第四章計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)答案

第四章一元線性回歸

第一部分學(xué)習(xí)目的和要求

本章主要介紹一元線性回歸模型、回歸系數(shù)的確定和回歸方程的有效性檢驗(yàn)方法?；貧w

方程的有效性檢驗(yàn)方法包括方差分析法、t檢驗(yàn)方法和相關(guān)性系數(shù)檢驗(yàn)方法。本章還介紹了

如何應(yīng)用線性模型來(lái)建立預(yù)測(cè)和控制。需要掌握和理解以下問題：

1一元線性回歸模型

2最小二乘方法

3一無(wú)線性回歸的假設(shè)條件

4方差分析方法

5t檢驗(yàn)方法

6相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)方法

7參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

8應(yīng)用線性I可歸方程控制與預(yù)測(cè)

9線性回歸方程的經(jīng)濟(jì)解釋

第二部分練習(xí)題

一、術(shù)語(yǔ)解釋

1解釋變量

2被解釋變量

3線性問歸模型

4最小二乘法

5方差分析

6參數(shù)估計(jì)

7控制

8預(yù)測(cè)

二、填空

1在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中引入反映（）因素影響的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)椅，目的在于使模型更

符合（）活動(dòng)。

2在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的理由可以歸納為如下幾條：（1）因?yàn)槿说男袨榈?/p>

（）、社會(huì)環(huán)境與自然環(huán)境的（）決定了經(jīng)濟(jì)變量本身的（）;（2）

建立模型時(shí)其他被省略的經(jīng)濟(jì)因素的影響都?xì)w入了（）中；（3）在模型估計(jì)時(shí)，

（）與歸并誤差也歸入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中；（4）由于我們認(rèn)識(shí)的不足，錯(cuò)誤的設(shè)定了（）

與（）之間的數(shù)學(xué)形式，例如將非線性的函數(shù)形式設(shè)定為線性的函數(shù)形式，由此產(chǎn)生

的誤差也包含在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中了。

3（）是因變量離差平方和，它度量因變量的總變動(dòng)。就因變量總變動(dòng)的變異來(lái)源看,

它由兩部分因素所組成。一個(gè)是自變量，另一個(gè)是除自變量以外的其他因素。（）是

擬合值的離散程度的度量。它是由自變量的變化引起的因變量的變化，或稱自變量對(duì)因變量

變化的貢獻(xiàn)。（）是度量實(shí)際值與擬合值之間的差異，它是由自變量以外的其他因素所

致，它又叫殘差或剩余。

4回歸方程中的回歸系數(shù)是自變量對(duì)因變量的（）＜,某自變量回歸系數(shù)夕的意義，指

的是該自變量變化一個(gè)單位引起因變量平均變化（）個(gè)單位。

5模型線性的含義，就變量而言，指的是回歸模型中變量的（）；就參數(shù)而言，指

的是回歸模型中的參數(shù)的（）；通常線性回歸模型的線性含義是就（）而言的。

6樣本觀察值與回歸方程理論值之間的偏差，稱為（），我們用殘差估計(jì)線性模型中

的（）。

三、簡(jiǎn)答題

1在線性回歸方程中，“線性”二字如何理解？

2用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)的意義是什么？

3一元線性回歸方程的基木假設(shè)條件是什么？

4方差分析方法把數(shù)據(jù)總的平方和分解成為兩部分的意義是什么？

5試敘述t檢驗(yàn)法與相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法之間的聯(lián)系。

6應(yīng)用線性回歸方程控制和預(yù)測(cè)的思想。

7線性回歸方程無(wú)效的原因是什么？

8I可歸分析中的隨機(jī)誤差項(xiàng)J有什么作用？它與殘差項(xiàng)與有何區(qū)別？

9判斷如下模型，哪些是線性模型，哪些不是。以及它們經(jīng)過(guò)怎樣的變化能夠變成線性模型？

模型描述性名稱

Yi=P\倒數(shù)

h.X=化+02mxi+鳥半對(duì)數(shù)

c.InYj=仇+反半對(duì)數(shù)

c.In%=In°、+/?2InX.+與對(duì)數(shù)或雙對(duì)數(shù)

c.ln￥=0「02J+4對(duì)數(shù)倒數(shù)

