命題定理證明同步測試題

第五章相交線與平行線Cb第五章相交線與平行線Cbo課時(shí)同步檢現(xiàn)上5.3.2命題、定理、證明ffV……―…] 班級(jí)：姓名：一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列語句不是命題的是A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C.%與丁的和等于。嗎？D.對(duì)頂角不相等.【答案】C【解析】命題是判斷一件事情的語句，根據(jù)命題的定義可得選項(xiàng)A、B、D是命題；選項(xiàng)C,沒有對(duì)事情做出判定，不是命題.故選C..下列命題中真命題是A.兩個(gè)銳角之和為鈍角B.兩個(gè)銳角之和為銳角C.鈍角大于它的補(bǔ)角D.銳角小于它的余角【答案】C【解析】選項(xiàng)比,兩個(gè)3嚴(yán)角的和是前一是銳甬？選項(xiàng)A是假命題$選項(xiàng)兩個(gè)R0口的角之和是160\是鈍角，選項(xiàng)B是假命題,選項(xiàng)C,鈍角大于90%它的補(bǔ)甬小于州口，選項(xiàng)C是真命題m選項(xiàng)D,沈吒兌角的余角是10%選項(xiàng)D是假命題.故選C..命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等.其中假命題有A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】對(duì)頂角相等，①是真命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，②是假命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，③是假命題；同位角不一定相等，④是假命題.故選C..如圖，從①N1=N2；②/C=/D；③三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為A.0 B.1C.2 D.3【答案】D【解析】①②二③；①③=②；②③=①，故選D.二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上.."直角都相等"的題設(shè)是 ，結(jié)論是【答案】兩個(gè)角是直角；這兩個(gè)角相等I解析】“直角都相等”的題設(shè)是兩個(gè)角是直角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等一故答案為：兩個(gè)角是直角J這兩個(gè)角相等一.如圖，已知N1=N2,N3=73。，則N4的度數(shù)為度【答案】107【解析】如圖:4VZ1=Z2,：.a//b,.,.Z5+Z3=180°,VZ4=Z5,N3=73。，.,.Z4+Z3=180°,貝i]N4=107°..對(duì)于下列假命題，各舉一個(gè)反例寫在橫線上.“如果m%c,那么。出”是一個(gè)假命題.反例：;“如果6=歷，則即》”是一個(gè)假命題.反例：.【解析】⑴3篇0=(-?K0,3工-2一2)3二=(-9二3寸3故答案為：(1)3xG=(-2)xG-⑵W=《—3尸.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論.(1)如果a〃b,b〃c，那么a〃c；(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【解析】(1)題設(shè)：a//b,b//c,結(jié)論：a//c；(2)題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ).結(jié)論：這兩條直線平行..分別把下列命題寫成“如果……，那么……”的形式.(1)兩點(diǎn)確定一條直線；(2)等角的補(bǔ)角相等；(3)內(nèi)錯(cuò)角相等.【解析】(1)如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過這兩點(diǎn)有且只有一條直線;（2）如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等;（3）如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等.學(xué)科@#網(wǎng).已知：如圖，AC±BC,垂足為C, 是N5的余角.求證：ZACD=ZB.-：AC15C（已知）,「,44（75=9/（垂直定義〉》「43是As的余角（余角定義）,,二口a是NE的余角（已知J,,432月（同角的余角相等）一.已知，如圖，AB//CD,Z1=ZB,/2=/D.求證：BELDE.As【解析】過￡點(diǎn)作貝i]N5=N3,又?：.\Z1=Z3.\'AB//EF,AB//CD,：.EF//CD,：.Z4=ZD,又,22=/。，.*.Z2=Z4,VZl+Z2+Z3+Z4=180o,.*.Z3+Z4=90o,即N5￡Q=90。，：.BE±ED..小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求45〃。。，ZBAE=35°,NA￡Q=90。.小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出N5A￡=35。，NA￡Q=90。后，又量了NEDC=55°,于是他就說45與。?？隙ㄊ瞧叫械?，你知道什么原因嗎?

