2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（25頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3）列圾類識(shí)案既軸稱形是心稱形是( )A．B．C． D．2（3）列件，于可事的是( )A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．班里的兩名同學(xué)的生日是同一天D．從一個(gè)只裝有白球的袋中摸球，摸出黃球3（3）平直坐系，點(diǎn)(,)于點(diǎn)稱點(diǎn)坐是( )A．(5,1)

B．(5,1) C．(1,5)

D．(5,1)4（3）配法方程x22x2，方正的是( )A．(x1)23

B．(x1)26

C．(x1)23

D．(x1)265（3）于x一二方程x24xk0有數(shù)，則k取范是( )k4

k4

k4

k463如圖，C內(nèi)接于O，D是O的直徑，若B20，則CAD( )A．60 B．65 C．70 D．7573分如圖，P為OT與O相切于點(diǎn)T，OP10，T30T的長為( )333

5

D．838（3）個(gè)形弧是1面為6則半為( )3A．6 B．36 C．12 D．14493分點(diǎn)(m,y)B(,y)在物線yx2若yy則m取范為( )m4

1 2m4

1 2m12

m1213分用12長圍圍一靠足長菜了菜面盡能，小紅提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻、半圓形這三種方案，最佳方案是( )A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2二、填空題（6318分）3）物線y(x)22頂坐為 ．12（3分）一個(gè)布袋里放有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是 ．1（3）于x方程x23xm0兩，中根為x1則根積為 ．14（3分）右表是某球員在罰球線上投籃的結(jié)果．則估計(jì)該球員投籃一次投中的概率約為（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）投籃次數(shù)20401002004001000投中次數(shù)1533781583218011（3）O直為1弦B長為若P為B中，則OP ．1（31OBC(DF)BC20cmC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，AC與EF相交于點(diǎn)G，則FG的長是 ．三、解答題（本大題共9題，共72）1（8）x27x80．1（8）如圖，已知CDD4．用尺規(guī)作EAD，使它與BCDD中心對(duì)稱；mABBCm的取值范圍．1（8）yx2xc與yA，y與xA的坐標(biāo)．x10123y0■43020（8分）某校九（1）班學(xué)生成立了一個(gè)“關(guān)于新冠肺炎45個(gè)知識(shí)點(diǎn)”的防疫科普宣傳23人，現(xiàn)從小組中選人進(jìn)社區(qū)宣傳．若選1人，則恰好選中女生的概率是 ；2人，求恰好選中一男一女的概率．2（8）如圖，在CBC，C6mBCDAD為半徑作A（ABC相切；若AAB的中點(diǎn)，求A的半徑長．2（8）50100當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，若賓館在某一個(gè)時(shí)間段把每個(gè)房間定價(jià)增加10x元(xx15．8000x的值．如果賓館每天收入要最大，請(qǐng)直接寫出每個(gè)房間的定價(jià)．23．（8分）老師給小明出了一道題，小明感到有困難，請(qǐng)你幫助小明解決這個(gè)問題，題目34x28x150的一個(gè)實(shí)數(shù)根，請(qǐng)結(jié)合作圖求這個(gè)三角形的外接圓面積．2（8）x的方程x2bxc0若b1c的值；在ABCA(0c)B(b11)(b0)，點(diǎn)Cx軸上，且該方程的解是點(diǎn)bcC的橫坐標(biāo)．①過點(diǎn)C作CDxABDCD的長為定值；②求ABC面積的最小值．28分10ABCDB為直徑作半圓，圓心為O，EEEFABFDE．1DE與圓ODE的長；DE的最小值；2，若tEA2EB2EC2ED2，求t的最小值．16頁（25頁）2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3）列圾類識(shí)案既軸稱形是心稱形是( )A．B．C． D．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．2（3）列件，于可事的是( )A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．班里的兩名同學(xué)的生日是同一天D．從一個(gè)只裝有白球的袋中摸球，摸出黃球【解答】解：A、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，不符合題意；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，不符合題意；C、班里的兩名同學(xué)的生日是同一天是隨機(jī)事件，不符合題意；D、從一個(gè)只裝有白球的袋中摸球，摸出黃球是不可能事件，符合題意；D．3（3）平直坐系，點(diǎn)(,)于點(diǎn)稱點(diǎn)坐是( )A．(5,1)

B．(5,1) C．(1,5)

D．(5,1)【解答】解：點(diǎn)(5,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,1)，A．4（3）配法方程x22x2，方正的是( )A．(x1)23

B．(x1)26

C．(x1)23

D．(x1)26【解答】1x22x13，(x1)23．A．5（3）于x一二方程x24xk0有數(shù)，則k取范是( )k4

k4

k4

k4【解答】解：xx24xk0沒有實(shí)數(shù)根，△（4）24(k)0，解得：k4．D．63如圖，C內(nèi)接于O，D是O的直徑，若B20，則CAD( )A．60 B．65 C．70 D．75【解答】BD，AD是O的直徑，ABD90，ABC20，CBDABDABC70，CADCBD70，C．73分如圖，P為OT與O相切于點(diǎn)T，OP10，T30T的長為( )333

5

D．83【解答】解：連接OT，3PT與O相切于點(diǎn)T，OTPT，PTOPcosOPT10B．

35 ．3238（3）個(gè)形弧是1面為6則半為( )A．6 B．36 C．12 D．144【解答】解：S1lr，弧長是10，面積為60，260110r，2r12，C．93分點(diǎn)(m,y)B(,y)在物線yx2若yy則m取范為( )1 2 1 2m4

m4

m12

m12【解答】解：A(m1,y)B(m,y)yx2的圖象上，1 2

(m1)2，2ym2，2y1y2，(m1)2m2，(m1)2m20，即2m10，m1，2D．13分用12長圍圍一靠足長菜了菜面盡能，小紅提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻、半圓形這三種方案，最佳方案是( )A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2【解答】解：方案1x，則平行于墻面的邊長為(122x)，則菜園面積x(122x2x212x2(x3)218(0x6)x3y18；2dh，ABC為等腰三角形，AD1ABd，ACBC1126，2 2 2d

2 d2AD2CD2AC2，即()2h236，整理得：h36 ，2 4S1dh，2

1d2h21d2(36d)，24 4 42T 2令d2T，則S21T(36 ) T 2

324，4 4 16 16當(dāng)T72S2324，6當(dāng)d2 時(shí)，S有最大值，最大值為18，6方案3r，12米，r12r12，( S1122( 2 1872，最佳方案是方案3．C．二、填空題（6318分）3）物線y(x)22頂坐為 (,)．【解答】解：y3(x2)22，y3(x2)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(22．(22．12（3分）一個(gè)布袋里放有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從布袋中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是 2 ．3【解答】解：摸到白球的概率

22，2．3

12 31（3）于x方程x23xm0兩，中根為x1則根積為2 ．【解答】a，x23xm0x1，3ma解得：m2，即兩根之積為2．故答案為：2．14（3分）右表是某球員在罰球線上投籃的結(jié)果．則估計(jì)該球員投籃一次投中的概率約為0.8 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）投籃次數(shù)20401002004001000投中次數(shù)153378158321801【解答】解：15200.75，33400.825，781000.78，1582000.79，3214000.8025，80110000.801，由此發(fā)現(xiàn)，隨著投籃次數(shù)的增多，投中的頻率在0.8附近擺動(dòng)．0.8．故答案為：0.8．1（3）O直為1弦B長為若P為B中，則OP3 ．【解答】AOOP，PAB的中點(diǎn)，OPAB，AP1AB4，2O10，AO5，AO2AP25242據(jù)勾股定理可得：AO2AP25242故答案為：3．1（31OBC(DF)BC20cmC3繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，AC與EF相交于點(diǎn)G，則FG的長是 (5 5)cm．3【解答】BCEFN，由題意得，EGFBAC90DEF60DFE30ABCACB45，BCDF20cm，根據(jù)點(diǎn)OBC(DF)BOOCDOFO10cmABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60DFE30，BODNOF60，NOFF90，F(xiàn)NO180NOFF90，ONF是直角三角形，ON1OF5cm，223FN 5 ，NCOC23FNO90，ACB45，GNC180FNO90，CNG是直角三角形，NGC180GNCACB45，CNG是等腰直角三角形，NGNC5cm，F(xiàn)GFNNG(535)cm，3(53

5)cm．三、解答題（本大題共9題，共72）1（8）x27x80．【解答】解：x27x80，(x1)(x8)0，x10x80，x11x28．1（8）如圖，已知CDD4．用尺規(guī)作EAD，使它與BCDD中心對(duì)稱；mABBCm的取值范圍．（DE，使得BDDE，連接E，則EAD即為所求．（2）EADBCD，BD4，AEBC，mABBCABAEBE2BD248．1（8）yx2xc與yA，y與xA的坐標(biāo)．x10123y0■430【解答】解：由表可知：拋物線經(jīng)過(10)(30)，x131，2x1y4，該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(14，x1yxx1yx的增大而減小，拋物線開口向下，x1，且經(jīng)過(2,3)，x0y3A(03)，x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)(14)A坐標(biāo)為(03)．20（8分）某校九（1）班學(xué)生成立了一個(gè)“關(guān)于新冠肺炎45個(gè)知識(shí)點(diǎn)”的防疫科普宣傳23人，現(xiàn)從小組中選人進(jìn)社區(qū)宣傳．若選1人，則恰好選中女生的概率是 3 ；52人，求恰好選中一男一女的概率．【解答】解（1）23人，1

人，則恰好選中女生的概率是3．53故答案為：．5（2）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：2012種，P123．20 52（8）如圖，在CBC，C6mBCDAD為半徑作A（ABC相切；若AAB的中點(diǎn)，求A的半徑長．（1）D和A證明：ABACDBC的中點(diǎn)，ADBC，AD為A的半徑，ABC相切；（2）ABEArcm，ADAEBErBC6cm，BD3cm，在RtABD中，

cm，AB2BD2AD2，(rr)232r2，3得：r 負(fù)舍去即A的半徑為3cm．32（8）50100當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，若賓館在某一個(gè)時(shí)間段把每個(gè)房間定價(jià)增加10x元(xx15．8000x的值．如果賓館每天收入要最大，請(qǐng)直接寫出每個(gè)房間的定價(jià)．（賓館每個(gè)房間定價(jià)增加10x元后，這天游客租住了(50x)間房，每間房間的利潤是(10010x元，(10010x)(50x)8000，x110x230，xx15，x10，8000x10；（2）設(shè)利潤為W元，由題意可得W10010x)(50x10(x20)29000，x20，xx15，x15時(shí)取得最大值，此時(shí)W8750，10010x1001015250，250元時(shí)，賓館每天的利潤最大．23（8分）老師給小明出了一道題，小明感到有困難，請(qǐng)你幫助小明解決這個(gè)問題，題目34x28x150的一個(gè)實(shí)數(shù)根，請(qǐng)結(jié)合作圖求這個(gè)三角形的外接圓面積．【解答】x28x150，x13x25，33，3，4，ABAC3BC4，點(diǎn)O為ABC的外接圓，連接OA，OB，OABCD，點(diǎn)O為ABCABAC3，ODBC，BD1BC2，2AB2BD25AD 設(shè)OAAB2BD25OB2BD2OD2，r2(r5)222，r95，10這個(gè)三角形的外接圓面積為95)281；10 2053，4，5，AB3AC4BC5，點(diǎn)O為ABC的外接圓，連接OA，AB3，AC4，C5，AB2AC2BC2，BAC90，點(diǎn)O為ABC的外接圓，BC為圓O的直徑，OA1BC5，2 2這個(gè)三角形的外接圓面積為5)225；2 4綜上所述，這個(gè)三角形的外接圓面積為8125．20 42（8）x的方程x2bxc0若b1c的值；在ABCA(0c)B(b11)(b0)，點(diǎn)Cx軸上，且該方程的解是點(diǎn)bcC的橫坐標(biāo)．①過點(diǎn)C作CDxABDCD的長為定值；②求ABC面積的最小值．（）x的方程x2bxc0△(2b)24c0，b2c，當(dāng)b1cb21；（2）①xx22bxc0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，xb2a

2bb，2點(diǎn)C(b0，B(b1