10如下模型是線性回歸模型嗎？并說(shuō)出原因。

a,K=心也…

卜Y=_________

（I、

c.InX=月+夕2—+J

d.￥=仇+（0.5-仇）/“XT+與

e.丫尸0廿代Xi+%

四計(jì)算題

1給定如下表第一列的假設(shè)，說(shuō)明第二列中的假定是與之等效的。

關(guān)于經(jīng)典模型的假設(shè)

(1)(2)

總（耳匡）=0E化￡)=4+鳳Xj

COV(與,￡j)=0i手jcov(")=0zVJ

2

var(^|X/.)=0-、鈍化￡）=/

2下表給由了美國(guó)30所知名學(xué)校的MBA學(xué)生1994年基本年薪（ASP）、GPA分?jǐn)?shù)（14

共四個(gè)等級(jí)）、GMAT分?jǐn)?shù)以及每年學(xué)費(fèi)的數(shù)據(jù).

a.用雙變量回歸模型分析GPA是否對(duì)ASP有影響？

b.用合適的回歸模型分析GMAT分?jǐn)?shù)是否與ASP有關(guān)系？

c.每年的學(xué)費(fèi)與ASP有關(guān)嗎？你是如何知道的？如果兩變量之間正相關(guān)，是否意味著進(jìn)到最

高費(fèi)用的商業(yè)學(xué)校是有利的。

d.你同意高學(xué)費(fèi)的商業(yè)學(xué)校意味著高質(zhì)量的MBA成績(jī)嗎？為什么？

1994年MBA畢業(yè)生平均初職薪水

學(xué)校ASP/美元GPAGMAT學(xué)費(fèi)/美元

Hanard3.465023894

Stanford3.366521189

Columbian3.364021400

Daiimouth954103.466021225

Wharton899303.465021050

Northwestern846403.364020634

Chicago832103.365021656

Mit805003.565021690

Virginia742803.264317893

Ucla740103.564014496

Berkeley719703.264714361

Cornell719703.263020400

Nyu706603.263020276

Duke704903.362321910

Carnegiemellon598903.263520600

NorthCarolina698803.262110132

Michigan678203.263020196

Texax618903.36258580

Indiana585203.261514036

Purdue547203.25819556

Casewestern572003.159117600

Georgetown698303.261919584

Michiganstate418203.259016057

Pennstate491203.258011400

Southernmethodist609103.160018034

Tulane440803.160019550

Illinois471303.261612628

Lowa416203.25909361

Minnesota482503.260012618

Washington441403.361711436

3你的朋友將不同年度的債券價(jià)格作為該年利率（在相等的風(fēng)險(xiǎn)水平下）的函數(shù)，估計(jì)出的

簡(jiǎn)單方程如下：

=101.40-4.78%,.

其中：匕=第1年美國(guó)政府債券價(jià)格（每100美元債券）

乂:=第1年聯(lián)邦資金利率（按百分比）

請(qǐng)回答以下問題：

（1）解釋兩個(gè)所估系數(shù)的意義。所估的符號(hào)與你所期望的符號(hào)一樣嗎？

（2）為何方程左邊的變量是g而不是Y?

（3）你朋友在估計(jì)的方程中是否遺漏了隨機(jī)誤差項(xiàng)？

（4）此力程的經(jīng)濟(jì)意義是什么？對(duì)此模型你有何評(píng)論？（提示：聯(lián)邦資金利率是一

種適用「銀行間隔夜持有款項(xiàng)的利率）

4對(duì)于家庭收入X影響家庭消費(fèi)支出Y的問題，如果通過(guò)調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示。

家庭收入X家庭消費(fèi)支出Y

1800770

212001100

320001300

430002200

540002100

650002700

770003800

890003900

9100005500

10120006600

（1）試建立Y與X之間的樣本回歸方程。

（2）預(yù)測(cè)收入為6000元這類家庭的平均消費(fèi)支出（顯著性水平a=0.05）

（3）以95%的概率預(yù)測(cè)某個(gè)收入為6000元的家庭的消費(fèi)支出。

5中國(guó)的人均GDP（元/人，用Y表示）與人均鋼產(chǎn)量1千克/人，用X表示）如下表所示:

