電機原理及拖動（第4版）課件：變壓器

變壓器第一節(jié)變壓器的用途、工作原理及結(jié)構(gòu)第二節(jié)變壓器空載運行第三節(jié)變壓器負載運行第四節(jié)變壓器的參數(shù)測定第五節(jié)變壓器運行特性第六節(jié)三相變壓器2024/12/271第七節(jié)特殊變壓器一、變壓器的用途2024/12/272變壓器：是一種靜止的電機，它利用電磁感應(yīng)原理將一種電壓、電流的交流電能轉(zhuǎn)換成同頻率的另一種電壓、電流的電能。換句話說，變壓器的作用是實現(xiàn)電能在不同等級之間進行轉(zhuǎn)換。發(fā)電升壓降壓用戶二、變壓器的簡單工作原理2024/12/273～一次繞組二次繞組鐵芯負載2024/12/274

磁路中的兩個線圈沒有電的直接聯(lián)系，只有磁的耦合。原繞組：也稱一次繞或初級繞組。是變壓器的兩個線圈中接交流電源的線圈，其匝數(shù)為N1副繞組：也稱二次繞組或次級繞組。是變壓器接到用電設(shè)備上的線圈，其匝數(shù)為N2

交變磁通同時與原、副繞組交鏈，在原、副繞組內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢?！唵蔚膯蜗嘧儔浩魅⒆儔浩鞯姆诸?/p>

變壓器的種類很多，可按其用途、結(jié)構(gòu)、相數(shù)、冷卻方式等不同來進行分類。

1、按用途：電力變壓器、儀用互感器、特種變壓器（如調(diào)壓變壓器、試驗變壓器、電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器等）。2024/12/275電力變壓器儀用互感器電爐變壓器

2、按鐵心結(jié)構(gòu)：心式和殼式變壓器。

3、按繞組數(shù)目:雙繞組,三繞組、多繞組變壓器和自耦變壓器。

4、按相數(shù)：單相變壓器、三相變壓器。

5、按冷卻介質(zhì)和方式：油浸式、干式、充氣式變壓器。

6、按容量：小型（容量為10－630kVA）、中型（容量為800－6300kVA）、大型（容量為8000－63000kVA）和特大型（容量在90000kVA及以上）。2024/12/276三、變壓器的分類2024/12/277電力變壓器電源變壓器環(huán)形變壓器控制變壓器三相干式變壓器心式和殼式變壓器三、變壓器的分類四、變壓器基本結(jié)構(gòu)2、其他部件：除器身外，典型的油鋟電力變壓器中還有油箱、變壓器油、絕緣套管及繼電保護裝置等部件。2024/12/278變壓器的主要構(gòu)成是鐵心、繞組和其他附件：1、鐵心和繞組：是構(gòu)成變壓器的主要部件。鐵心是變壓器的磁路部分；繞組是變壓器的電路部分。變壓器及其附件2024/12/2791.溫度計；2.吸濕器；3.儲油柜；4.油表；5.安全氣道；6.氣體繼電器；7.高壓套管；8.低壓套管；9.分接開關(guān)；10.油箱；11.鐵芯；12.線圈；13.放油閥四、變壓器基本結(jié)構(gòu)1.鐵心和繞組：是構(gòu)成變壓器的器身的主要部件。鐵心材料：硅鋼片有熱軋和冷軋兩種，其厚度為0.35－0.5mm，兩面涂以厚0.02－0.23mm的漆膜，使片與片之間絕緣。2024/12/27102024/12/2711鐵芯繞組單相殼式變壓器鐵軛鐵芯柱1）鐵心：變壓器的磁路，又是套裝繞組的骨架。鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分構(gòu)成。鐵心柱上套繞組，鐵軛將鐵心柱連接起來形成閉合磁路。四、變壓器基本結(jié)構(gòu)2）繞組：繞組是變壓器的電路部分，它由銅或鋁絕緣導(dǎo)線繞制而成。一次繞組（原繞組）：輸入電能二次繞組（副繞組）：輸出電能繞組通常套裝在同一個心柱上，一次和二次繞組具有不同的匝數(shù)，通過電磁感應(yīng)作用，一次繞組的電能就可傳遞到二次繞組，且使一、二次繞組具有不同的電壓和電流。2024/12/2712四、變壓器基本結(jié)構(gòu)兩個繞組中，電壓較高的稱為高壓繞組，電壓較低的稱為低壓繞組。從高、低壓繞組的相對位置來看，變壓器的繞組可分為同心式、交迭式。由于同心式繞組結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，所以，國產(chǎn)變壓器一般采用同心結(jié)構(gòu)，交迭式主要用于特種變壓器中。2024/12/2713四、變壓器基本結(jié)構(gòu)同心式繞組和交迭式繞組2024/12/2714高壓繞組低壓繞組高壓繞組低壓繞組

除變壓器的繞組可分為同心式、交迭式外，變壓器鐵心的結(jié)構(gòu)有心式、殼式等形式。殼式結(jié)構(gòu)的特點是鐵心包圍繞組的頂面、底面和側(cè)面，心式結(jié)構(gòu)的特點是鐵心柱被繞組包圍，殼式結(jié)構(gòu)的機械強度較好，但制造復(fù)雜。2024/12/2715心式變壓器一般用于高電壓電力輸配電變壓器殼式變壓器用于大電流的特殊變壓器----電焊變壓器、電爐變壓器四、變壓器基本結(jié)構(gòu)

