2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷13.2 立方根課課練(2)及答案

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷13.2立方根課課練(2)及答案13.2立方根(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:會用計算器求一個數(shù)的立方根,及運用立方根、平方根解決問題一、課堂練習:1.(課本79頁)用計算器求下列各式的值：⑴=⑵=⑶=2.利用計算器計算下列各式的值:(1)=(2)=(3)=(4)=通過以上計算可發(fā)現(xiàn):被開立方數(shù)擴大(縮小)倍時,它的立方根擴大(縮小)倍.3.已知,利用上一題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,可得:(1)(2)(3)4.(課本79頁)估計,,eq\r(\s\do1(3),50)的大小.5.如果A=EQ\r(a-2b+3,a+3b)是的算術(shù)平方根,B=EQ\r(2a-b-1,1-a2)是的立方根,求的平方根.二、課后作業(yè):1.(課本80頁)用計算器計算下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)：⑴≈⑵≈⑶≈⑷≈2.(課本80頁)要生產(chǎn)一種容積為50升的圓柱形熱水器,使它的高等于底面直徑的2倍,這種容器的底面直徑應取多少(用計算器計算,結(jié)果保留小數(shù)點后一位)?

3.(課本80頁)比較下列各組數(shù)的大?。孩舉q\r(\s\do1(3),eq9)與2.5⑵eq\r(\s\do1(3),eq3)與4.(課本81頁)任意找一個數(shù),比如1234,利用科學計算器對它及每次所得結(jié)果不斷進行立方根運算,你有什么發(fā)現(xiàn)？5.已知,求的平方根及的立方根.6.(課本81頁)我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題,求的立方根,華羅庚脫口而出:.眾人十分驚奇,忙問計算的奧妙.你知道怎樣迅速準確地計算出結(jié)果的嗎?請按照下面的問題試一試:(1)由,你能確定eq\r(\s\do1(3),eq59319)是幾位數(shù)嗎?(2)由的個位數(shù)是,你能確定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的個位數(shù)是幾嗎?(3)如果劃去后面的三位得到數(shù),而,,由此你能確定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的十位數(shù)是幾嗎?三、新課預習:1.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是.無限不循環(huán)小數(shù)叫做.和統(tǒng)稱實數(shù).2.在,,eq\r(\s\do1(3),eq8),eq\r(\s\do1(3),eq25),,中,是無理數(shù)的個數(shù)有()A.3個B.4個C.5個D.6個3.數(shù)軸上的點與一一對應.平面直角坐標系中的點與之間也是一一對應的.4.的相反數(shù)是,的相反數(shù)是,,.

參考答案一、課堂練習:1.(課本79頁)用計算器求下列各式的值：⑴=⑵=⑶=2.利用計算器計算下列各式的值:(1)=(2)=(3)=(4)=通過以上計算可發(fā)現(xiàn):被開立方數(shù)擴大(縮小)1000倍時,它的立方根擴大(縮小)10倍.3.已知,利用上一題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,可得:(1)≈(2)≈(3)≈4.(課本79頁)估計,,的大小.解:∵∴∴5.如果A=EQ\r(a-2b+3,a+3b)是的算術(shù)平方根,B=EQ\r(2a-b-1,1-a2)是的立方根,求的平方根.解:依題意,得解得∴,B=eq\r(\s\do1(3),1-9)=-2∴∴的平方根是二、課后作業(yè):1.(課本80頁)用計算器計算下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)：⑴≈9.539⑵≈0.7526⑶≈-0.6840⑷≈±13.392.(課本80頁)要生產(chǎn)一種容積為50升的圓柱形熱水器,使它的高等于底面直徑的2倍,這種容器的底面直徑應取多少(用計算器計算,結(jié)果保留小數(shù)點后一位)?解:設這種容器的底面直徑為分米,依題意得:,,,∴答:這種容器的底面直徑為分米.

