2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第八章 二元一次方程組單元測(cè)試(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第八章二元一次方程組單元測(cè)試(含答案)（總分100分，時(shí)間：60分鐘）班級(jí)___________姓名____________學(xué)號(hào)_________一、精心選一選，慧眼識(shí)金！(每小題3分,共24分)1．下列各組數(shù)是二元一次方程的解是()A．B．C．D．2．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是48，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多6，若設(shè)AD＝x，AB=y，則可用列方程組的方法求AD，AB的長(zhǎng)，這個(gè)方程組可以是（）A．B．C． D．3．中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量.A．2B．3C．4D．54．如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同類項(xiàng)，則x、y的值是（

）

A．＝－3，＝2

B．＝2，＝－3C．＝－2，＝3

D．＝3，＝－25．方程的解是，則a，b為（）A．B．C．D．6．若二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，則k的取值為（

）A．3

B．－3

C．－4

D．47．一副三角板按如圖擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為（）A．B．C．D．8．李勇購(gòu)買80分與100分的郵票共16枚，花了14元6角，購(gòu)買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是（）A．6，10B．7，9C．8，8D．9，7二、耐心填一填，一錘定音!(每小題3分,共24分)9．如果是方程3x-ay=8的一個(gè)解，那么a=_________.10．由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是_________.11．請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為，這個(gè)方程組是_________.12．若方程的兩個(gè)解為，則m=__________.13．根據(jù)圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是．14.若(2x-3y+5)2+=0，則＝

，＝

.15．在一本書上寫著方程組的解是,其中y的值被墨漬蓋住了,不過(guò),我們可解得出p=___________.16．為了合理使用電力資源，緩解用電緊張狀況，我國(guó)電力部門出臺(tái)了使用“峰谷電”的政策及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如下表）。已知王老師家4月份使用“峰谷電”95千瓦時(shí)，繳電費(fèi)用電時(shí)間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)峰電08:00—22:000.56元/千瓦時(shí)谷電22:00—08:000.28元/千瓦時(shí)43.40元，問(wèn)王老師家4月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時(shí)？設(shè)王老師家4月份“峰電”用了x千瓦時(shí)，“谷電”用了y千瓦時(shí)，根據(jù)題意可列方程組______________________.三、解方程組（17—20，每題5分，21、22小題第題6分，共32分）17.18.．19．20．21.22.四、用心做一做，馬到成功！（本大題共20分）23.(10分)王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元。問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？24．(10分)長(zhǎng)沙市某公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價(jià)10元／人8元／人5元／人某校七年級(jí)甲、乙兩班共多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付元．問(wèn)：甲、乙兩班分別有多少人？參考答案選擇題：AADBB，DDD．二、填空題：9．-1；10．；11．答案不唯一，符合題意即可。12．4；13．8元；14．，；15．3；16．．三、解方程組：17．18．19．20．21．22．．四、解答題：23．設(shè)王大伯用x畝種茄子，用y畝種西紅柿，由題材意得:解得，則獲利．24．設(shè)甲班有x人，乙班有y人，由題意得：解得：．第八章二元一次方程組單元測(cè)試姓名：________時(shí)間：60分鐘滿分：100分評(píng)分：________一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x-y2=0B．+=1C．-y=6D．4xy=32．如果2x-7y=8，那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=3．方程組的解是（）A．B．C．D．4．若4x-3y=0，則的值為（）A．31B．-C．D．不能確定5．已知x=2，y=-1是方程2ax-y=3的一個(gè)解，則a的值為（）A．2B．C．1D．-16．下列各組數(shù)中，既是方程2x-y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）A．B．C．D．7．若xa+1y-2b與-x2-by2的和是單項(xiàng)式，則a、b的值分別的（）A．a(chǎn)=2，b=-1B．a(chǎn)=2，b=1C．a(chǎn)=-2，b=1D．a(chǎn)=-2，b=-18．方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．如果二元一次方程組的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一個(gè)解，那么a的值是（）A．B．-C．D．-10．如果（x+y-5）2與│3y-2x+10│互為相反數(shù)，那么x、y的值為（）A．x=3，y=2B．x=2，y=3C．x=0，y=5D．x=5，y=011．某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)信息，對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有的兩臺(tái)不同型號(hào)的空調(diào)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售，其中一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），另一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出則要虧本10%，這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同，那么商場(chǎng)把這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出（）A．既不獲利也不賠本;B．可獲利1%;C．要虧本2%;D．要虧本1%12．如圖,射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC的度數(shù)比∠BOC的2倍多10°．設(shè)∠AOC和∠BOC的度數(shù)分別為x、y，則下列正確的方程組為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上）13．已知xm-1+2yn+1=0是二元一次方程，則m=_______，n=________．14．在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1；當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則k=______，b=______．15．已知m-3n=2m+n-15=1，則m=________，n=________．16．如圖，周長(zhǎng)為68cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)相同的矩形，長(zhǎng)方形ABCD的面積為_________．17．某種植大戶計(jì)劃安排10個(gè)勞動(dòng)力來(lái)耕作30畝土地．這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動(dòng)力及預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表：每畝所需勞動(dòng)力（個(gè)）每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)值（元）蔬菜3000水稻700為了使所有土地種上作物，全部勞動(dòng)力都有工作，應(yīng)安排種蔬菜的勞動(dòng)力為______人，這時(shí)預(yù)計(jì)產(chǎn)值為________元．18．方程組的解是________．19．某船在順?biāo)泻叫械乃俣仁莔千米/時(shí)，在逆水中航行的速度是n千米/時(shí)，則水流的速度是_________．20．如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為5，那么這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是________．三、解答題（本大題共4小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21．解下列方程組．（每小題4分，共16分）（1）（2）（3）（4）22．（6分）m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，求m．23．（8分）如圖:24．（10分）“五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價(jià)的70%銷售）和九折（按售價(jià)的90%銷售），共付款386元，這兩種商品原售價(jià)之和為500元．問(wèn)：這兩種商場(chǎng)的原銷售價(jià)分別為多少元？答案:1．C2．C3．A4．B點(diǎn)撥：∵4x-3y=0，∴4x=3y．∴=，故選B．5．B點(diǎn)撥：由方程的解的概念知2a×2-（-1）=3．∴a=，故選B．6．C7．A點(diǎn)撥：由題意知xa+1y-2b與-x2-by2是同類項(xiàng)，∴解之得，故選A．8．A點(diǎn)撥：由3x+2y=5得y=．∵∴解得0≤x≤．∴x可得0，1．當(dāng)x=0時(shí)，y=不合題意，應(yīng)舍去；當(dāng)x=1時(shí)，y==1．∴方程3x+2y=5的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是1，故選A．9．B點(diǎn)撥：把a(bǔ)看作已知數(shù)，解方程組解方程組得把代入2x-3y+12=0得2×6a-3×（-3a）+12=0，解得a=-．10．D點(diǎn)撥：由互為相反數(shù)的概念知（x+y-5）2+│3y-2x+10│=0．∴解得故選D．11．D點(diǎn)撥：設(shè)調(diào)價(jià)后售出獲利、虧本的兩臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元，則（1+10%）x=（1-10%）y．

