期末數(shù)學(xué)試卷8 帶解析

七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題把下列各題的正確答案前面的英文字母填入下表．（3’×6=18’）1．﹣2的絕對值等于（）A．﹣ B． C．﹣2 D．22．已知水星的半徑約為24400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米．A．0.244×108 B．2.44×106 C．2.44×107 D．24.4×1063．一個物體作上下方向的運動，規(guī)定向上運動5m記作+5m，那么向下運動5m記作（）A．﹣5m B．5m C．10m D．﹣10m4．下列式子中正確的是（）A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．﹣（﹣7）=7 D．5xy﹣xy=55．當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣36．下列說法正確的是（）A．90°的角叫余角，180°的角叫補角B．如果∠α＞∠β，那么∠α的補角比∠β的補角大C．最小的正整數(shù)是1D．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小二、填空題（3’×10=30’）7．寫出絕對值小于2的一個負數(shù)：．8．在，0，﹣0.010010001…，π四個數(shù)中，有理數(shù)有個．9．某種零件，標(biāo)明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件（填“合格”或“不合格”）．10．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因為．11．﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．12．一副分別含有30°和45°的兩個直角三角板，拼成如圖圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．則∠BFD的度數(shù)是．13．如圖，一個表面涂滿顏色的正方體，現(xiàn)將每條棱三等分，再把它切開變成若干個小正方體，兩面都涂色的有個．14．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和2014的兩點分別為A和B，則A和B兩點間的距離為．15．有一個圓形鐘面，在7點30分時，時針與分針?biāo)山堑拇笮椋?6．已知三點A，B，C在一條直線上，且AB=7cm，BC=3cm，若點D是線段AC的中點，則線段DB的長度是cm．三、解答題17．計算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2；（2）（﹣6）÷2×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．18．解下列方程（1）2（x﹣1）+1=0；（2）=1﹣．19．化簡求值（1）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+6xy]，其中x=﹣，y=2．（2）已知：a+b=4，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．20．如圖是由一些正方體組成的幾何體．（1）圖中有塊小正方體；（2）請在方格紙中畫出它的三個視圖．21．如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．（1）過點C畫線段AB的平行線；（2）過點A畫線段BC的垂線，垂足為G，過點A再畫線段AB的垂線，交BC于點H；（3）線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點到直線的距離．（4）線段AG、AH、BH的大小關(guān)系為．22．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．（1）當(dāng)x取何值時，y1=y2；（2）當(dāng)x取何值時，y1的值比y2的值的2倍大8．23．已知：C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，求：線段CD的長度．24．某蔬菜經(jīng)營戶，用160元從某蔬菜市場批發(fā)了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如下表所示：品名茄子豆角批發(fā)價（元/千克）3.03.5零售價（元/千克）4.55.2（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了茄子和豆角各多少千克？（2）當(dāng)天賣完這些茄子和豆角共可盈利多少元？25．已知：如圖，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°；（1）∠AOC=40°，求∠MON的大小；（2）當(dāng)銳角∠AOC的度數(shù)發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變，并說明理由．26．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，點P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q時出發(fā)．求：①當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題把下列各題的正確答案前面的英文字母填入下表．（3’×6=18’）1．﹣2的絕對值等于（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2【考點】絕對值．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答即可．【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，|﹣2|=2．故選D．2．已知水星的半徑約為24400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米．A．0.244×108 B．2.44×106 C．2.44×107 D．24.4×106【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將24400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.44×107．故選C．3．一個物體作上下方向的運動，規(guī)定向上運動5m記作+5m，那么向下運動5m記作（）A．﹣5m B．5m C．10m D．﹣10m【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：規(guī)定向上運動5m記作+5m，那么向下運動5m記作﹣5m，故選：A．4．