心式結(jié)構(gòu)比較簡單，繞組的裝配及絕緣比較容易，電力變壓器的鐵心主要采用心式結(jié)構(gòu)。鐵心疊裝：變壓器的鐵心一般是由剪成一定形狀的硅鋼片疊裝而成。為了減小接縫間隙以減小激磁電流，一般采用交錯式疊法，使相鄰層的接縫錯開。2024/12/2716四、變壓器基本結(jié)構(gòu)鐵心截面:鐵心柱的截面一般作成階梯形，以充分利用繞組內(nèi)圓空間。容量較大的變壓器，鐵心中常設(shè)有油道，以改善鐵心內(nèi)部的散熱條件。2024/12/2717四、變壓器基本結(jié)構(gòu)五、變壓器額定值

額定值是制造廠對變壓器在指定工作條件下運行時所規(guī)定的一些量值。額定值通常標注在變壓器的銘牌上。變壓器的額定值主要有額定容量、額定電壓、額定電流、額定頻率等。2024/12/2718變壓器額定容量

額定容量SN是指額定運行時的視在功率，表征傳輸電能的能力。以VA、kVA或MVA表示。由于變壓器的效率很高，通常一、二次側(cè)的額定容量設(shè)計成相等。2024/12/2719變壓器額定電壓變壓器的額定電壓與所連接的輸電線路相符合。正常運行時加在一次側(cè)的端電壓稱為變壓器一次側(cè)的額定電壓U1N；二次側(cè)的額定電壓U2N是指變壓器一次側(cè)加額定電壓時二次側(cè)的空載電壓。額定電壓以V或kV表示。對三相變壓器，額定電壓是指線電壓。2024/12/2720變壓器額定電流額定電流I1N和I2N是根據(jù)變壓器額定容量和額定電壓計算出的線電流，稱為額定電流，以A表示。對單相變壓器對三相變壓器2024/12/2721（4-1）（4-2）變壓器額定頻率額定頻率fN是變壓器設(shè)計所依據(jù)的運行頻率，我國工業(yè)標準頻率為50Hz除額定值外，變壓器的相數(shù)、繞組連接方式及聯(lián)結(jié)組別、短路電壓、運行方式和冷卻方式等均標注在銘牌上。額定狀態(tài)是電機的理想工作狀態(tài)，具有優(yōu)良的性能，可長期工作。2024/12/2722第二節(jié)、變壓器的空載運行一、空載運行時的電磁情況

空載運行：是指變壓器原繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，副繞組開路時的運行狀態(tài)。2024/12/2723變壓器空載運行（圖4-7）2024/12/2724Φe2e1eб1i2i0u1u20Φб1（4-3）從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規(guī)律是一定的，并不依正方向的選擇不同而改變。但正方向規(guī)定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。在電機方向的學(xué)科中通常按習(xí)慣方式規(guī)定正方向，稱為慣例。2024/12/2725二、變壓器中正方向的規(guī)定連接電源支路的一次繞組相當于用電器，按用電慣例規(guī)定正方向：電流的正方向與產(chǎn)生它的電壓的正方向一致，由電流產(chǎn)生的磁通符合右手螺旋定則，感應(yīng)電動勢的正方向與產(chǎn)生它的磁通的正方向遵循電磁感應(yīng)定律的規(guī)定：（4-4）連接負載支路的二次繞組相當于電源，按發(fā)電慣例規(guī)定正方向：電流的正方向與e2的正方向一致，輸出電壓u2與電流同向。感應(yīng)電動勢的正方向與產(chǎn)生它的磁通的正方向遵循電磁感應(yīng)定律的規(guī)定；2024/12/2726二、變壓器中正方向的規(guī)定（4-5）（一）磁通變壓器空載時如果外加電壓是正弦波，則磁通也按正弦變化：

Φ=Φmsinωt（由于磁通連接一二次側(cè)的電路，為便于分析問題，往往以磁通為參考相量）2024/12/2727三、磁通、電動勢與空載電流（4-6）（4-7）（4-8）（4-9）

如果主磁通按正弦規(guī)律變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和對正方向規(guī)定，一、二次繞組中感應(yīng)電動勢的瞬時值為：2024/12/2728（二）電動勢與磁通的關(guān)系式中：（4-10）（4-11）（4-12）（4-13）（4-14）（4-15）

在變壓器中，原、副繞組的感應(yīng)電動勢E1和E2之比稱為變壓器的變比，用表示，即：上式表明，變壓器的變比等于原、副繞組的匝數(shù)比。當變壓器空載運行時，由于U1≈E1