整理，得x=y．∴=-1%．即商場(chǎng)要虧本1%，故選D．12．B13．2；014．3；-115．7；2點(diǎn)撥：已知m-3n=2m+n-15=1，可得解得16．280cm2點(diǎn)撥：注意觀察圖形，知2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬相等．設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意，得解得長(zhǎng)方形ABCD的面積為（10+4）×2×10=280（cm2）．17．5；44000點(diǎn)撥：設(shè)應(yīng)安排種蔬菜的勞動(dòng)力為x人，預(yù)計(jì)產(chǎn)值y元，由題意，得解得18．點(diǎn)撥：①+②得2│x│=8，∴│x│=4，∴x=±4．①-②得2y=2，∴y=1．∴19．千米/時(shí)20．5個(gè)21．（1）（2）（3）（4）22．解：解方程組①+②得（m+3）x=10，∴x=將x=代入②，得y=．∵m為正整數(shù)，且方程組的解為整數(shù)．∴m為正整數(shù)，且x=與y=同時(shí)為整數(shù)．∴m=2，m2=4．點(diǎn)撥：因?yàn)橐蟮氖莔，與x，y無(wú)關(guān)．所以把m當(dāng)作已知數(shù)，用m表示x，y．23．解：設(shè)一本筆記本需x元，則一枝鋼筆需y元，依題意，得解這個(gè)方程，得答：1本筆記本需2元，1支鋼筆需4元．24．解：設(shè)甲、乙兩種商品的原銷售價(jià)分別為x元，y元，依題意，得解得答：甲、乙兩種商品的原銷售價(jià)分別是320元、180元．第八章二元一次方程組單元測(cè)試（總分100分，時(shí)間：60分鐘）班級(jí)___________姓名____________學(xué)號(hào)_________一、選擇題:（本大題共8題，每小題3分，共24分）1．下列各組數(shù)是二元一次方程的解是()A.B.C.D.2．下列說(shuō)法中正確的是（）Ａ.二元一次方程中只有一個(gè)解;Ｂ.二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解;Ｃ.二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的公共解;Ｄ.判斷一組解是否為二元一次方程的解，只需代入其中的一個(gè)二元一次方程即可.3．解方程組時(shí)，較為簡(jiǎn)單的方法是（）A．代入法B．加減法C．試值法D．無(wú)法確定4、如果是同類項(xiàng)，則、的值是（