下列式子中正確的是（）A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．﹣（﹣7）=7 D．5xy﹣xy=5【考點】合并同類項；相反數(shù)；有理數(shù)的減法．【分析】原式利用合并同類項法則，相反數(shù)意義，以及有理數(shù)減法法則判斷即可．【解答】解：A、原式=﹣5，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式=7，符合題意；D、原式=4xy，不符合題意，故選C5．當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考點】代數(shù)式求值；絕對值．【分析】根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【解答】解：當(dāng)1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選：B．6．下列說法正確的是（）A．90°的角叫余角，180°的角叫補角B．如果∠α＞∠β，那么∠α的補角比∠β的補角大C．最小的正整數(shù)是1D．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小【考點】余角和補角；相反數(shù)．【分析】由余角和補角的定義、正整數(shù)的定義以及相反數(shù)的定義容易得出結(jié)論．【解答】解：A、90°的角叫余角，180°的角叫補角；錯誤；B、如果∠α＞∠β，那么∠α的補角比∠β的補角大；錯誤；C、最小的正整數(shù)是1；正確；D、一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小；錯誤；故選：C．二、填空題（3’×10=30’）7．寫出絕對值小于2的一個負數(shù)：﹣1（答案不唯一）．【考點】絕對值；正數(shù)和負數(shù)．【分析】根據(jù)絕對值的概念，即可得出答案，答案不唯一．【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x，即﹣2＜x＜0，可得x=﹣1，﹣，﹣等．故答案為：﹣1，答案不唯一．8．在，0，﹣0.010010001…，π四個數(shù)中，有理數(shù)有2個．【考點】有理數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：，0是有理數(shù)，故答案為：2．9．某種零件，標(biāo)明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】φ20±0.02mm，知零件直徑最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范圍在19.98和20.02之間．【解答】解：零件合格范圍在19.98和20.02之間．19.9＜19.98，所以不合格．故答案為：不合格．10．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因為兩點確定一條直線．【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因為兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．11．﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)解答即可．【解答】解：﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．故答案為：﹣，3．12．一副分別含有30°和45°的兩個直角三角板，拼成如圖圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．則∠BFD的度數(shù)是15°．【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CDF的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠CDF=60°，∵∠CDF是△BDF的外角，∠B=45°，∴∠BFD=∠CDF﹣∠B=60°﹣45°=15°．故答案為：15°．13．如圖，一個表面涂滿顏色的正方體，現(xiàn)將每條棱三等分，再把它切開變成若干個小正方體，兩面都涂色的有12個．【考點】認識立體圖形．【分析】根據(jù)圖示可發(fā)現(xiàn)除頂點外位于棱上的小方塊兩面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根據(jù)以上分析：有一條邊在棱上的正方體有12個兩面涂色；故答案為：12．14．在數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和2014的兩點分別為A和B，則A和B兩點間的距離為2015．【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的兩點間的距離的求法，用點B表示的數(shù)減去點A表示的數(shù)，求出A和B兩點間的距離為多少即可．【解答】解：∵2014﹣（﹣1）=2015，∴A和B兩點間的距離為2015．故答案為：2015．15．有一個圓形鐘面，在7點30分時，時針與分針?biāo)山堑拇笮?5°．【考點】鐘面角．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解答】解：7點30分時，時針與分針相距1+=份，在7點30分時，時針與分針?biāo)山堑拇笮?0×=45°故答案為：45°．16．已知三點A，B，C在一條直線上，且AB=7cm，BC=3cm，若點D是線段AC的中點，則線段DB的長度是2或5cm．【考點】兩點間的距離．【分析】根據(jù)線段的和差，可得AC，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AD，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【解答】解：如圖1，AC=AB+BC=7+3=10cm，點D是線段AC的中點，得AD=AC=5cm．BD=AB﹣AD=7﹣5=2cm；如圖2，AC=AB﹣BC=7﹣3=4cm，點D是線段AC的中點，得AD=AC=2cm．BD=AB﹣AD=7﹣2=5cm；故答案為：2或5．三、解答題17．計算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2；（2）（﹣6）÷2×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣3+4+2=3；（2）原式=6××=；（3）原式=12﹣20+14=6；（4）原式=﹣1﹣7÷（﹣7）=﹣1+1=0．18．解下列方程（1）2（x﹣1）+1=0；（2）=1﹣．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）去括號得，2x﹣2+1=0移項、合并得，2x=1，系數(shù)化為1，得x=；（2）去分母得，2（2x﹣1）=4﹣（3﹣x）去括號得，4x﹣2=4﹣3+x移項、合并得，3x=3，系數(shù)化為1，得x=1．