，U20=E2，故可近似地用空載運行時原、副方的電壓比來作為變壓器的變比，即2024/12/2729（4-16）（4-17）（二）電動勢與磁通的關(guān)系

變壓器空載運行時原繞組中的電流主要用來產(chǎn)生磁場，又稱為勵磁電流，分析它的波形：

1）當不考慮鐵心損耗時，勵磁電流是純磁化電流，用來表示。由于磁路有飽和現(xiàn)象，磁化電流與產(chǎn)生的磁通Φ之間的關(guān)系是非線性的。問題：什么形式的勵磁電流能夠產(chǎn)生正弦磁通？2024/12/2730（三）空載電流當磁通按正弦規(guī)律變化時，勵磁電流為尖頂波只考慮飽和情況的勵磁電流2024/12/2731ΦΦΦi0i0i0ωt2)考慮鐵心損耗時的勵磁電流2024/12/2732i0ΦΦΦi0i0iμ勵磁電流可分解為兩個分量：（1）與同相的磁化電流（2）引前900有功分量IFeωtαiFe

從上圖中，可以看出磁化電流與磁通

是同相位的。當考慮鐵心損耗時，勵磁電流中還應(yīng)該包含鐵耗分量，即

勵磁電流超前磁通一相位角2024/12/2733（4-18）（4-19）2)考慮鐵心損耗時的勵磁電流

根據(jù)對正方向的規(guī)定，可得到空載時電動勢平衡方程式：將漏感電動勢寫成壓降的形式：令2024/12/2734四、電動勢平衡方程式、等效電路及相量圖漏磁路不具有飽和特性（4-20）（4-21）（4-22）（4-23）（4-24）式中是原繞組的漏阻抗。對于電力變壓器，空載時原繞組的漏阻抗壓降很小，其數(shù)值不超過U1的0.2%，忽略,則上式變成：由于副方電流為零，則副方的感應(yīng)電動勢等于副方的空載電壓，即：2024/12/2735（4-25）（4-26）（4-27）四、電動勢平衡方程式、等效電路及相量圖空載時的相量圖:已知2024/12/27360空載時的相量圖和等效電路考慮鐵耗（磁滯、渦流），勵磁電流不再與主磁通同相，而是引前一個磁滯角。將上式兩邊通除以（4-28）（4-29）

變壓器空載時從原側(cè)看進去的等效阻抗為式中

用電路參數(shù)來表示稱為變壓器的勵磁阻抗（勵磁電阻＋勵磁電抗）。2024/12/2737（4-30）（4-31）空載時的相量圖和等效電路

由主磁通產(chǎn)生，在主磁路中的損耗即鐵損所以它不能象漏抗電勢那樣用單純的電抗壓降來描述。變壓器的等效阻抗：2024/12/2738變壓器原方的電動勢方程可寫成關(guān)系：（4-32）（4-33）（4-34）空載時的相量圖和等效電路變壓器等值電路2024/12/2739等值電路綜合了空載時變壓器內(nèi)部的物理情況，在等值電路中是常量；是變量，它們與鐵心磁路飽和程度有關(guān)。電壓方程：（4-35）（1）r1為原繞組的電阻；x1是原繞組的漏電抗，與匝數(shù)和幾何尺寸有關(guān)，表征漏磁通對電流的電磁效應(yīng)。

（2）rm：變壓器的勵磁電阻，反映鐵耗：

Zm：變壓器的勵磁阻抗。

xm:變壓器的勵磁電抗，反映勵磁過程，勵磁電抗越大空載電流越小。（3）主磁通大小，取決于電網(wǎng)電壓、頻率和匝數(shù)。等值電路參數(shù)2024/12/2740（4-36）（4-37）（4-38）（4-39）（4-40）（4-41）

前面我們通過分析了解了變壓器的空載運行情況，當變壓器原側(cè)接入交流電源，副側(cè)接上負載時的運行方式稱為變壓器的負載運行。一、負載運行時的電磁情況：負載運行如圖所示第三節(jié)變壓器的負載運行2024/12/2741一、負載運行時的電磁關(guān)系2024/12/2742

一次側(cè)從空載電流I0變?yōu)樨撦d時的電流I1原繞組的磁動勢也從空載磁動勢F0變?yōu)镕1=I1N1。負載時的主磁通Φm就是由原、副繞組的合成磁動勢產(chǎn)生的，即:F1+F2=F0

變壓器負載運行時副方通過磁動勢平衡對原方產(chǎn)生影響，副方電流的改變必將引起原方電流的改變，電能從原方傳到了副方。變壓器在負載時的電磁關(guān)系重新達到平衡。2024/12/2743二、基本方程式（4-42）（一）磁動勢平衡方程式

空載和負載時電壓不變，感應(yīng)電勢E1也不變，所以主磁通不變。即：負載時磁路總磁動勢＝空載磁動勢2024/12/2744負載運行時的磁動勢平衡方程式可寫為：

F1+F2=F0或：抵消二次側(cè)的磁動勢總磁勢不變（4-43）（4-44）（4-45）（二）電動勢平衡方程式參照圖中正方向，電動勢平衡方程式為2024/12/2745（4-46）（4-47）變壓器的基本方程2024/12/27綜合分析,變壓器穩(wěn)態(tài)運行時的六個基本方程式各電磁量之間同時滿足這六個方程利用U1,k,Z1,Z2,Zm,ZL求解出U2,I1,I2

46三、變壓器參數(shù)的折算折算原因：原邊和副邊沒有直接電路的聯(lián)系當k較大時兩側(cè)的電氣參數(shù)差別很大。折算原則：折算前后副方對整個回路的電磁關(guān)系的影響不能發(fā)生變化。繞組折算方法：常用一假想的繞組來代替副邊繞組，使之成為變比k=1的變壓器。折算標識：符號上加一個上標號“′”以示區(qū)別。2024/12/2747

折算的本質(zhì)：只要保持副方的磁動勢不變，則變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的本質(zhì)就不會改變。副方各量折算方法如下：1）副方電流的折算值:由副邊向原邊折算2024/12/27保持折算前后不變，則折算后磁勢折算前磁勢48（4-48）2）副邊電動勢的折算值：由于折算前后主磁通和漏磁通均未改變，根據(jù)電動勢與匝數(shù)成正比的關(guān)系可得2024/12/2749由副邊向原邊折算（4-49）（4-50）（4-51）2024/12/273）副邊漏阻抗的折算值：根據(jù)折算前后副繞組的銅損耗不變的原則50由副邊向原邊折算（4-52）（4-53）（4-54）（4-55）（4-56）2024/12/274)副邊電壓的折算值5)負載阻抗的折算值51由副邊向原邊折算（4-57）（4-58）M相變壓器2024/12/27銅耗：有功輸出：無功輸出：52（4-59）（4-60）（4-61）四、等效電路和相量圖2024/12/27副邊繞組經(jīng)折算后與原來的基本方程形式一樣：53（4-62）（4-63）（4-64）（4-65）（4-66）（4-67）（一）等效電路2024/12/2754（4-68）（4-69）（4-70）（一）T型等效電路：2024/12/2755（二）負載相量圖2024/12/2756（4-71）（4-72）（4-73）（4-74）（4-75）（4-76）相量圖的定性畫法2024/12/27（1）參考相量主磁通（2）根據(jù)

（3）感性負載

（4）根據(jù)引前磁通

（5）根據(jù)（6）根據(jù)

57（4-77）（4-78）（4-79）（4-80）（4-81）五、型等值電路與簡化等值電路（一）型等值電路2024/12/27

實際變壓器中，I1N>>I0，負載變化時變化不大。則將T型等效電路中的勵磁支路移出，并聯(lián)在電源端口，得到型等值電路。58（二）簡化的等值電路2024/12/27

負載運行時，I0在I1N中所占的比例很小。在工程實際計算中，忽略I0，將激磁回路去掉，得到更簡單的阻抗串聯(lián)電路。rk稱為短路電阻；xk稱為短路電抗；Zk為短路阻抗?？蛰d運行時，不能用簡化的等值電路。59（4-82）（4-83）（4-84）2024/12/2760感性負載和容性負載的簡化相量圖變壓器接感性負載，負載阻抗由電阻和電感組成。滯后；接容性負載，負載阻抗由電阻和電容組成，超前。以I為參考：分析單相變壓器基本方法2024/12/2761

分析計算變壓器負載運行方法有基本公式、等值電路和相量圖?；痉匠淌剑菏亲儔浩鞯碾姶抨P(guān)系的數(shù)學(xué)表達式；等值電路：是基本方程式的模擬電路；相量圖：是基本方程的圖示表示；

三者是統(tǒng)一的，一般定量計算用等效電路，討論各物理量之間的相位關(guān)系用相量圖。第四節(jié)變壓器參數(shù)的測定

變壓器等效電路中的各種電阻、電抗或阻抗如rk、xk、rm、xm等稱為變壓器的參數(shù)，它們對變壓器運行能有直接的影響。所以有必要了解如何通過實驗的方法測定各種參數(shù)。一、空載實驗：實驗?zāi)康?通過測量空載電流I0和一、二次電壓及空載功率p0,計算變比k、勵磁阻抗Zm=rm+jxm。空載實驗接線：如圖所示2024/12/2762實驗要求：1.按照電壓表外接方法連線，變壓器低壓側(cè)加可調(diào)電壓，高壓側(cè)開路；實驗要求：2.外加電壓在范圍內(nèi)單向進行調(diào)節(jié)變壓器空載實驗2024/12/2763實驗方法：在電壓變化的過程中，記錄相應(yīng)的一二次電壓、空載電流、空載損耗作出相應(yīng)的曲線，參數(shù)計算：取電壓為額定值時對應(yīng)的空載電流和空載損耗，作為計算勵磁參數(shù)的依據(jù)。變壓器空載情況下，根據(jù)前述的空載等效電路圖可知：2024/12/2764（4-85）（4-86）（4-87）變壓器空載實驗注意：1.由于勵磁參數(shù)與磁路的飽和程度有關(guān)，故應(yīng)取額定電壓下的數(shù)據(jù)來計算勵磁參數(shù)。2.上述計算公式中的U1、I0、p0均為單相數(shù)值，對于三相變壓器（圖4-18b），如果測量出的數(shù)據(jù)是線電壓、線電流和三相總功率，計算時應(yīng)換成單相數(shù)值。2024/12/27653.空載時電流很小，略去，實驗測量的空載損耗即為鐵損。4.如果空載試驗是在低壓側(cè)進行的，測算出的勵磁參數(shù)為低壓側(cè)的數(shù)值。要得到高壓側(cè)數(shù)值需由變比進行折算，變比可通過在高壓側(cè)加額定電壓，測量低壓側(cè)電壓值而獲得：（4-88）變壓器空載實驗變壓器短路實驗實驗?zāi)康模簻y量變壓器短路電流、損耗、短路電壓，計算短路阻抗。2024/12/2766（4-89）實驗要求：將變壓器的副邊短路，高壓側(cè)加可調(diào)電壓，變壓器短路運行應(yīng)在較低電壓下進行，注意使Ik不超過1.2I1N。2024/12/2767變壓器短路實驗2024/12/2768實驗方法：按照電壓表內(nèi)接方法連接實驗線路如圖所示，從0開始緩慢調(diào)升U1，記錄不同電壓下測出繪制實驗曲線變壓器短路實驗參數(shù)計算：根據(jù)額定電流值時測得的pk、Uk值，計算出變壓器的短路參數(shù)

1.短路時的短路損耗以銅耗為主2.因電阻會隨著溫度發(fā)生變化，因此電阻值應(yīng)換算到標準工作溫度（75度）：對銅導(dǎo)線而言：

2024/12/2769（4-90）（4-91）（4-92）（4-93）變壓器短路實驗所以相應(yīng)的短路損耗和短路電壓也應(yīng)換算到750C的值短路電壓：UkN=I1N

Zk75℃2024/12/2770（4-94）（4-95）（4-96）變壓器短路實驗注意：1.短路電流為額定值時一次所加的電壓，稱為短路電壓，用短路電壓對應(yīng)值計算短路阻抗。2.上述計算公式中的Uk、Ik、pk均為單相數(shù)值，對于三相變壓器（圖4-19b），如果測量出的數(shù)據(jù)是線電壓、線電流和三相總功率，計算時應(yīng)換成單相數(shù)值。2024/12/2771變壓器短路實驗3.由于外加電壓很小，主磁通很少，忽略鐵損，測量的短路損耗即為銅耗。4.由于短路實驗是在高壓側(cè)進行的，故測算的參數(shù)是高壓側(cè)的數(shù)值。要得到低壓側(cè)數(shù)值需通過變比進行折算。*變壓器的短路電壓即變壓器額定工作是的阻抗壓降是變壓器重要參數(shù)，用占額定電壓百分比表示；有時用標么值表示。變壓器的標么值2024/12/2772

在工程計算中，各物理量（電壓、電流、功率等）除采用實際值來表示和計算外，有時用這些物理量與所選定的同單位的基值之比，即所謂的標么值表示。用“*”表示。標么值定義：某一物理量的實際值與選定的同一單位的基準值之比，即選擇標么值的基值（1）標么值是兩個具有相同單位的物理量（實際值和選定的固定值）之比，沒有量綱。（2）選定基值時，電路參數(shù)如電壓U、電流I、阻抗Z和視在功率S，兩個量的基值是任意選定，其余量的基值根據(jù)電路的基本定律計算。如：取電壓、電流額定值作基值2024/12/2773（4-97）（4-98）（4-99）（3）有功功率和無功功率均以額定視在功率為基值：電阻和電抗均以額定阻抗為基值；（4）計算單臺變壓器時，通常以變壓器的額定值作為基值。2024/12/2774選擇標么值的基值阻抗基值ZN功率基值SN相值的基值是額定相值線值的基值是額定線值單相的基值是單相額定值三相的基值是三相額定值一次側(cè)量的基值是一次側(cè)額定值二次側(cè)量的基值是二次側(cè)額定值2024/12/2775選擇標么值的基值標么值的優(yōu)點2024/12/2776（1）不論變壓器的容量大小，標么值表示的參數(shù)和對變壓器性能的描述，通常都在一定的范圍，便于比較和分析；如：

（2）用標么值計算時不需要折算。折算前、后的標么值相等。線值的標么值＝相值的標么值；單相值的標么值＝三相值的標么值。如：（4-100）（4-101）2024/12/2777（3）某些物理量的標么值具有相同的數(shù)值，簡化計算（4）可通過標么值判斷運行情況。如額定值的標么值為1標么值的優(yōu)點（4-102）三、變壓器的阻抗電壓2024/12/2778

短路試驗時，繞組電流達到額定值，加于原繞組的電壓為Uk＝I1NZk，此電壓稱為變壓器的阻抗電壓或短路電壓。阻抗電壓的大小用百分比來表示：

阻抗電壓的大小反映了變壓器在額定負載下運行時漏阻抗壓降的大小。從運行觀點來看，阻抗電壓小表示輸出電壓受負載變化的影響小。一般阻抗電壓為3％－10%.（4-103）2024/12/2779第五節(jié)變壓器的運行特性1、外特性：輸出電壓隨負載電流變化的特性；2、效率特性：效率隨負載電流變化的特性I2U2U202024/12/2780一、外特性與電壓調(diào)整率IUUNIN（超前）（落后）第五節(jié)變壓器的運行特性2024/12/2781第五節(jié)變壓器的運行特性2024/12/2782