年度YX

198585344.52

198695648.93

1987110451.92

1988135553.95

1989151255.05

1990163458.45

1991187961.70

1992228769.47

1993293976.00

1994392377.70

1995485479.15

1996557683.15

1997605488.57

1998603893.05

1999655199.12

20007086101.77

20017651119.22

20028184142.43

資料來(lái)源:《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2003》，北京，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2003o

（1）試建立樣本回歸方程，并在5%的水平下進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

（2）求簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。

（3）如果X。=200千克，以90%的概率對(duì)E（K）和〃進(jìn)行預(yù)測(cè)。

6下表給出了1977—1991年期間美國(guó)的黃金價(jià)格、消費(fèi)者指數(shù)和紐約股票交易所指數(shù)數(shù)據(jù)。

NYSE指數(shù)包括在NYSE上市的大多數(shù)股票，約有1500多利

年份在紐約每盎司黃金的消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)紐約股票交易所指數(shù)

美元價(jià)格1982-1984=1001965.121.31=100

1977147.9860.653.69

1978193.4465.253.70

1979307.6272.658.32

1980612.5182.468.10

1981459.6190.974.02

1982376.0196.568.93

1983423.8399.692.63

1984360.29103.992.46

1985317.30107.6108.90

1986367.87109.6136.00

1987446.50113.6161.70

1988436.93118.3149.91

1989381.28124.0180.02

1990384.08130.7183.46

1991362.04136.2206.33

a.在同一散布圖中描繪黃金價(jià)格，CPI和NYSE指數(shù)。

b.一種投資，如果它的價(jià)格和（或）回報(bào)率至少趕得上通貨膨脹，就被認(rèn)為是（對(duì)通

貨膨脹）保值（能抵御通貨膨脹）的。為檢驗(yàn)這一假設(shè)：投資是保值的，假定a中

的散點(diǎn)圖表明擬合以下模型是最適宜的：

黃金價(jià)格廣四+ACP4+O

NKSE指數(shù),=4+&CPL+q

7下表給出了，1959—1997年間美國(guó)國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)

年份NGDPRGDP年份NGDPRGDP

1959507.20002210.20019792557.5004630.600

i960526.60002262.90019802784.2004615.000

1961544.80002314.30019813115.9004720.700

1962585.20002454.80019823242.1004620.300

1963617.40002559.40019833514.5004803.700

1964663.00002708.40019843902.4005140.100

1965719.10002881.10019854180.7005323.500

1966787.70003069.20019864422.2005487.700

1967822.60003147.20019874692.3005649.500

1968910.60003293.90019885049.6005865.200

1969982.20003393.60019895438.7006062.00

19701035.6003397.60019905743.8006136.300

19711125.4003510.00019915916.706079.400

19721237.3003702.30019926244.4006244.400

19731382.6003916.30019936558.1006389.600

19741496.9003891.20019946947.0006610.700

19751630.6003873.90019957269.6006761.700

19761819.(X)04082.90019967661.6006994.800

19772026.9004273.60019978110.9007269.800

19782291.4004503.000

a.將當(dāng)年美元和不變（即1992年）美元數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間描圖。