19．化簡求值（1）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）+6xy]，其中x=﹣，y=2．（2）已知：a+b=4，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，用整體代入的思想思考問題．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣[2x2y﹣6xy﹣3x2y+6xy]=3x2y﹣2x2y+6xy+3x2y﹣6xy=4x2y，當(dāng)x=﹣，y=2時，上式=4×（﹣）2×2=2．（2）原式=4a﹣3b﹣2ab﹣a+6b+ab=3（a+b）﹣ab，當(dāng)a+b=4，ab=﹣2時，上式=12+2=14．20．如圖是由一些正方體組成的幾何體．（1）圖中有7塊小正方體；（2）請在方格紙中畫出它的三個視圖．【考點】作圖﹣三視圖．【分析】主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1【解答】解：（1）圖中有7塊小正方體；（2）作圖如下：故答案為：（1）7．21．如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．（1）過點C畫線段AB的平行線；（2）過點A畫線段BC的垂線，垂足為G，過點A再畫線段AB的垂線，交BC于點H；（3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線AB的距離．（4）線段AG、AH、BH的大小關(guān)系為AG＜AH＜BH．【考點】作圖—復(fù)雜作圖；點到直線的距離．【分析】（1）（2）利用網(wǎng)格的特點直接作出平行線及垂線即可；（3）利用垂線段的性質(zhì)直接回答即可；（4）利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可．【解答】解：（1）（2）答圖如圖：（3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線AB的距離；故答案為：AG，h，AB．（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AG＜AH，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；同理：AH＜BH，故AG＜AH＜BH．22．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．（1）當(dāng)x取何值時，y1=y2；（2）當(dāng)x取何值時，y1的值比y2的值的2倍大8．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法，求出﹣x+3=2x﹣3的解，即可判斷出當(dāng)x取何值時，y1=y2．（2）根據(jù)解一元一次方程的方法，求出（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8的解，即可判斷出當(dāng)x取何值時，y1的值比y2的值的2倍大8．【解答】解：（1）﹣x+3=2x﹣3，移項，可得：3x=6，系數(shù)化為1，可得x=2．答：當(dāng)x取2時，y1=y2．（2）（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括號，可得：﹣5x+9=8，移項，可得：5x=1，系數(shù)化為1，可得x=0.2．答：當(dāng)x取0.2時，y1的值比y2的值的2倍大8．23．已知：C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，求：線段CD的長度．【考點】比較線段的長短．【分析】根據(jù)已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長則不難求得CD的長．【解答】解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中點∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．24．某蔬菜經(jīng)營戶，用160元從某蔬菜市場批發(fā)了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如下表所示：品名茄子豆角批發(fā)價（元/千克）3.03.5零售價（元/千克）4.55.2（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了茄子和豆角各多少千克？（2）當(dāng)天賣完這些茄子和豆角共可盈利多少元？【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)茄子x千克，則批發(fā)豆角（50﹣x）千克，由題意得等量關(guān)系：茄子的花費+豆角的花費=160元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）利用（1）中所求分別求出兩種蔬菜的盈利相加即可．【解答】解：（1）設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)茄子x千克，則批發(fā)豆角（50﹣x）千克，由題意得：3.0x+3.5×（50﹣x）=160，解得：x=30，50﹣30=20（千克），答：批發(fā)茄子30千克，則批發(fā)豆角20千克；（2）這些茄子和豆角共可盈利：（4.5﹣3.0）×30+（5.2﹣3.5）×20=79（元），答：當(dāng)天賣完這些茄子和豆角共可盈利79元．25．已知：如圖，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°；（1）∠AOC=40°，求∠MON的大?。唬?）當(dāng)銳角∠AOC的度數(shù)發(fā)生改變時，∠MON的大小是否發(fā)生改變，并說明理由．【考點】角平分線的定義．【分析】（1）求得∠BOC=130°，然后求得∠NOC=∠AOC=20°，∠MOC=∠BOC=65°，根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠NOC即可求出∠MON的度數(shù)．（2）結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關(guān)系，即可求出∠MON的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=130°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠NOC=∠AOC=20°，∠MOC=∠BOC=65°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，即∠MON=45°；（2）不發(fā)生改變，理由：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠N