遼寧省普通高中2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期12月月考物理試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE12024年高三12月份聯(lián)合考試物理注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，共46分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~7題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分；第8~10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。1.在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，科學(xué)家們創(chuàng)造了許多研究方法，下列說(shuō)法錯(cuò)誤是（）A.根據(jù)，當(dāng)非常小時(shí)，可以用表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度，此處采用了極限法B.用定義加速度時(shí)，采用了比值定義法，因此加速度與速度變化量成正比C.推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式時(shí)，先把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，再將各小段的位移相加得到總位移，這里采用了微元法D.伽利略采用推理和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【答案】B【解析】A．根據(jù)，當(dāng)非常小時(shí)，可以用表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度，此處采用了極限法，故A正確；B．用定義加速度時(shí)，采用了比值定義法，但是加速度是由物體受力和自身質(zhì)量決定，所以不能說(shuō)加速度與速度變化量成正比，故B錯(cuò)誤；C．推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式時(shí)，先把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，再將各小段的位移相加得到總位移，這里采用了微元法，故C正確；D．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究用到了實(shí)驗(yàn)與邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)研究方法，故D正確。本題選說(shuō)法錯(cuò)誤的，故選B。2.一種傾斜放置的裝取臺(tái)球的圓筒如圖所示。每個(gè)臺(tái)球的質(zhì)量均為m、半徑均為R，圓筒直徑略大于臺(tái)球的直徑，圓筒底部有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)將圓筒口處的臺(tái)球緩慢取走后，又會(huì)冒出一個(gè)臺(tái)球，剛好到達(dá)被取走臺(tái)球的位置。忽略臺(tái)球與圓筒壁間的摩擦力，重力加速度為g，則圓筒與水平面之間的夾角應(yīng)滿(mǎn)足（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由題意分析可知代入可得解得故選A。3.如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則（）A.極板間距離減小 B.材料豎直方向尺度減小C.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大 D.電容器電容變大【答案】B【解析】D．根據(jù)題意可知極板之間電壓不變，極板上所帶電荷量變少，根據(jù)可知電容減小，D錯(cuò)誤；AB．電容的決定式電容減小，可知極板間距d增大；由于電容器上極板固定，則材料豎直方向尺度減小，A錯(cuò)誤，B正確；C．極板之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)可知極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E減小，C錯(cuò)誤。故選B4.某興趣小組對(duì)新能源汽車(chē)的性能進(jìn)行研究，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像，如圖所示。圖中時(shí)刻汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，此時(shí)額定功率。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)受到的阻力大小恒為1000N。若汽車(chē)在時(shí)刻恰好達(dá)到最大速度，則下列說(shuō)法正確的是（）A.時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻的速度大小為B.時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻的速度小于C.時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻的速度大小為D.時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻的速度大小為【答案】C【解析】在如果汽車(chē)勻變速啟動(dòng)，時(shí)間內(nèi)，根據(jù)可知由圖像分析可知，汽車(chē)的牽引力保持不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到時(shí)刻，達(dá)到額定功率，在時(shí)間內(nèi)，隨著速度的增加，牽引力減小，汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，到時(shí)刻，恰好達(dá)到最大速度，此時(shí)，則故在時(shí)刻的速度小于。故選C。5.刀削面是西北人喜歡的面食之一，全憑刀削得名。如圖所示，將一鍋水燒開(kāi)，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用刀片飛快地削下一片很薄的面片兒，面片便水平飛向鍋里，已知面團(tuán)到鍋上沿的豎直距離為0.8m，面團(tuán)離鍋上沿最近的水平距離為0.4m，鍋的直徑為0.4m，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。