變壓器的原、副邊繞組都具有漏阻抗，負載電流流過漏阻抗，在變壓器內(nèi)部就引起電壓降落。當原繞組外施電壓和負載性質(zhì)不變時，副邊端電壓隨負載電流變化的規(guī)律，即為變壓器的外特性曲線。U2＝f（I2）I2U2UNIN1.變壓器的外特性2.電壓調(diào)整率2024/12/2783用標么值表示：

電壓變化率是指一次側(cè)加50Hz額定電壓、二次空載電壓與帶負載后在某功率因數(shù)下的二次電壓之差，與二次額定電壓的比值，用百分比表示

電壓變化率是表征變壓器運行性能的重要指標之一,其大小反映了供電電壓的穩(wěn)定性。用相量圖推導(dǎo)電壓變化率的表達式：（4-103）（4-104）用簡化相量圖求ΔU2024/12/2784oBACEFD2024/12/2785oBACEFD用標么值表示：當I1＝I1N用簡化相量圖求ΔU1）

U與負載、功率因數(shù)及變壓器本身參數(shù)有關(guān)。2)感性負載，

2>0，U為正；容性負載，2<0，U可能為負。實際運行中一般為感性負載，端電壓下降U

＝5－8%。3）如果，引入負載系數(shù)2024/12/2786由參數(shù)表達的電壓變化率用簡化相量圖求ΔU（4-105）2024/12/27871）變壓器的損耗

基本鐵損耗為磁滯損耗和渦流損耗。鐵損耗與外加電壓大小有關(guān)，而與負載大小基本無關(guān)，故也稱為不變損耗。二、變壓器的效率與效率特性

變壓器的損耗主要是鐵損耗和銅損耗兩種。

在額定電壓下，變壓器空載電流較小，測得的空載損耗主要是鐵損：

基本銅損耗是電流在一、二次繞組直流電阻上的損耗；銅損耗大小與負載電流平方成正比，故也稱為可變損耗。額定短路損耗：在任意負載下：（4-106）2024/12/2788效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。2）變壓器的效率二、變壓器的效率與效率特性（4-107）2024/12/2789

應(yīng)用上式計算變壓器效率，稱為損耗分析法。不用給變壓器加負載，也無需運用等效電路，只要有空載實驗和短路實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)額定電壓時的空載損耗p0和額定電流時的短路損耗pkN，就可以根據(jù)負載電流和負載性質(zhì)計算出變壓器任意負載下的效率。如果不計副邊電壓的變化，即U2≈U2N，任意負載下（4-108）二、變壓器的效率與效率特性2024/12/2790

當二次繞組的負載功率因數(shù)不變時，變壓器效率隨負載電流變化的規(guī)律。

＝f(I2)或η=f(β),稱為變壓器的效率特性。3）變壓器的效率特性二、變壓器的效率與效率特性2024/12/2791

即當銅損耗等于鐵損耗(可變損耗等于不變損耗)時,變壓器效率最大：或（4-109）二、變壓器的效率與效率特性

第六節(jié)三相變壓器

現(xiàn)代電力系統(tǒng)都采用三相制，故三相變壓器使用最廣泛。三相變壓器在平衡負載下，三相對稱，取其中一相進行分析時可利用單相變壓器的方程、電路、相量圖。本節(jié)主要討論三相變壓器聯(lián)結(jié)組。2024/12/2792

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)三相變壓器的磁路系統(tǒng)可分為各相磁路獨立和各相磁路相關(guān)兩大類。組式變壓器:磁路獨立的三相變壓器組2024/12/27932024/12/2794三相心式變壓器由變壓器組演變而來。將三個單相變壓器合并在一起（教材圖4-25a）各相磁通之間相互聯(lián)系，中間鐵芯柱的磁通

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)當三相電源對稱時三相磁通也對稱，即：

2024/12/2795則三相磁通矢量和中間鐵心柱的主磁通為三相主磁通之和，可以省去鐵心柱。（圖4-25b）為結(jié)構(gòu)簡單將三個鐵芯柱排在一個平面，（圖4-25c）

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)2024/12/2796特點：在這種鐵心結(jié)構(gòu)的變壓器中，任一瞬間某一相的磁通均以其他兩相鐵心為回路，因此各相磁路彼此相關(guān)聯(lián)。雖然中間一相磁路較短，但勵磁電流占比例很小影響可以忽略不計。

一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)二、三相變壓器聯(lián)結(jié)組繞組的端點標志與極性：首先了解一下變壓器出線端的標志符號：2024/12/2797繞組名

