2024秋七年級數(shù)學上冊 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 1用合并同類項法解方程教學實錄（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同類項法解方程教學實錄（新版）冀教版一、課程背景與目標定位

隨著七年級學生數(shù)學知識體系的逐步建立，本章內(nèi)容“一元一次方程”的深入學習，對于學生理解方程的概念、掌握解題方法具有重要意義。本節(jié)課《5.3解一元一次方程1用合并同類項法解方程》旨在讓學生學會運用合并同類項的方法解決一元一次方程，提高學生的解題技巧和邏輯思維能力。冀教版教材在本節(jié)課的設計上，以實際生活中的問題引入，讓學生在具體情境中感受數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。二、教學目標

1.讓學生理解并掌握合并同類項的數(shù)學概念及其在解一元一次方程中的應用。

2.培養(yǎng)學生通過合并同類項法解一元一次方程的技能，提高解題效率和準確性。

3.引導學生將合并同類項的方法應用于實際問題中，增強運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。三、教學難點與重點

1.教學重點

本節(jié)課的教學重點是讓學生掌握用合并同類項法解一元一次方程的步驟和技巧。具體包括：

-理解同類項的概念，能夠識別并合并方程中的同類項。例如，將方程中的2x和3x合并為5x。

-學會移項，即將方程中含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別移到方程的兩邊。例如，將方程2x+5=3x-1中的2x移至右邊，3x移至左邊。

-掌握等式兩邊同時進行相同數(shù)學運算的性質，確保方程的解不變。例如，在方程兩邊同時加或減相同的數(shù)，或乘除以相同的非零數(shù)。

2.教學難點

本節(jié)課的教學難點主要在于：

-學生可能會混淆同類項和非同類項，導致錯誤合并或不合并。例如，學生可能錯誤地將2x和2y視為同類項進行合并。

-在移項過程中，學生可能會忘記改變項的符號。例如，在處理方程3x-4=5-x時，將-x移項到左邊時應變?yōu)?x。

-學生在處理含有分數(shù)或負數(shù)的方程時，可能會在計算過程中出現(xiàn)錯誤。例如，解方程-2x/3+4=1時，學生可能無法正確處理分數(shù)和負號。

-理解合并同類項后，方程的解不會改變這一數(shù)學性質，這是學生理解上的一個難點。例如，學生可能認為在合并同類項后，方程的解會發(fā)生改變。四、教學資源與技術支持

1.多媒體資源：使用方程解題過程的動畫視頻，幫助學生直觀理解合并同類項和移項的步驟。同時，展示實際生活中的問題圖片，如購物找零問題，讓學生將抽象的方程與具體情境聯(lián)系起來。

2.閱讀材料：提供與數(shù)學相關的歷史背景或趣味故事短文，增強學生的學習興趣，同時讓學生了解方程在歷史上的應用。

3.在線工具：利用在線數(shù)學練習平臺，為學生提供個性化練習題，通過即時反饋幫助學生鞏固合并同類項解方程的技能。五、教學過程設計

1.情境導入（5分鐘）

內(nèi)容：以日常生活中的購物問題作為情境導入，假設小明有10元錢，他想買一支筆和一本書，筆的價格是3元，書的價格是x元，問x可以是多少，才能使小明正好用完10元錢？讓學生思考并嘗試列出方程。通過這個情境，引導學生思考方程的意義，并自然過渡到本節(jié)課的主題——解一元一次方程。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：首先介紹同類項的概念，通過例子展示如何識別和合并同類項，如2x+3x=5x。接著，引導學生學習移項的規(guī)則，講解等式兩邊同時進行相同數(shù)學運算的性質，并通過例題示范如何用合并同類項法解一元一次方程。例如，解方程2x-3=5-x，首先將方程兩邊的x項和常數(shù)項分別合并，得到3x-3=5，然后解得x=2。在此過程中，強調每一步的操作和注意事項，如移項時改變項的符號。

3.互動體驗（15分鐘）

內(nèi)容：分組練習，每組學生面前有一組一元一次方程，要求學生合作使用合并同類項法解方程。在學生解答過程中，教師巡回指導，解答學生的疑問，并對學生的解題過程進行評價和反饋。同時，選取幾個小組的代表到黑板上演示解題過程，讓其他同學觀察并評價其正確性。通過這種互動體驗，加深學生對合并同類項法的理解。

