2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷13.1 平方根課課練(1)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷13.1平方根課課練(1)及答案第十三章實(shí)數(shù)13.1平方根(1)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:準(zhǔn)確理解算術(shù)平方根的定義,會(huì)用表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一、課堂練習(xí):1.如果一個(gè)正數(shù)的平方等于,即,那么這個(gè)正數(shù)叫做的.10的算術(shù)平方根記為,讀作.2.(課本69頁)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：⑴0.0025⑵121⑶323.下列各式是否有意義,為什么?(1)(2)(3)(4)4.使有意義,則的取值范圍是.5.(課本69頁)直接寫出下列各式的值：(1)(2)(3)(4)(5)(6)6.如果,那么的算術(shù)平方根是多少?二、課后作業(yè):1.的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù),0的算術(shù)平方根是,沒有算術(shù)平方根.2.(課本75頁)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)196(2)(3)0.04(4)

3.(課本75頁)下列各式是否有意義,為什么？⑴⑵⑶⑷4.填空:(1)36的算術(shù)平方根是(2)的算術(shù)平方根是(3)的算術(shù)平方根是(4)的算術(shù)平方根是5.直接寫出下列各式的值:(1)若則(2)若則(3)若則(4)若則(5)若則(6)若則6.如果,那么的算術(shù)平方根是多少?7.(課本76頁)(1)=,=,=,=,=,=,對(duì)于任意實(shí)數(shù),=.(2),,,,,,對(duì)于任意非負(fù)數(shù),.三、新課預(yù)習(xí):1.用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.01)(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2.用計(jì)算器比較下列各數(shù)的大小:(1)(2)(3)(4)(5)(6)

參考答案一、課堂練習(xí):1.如果一個(gè)正數(shù)的平方等于,即,那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根.10的算術(shù)平方根記為,讀作根號(hào)10.2.(課本69頁)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：⑴0.0025解:∵0.052=0.0025∴⑵121解:∵112=121∴⑶32解:∵32=32∴3.下列各式是否有意義,為什么?(1)答:原式有意義因?yàn)檎龜?shù)有算術(shù)平方根(2)答:原式?jīng)]有意義因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根(3)(4)答:原式有意義答:原式有意義因?yàn)?的算術(shù)平方根是0因?yàn)槭钦龜?shù)有算術(shù)平方根4.使有意義,則的取值范圍是.5.(課本69頁)直接寫出下列各式的值：(1)(2)(3)(4)(5)(6)6.如果,那么的算術(shù)平方根是多少?解:依題意,得∴∴∴,即的算術(shù)平方根是二、課后作業(yè):1.正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù),0的算術(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.2.(課本75頁)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)196(2)解:因?yàn)?42=196,所以解:因?yàn)?所以(3)0.04(4)解:因?yàn)?.22=0.04,所以解:因?yàn)?02=102,所以

3.(課本75頁)下列各式是否有意義,為什么？⑴答:原式有意義因?yàn)檎龜?shù)有算術(shù)平方根⑵答:原式?jīng)]有意義因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根⑶答:原式有意義因?yàn)槭钦龜?shù)有算術(shù)平方根⑷答:原式有意義因?yàn)檎龜?shù)有算術(shù)平方根4.填空:(1)36的算術(shù)平方根是6(2)的算術(shù)平方根是(3)的算術(shù)平方根是4.3(4)的算術(shù)平方根是5.直接寫出下列各式的值:(1)若則0(2)若則1(3)若則81(4)若則1(5)若則3(6)若則66.如果,那么的算術(shù)平方根是多少?解:依題意,得∴∴∴,即的算術(shù)平方根是7.(課本76頁)(1)=2,=5,=7,=3,=6,=0,對(duì)于任意實(shí)數(shù),=.(2)4,9,25,36,49,0,對(duì)于任意非負(fù)數(shù),.三、新課預(yù)習(xí):1.用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.01)(1)3.24；(2)0.56；(3)26.00；(4)3.40；(5)14.70；(6)36.00.2.用計(jì)算器比較下列各數(shù)的大小:(1)(2)(3)(4)(5)(6)13.1平方根(2)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,能估計(jì)數(shù)的大小一、課堂練習(xí):1.(課本72頁)用計(jì)算器求下列各式的值：(1)=；⑵=；⑶≈.(精確到0.01)2.估計(jì)的值()A.在3到4之間 B.在4到5之間C.在5到6之間 D.在6到7之間3.估算的值是在()A.在5到6之間 B.在6到7之間C.在7到8之間 D.在8到9之間4.已知,是連續(xù)整數(shù),,則,.所以的整數(shù)部分是,的小數(shù)部分是.5.(課本72頁)比較下列各組數(shù)的大小：⑴與12⑵與0.56.若,,則為()A.B.C.D.7.在公式中,,則.二、課后作業(yè):1.估算的值在()A.在0到1之間B.在1到2之間C.在2到3之間 D.在3到4之間2.下列四個(gè)結(jié)論正確的是()A.B.C.D.3.(課本76頁)用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)：(1)≈(2)≈4.比較下列四個(gè)數(shù)的大小(用“＞”)進(jìn)行排列：,,,

5.(課本76頁)估計(jì)與最接近的兩個(gè)整數(shù)是多少?6.已知,是連續(xù)整數(shù),,則,.7.在連續(xù)整數(shù)和之間.8.的整數(shù)部分是4,的小數(shù)部分是.仿此填空:的整數(shù)部分是,的小數(shù)部分是；的整數(shù)部分是,的小數(shù)部分是.9.(課本76頁)任意找一個(gè)正數(shù),比如1234,利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開平方,再對(duì)得到的算術(shù)平方根進(jìn)行開平方……如此進(jìn)行下去,會(huì)發(fā)現(xiàn)其值會(huì)越來越接近.10.利用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值:(1)(2)(3)(4)通過以上計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就()A.向左移動(dòng)兩位B.向右移動(dòng)兩位C.向左移動(dòng)一位D.向右移動(dòng)一位11.若,用含的式子表示為.12.已知?jiǎng)x車距離計(jì)算公式,表示車速(單位:)表示剎車距離(單位:),表示摩擦系數(shù).在一次交通事故中,測(cè)得,而發(fā)生交通事故的路段限速為,肇事汽車是否違規(guī)超速行駛？說明理由.三、新課預(yù)習(xí):1.如果,那么叫做的平方根.2.1的平方根是,0的平方根是,-1平方根.(最后一空填“有”或“沒有”)3.正數(shù)有平方根,它們；0的平方根是；負(fù)數(shù).4.求下列各數(shù)的平方根:(1)(2)(3)

參考答案一、課堂練習(xí):1.(課本72頁)用計(jì)算器求下列各式的值：(1)=37；⑵=10.06；⑶≈2.24.(精確到0.01)2.估計(jì)的值(C)A.在3到4之間 B.在4到5之間C.在5到6之間 D.在6到7之間3.估算的值是在(B)A.在5到6之間 B.在6到7之間C.在7到8之間 D.在8到9之間4.已知,是連續(xù)整數(shù),,則4,5.所以的整數(shù)部分是4,的小數(shù)部分是.5.(課本72頁)比較下列各組數(shù)的大小：⑴與12⑵與0.5解:∵解:∵∴∴∴另解:利用計(jì)算器求近似值比較大小.∴即6.若,,則為(B)A.B.C.D.7.在公式中,,則65.二、課后作業(yè):1.估算的值在(C)A.在0到1之間B.在1到2之間C.在2到3之間 D.在3到4之間2.下列四個(gè)結(jié)論正確的是(B)A.B.C.D.3.(課本76頁)用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)：(1)≈29.44(2)≈0.68014.比較下列四個(gè)數(shù)的大小(用“＞”)進(jìn)行排列：,,,解:∵∴∵∴∴

5.(課本76頁)估計(jì)與最接近的兩個(gè)整數(shù)是多少?解:∵∴∴最接近的兩個(gè)整數(shù)是6和7.6.已知,是連續(xù)整數(shù),,則3,4.7.在連續(xù)整數(shù)11和12之間.8.的整數(shù)部分是4,的小數(shù)部分是.仿此填空:的整數(shù)部分是6,的小數(shù)部分是；的整數(shù)部分是10,的小數(shù)部分是.9.(課本76頁)任意找一個(gè)正數(shù),比如1234,利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開平方,再對(duì)得到的算術(shù)平方根進(jìn)行開平方……如此進(jìn)行下去,會(huì)發(fā)現(xiàn)其值會(huì)越來越接近1.10.利用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值:(1)(2)(3)(4)通過以上計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就(C)A.向左移動(dòng)兩位B.向右移動(dòng)兩位C.向左移動(dòng)一位D.向右移動(dòng)一位11.若,用含的式子表示為.12.已知?jiǎng)x車距離計(jì)算公式,表示車速(單位:)表示剎車距離(單位:),表示摩擦系數(shù).在一次交通事故中,測(cè)得,而發(fā)生交通事故的路段限速為,肇事汽車是否違規(guī)超速行駛？說明理由.答:肇事汽車違規(guī)超速行駛.理由:將,代入公式解得所以肇事汽車違規(guī)超速行駛?cè)?、新課預(yù)習(xí):1.如果,那么叫做的平方根.2.1的平方根是±1,0的平方根是0,-1沒有平方根.(最后一空填“有”或“沒有”)3.正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.4.求下列各數(shù)的平方根:(1)(2)(3)解:∵解:∵解:∵∴的平方根是∴的平方根是∴的平方根是13.1平方根(3)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:了解平方根的概念,會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根一、課堂練習(xí):1.(課本75頁)填表:81210.362.求下列各數(shù)的平方根:(1)(2)(3)3.(課本75頁)計(jì)算下列各式的值：⑴⑵⑶(4)(保留4個(gè)有效數(shù)字)(5)(結(jié)果保留到個(gè)位)4.求滿足下列各式的的值：⑴⑵⑶5.(課本75頁)平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān),如果一個(gè)正方形的面積為,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為.二、課后作業(yè):⑴⑵⑴⑵⑶⑷

