廣東省深圳市羅湖區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月第二次檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期模擬測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A B. C. D.2.若點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，則CA與BA的比值是（）A. B. C. D.3.用配方法解方程時(shí)，原方程變形為（）A. B. C. D.4.如圖，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A.20 B.16 C.25 D.305.如圖，∠1＝∠2，則下列各式能說(shuō)明ABC∽ADE是（）A.∠D＝∠B B.∠E＝∠C C. D.6.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≥2 B.a≤2 C.a＞2 D.a＜28.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)億元，第一季度總產(chǎn)值為億元，二月、三月平均每月增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，在△中，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則四邊形的周長(zhǎng)是（）A.24 B.28 C.32 D.3610.如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP，CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BD，DP，BD與CF交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH?PC，其中正確的結(jié)論是A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④二、填空題（每小題3分，共15分）11.若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則m的值為_______.12.如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=_____．13.如果正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2，則正方形的面積是_____14.在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，那么可以推算出大約是______．15.△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)線段AP上的點(diǎn)M作DE⊥AP，交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=______．三、解答題（共55分）16.解方程（1）；（2）17.已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a，b，c的值．18.在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”4個(gè)圍棋子，它們除了顏色之外沒(méi)有其他區(qū)別．（1）隨機(jī)地從盒中提出1子，則提出黑子的概率是多少？（2）隨機(jī)地從盒中提出兩子，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．19.如圖，在中，、分別是，的中點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得，連結(jié)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求的長(zhǎng)．20.夢(mèng)想商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)1元出售，其銷售量就減少20件．（1）假設(shè)提價(jià)10元，則銷售量為件，提價(jià)元，則銷售量為件；（2）現(xiàn)在獲利12000元，且銷售成本不超過(guò)24000元，問(wèn)這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝？（3）當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定多少元時(shí)，該商店獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？21.已知：如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？（2）設(shè)四邊形的面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出t的值．22.如圖（1），在矩形中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，四邊形為矩形，連接．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)在圖（1）中，；