3.(課本80頁)比較下列各組數(shù)的大?。孩排c⑵與解:∵解:∵,∴∴4.(課本81頁)任意找一個數(shù),比如1234,利用科學計算器對它及每次所得結(jié)果不斷進行立方根運算,你有什么發(fā)現(xiàn)？答:發(fā)現(xiàn)其結(jié)果越來越接近1或-1.5.已知,求的平方根及的立方根.解:依題意,得∴∴,∴的平方根為,的立方根為6.(課本81頁)我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題,求的立方根,華羅庚脫口而出:.眾人十分驚奇,忙問計算的奧妙.你知道怎樣迅速準確地計算出結(jié)果的嗎?請按照下面的問題試一試:(1)由,你能確定eq\r(\s\do1(3),eq59319)是幾位數(shù)嗎?(2)由的個位數(shù)是,你能確定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的個位數(shù)是幾嗎?(3)如果劃去后面的三位得到數(shù),而,,由此你能確定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的十位數(shù)是幾嗎?解:(1)可以確定eq\r(\s\do1(3),eq59319)是位數(shù)；(2)可以確定eq\r(\s\do1(3),eq59319)的個位數(shù)是；(3)因為,所以eq\r(\s\do1(3),eq59319)的十位數(shù)為3.三、新課預習:1.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).2.在,,eq\r(\s\do1(3),eq8),eq\r(\s\do1(3),eq25),,中,是無理數(shù)的個數(shù)有(A)A.3個B.4個C.5個D.6個3.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應.平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應的.4.的相反數(shù)是,的相反數(shù)是,,.13.2立方根（第1時）教學目標：掌握立方根的定義，掌握一個正數(shù)的立方根是正數(shù)、一個負數(shù)的立方根是負數(shù)、0的立方根是0；會求一個數(shù)的立方根。一、選擇題1．下列說法中，不正確的是（）A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0D.的立方根是2．的立方根是（）A.B.C.D.3．某數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4．下列說法正確的是（）⑴正數(shù)都有平方根；⑵負數(shù)都有平方根，⑶正數(shù)都有立方根；⑷負數(shù)都有立方根；A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題5．64的平方根是，64的立方根是.6.立方根是3的數(shù)是，算術(shù)平方根是3的數(shù).7.一個數(shù)的立方根是m，則這個數(shù)是.8.－216的立方根是，立方根是－0.2的數(shù)是.三、解答題9.求下列各數(shù)的立方根：⑴⑵⑶⑷10.若與互為相反數(shù)，求的立方根.11．已知的平方根是±2，的立方根是3，求的平方根.13.2立方根（第2課時）教學目標：掌握，會用計算器求一個數(shù)的立方根。一、選擇題１．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2.的正確結(jié)果是（）A.7B.－7C.±7D.無意義3．下列運算中不正確的是（）A.B.C.D.４．的立方根是（）A.-4B.±2C.±4D.-2５．估計68的立方根的大小在（）A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間6．一個正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長大約在（）A.4cm~5cm之間B.5cm~6cm之間C.6cm~7cm之間D.7cm~8cm之間二、填空題7．=，它的倒數(shù)是，它的絕對值是；8.若的立方根是4，則的平方根是；9.若，則x=；三、解答題10.⑴填表：0.0000010.001110001000000⑵由上你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用語言敘述這個規(guī)律。⑶根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知，則，，②已知，則；11．已知把兩個棱長分別是和的正方體鐵塊融化，制造成一個大的正方體鐵塊，那么這個大的正方體的棱長是多少？（用一個式子表示，并用計算器計算，最后結(jié)果保留個有效數(shù)字）。答案：一、選擇題1．D2．D3．C4．C二、填空題5．46．2797.8.-6-0.008三、解答題9.⑴-2⑵0.4⑶⑷910.11.±10立方根（第2課時）答案：一、選擇題1．B2．B3．B４．D５．Ｃ6.A二、填空題7．-338.±59.-1.5三、解答題10.⑴0.010.1110100⑵被開方數(shù)小數(shù)點向左（或右）移動三位，它的立方根的小數(shù)點向左（或右）移動一位.⑶①14.420.1442.第13章實數(shù)（§13.1～13.2）同步學習檢測（時間45分鐘滿分100分）班級_______學號姓名___得分_____一、填空題（每題3分，共30分）1．若，則________，________．ＡＢ（第3題）2．比較大小：7________ＡＢ（第3題）3．如圖，在數(shù)軸上，A、B兩點之間表示整數(shù)的點有_個． 4．=，它的倒數(shù)是，它的絕對值是．5．若的立方根是4，則的平方根是．6．若，則x=．7．一個數(shù)的立方根是m，則這個數(shù)是．8．－216的立方根是，立方根是－0.2的數(shù)是．9．如果正數(shù)的平方根為和，則的值是．10．的算術(shù)平方根是，的平方根是．二、選擇題（每題3分，共24分）11．下列說法中不正確的是（）A．是2的平方根B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算術(shù)平方根是12．的平方根是（）A．B．C．D．13．“的平方根是”，用數(shù)學式子可以表示為（）A．B．C．D．14．下列各式中，正確的個數(shù)是（）①②③的平方根是－3④的算術(shù)平方根是－5⑤是的平方根A．1個B．2個C．3個D．4個15．的立方根是（）A．B．C．D．16．某數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個17．下列說法正確的是（）⑴正數(shù)都有平方根；⑵負數(shù)都有平方根，⑶正數(shù)都有立方根；⑷負數(shù)都有立方根；A．1個B．2個C．3個D．4個18．若a是的平方根，b的一個平方根是2，則代數(shù)式a＋b的值為（）A．8B．0C．8或0D．4或－4三、解答題（共46分）19．（12分）求下列各式的值:⑴⑵⑶⑷