若削出的面片落入鍋中，則面片的水平初速度可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由題可知，削出的面片在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平方向有豎直方向有解得由題可知水平距離的范圍為，聯(lián)立解得面片水平初速度的范圍為故選B。6.如圖甲所示，傾角為的足夠長(zhǎng)斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為的小物塊以一定的初速度從底端沖上斜面，0~2.5m的過(guò)程中，物塊的動(dòng)能與其沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離s之間的變化關(guān)系圖像如圖乙所示，已知重力加速度g取，則下列說(shuō)法正確的是（）A.物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3C.物塊回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為24JD.物塊回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為16J【答案】D【解析】AB．根據(jù)題意由動(dòng)能定理有解得故AB錯(cuò)誤；CD．由動(dòng)能定理有解得物塊沿斜面上滑的最大距離對(duì)全程由動(dòng)能定理有解得物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。7.如圖所示，在光滑水平地面上一長(zhǎng)木板b以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻將一個(gè)相對(duì)于地面靜止的物塊a輕放在木板b上，同時(shí)對(duì)物塊a施加一個(gè)水平向右的恒力F，已知木板b與物塊a的質(zhì)量相等，物塊a始終在木板b上，且物塊a與木板b間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則物塊a放到木板b上后，下列關(guān)于物塊a、木板b運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】AB．和的速度達(dá)到共速之前，受到向右的摩擦力和恒力受到向左的摩擦力，做加速運(yùn)動(dòng)，做減速運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于有對(duì)于有由此可知的加速度大于的加速度，故AB錯(cuò)誤；C．共速后，若在恒力作用下，間的摩擦力沒(méi)有達(dá)到最大靜摩擦力，則一起做加速運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于有且故和的加速度，故C正確；D．若在恒力作用下，間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則的加速度大小不相等，且均做加速運(yùn)動(dòng)，則對(duì)于有對(duì)于有可知的加速度小于共速前的加速度，故D錯(cuò)誤。故選C。8.漁業(yè)作業(yè)中，魚(yú)蝦捕撈上來(lái)后，通過(guò)“魚(yú)蝦分離裝置”，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化分離魚(yú)和蝦，大大地降低了人工成本。某科學(xué)小組將“魚(yú)蝦分離裝置”簡(jiǎn)化為如圖所示模型，分離器出口與傳送帶有一定的高度差，魚(yú)蝦落在斜面時(shí)有沿著斜面向下的初速度。下列說(shuō)法正確的是（）A.“蝦”從掉落到傳送帶后，可能沿著傳送帶向下做加速直線運(yùn)動(dòng)B.“魚(yú)”從掉落到傳送帶后，馬上沿著傳送帶向上做加速直線運(yùn)動(dòng)C.“蝦”在傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力對(duì)“蝦”做負(fù)功D.“魚(yú)”在傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向先向下后向上【答案】AC【解析】A．蝦的收集箱在下方，故蝦一定是向下運(yùn)動(dòng)，蝦的重力沿傳送帶斜面向下的分力可能大于蝦受到的摩擦力，故可能向下做加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．魚(yú)在掉落到傳送帶后，有一個(gè)沿傳送帶斜面向下的初速度，故不可能馬上向上做加速直線運(yùn)動(dòng)。魚(yú)先向下減速到速度為零后，變?yōu)橄蛏系募铀龠\(yùn)動(dòng)，最終可能變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．蝦向下運(yùn)動(dòng)與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相反，蝦受到的摩擦力沿傳送帶斜面向上，摩擦力對(duì)蝦做負(fù)功，故C正確；D．魚(yú)在掉落到傳送帶后，受到的摩擦力的方向一直向上，所以有向上的加速度，后來(lái)如果加速到與傳送帶共速，加速度就為零，故D錯(cuò)誤。故選AC。9.2024年1月18日，天舟七號(hào)貨運(yùn)飛船成功對(duì)接于空間站天和核心艙后向端口，中國(guó)空間站基本構(gòu)型由“T”字型升級(jí)為“十”字型。中國(guó)空間站在距地面高400km左右的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在此高度上有非常稀薄的大氣，因氣體阻力的影響，軌道高度1個(gè)月大概下降2km，中國(guó)空間站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對(duì)軌道進(jìn)行周期性修正。假設(shè)中國(guó)空間站正常運(yùn)行軌道高度為h，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，軌道高度下降了，在這一過(guò)程中其損失的機(jī)械能為。已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，中國(guó)空間站質(zhì)量為m。（若規(guī)定某星球無(wú)限遠(yuǎn)處為星球的引力零勢(shì)能點(diǎn)，星球附近物體的引力勢(shì)能可表示為，其中M為星球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到星球球心距離。物體的機(jī)械能等于其動(dòng)能與引力勢(shì)能之和）則下列說(shuō)法正確的是（）A.中國(guó)空間站正常在軌做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為B.中國(guó)空間站在軌道降低的過(guò)程中引力勢(shì)能變小C.