b.用Y表示GDP,X表示時(shí)間（按年歷從1代表1959,2代表I960開始，直至39代表

1997）.看以下模型是否適合GDP數(shù)據(jù)：Y小仇十&Xh

試用當(dāng)年美元和不變美元兩種數(shù)據(jù)分別估計(jì)此模型。

c.你會(huì)怎樣解釋用？

d.如果用當(dāng)年美元估計(jì)用和不變美元GDP估計(jì)的有所不同，你會(huì)怎樣解釋這個(gè)差距？

e.從你計(jì)算的結(jié)果，你能對(duì)樣本時(shí)期美國(guó)通貨膨脹的性質(zhì)得出什么評(píng)論？

第三部分參考答案

一、術(shù)語(yǔ)解釋

I解釋變量：也稱自變量，是在模型中對(duì)被解釋變量起解釋作用的變量。如模型

y=a++與中的為。

2被解釋變量：也稱因變量，在模型中假設(shè)其變動(dòng)由解釋變量引起，對(duì)解釋變量起依存關(guān)系。

如模型y=a+/七+與中的％o

3線性回歸模型：是相對(duì)于模型的參數(shù)而言的，即對(duì)于其參數(shù)是一次的。對(duì)于變最而言，模

型可以是線性的，也可能不是線性的。

4最小二乘法：普通最小二乘法歸功于德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯，在一定假設(shè)下，最小二乘法有一系

列非常令人向往的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，是回歸中較常用的一種方法。如，對(duì)模型+〃為+與

（y=a+/7xj而言，通過(guò)使得統(tǒng)計(jì)量。=Z（y—））2最小而求得參數(shù)a、。。

5方差分析:通過(guò)分析總離差平方和引=與回歸平方和S；=2（）：—斤、剩

余平方和s；.二Z（?—）'，）2的數(shù)值，及相互之間的數(shù)量關(guān)系，來(lái)分析變量之間的關(guān)系和回

歸模型。

6參數(shù)估計(jì)：選定模型，根據(jù)解釋變量和被解釋變量的數(shù)據(jù)，使用一定的估計(jì)方法得出模型

中的未知參數(shù)，稱為參數(shù)估計(jì)。

7控制：是預(yù)測(cè)的反問題：即要求觀察值在某個(gè)區(qū)間（），；,%）取值時(shí)，解釋變量七應(yīng)控制在

什么范圍。

8預(yù)測(cè)：根據(jù)回歸模型和已估計(jì)出的參數(shù)，在給定解釋變量/時(shí)，預(yù)測(cè)被解釋變量上的取

值或取值范圍。

二、填空題

1不確定性；客觀經(jīng)濟(jì)。

2隨機(jī)性；隨機(jī)性；隨機(jī)性；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；測(cè)量誤差；被解釋變量；解釋變量。

3總離差平方和；回歸平方和；殘差平方和。

4凈影響;夕。

5指數(shù)是一次；指數(shù)是一次；參數(shù)。

6殘差；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

三、簡(jiǎn)答題

1答：在線性回歸方程中，“線性”二字指的是方程對(duì)參數(shù)而言是線性的的，即參數(shù)的次數(shù)

為一次。對(duì)于變量而言，模型可以是線性的，也可能不是線性的。

2答：最小一乘法歸功于德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯，在一定假設(shè)下，最小一乘法有一系列非常令人向

往的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，是回歸中較常用的一種方法。如，對(duì)模型y=a+與（y=a+■「）

而言，通過(guò)使得統(tǒng)計(jì)量Q=Z（y-y?最小而求得參數(shù)々、B。最小二乘法使得回歸的

參差平方和盡可能的小，卻總體上來(lái)說(shuō)，y與y的偏差最小。在滿足一定的條件下，最小

二乘法具有最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量的性質(zhì)（BLUE）。

3答：假設(shè)I,隨即誤差項(xiàng)?的均值為0,方差為，，H服從正態(tài)分布。即與?

假設(shè)2,隨即誤差項(xiàng)弓,名,飛，……J之間是兩兩不相關(guān)的。即cov（q,￡j）=0

由于正態(tài)分布的隨即變量不相關(guān)與獨(dú)立是等價(jià)的，因此改假設(shè)實(shí)際上表示各隨機(jī)變量誤差項(xiàng)

相互獨(dú)立。

假設(shè)3,隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量X之間不相關(guān)，即

cov（耳，與）=0r=1,2,n

實(shí)際上，如果X是可觀察或可控制變量，則它就不是隨機(jī)變量，因此改條件一定成立,

4答：方差分析通過(guò)分析總離差平方和s；=￡3-5『與回歸平方和s；=Z（y—不丫、

剩余平方和Sr=Z（y-y）2的數(shù)值，及相互之間的數(shù)量關(guān)系，來(lái)分析變量之間的關(guān)系和

回歸模型。通過(guò)方差分析，我們可以判斷線性回歸方程的好壞。我們可以知道總離差平方和

5；=X（X-5）2的構(gòu)成情況，回歸平方和啜=Z（y一亍『反映由于X與y之間的線性關(guān)