單相變壓器三相變壓器首端末端首端末端中點高壓繞組U1U2U1V1W1U2V2W2N低壓繞組u1u2u1v1w1

u2v2w2n（一）三相繞組的聯(lián)結(jié)法：對于三相變壓器，不論是高壓繞組還是低壓繞組，主要采用星形連接（Y連接）和三角形連接（D連接）曲折聯(lián)結(jié)（Z聯(lián)結(jié)）三種。有中性點時用YN、ZN表示。星形連接方式：以高壓繞組為例，把三相繞組的３個末端U2V2W2連在一起，結(jié)成中點，而把它們的三個首端U1、V1、W1引出，便是星形連接，以符號Y表示。三角形連接方式：如果把一相的末端和另一相首端連接起來，順序形成一閉合電路，稱為三角形連接，用D表示。注意：對于低壓側(cè)而言，相應(yīng)的用y,d表示。2024/12/2798二、三相變壓器聯(lián)結(jié)組（二）單相變壓器的聯(lián)結(jié)組號同極性(名)端：由于變壓器高、低壓繞組交鏈著同一主磁通，當某一瞬間高壓繞組的某一端為正電位時，在低壓繞組上必有一個端點的電位也為正，則這兩個對應(yīng)的端點稱為同極性端（同名端）并在對應(yīng)的端點上用符號*標志。對于單相變壓器高、低壓繞組都是單相繞組。當高、低壓繞組電動勢相位相同時，聯(lián)結(jié)組為I，I0。當高、低壓繞組電動勢相位相反時，其聯(lián)結(jié)組為I，I6。2024/12/2799二、三相變壓器聯(lián)結(jié)組2024/12/27100單相變壓器的極性一、二次繞組的同名端有相同標號時，一、二次繞組的電動勢同相位。聯(lián)結(jié)組I,I0一、二次繞組的同名端標號不同時，一、二次繞組的電動勢反相位。聯(lián)結(jié)組

I,I6a）d）b）c）********題4-232024/12/27101

聯(lián)結(jié)組別：反映三相變壓器連接方式及一、二次線電動勢（或線電壓）的相位關(guān)系。

三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別不僅與繞組的繞向和首末端標志有關(guān)，而且還與三相繞組的連接方式有關(guān)。

可以證明無論何種連接方式，一、二次側(cè)線電動勢的相位差總是300的整數(shù)倍。因此可以采用時鐘表示法：作為時鐘的分針指向12點，作為時鐘的時針指向的鐘點數(shù)就是三相變壓器的組別號。（三）三相變壓器聯(lián)結(jié)組1）繞組的極性只表示繞組的繞法，與繞組首末端的標志無關(guān)；2）高、低壓繞組的相電動勢均從末端指向首端，線電動勢從U1指向V1；3）同一鐵心柱上的繞組（在聯(lián)結(jié)圖中為上下對應(yīng)的繞組），首端為同極性時相電動勢相位相同，首端為異極性時相電動勢相位相反；4）相量圖中U、V、W與u、v、w的排列順序必須同為順時針排列，即原、副方同為正相序。2024/12/27102

組別號的數(shù)字乘以300，就是二次繞組的線電動勢滯后于一次側(cè)電動勢的相位角。幾點說明：2024/12/271031、Y，y聯(lián)結(jié)同名端在對應(yīng)端，對應(yīng)的相電動勢同相位，線電動勢和也同相位，聯(lián)結(jié)組別為Y，y0。用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別12693在同一鐵芯柱上，且首端為同名端。相位相同。2024/12/27104高壓繞組三相標志不變，在Y,y0聯(lián)結(jié)組基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標志依次右移(w1→u1→v1)12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27105高壓繞組三相標志不變，在Y,y4聯(lián)結(jié)組基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標志依次右移(v1→w1→u1)用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別12693882024/12/27106在Y,y0基礎(chǔ)上，如果高/低壓繞組對應(yīng)端是異名端，可得到Y(jié)，y6聯(lián)結(jié)組U1U1V1Y/Y－6V1W1u1v1w1W1v112612693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27107高壓繞組三相標志不變，在Y,y6聯(lián)結(jié)組基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標志依次右移12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27108高壓繞組三相標志不變，在Y,y10聯(lián)結(jié)組基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標志依次右移用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別1269322024/12/27109

同名端對應(yīng)的相電動勢同相位，線電動勢和相差3300，聯(lián)結(jié)組別為Y，d11。2、Y，d

連接12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27110若高壓繞組三相標志不變，在Y，d11基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標志依次右移2、Y，d

聯(lián)結(jié)12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27111高壓繞組三相標志不變，在Y，d3基礎(chǔ)上，低壓繞組三相標志依次右移2、Y，d

聯(lián)結(jié)12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/271122、Y，d

聯(lián)結(jié)若改變2次側(cè)聯(lián)結(jié)順序，可得到Y(jié),d1聯(lián)結(jié)組12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27113高壓繞組三相標志不變，在Y,d1基礎(chǔ)上低壓繞組三相標志依次后移。2、Y，d

聯(lián)結(jié)12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/271142、Y，d聯(lián)結(jié)高壓繞組三相標志不變，在Y,d5基礎(chǔ)上低壓繞組三相標志依次后移。12693用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別2024/12/27115

綜上，對于Y，y（或D，d）聯(lián)結(jié)，可以得到0、2、4、6、8、10等六個偶數(shù)組別；而Y，d（或D，y）聯(lián)結(jié)，可以得到1、3、5、7、9、11等六個奇數(shù)組別。