中國(guó)空間站受阻力影響高度下降后在低軌做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速率比在高軌做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速率小D.中國(guó)空間站軌道高度下降，時(shí)損失的機(jī)械能【答案】BD【解析】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有解得則中國(guó)空間站正常在軌做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小而當(dāng)物體環(huán)繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有可得故中國(guó)空間站正常在軌做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小還可表示為A錯(cuò)誤；B．根據(jù)引力勢(shì)能表達(dá)式可知，中國(guó)空間站在軌道降低的過(guò)程中，與地球地心的距離變小，則引力勢(shì)能變小，B正確；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有解得可知軌道半徑越小，線速度越大，故中國(guó)空間站受阻力影響高度下降后運(yùn)行速率增大，C錯(cuò)誤；D．軌道高度下降后機(jī)械能則中國(guó)空間站軌道高度下降時(shí)損失的機(jī)械能D正確。故選BD。10.如圖所示，在水平向左且足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，小球靜置于M點(diǎn)。現(xiàn)給小球一垂直于OM向上的初速度，使其在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，AB為圓的豎直直徑。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，重力加速度為g。當(dāng)小球第二次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線突然斷裂，則下列說(shuō)法正確的是（）A.小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能的最小值為mgLB.小球第一次到B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線上的力大小為4mgC.細(xì)線斷裂后，小球動(dòng)能的最小值為D.從細(xì)線斷裂到小球的電勢(shì)能與在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能相等的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了【答案】ACD【解析】A．小球靜置于點(diǎn)，小球所受重力與靜電力的合力大小為根據(jù)牛頓第二定律有解得等效重力加速度小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在等效最高點(diǎn)的小球具有最小動(dòng)能，初始狀態(tài)下，小球靜置于點(diǎn)，則該點(diǎn)是小球的等效最低點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是等效最高點(diǎn)，在等效最高點(diǎn)小球速度最小，且滿(mǎn)足解得最小動(dòng)能故A正確；B．設(shè)小球在點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為，則有解得小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律有解得根據(jù)牛頓第二定律有解得故B錯(cuò)誤；C．細(xì)線斷裂后小球做類(lèi)斜上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)沿合力方向速度為0時(shí)，速度最小，則速度的最小值故最小動(dòng)能故C正確；D．細(xì)線斷裂后，小球水平方向只受靜電力，小球先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線斷裂后，小球水平方向的位移為0時(shí)，小球的電勢(shì)能與在點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能相等，設(shè)所用時(shí)間為，以水平向右為正方向，則有，解得豎直方向只受重力，則有則重力做的功即重力勢(shì)能減少了，故D正確。故選ACD。二、非選擇題：本題共5小題，共54分。11.某同學(xué)想測(cè)某電阻的阻值。（1）該同學(xué)先用多用電表的歐姆擋中的“×10”擋粗略測(cè)量該電阻，結(jié)果如圖甲所示，則該讀數(shù)為_(kāi)_______Ω。（2）為了更準(zhǔn)確地測(cè)量該電阻的阻值，有以下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：A.電流表（量程為0~15mA，內(nèi)阻，約為2Ω）；B．電流表（量程為0~3mA，內(nèi)阻）；C．定值電阻D.定值電阻E.滑動(dòng)變阻器（，允許通過(guò)的最大電流為200mA）；F.滑動(dòng)變阻器（，允許通過(guò)的最大電流為50mA）；G.蓄電池E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻很小）；H.開(kāi)關(guān)S。（3）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇________（填“”或“”）。（4）該同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量該電阻電路圖，如圖乙所示。（5）該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得電流表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為，則該電阻表達(dá)式________（用題中所給物理量的符號(hào)表示）。（6）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)得多組，和，并作出圖像如圖丙所示，則該電阻的阻值為_(kāi)_______Ω?！敬鸢浮浚?）260（3）（5）（6）250【解析】[1]多用電表的讀數(shù)為[2]由題可知，為準(zhǔn)確測(cè)量，則需要測(cè)量較多的數(shù)據(jù)，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，故滑動(dòng)變阻器選用最大阻值小的。[3]根據(jù)電路圖分析，結(jié)合歐姆定律可得解得[4]將題中數(shù)據(jù)代入上式可得整理可得則根據(jù)圖丙可知，圖像的斜率解得12.