系而引起的回歸值的離散程度，而剩余平方和S：=Z（y—y）2則反映了除x與y之間的

線性關(guān)系以外引起數(shù)據(jù)y波動(dòng)的因素，這種波動(dòng)性實(shí)際上是由于觀測(cè)誤差等隨機(jī)因素引起

的。這樣，我們就通過(guò)平方和的分解把引起數(shù)據(jù)y波動(dòng)的兩種原因在數(shù)值上分開了。

5答：t檢驗(yàn)的思路，若線性假設(shè)符合實(shí)際，那么b不應(yīng)該為零。否則，若b=0,那么y就

不依賴于x了。因此，我們需要檢驗(yàn)假設(shè)：°,通過(guò)計(jì)算I統(tǒng)計(jì)量，二幺二向，

■：6工（）b丫

及相應(yīng)的臨界值得出拒絕域。當(dāng)假設(shè)〃o：b=O被拒絕時(shí)，我們認(rèn)為線性回歸效果是顯著的;

反之，則認(rèn)為線性回歸效果不顯著。

L

相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法主要是通過(guò)由數(shù)據(jù)觀測(cè)值計(jì)算出的樣本相關(guān)系數(shù)&.二xv作為相關(guān)

y[^xxy[^yy

系數(shù)的估計(jì)值，通過(guò)々，的大小來(lái)判斷x與y之間線性關(guān)系的密切程度。因此，我們需要

檢驗(yàn)假設(shè)："。：'二°,通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量/二飛■尸2,及相應(yīng)的臨界值得出拒絕域。

對(duì)于一元線性回歸方程而言，有5=所以對(duì)于一元線性回歸方程而言，I檢

驗(yàn)中的假設(shè)：〃=0等價(jià)于相關(guān)系數(shù)中的假設(shè)“o:2=0。

6答：預(yù)測(cè)：根據(jù)回歸模型和已估計(jì)出的參數(shù)，在給定解釋變量為時(shí)，預(yù)測(cè)被解釋變量y的

取值或取值范圍。即，己知自變量的取值，求因變量的取值或取值范圍。

控制：是預(yù)測(cè)的反問題，即要求觀察值在某個(gè)區(qū)間（），；,%）取值時(shí)，解釋變量』應(yīng)控制在

什么范圍。

7答：①影響y取值的，除x外，還有其他不可忽略的因素。

②y與x的關(guān)系不是線性的，它們存在其他關(guān)系。

③y與x不存在關(guān)系。

8答：一個(gè)回歸模型永遠(yuǎn)也不可能對(duì)現(xiàn)實(shí)做出完全準(zhǔn)確的描述。因此，回歸子的實(shí)際值與從

選擇的模型中估計(jì)出來(lái)的值之間必定不同。二者之差就簡(jiǎn)單的歸納為隨機(jī)誤差項(xiàng)。而參差是

指樣本的隨機(jī)誤差項(xiàng)。

9答：模型a、b、c和e都是線性（于參數(shù)的）回歸模型。如果我們另a=ln片，則模型d

也是線性的。

10答：（a）通過(guò)取自然對(duì)數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)lnX=;?|+&X,+d，便成為一個(gè)線性回歸模型。

（b）如下被稱為logit變換的變換使得模型成為一個(gè)線性問歸模型：

ln［（”X）/K1=/+AXj+逐

（C）線性回歸模型

（d）非線性回歸模型

⑹因?yàn)樽缘母缰笖?shù)是3,所以不是線性回歸模型。

四、計(jì)算題

I解：（1）Yj=0?Xi+與，因此

七化囚）=七8+/?/,+弓忙）

=4+P，X,+E（￡；|X,）因?yàn)閮H為常數(shù)而X為非隨機(jī)的。

w+河X,

（2）假定對(duì)所有的仃了吟/）都有COV（［，邑）=0，?工，，于是

cov化』）=網(wǎng),"化）］已一￡化）］｝

=E（^.）利用（1）中的結(jié)論

=￡（＜.）網(wǎng)與）根據(jù)假定誤差項(xiàng)不相關(guān)