其中Y，yn0、Y，d11、YN，d11較為常用：Y,yn0

聯(lián)結(jié)的二次繞組可以引出中線，成為三相四線制，用作配電變壓器時可兼供動力和照明負載。Y,d11聯(lián)結(jié)用于低壓側(cè)電壓超過400V的線路中。YN,d11聯(lián)結(jié)主要用于高壓輸電線路中，使電力系統(tǒng)的高壓側(cè)可以接地。用相量圖判斷聯(lián)結(jié)組別

變壓器的聯(lián)結(jié)組別很多，為了便于制造和并聯(lián)運行，國家標準規(guī)定Y，yn0Y，d11YN，d11YN，y0Y，y0為三相雙繞組電力變壓器的標準聯(lián)結(jié)組別。2024/12/27116ΦΦΦi0i0i0ωt2024/12/27117ΦΦΦi0ttΦ1Φ32024/12/27eΦΦΦ1Φ3ωte1e3e1與e3疊加2024/12/27119以聯(lián)結(jié)組Y，y0為基準V1U1112Wu1v1w1126932024/12/27120

單相變壓器，當磁路飽和時，u1為正弦波，Φ和e1也是正弦波，而i0為尖頂波,在其所含的奇次諧波中，三次諧波i03幅值最大，且相位相同。三、三相變壓器繞組聯(lián)結(jié)方式和磁路系統(tǒng)對電動勢波形的影響2024/12/27121為得到正弦波電動勢，必須有正弦波磁通。磁路不飽和時，正弦的Φ由正弦i0產(chǎn)生；磁路飽和時，正弦的Φ必須由尖頂?shù)膇0產(chǎn)生，如果i0仍為正弦，則產(chǎn)生Φ的是平頂波。無三次諧波i03，i0為正弦波產(chǎn)生平頂?shù)拇磐é荡磐ǖ牟ㄐ危河腥沃C波i03，i0為尖頂波產(chǎn)生正弦磁通Φ2024/12/27122勵磁電流的波形：i0中是否有i03，與電路中是否允許i03通過有關(guān)。繞組YN或D聯(lián)結(jié)時，i03可以在繞組中流過。這時i0為尖頂波，Φ和e1為正弦波。W1V1U1i03i032024/12/27123當一次側(cè)Y型接線且沒有中性線時（三相三線），繞組聯(lián)結(jié)方式和磁路系統(tǒng)對電動勢波形的影響從下述幾個方面分析：Y,y聯(lián)結(jié)：繞組Y聯(lián)結(jié)時無i03通路，i0為正弦波，產(chǎn)生平頂波磁通；W1V1U12024/12/27124主磁通波形：當磁通為平頂波時，若忽略其它高次諧波，可將Φ分解為基波和三次諧波。Φ中是否有三次諧波磁通Φ3

，與磁路結(jié)構(gòu)有關(guān)。三相組式變壓器，有Φ3的通道，所以Φ為平頂波；三相心式變壓器，Φ3不能在鐵心中流過，只能借助油和油箱壁等形成回路（見教材圖4-32），漏磁路磁阻很大Φ3很小，所以Φ基本為正弦波。2024/12/27125Y，y聯(lián)結(jié)的三相變壓器

（1）對三相組式變壓器，Φ3可以在鐵心中存在，所以Φ為平頂波（見教材圖4-30），磁通、電勢相位互差900，所以感應(yīng)電動勢e為尖頂波（見教材圖4-31），其中的三次諧波幅值可達基波幅值的45%~60%，使相電動勢的最大值升高很多，可能擊穿繞組絕緣，因此，三相組式變壓器不采用Y，y聯(lián)結(jié)。（2）對三相心式變壓器，Φ3不能在鐵心中流過，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大Φ3很小，Φ基本為正弦波，感應(yīng)電動勢e也基本為正弦波。但Φ3通過油箱壁時將產(chǎn)生渦流損耗，造成局部過熱，降低變壓器的效率，因此，容量大于1800kVA時，不宜采用心式Y(jié)，y聯(lián)結(jié)方式。2024/12/27126I23Φ23Φ3E23一次繞組Y連接，i03=0，i0為正弦波，Φ應(yīng)為平頂波，Φ3分量在二次繞組中感應(yīng)的電動勢e23落后Φ390度，并在繞組內(nèi)產(chǎn)生i23。由于繞組中電阻遠小于電抗，所以i23落后e23將近90度。由i23建立的磁通Φ23滯后一個磁滯角，與Φ3相差近180度可以大大削弱Φ3的作用。因此合成磁通和電動勢均接近正弦波。（二）Y，d聯(lián)結(jié)的三相變壓器2024/12/27127

二次側(cè)yn聯(lián)結(jié)時，i03通過負載構(gòu)成回路，大小和相位取決于負載阻抗，i23產(chǎn)生的磁通Φ23的大小和相位受到限制，對Φ3的削弱作用大大降低，因此合成磁通和電動勢得不到很好的改善。與Y,y聯(lián)結(jié)一樣，不適于在三相變壓器組中采用。Y，yn聯(lián)結(jié)的三相變壓器三、三相變壓器繞組聯(lián)結(jié)方式和磁路系統(tǒng)對電動勢波形的影響2024/12/27128（3）變壓器一次側(cè)有3次諧波電流通路時（YN或D）電動勢波為正弦。（4）