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置，通過(guò)小鐵球的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量定理。實(shí)驗(yàn)步驟如下：a.用電磁鐵吸住一個(gè)小鐵球，將光電門(mén)A固定在立柱上，光電門(mén)B固定在立柱上的另一位置，調(diào)整它們的位置使三者在一條豎直線上；b．切斷電磁鐵電源，小鐵球開(kāi)始下落，數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)出小鐵球通過(guò)光電門(mén)A和光電門(mén)B的時(shí)間分別為，以及小鐵球從光電門(mén)A到光電門(mén)B的時(shí)間t。（1）由圖乙可知小鐵球直徑________。（2）若當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的物理量關(guān)系為_(kāi)_______（用題中所給物理量的字母表示）。（3）若要重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)量出多組有效數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，下列操作方法中最不可行的是________。A.換用直徑不同的小鐵球 B.改變小鐵球釋放點(diǎn)的高度C.改變光電門(mén)A的高度 D.改變光電門(mén)B的高度（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定小鐵球重力的沖量I與其動(dòng)量的變化量繪制出圖像，其中用虛線代表理論圖線，用實(shí)線代表實(shí)際測(cè)量圖線。若考慮實(shí)驗(yàn)中空氣阻力的影響，則下列圖像可能正確的是________。A B. C.D.【答案】（1）6.763（2）（3）A（4）B【解析】【小問(wèn)1詳析】由圖乙可知，小鐵球直徑【小問(wèn)2詳析】根據(jù)動(dòng)量定理可知，需要驗(yàn)證的物理量關(guān)系為整理得【小問(wèn)3詳析】若換用直徑不同的小鐵球，小鐵球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間變化很小，從光電門(mén)A到光電門(mén)的時(shí)間不變，數(shù)據(jù)無(wú)效。故選A。【小問(wèn)4詳析】若考慮空氣阻力，小鐵球受到的合力小于重力，則斜率減小，且動(dòng)量變化的真實(shí)值會(huì)小于理論值。故選B。13.分揀機(jī)器人在智能系統(tǒng)的調(diào)度下，能夠自主規(guī)劃路線，確保高效、準(zhǔn)確的分揀作業(yè)。某次分揀過(guò)程示意圖如圖所示，機(jī)器人從A點(diǎn)由靜止出發(fā)先沿直線AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此時(shí)機(jī)器人在B點(diǎn)的速率為零，再沿直線BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下，再將貨物從托盤(pán)卸到分揀口。已知機(jī)器人最大運(yùn)行速率，機(jī)器人在加速或減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的加速度大小均為，A、B間的距離，B、C間的距離。若機(jī)器人在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)分揀口，求：（1）機(jī)器人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由靜止加速到最大運(yùn)行速率時(shí)發(fā)生的位移以及所需的時(shí)間；（2）機(jī)器人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間；（3）機(jī)器人從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的平均速度大小?！敬鸢浮浚?），（2）3.2s（3）【解析】【小問(wèn)1詳析】機(jī)器人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由靜止加速到最大運(yùn)行速率，則有解得由解得【小問(wèn)2詳析】機(jī)器人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，做減速運(yùn)動(dòng)的位移也為1.8m，減速過(guò)程的時(shí)間也為1.2s，則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間故機(jī)器人從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間【小問(wèn)3詳析】由于，則機(jī)器人從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程不能加速到最大速度，設(shè)機(jī)器人加速到后開(kāi)始減速，加速和減速過(guò)程中所用時(shí)間和位移大小均相等，設(shè)機(jī)器人從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為，則有，，聯(lián)立解得14.如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xOy平面向外。一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以不同的速率從O點(diǎn)沿xOy平面內(nèi)的OP方向發(fā)射，沿直線飛行到P點(diǎn)時(shí)進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，O、P兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，OP連線與x軸正方向的夾角α=30°，所有粒子在離開(kāi)磁場(chǎng)后最終都能從x軸上垂直x軸射出，若速度最大的粒子A從x軸上的Q點(diǎn)以速度（未知）射出，且射出之前都在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，粒子所受的重力忽略不計(jì)，求：（1）的大?。唬?）粒子A在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖設(shè)粒子A在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Rm，由幾何關(guān)系得粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有解