4.實踐應用（5分鐘）

內(nèi)容：設計幾個與生活緊密相關的實際問題，要求學生獨立運用合并同類項法解一元一次方程。例如，小紅的存款是x元，每個月她都會存入50元，問經(jīng)過多少個月后，她的存款會變成500元？讓學生嘗試列出方程，并獨立求解。最后，邀請幾位學生分享他們的解題過程和答案，教師對學生的表現(xiàn)進行總結和評價，強調合并同類項法在實際問題中的應用價值。

在整節(jié)課的教學過程中，教師應注重激發(fā)學生的興趣，引導他們積極參與，并鼓勵學生在解題過程中提出問題和解決問題。通過上述教學活動，學生不僅能夠掌握合并同類項法解一元一次方程的技巧，還能理解其背后的數(shù)學原理，并能夠在實際情境中靈活運用。六、教學反思

這節(jié)課通過結合生活情境和互動體驗，學生對合并同類項法解一元一次方程有了更直觀的認識。我發(fā)現(xiàn)，學生在合并同類項和移項時還是容易出錯，今后我會在這一部分多設計一些練習題，加強鞏固。另外，學生對實際問題轉化為方程的過程理解不夠深刻，我會在下一節(jié)課中增加這類問題的討論，幫助學生更好地理解數(shù)學與生活的聯(lián)系。七、教學資源與技術支持

教學資源庫：

1.課件資源：設計并制作一系列詳細的課件，涵蓋本章所有重點知識點，包括同類項的定義、合并同類項的規(guī)則、移項的方法以及方程的解的概念。每個知識點都配以清晰的示例和步驟講解，便于學生在課堂上的學習和課后的復習。

2.案例庫：收集和整理一系列與一元一次方程相關的實際案例，如購物問題、旅行費用問題等，幫助學生理解方程在解決實際問題中的應用。每個案例都附有解題思路和過程，以及答案解析。

3.視頻資源：制作或搜集有關一元一次方程解題過程的視頻教程，以及數(shù)學家的相關講座視頻，讓學生在視覺上更直觀地理解合并同類項法解方程的步驟和原理。

4.文章資源：整理和提供一系列數(shù)學教育文章，尤其是關于如何提高學生數(shù)學解題能力和數(shù)學思維的指導文章，供教師備課和學生拓展閱讀使用。

在線學習平臺：

1.遠程教學：利用在線學習平臺進行遠程教學，通過視頻會議、直播授課等形式，讓教師能夠遠程指導學生，特別是對于無法到校的學生，保證他們能夠同步學習。

2.互動討論區(qū)：設置在線論壇或討論區(qū)，鼓勵學生在平臺上提問、討論和分享學習心得，教師可以及時解答學生的疑問，促進師生之間的互動交流。

3.在線練習與測試：開發(fā)在線練習系統(tǒng)和測試系統(tǒng)，讓學生能夠在線完成練習題和測試題，即時獲得反饋和評分，幫助他們鞏固所學知識。

技術支持：

1.教學設備：確保所有教學場所配備有足夠的多媒體設備，如投影儀、電腦等，以及良好的網(wǎng)絡連接，滿足教學需求。

2.技術培訓：定期為教師提供信息技術培訓，包括課件制作、在線教學平臺的使用等，以提升教師的信息技術應用能力。

3.網(wǎng)絡安全：加強網(wǎng)絡監(jiān)控，確保教學平臺和資源庫的安全穩(wěn)定運行，防止數(shù)據(jù)丟失和惡意攻擊，保障教學活動的正常進行。八、九結語

同學們，今天我們一起學習了解一元一次方程中使用合并同類項的方法。通過這節(jié)課的學習，希望大家能夠理解合并同類項的概念，掌握解方程的基本步驟，并在實際問題中能夠靈活運用。記住，數(shù)學不僅僅是一門學科，它更是一種解決問題的工具。在未來的學習生活中，你們會接觸到更多更復雜的數(shù)學知識，但萬變不離其宗，理解和掌握基礎知識和方法是關鍵。課后的練習也非常重要，希望大家能夠認真完成，通過不斷的練習來鞏固今天所學的內(nèi)容。如果遇到困難，不要害怕，多思考，多討論，也可以隨時來找我。我們一起努力，一起進步，讓數(shù)學成為你們生活中的一種樂趣。加油，孩子們！九、評價與反饋機制

1.過程評價：在課堂互動體驗環(huán)節(jié)，我會密切觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，注意他們是否能夠正確識別和合并同類項，是否能夠理解移項的規(guī)則。對積極參與、提出有益想法的學生，我會給予及時的肯定和鼓勵，對遇到困難的學生則提供個性化的指導。

2.成果評價：通過檢查學生在課堂練習和小測驗中的答案，評估他們對一元一次方程解法的掌握程度。