全國小學數學教師教學設計比賽一等獎數學七年級上冊（人教2024年新編）《平面圖形與立體圖形》教學設計

6.1.1立體圖形與平面圖形(1)（教案，新教材）第六章幾何圖形初步6.1幾何圖形6.1.1立體圖形與平面圖形(1)【教學目標】1.在具體情境中認識常見的幾何體，通過實例，了解平面圖形、立體圖形等概念2.經歷觀察物體的活動，發(fā)展學生空間觀念，初步體會平面圖形與空間圖形的區(qū)別與聯系3.通過對大量實例的觀察、思考和操作實踐活動，積累數學活動經驗，會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，感受幾何圖形在現實生活中的廣泛應用.【教學重點】平面圖形與立體圖形之間的區(qū)別與聯系.【教學難點】可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形.【教學過程】 一、情境導入現實世界中有形態(tài)各異、豐富多彩的圖形，我們生活在一個圖形的世界中，其中蘊含著大量的幾何圖形．本章我們就來研究圖形問題．觀察課本中的圖形，從古樸的特色民居到宏偉的城市建筑，從街頭巷尾的交通標志到四通八達的立交橋，從古老的剪紙藝術到現代的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的生物到北京2022年冬奧會標.圖形世界多姿多彩!各種各樣的物體除了具有顏色、質量、材質等性質，還具有形狀(如方的、圓的等)、大小(如長度、面積、體積等)和位置關系(如相交、垂直、平行等)，物體的形狀、大小和位置關系是幾何中研究的內容.我們在小學學習過的點、線段、三角形、四邊形、圓、長方體、圓柱、圓錐、球等，都是從形形色色的物體外形中得出的，它們都是幾何圖形.幾何圖形是數學研究的主要對象之一。本節(jié)課開始學習第六章幾何圖形初步。今天學習6.1.1立體圖形與平面圖形(1)（板書課題）二、合作探究活動一：探究立體圖形問題1.觀察下面的圖形，思考問題教師活動：這些圖形你認識嗎？追問1.圖形的各部分在一個平面嗎？追問2.這樣的圖形叫什么圖形？追問3.你能列舉生活中類似這樣的幾何圖形？學生活動：交流討論，舉出實例.師生共同觀察結論：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)問題2.認識立體圖形教師活動：觀察下列圖形并解答問題學生活動：學生交流，并解答.教師引導、點評.活動二：探究平面圖形問題3.我們學習過的圖形中有沒有圖形的各部分都在同一個平面的圖形？這樣的圖形叫什么圖形？請你列舉幾個這樣的圖形.學生活動：學生交流，并解答.師生共同歸納：圖形的各部分都在同一個平面的圖形叫平面圖形，如線段、角、三角形，長方形，平行四邊形，圓等圖形都是平面圖形.問題4.觀察下面的圖形，思考問題師生活動：共同討論活動三、立體圖形的構成問題5.觀察下列圖形，回答下列問題：(1)圖①是由幾個面組成的，這些面有什么特征？(2)圖②是由幾個面組成的，這些面有什么特征？師生活動：引導先觀察圖形，再考慮它的面，并說出面的位置.共同得出如下結論：(1)圖①是由6個面組成的，這些面都是平的面；(2)圖②是由2個面組成的，1個平的面和1個曲的面；活動四、平面圖形與立體圖形的區(qū)別聯系問題6.通過以上的學習，總結歸納出平面圖形與立體圖形的區(qū)別聯系學生小組討論：讓學生從不同角度總結歸納，不要求有統一的標準答案.如：雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的，很多立體圖形中的某些部分是平面圖等.三、強化鞏固1.練習1、2.小組討論完成2.拓展訓練：1.下列圖形，①三角形，②長方形，③平行四邊形，④立方體，⑤圓錐，⑥圓柱，⑦圓，⑧球體，其中平面圖形有哪些？立體圖形有哪些？【解析】區(qū)分平面圖形要記住平面圖形的特征，即一個圖形的各部分都在同一個平面內．平面圖形的定義：①②③⑦是平面圖形，其余是立體圖形.2.如圖，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形?試一試，畫出拼成的圖形．【詳解】解：可以拼成如圖的6種不同形狀的圖形．四、總結拓展學生小組合作對知識總結：1.學習了什么是平面圖形？什么是立體圖形？2.平面圖形與立體圖形的區(qū)別與聯系.學生小組合作對思想方法總結：感受幾何圖形在現實生活中的廣泛應用.五、作業(yè)布置必做作業(yè)：1.課本習題6.1第1題2.如圖所示為8個立體圖形．其中，是柱體的序號為________，是錐體的序號為________，是球的序號為________．