【解析］四與CD平行一理由是：過點(diǎn)W作EF#破二UEF=二瓦4ES口,??/團(tuán)=9。：'.ZDEF=AAED-￡AEF=90<-35:=55:".'ZEDC=55\.-.ZDEF=ZEDC;EF#CD：.AB/lDC.人教版七年級(jí)上冊(cè)期末測試卷一、選擇題（每題3分，共30分）.某天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是一3℃,那么這天的溫差是（ ）A.-3℃ B.8℃C.-8℃ D.11℃.下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是（）3.3.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6 B.x-2=xC.x2+3x=1 D.1+x=34.今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.0.108x106 B.10.8x104D.1.08x105C.1.08x106D.1.08x1055.下列計(jì)算正確的是（）A.3x2—x2—3 B.3a2+2〃3=5〃51 八C.3+x=3x D.-0.25仍+4ba=0.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）A.x=y B.ax+1=ay—1C.ax=—ayD.3—ax=3-ay則該商品.某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%,每件的進(jìn)價(jià)為（）則該商品A.100元 B.105元C.110元 D.120元.如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A.130° B.40°C.90° D.140°.如圖，C,D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EF=小則AB的長是（）IIIII I IAECD F BB.m+nDB.m+nD.2m+na,a+c1則F-=一XC.2m—n.下列結(jié)論:①若a+b+c=0,且abc機(jī),②若a+b+c=0,且aW0,則x=1一定是方程ax+b+c=0的解；③若a+b+c=0,且abcW0,則abc>0；④若I④若Ial>lbl,則a—ba+b>0.其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①②④C.②③④ D.①②③④二、填空題（每題3分，共24分）.—|一2|的相反數(shù)是，一5的倒數(shù)的絕對(duì)值是..若一3孫3與2Xm-2yn+5是同類項(xiàng)，則nm=..若關(guān)于x的方程2x+a=1與方程3x-1=2x+2的解相同，則a的值為..一個(gè)角的余角為70°28'47〃，那么這個(gè)角等于..下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若NAOC=1NAOB，則射線OC是NAOB的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中正確的有個(gè)..在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈出2x2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44,則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為..規(guī)定一種新運(yùn)算：a△b=a?b—2a—b+1,如3匕4=3x4—2x3—4+1=3.請(qǐng)比較大小：（一3）△4 4△（—3）（填“〉”"=”或“<”）..如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒根.三、解答題（19,20題每題8分，21?23題每題6分，26題12分，其余每題10分，共66分）.計(jì)算:(1)—4+2x1—31—(—5)；(2)—3X(—4)+(—2)3*—2)2—(—1)2018.20.解方程:(1)4—3(2—x)=5x；x~2x+1x+8x~2x+1x+81=^ r.21.先化簡，再求值：2(x2y+xy)—3(x2y—xy)—4x2y，其中x=1,y=~1.22.有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡11—3b1+212+bl—13b—21.b-3-2-I 0 1 2 3.如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形.①從正面看從左面■百①從正面看從左面■百.已知點(diǎn)0是直線AB上的一點(diǎn)，ZCOE=90°,。尸是NAOE的平分線.（1）當(dāng)點(diǎn)。，E,尸在直線的同側(cè)時(shí)（如圖①所示），試說明/瓦m=2/。09.⑵當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)石，廠在直線的兩側(cè)時(shí)（如圖②所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由..為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過100度，超出部分按每度電0.65元計(jì)算.設(shè)每月用電x度.⑴當(dāng)0<x<100時(shí)，電費(fèi)為元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為元.（用含x的整式表示）⑵某用戶為了解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù).日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該用戶9月的電費(fèi)約為多少元？⑶該用戶采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該用戶10月用電多少度?.如圖，。為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為一30,點(diǎn)B表示的數(shù)為100.(1)4B兩點(diǎn)間的距離是.⑵若點(diǎn)。也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)。到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)。到原點(diǎn)。的距離的3倍，求點(diǎn)。表示的數(shù).⑶若電子螞蟻尸從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻。恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同時(shí)運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)。，那么點(diǎn)。表示的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻尸從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻。恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長度/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)。的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的一半(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON+AQ的值不變；②ON—AQ的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值.(:“ ::"(第26題)答案一、l.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B二、11.|；512.-813.-514.19°31'13〃15.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2x3+5=—4+6+5=7；(2)原式=12+(—8):4—1=12—2-1=9..解：(1)去括號(hào)，得4—6+3x=5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一2x=2.系數(shù)化為1,得x=-1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括號(hào)，得3x—6—6=2x+2—x—8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=6.系數(shù)化為1,得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=-5x2y+5xy.當(dāng)x=1,y=—1時(shí)，原式=-5x2y+5xy=—5x12x(—1)+5x1x(—1)=5—5=0..解：由題圖可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5..解：如圖所示.從正面看 從左面看.解：(1)設(shè)NCOF=a,則NEOF=90°—a.因?yàn)镺F是NAOE的平分線，所以/AOE=2NEOF=2(90°—a)=180°—2a.所以NBOE=180°—NAOE=180°—(180°—2a)=2a.所以/BOE=2NCOF.(2)NBOE=2NCOF仍成立.理由：設(shè)NAOC=P，則NAOE=90°—P，又因?yàn)镺F是NAOE的平分線，90°—B所以/AOF=-2^.90°—B所以NBOE=180°—NAOE=180°—(90°—B)=90°+B,NCOF=NAOF+NAOC=+B=1(90°+B).所以/BOE=2NCOF..解：(1)0.5x；(0.65x—15)(2)(165—123)^6x30=210(度),210x0.65—15=121.5(元).答：該用戶9月的電費(fèi)約為121.5元.⑶設(shè)10月的用電量為a度.根據(jù)題意，得0.65a—15=0.55a,解得a=150.答：該用戶10月用電150度..解：(1)130⑵若點(diǎn)C在原點(diǎn)右邊，則點(diǎn)C表示的數(shù)為