2.(課本75頁)判斷下列說法是否正確：⑴5是25的算術(shù)平方根；()⑵是的一個(gè)平方根；()⑶的平方根是；()⑷的平方根與算術(shù)平方根都是.()16.016.116.016.416.516.616.716.816.917.0256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00(1)268.96的平方根是；(2)≈.(3)在哪兩個(gè)數(shù)之間?為什么?(4)表中與最接近的是哪個(gè)數(shù)?4.(課本76頁)求滿足下列各式的的值：⑴⑵⑶5.(課本76頁)一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來的4倍,則它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋?；若面積擴(kuò)大為原來的9倍,則它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋?；若面積擴(kuò)大為原來的倍,則它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋?6.(課本76頁)自由下落物體的高度(單位:)與下落時(shí)間(單位:)的關(guān)系是.有一個(gè)物體從120高的建筑物上自由落下,到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間(結(jié)果取整數(shù))？三、新課預(yù)習(xí):1.如果一個(gè)數(shù)的立方等于,那么這個(gè)數(shù)叫做的.記作.2.求下列各數(shù)的立方根:(1)(2)(3)

參考答案一、課堂練習(xí):1.(課本75頁)填表:811-110.6-0.6641210.362.求下列各數(shù)的平方根:(1)(2)(3)解:∵解:∵解:∵∴∴∴3.(課本75頁)計(jì)算下列各式的值：⑴⑵⑶(4)(保留4個(gè)有效數(shù)字)(5)(結(jié)果保留到個(gè)位)4.求滿足下列各式的的值：⑴⑵⑶解:∵解:移項(xiàng),得解:系數(shù)化為1,得∴∵∵∴∴5.(課本75頁)平方根概念的起源與幾何中的正方形有關(guān),如果一個(gè)正方形的面積為,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為.二、課后作業(yè):⑴⑵⑴⑵⑶⑷解:∵解:∵解:∵解:∵∴∴∴∴

2.(課本75頁)判斷下列說法是否正確：⑴5是25的算術(shù)平方根；(√)⑵是的一個(gè)平方根；(√)⑶的平方根是；(×)⑷的平方根與算術(shù)平方根都是.(√)16.016.116.016.416.516.616.716.816.917.0256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289.00(1)268.96的平方根是；(2)≈16.9.(3)在哪兩個(gè)數(shù)之間?為什么?(4)表中與最接近的是哪個(gè)數(shù)?解:(3)答:在～之間,理由∵∴(4)表中與最接近的數(shù)是.4.(課本76頁)求滿足下列各式的的值：⑴⑵⑶解:∵解:移項(xiàng),得解:系數(shù)化為1,得∴∵∵∴∴5.(課本76頁)一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來的4倍,則它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?倍；若面積擴(kuò)大為原來的9倍,則它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?倍；若面積擴(kuò)大為原來的倍,則它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋?6.(課本76頁)自由下落物體的高度(單位:)與下落時(shí)間(單位:)的關(guān)系是.有一個(gè)物體從120高的建筑物上自由落下,到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間(結(jié)果取整數(shù))？解:將代入解得∵∴答:到達(dá)地面需要.三、新課預(yù)習(xí):1.如果一個(gè)數(shù)的立方等于,那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根或三次方根.記作.2.求下列各數(shù)的立方根:(1)(2)(3)解:∵解:∵解:∵∴的立方根是∴的立方根是∴的立方根是

13.1平方根(1)一、選擇題1．下列各式中無意義的是（）A．B．C.D．2.的算術(shù)平方根是（）A．B．C．D．3.下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．二、填空題4.若一個(gè)正方形的面積為13，則正方形的邊長(zhǎng)為___________.5.小明房間的面積為10.8米2，房間地面恰好由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是_________.6.計(jì)算：⑴=_________;⑵___________;⑶________;⑷－=_______;⑸_______.7．若下列各式有意義，在后面的橫線上寫出x的取值范圍：⑴_(tái)_______⑵_______8．若，則_________．9．一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來的4倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋叮娣e擴(kuò)大為原來的9倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼谋?，面積擴(kuò)大為原來的n倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼腳______倍.10._______的算數(shù)平方根是它本身.三、解答題11．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:⑴169⑵0.0256⑶⑷