=0根據(jù)假定每個(gè)J的均值都為零。

（3）給定var（￡/Xj）=/,于是根據(jù)假定有

var化因）=E［工-E（K）了=E（婷）=var⑻X,）=/

2解：a.回歸結(jié)果為

DependentVariable:ASP

Method:LeastSquares

Date:07/23/06Time:15:47

Sample:130

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-.585758.31-3.0.0035

GPA.626347.093.0.0004

R-squared0.Meandependentvar68260.00

AdjustedR-squared0.S.D.dependentvar18187.78

S.E.ofregression14779.44Akaikeinfocriterion22.10420

Sumsquaredresid6.12E+09Schwarzcriterion22.19762

Loglikelihood-329.5630F-statistic15.91789

Durbin-Watsonstat1.Prob(F-statistic)0.

因?yàn)楣烙?jì)的GPA的系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的，所以它對(duì)ASP有正的影響。

b.回歸結(jié)果為：

DependentVariable:ASP

Method:LeastSquares

Date:07/23/06Time:15:49

Sample:130

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-.847572.09-6.0.0000

GMAT641.659876.150368.0.0000

R-squared0.Meandependentvar68260.00

AdjustedR-squared0.S.D.dependentvar18187.78

S.E.ofregression9843.701Akaikeinfocriterion21.29139

Sumsquaredresid2.71E+09Schwarzcriterion21.38480

Loglikelihood-317.3709F-statistic71.00122

Durbin-Watsonstat1.Prob(F-statistic)0.

顯著的正相關(guān)。

c.回歸模型為：

DependentVariable:ASP

Method:LeastSquares

Date:07/23/06Time:15:51

Sample:130

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C22789.949769.6552.0.0271

XUEFEI2.0.4.0.0000

R-squared0.Meandependentvar68260.00

AdjustedR-squared0.S.D.dependentvar18187.78

S.E.ofregression13690.92Akaikeinfocriterion21.95119

Sumsquaredresid5.25E+09Schwarzcriterion22.04461

Loglikelihood-327.2679F-statistic23.17903

Durbin-Watsonstat1.Prob(F-statistic)0.

每年的學(xué)費(fèi)與ASP顯著正相關(guān)。

從回歸方程看，學(xué)費(fèi)高，ASP就高。但因?yàn)橛绊慉SP變動(dòng)的因素還很多，所以不是絕對(duì)的。

d.因?yàn)?/p>

DependentVariable:GPA

Method:LeastSquares

Date:07/23/06Time:15:54

Sample:130

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3.0.43.290600.0000

XUEFEI6.28E-064.10E-061.0.1370

R-squared0.Meandependentvar3.

AdjustedR-squared0.S.D.dependentvar0.

S.E.ofregression0.Akaikeinfocriterion-1.

Sumsquaredresid0.Schwarzcriterion-1.

Loglikelihood26.99939F-statistic2.

Durbin-Watsonstat1.Prob(F-statistic)0.

DependentVariable:GMAT

Method:LeastSquares

Date:07/23/06Time:15:55

Sample:130

Includedobservations:30

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C570.140713.8537341.154300.0000

XUEFEI0.0.4.0.0004

R-squared0.Meandependentvar624.2667

AdjustedR-squared0.S.D.dependentvar24.00421

S.E.ofregression19.41423Akaikeinfocriterion8.

Sumsquaredresid10553.55Schwarzcriterion8.

Loglikelihood-130.5135F-statistic16.33355

Durbin-Watsonstat0.Prob(F-statistic)0.