）

A、＝－3，＝2

B、＝2，＝－3C、＝－2，＝3

D、＝3，＝－25．方程的解是，則a，b為（）A．B．C．D．6、若二元一次方程，，有公共解，則的取值為（

）A、3

B、－3

C、－4

D、47．一副三角板按如圖擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為（）A．B．C．D．8．李勇購(gòu)買80分與100分的郵票共16枚，花了14元6角，購(gòu)買80分與100分的郵票的枚數(shù)分別是（）A．6，10B．7，9C．8，8D．9，7二、填空（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．如果是方程3x-ay=8的一個(gè)解，那么a=_________.10．由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是_________.11．請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程組，使它的解為，這個(gè)方程組是_________.12、若方程的兩個(gè)解為和，則m=__________.13．的正整數(shù)解是_____．14、若，則＝

，＝

。15．在一本書上寫著方程組的解是,其中,y的值被墨漬蓋住了,不過(guò),我們可解得出p=___________.16．某公司向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)68萬(wàn)元，每年需付出8.42萬(wàn)元利息.已知甲種貸款每年的利率為12%，乙種貸款每年的利率為13%，則該公司甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為_________________.三、解方程組（14--17，每題5分，18、19小題第題6分，共32分）14、15、．16．17．18、19、四、解答題（每小題10分，共20分）20、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元。問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？21．（本題12分）長(zhǎng)沙市某公園的門票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)1～50人51～100人100人以上票價(jià)10元／人8元／人5元／人某校七年級(jí)甲、乙兩班共多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班多人，乙班不足人．如果以班為單位分別買票，兩個(gè)班一共應(yīng)付元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付元．問(wèn)：甲、乙兩班分別有多少人？附加題：猜想、探究題（2007湖北咸寧）下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……方程組．方程組集合方程組集合……對(duì)應(yīng)方程組解的集合……（1）將方程組1的解填入圖中；（2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組和它的解直接填入集合圖中；（3）若方程組的解是，求的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？答案:ABBBCDDD二、9、-1；10、；11、答案不唯一，符合題意即可。12、4；13、x=1,y=4或x=3,y=1；14、，；15、3；16、甲46萬(wàn)元，乙22萬(wàn)元。14、15、16、17、18、19、三、20、設(shè)王大伯用x畝種茄子，用y畝種西紅柿，由題材意得:解得，則獲利21、設(shè)甲班有x人，乙班有y人，由題意得：解得：七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》單元測(cè)試題班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：一、填空題（每小題3分，共24分）1、將方程3x-y=1變形成用x的代數(shù)式表示y，則y=___________2、寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組__________________。3、在方程中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為4、如果，那么_________,_________5、若和是同類項(xiàng)，則m=n=6、在中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，。7、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是42cm，寬比長(zhǎng)少3cm，如果設(shè)長(zhǎng)xcm，寬為ycm，根據(jù)題意列方程組為8、方程3x+y=9的在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是_____；二、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)910111213141516答案方程組的解是（）A、B、C、D、10、如果方程有公共解，則k的值是（）A、 B、3 C、6 D、11、已知的解是則（）A、 B、 C、 D、12、甲乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲乙兩數(shù).若設(shè)乙數(shù)為x，甲數(shù)為y則得下列方程組（）共43元共94元（圖1）A、B、共43元共94元（圖1）13、根據(jù)圖1提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（）Ａ、元 Ｂ、元 Ｃ、元 Ｄ、元14、方程組用代入法消去x，所得y的一元一次方程為：（）A、3－2y－1－4y＝2B、3(1－2y)－4y＝2C、3(2y－1)－4y＝2D、3－2y－4y＝2（圖2）15、一副三角板按如圖2方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)大，若設(shè)，，則可得到方程組為（）（圖2）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、16、若5x-6y=0，且xy≠0，則的值等于（）A、 B、 C、1 D、-1三、解方程組（每小題4分，共20分）17、（用代入法）18、19、20、21、四、解答題（每小題5分，共20分）22、若方程組中的和互為相反數(shù)，求的值23、已知方程組甲正確地解得而乙粗心，把看錯(cuò)了，解得請(qǐng)確定的值24、在等式中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，求時(shí)，的