【解析】分別根據柱體、錐體、球體的定義可得結論，柱體為①②⑤⑦⑧，錐體為④⑥，球為③，故填①②⑤⑦⑧；④⑥；③.選做作業(yè)：觀察身邊的的物體，說出它面是什么圖形？附：板書設計問題1問題1問題2問題3問題4問題5學生練習板演（拓展訓練）課題：6.1.1立體圖形與平面圖形(1)活動一：探究立體圖形活動二：探究平面圖形活動三、立體圖形的構成活動四、平面圖形與立體圖形的區(qū)別聯系6.1.1立體圖形與平面圖形（2）（教案新教材）第六章幾何圖形初步6.1幾何圖形6.1.1立體圖形與平面圖形（2）【教學目標】1.在具體情境中認識常見的幾何體，通過實例，在了解平面圖形、立體圖形的基礎上了解立體圖形的展開圖.2.經歷觀察物體的活動，發(fā)展學生空間觀念，能夠將簡單的立體圖形的展開圖復原.3.通過對大量實例的觀察、思考和操作實踐活動，積累數學活動經驗，會畫出一個簡單立體圖形的平面展開圖，感受幾何圖形在現實生活中的廣泛應用.【教學重點】畫出一個簡單立體圖形的平面展開圖，將簡單的立體圖形的展開圖復原.【教學難點】將簡單的立體圖形的展開圖復原.【教學過程】 一、情境導入上節(jié)的學習我們知道雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的，很多立體圖形中的某些部分是平面圖等，對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化為平面圖形來研究，從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設計中，也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.今天學習6.1.1立體圖形與平面圖形（2）（板書課題）二、合作探究活動一：觀察物體的面問題1.觀察書包及各種學習用品的各面的幾何圖形，它是什么幾何圖形？學生通過看摸等感知各種學習用品的表面是什么幾何圖形，交流生活中不同物體的面是什么幾何圖形.活動二：從不同方向看立體圖形問題2.下圖是一個工件的立體圖，設計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它.教師活動：觀察這個立體圖從前看、從上看、從左看是什么圖形？你能畫出這個立體圖從前看、從上看、從左看的圖形嗎？學生活動：交流并動手操作.教師活動：引導并給予點評.畫出如下圖形：例1.下圖是一個由9個大小相同的正方體組成的立體圖形，分別從前面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形?教師活動：引導學生觀察這個立體圖從前看是由一個“L”形，下面是5個小正方形，左邊上方是一個正方形，類似的從上看、從左看是什么圖形？引導畫出這個立體圖從前看、從上看、從左看的圖形.學生活動：交流并動手操作.教師活動：引導并給予點評.畫出如下圖形：活動三：探究立體圖形的展開圖問題3.從前面的活動中可以看到這些立體圖形是由平面圖形圍成的，能否把它們的表面適當展開？請拿出一個長方體的紙盒試一試.學生操作，師生共同總結歸納：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當展開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.如展開的長方體如下：問題4.從上圖可以看到，要設計、制作一個長方體形狀的粉筆盒，除了美術設計，還要了解它展開后的形狀，根據它的展開圖來裁剪紙張.自己動手把一個粉筆盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成，再把展開的紙板復原為粉筆盒，體會粉筆盒與它的展開圖的關系.學生交流，并實際操作.活動四：探究立體圖形的展開圖復原學生動手操作，教師給予指導.三、強化鞏固1.練習1、2、3.小組討論完成拓展訓練：1.如圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數之和為5，求的值．

【解析】解：根據正方體的展開圖的特點，x與10相對，y與-2相對，z與3相對，由題意，，解得：，∴，2.如圖所示，是用10個小正方體搭成的立體圖形，請你從正面、左面觀察這個幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

【解析】解：

四、總結拓展學生小組合作對知識總結：1.學習了如何從正面、左面、上面看立體圖形.2.立體圖形如何展開，如何將立體圖形展開圖復原.學生小組合作對思想方法總結：對大量實例的觀察、思考和操作實踐活