所以，高學(xué)費(fèi)的商業(yè)學(xué)校意味著較高的GMAT成績(jī)，因?yàn)镚MAT與學(xué)費(fèi)顯著正相關(guān)。因?yàn)?/p>

成績(jī)與學(xué)費(fèi)不是顯著相關(guān)的，所以，高學(xué)費(fèi)的學(xué)校并不意味著較高的GPA成績(jī)。

3解：（I）10I.40是常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)值，它是當(dāng)聯(lián)邦資金利率為零時(shí)的債券價(jià)格的估值。但由

于聯(lián)邦資金利率通常不為零，此解釋意義不大。一4.78是斜率系數(shù)的估值，它告訴我便當(dāng)聯(lián)

邦資金利率變化一單位（一個(gè)百分點(diǎn)）時(shí)債券價(jià)格變化多少。斜率系數(shù)估值的符號(hào)與預(yù)期一

致；當(dāng)利率上升時(shí)，現(xiàn)有債券的價(jià)格會(huì)下降。我們通常對(duì)常數(shù)項(xiàng)不作假定。

（2）原方程可等價(jià)地描述為：

匕=101.40—4.78Xj+。

（3）誤差項(xiàng)是不可觀察的，不應(yīng)被包括在我們用于實(shí)際計(jì)算￡的樣本方程中。此問題被

重新表述為：?jiǎn)柗匠讨袨槭裁礇]有包括余項(xiàng)，則回答與（2）相同）

（4）若聯(lián)邦資金利率上升一個(gè)百分點(diǎn)，債券價(jià)格將下降4.78美元?？赡艿脑u(píng)論是：

①當(dāng)解釋長(zhǎng)期資產(chǎn)的價(jià)值時(shí)，應(yīng)使用的合適利率是長(zhǎng)期利率而不是短期利率。

②另外，可能有除利率之外的更多的解釋變量

③給定資本市場(chǎng)對(duì)利率變化的反應(yīng)程度，則采用按月的數(shù)據(jù)集將給相同的年數(shù)提供更多

的觀察值。（因而擬合優(yōu)度更好）。

4解：

(1)把上述數(shù)據(jù)導(dǎo)入eviews,進(jìn)行回歸得到:

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C380.5269212.36301.0.1109

X0.0.14.962980.0000

所以樣本回歸方程為：/=380.5269+().484532Xj

(2)這是求E(%)。

8

Xo=6000又=5400=1.3848*105=381.0639

H=1()a=().05rOO25(8)=2.306

Yo=380.52686+0.4845321*6000=3287.719

JvAr闖=SU+=381.0639*(6000"]22.0593

(號(hào)U+s=

v''W?Z七V101.3848*10

5解：

(1)把數(shù)據(jù)導(dǎo)入eviews,進(jìn)行回歸得如下結(jié)果：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:07/03/06Time:14:58

Sample:19852002

Includedobservations:18

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-3395.318614.4268-5.0.0000

X93.687797.12.514040.0000

R-squared0.Meandependentvar3913.111

AdjustedR-squared0.S.D.dependentvar2580.713

S.E.ofregression809.9203Akaikeinfocriterion16.33619

SumsquaredresidSchwarzcriterion16.43512

Loglikelihood-145.0257F-statistic156.6012

Durbin-Watsonstat0.Prob(F-statistic)0.

查表得fog(16)=2.120<12.51,所以拒絕”o

(2)r=0.9525

⑶13713.15<E(^)<16971.33

6解，(a)

這些變量相對(duì)于時(shí)間都有上升趨勢(shì)；黃金的波動(dòng)價(jià)格較大。

(b)如果假設(shè)正確，我們將預(yù)期四之1

(c)黃金價(jià)格對(duì)CPI做I可歸得到如下表格(使用eviews)

DependentVariable:HUANGJIN

Method:LeastSquares

Date:07/23/06Time:10:59

Sample:19771991

Includedobservations:15

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C186.1833125.40391.0.1615

CPI1.1.1.0.1535

R-squared0.Meandependentvar371.8193

AdjustedR-squared0.S.D.dependentvar109.4400

S.E.ofregression104.6939Akaikeinfocriterion12.26353

Sumsquaredresid.7Schwarzcriterion12.35793

Loglikelihood-89.97644F-statistic2.

Durbin-Watsonstat1.Prob(