2022-2023學(xué)年廣東省廣州113中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（26頁）2022-2023113中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，）1（3）列件，于可事的是( )1張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球2（3）配法方程x22x10，方果確是( )A．(x2)22

B．(x1)22

C．(x2)23

D．(x1)233（3）列次數(shù)，圖的稱為x2是( )A．y2x22

B．y2x22

C．y2(x2)2

D．y(x2)24（3）列志中既軸稱形又中對圖的（ ）A．B．C．D．5（3ABOC2ykAk的值是(x)A．2 B．2 C．4 D．463分圖，PA、PB別切O于A、B點(diǎn)，P40則C度為( )A．40 B．140 C．70 D．807（3分將物線y(x)21先左移4個(gè)位度再上移2個(gè)位度，平移后所得拋物線的解析式為( )A．y2x21

B．y2x23

C．y2(x8)21

D．y2(x8)2383圖矩形ABCD點(diǎn)A時(shí)旋到形ABCD位旋角為20，則1為( )222A．110 B．120 C．150 D．1609（3）個(gè)的徑為4則圓內(nèi)正形邊為( )222222

3

4

513）如圖，O，點(diǎn)CCAx軸，CByA、BDAB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)CD運(yùn)動(dòng)過的路程長為()A． B． C． 4 2二、填空題（6318分）3）知點(diǎn)P(,)點(diǎn)Q(a,b)于點(diǎn)稱則ab ．12（3分）在一個(gè)不透明的袋子中有除顏色外均相同的5個(gè)紅球和若干白球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.25，估計(jì)袋中白球有 個(gè)．13（3分）如圖所示，正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)yk2的圖象有一個(gè)交點(diǎn)(,)，1 x則這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．1（3）知形圓角為120它對長為2m則形半為 ．1（3）關(guān)于x函數(shù)yx22x1與x僅一公點(diǎn)則數(shù)k值為 ．131xxc(a),)2xB(40ABy2mxn(m0上．①2ab0；②拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(40)；③ax2bxc3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④abc4mn；⑤mxnax2bxc的解集為1x4．上述五個(gè)結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是 填寫序號即可．三、解答題（9小題，滿分72分）1（4）x26x50．14如圖，B是O的直徑，弦CDABE，OC10mCD16mE的長．1（6）1B畫出AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A1OB1；求線段OA旋轉(zhuǎn)到OA1所掃過的圖形面積（結(jié)果保留)．2（6）yx2x的圖象過點(diǎn)(,)，(,6)．求二次函數(shù)的關(guān)系式；x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．21（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其12．3）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球）2（1012520%144萬元．求二月份的銷售額；求三、四月份銷售額的平均增長率．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yxb的圖象與反比例函數(shù)yk(x0)A(16)xB．點(diǎn)CAB上一點(diǎn)，且OCB與xOAB的面積比為12．k和b的值；將OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90OBC，判斷點(diǎn)Cyk(k0)x的圖象上，并說明理由．18頁（26頁）212分如圖，在CBC，BAC與ABCE，E的延長線交ABCDBD．BADDBC；BE、CD為圓心的同一個(gè)圓上；AB5BC8，求ABC內(nèi)心與外心之間的距離．A(0,)2（12）平直坐系，物線yx2xc開向，經(jīng)點(diǎn) 3A(0,)2求c的值；B(21)xE(x0)F(x0)．2 1 2求b的值用含a；②EF2的值最小時(shí)，求拋物線的解析式；a1，當(dāng)0x1x3時(shí)，求b的值．22022-2023113中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，）1（3）列件，于可事的是( )1張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)從地面發(fā)射1枚導(dǎo)彈，未擊中空中目標(biāo)汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球【解答】解：A．購買1張?bào)w育彩票中獎(jiǎng)，這是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B．從地面發(fā)射1B不符合題意；C．汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障，這是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D．從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，這是不可能事件，故D符合題意；D．2（3）x22x10時(shí)，配方結(jié)果正確的是()A．(x2)22 B．(x1)22 C．(x2)23D．(x1)23【解答】解：x22x10，x22x12，(x1)22．B．3（3）x2的是()A．y2x22 B．y2x22 C．y2(x2)2D．y(x2)2【解答】Ay2x22x0，不符合題意；By2x22x0，不符合題意；Cy2(x2)2x2，不符合題意；Dy(x2)2x2，符合題意．D．4（3）列志中既軸稱形又中對圖的（ ）A．B．C．D．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故選：B．5（3ABOC2ykAk的值是(x)A．2 B．2 C．4 D．4解：因?yàn)閳D象在第二象限，k0，k的幾何意義可知|k|224，k4．D．63分圖，PA、PB別切O于A、B點(diǎn)，P40則C度為( )A．40 B．140 C．70 D．80【解答】解：PA是圓的切線．OAP90，同理OBP90，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：AOB360OAPOBPP360909040140，ACB1AOB70．2C．7（3分將物線y(x)21先左移4個(gè)位度再上移2個(gè)位度，平移后所得拋物線的解析式為( )A．y2x21

B．y2x23

C．y2(x8)21

D．y2(x8)23【解答】解：拋物線y2(x4)21先向左平移4個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為y2(x44)21y2x212個(gè)單位長度得到的拋物線解析式為y2x212y2x21；A．83圖矩形ABCD點(diǎn)A時(shí)旋到形C位旋角為20，則1為( )A．110 B．120 C．150 D．160【解答】解：設(shè)CDBCE，如圖所示．20，DAD20，BAD90DAD70．BADBBEDD360，BED360709090110，1BED110．A．9（3）個(gè)的徑為4則圓內(nèi)正形邊為( )222

3

4

5222【解答】O4，222ABCDB90，AC是O的直徑，AC248，AB2BC2AC2，ABBC，AB2BC264，2解得：AB4 ，22即O的內(nèi)接正方形的邊長等于4 ．2C．13）如圖，O，點(diǎn)CCAx軸，CByA、BDAB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)CD運(yùn)動(dòng)過的路程長為()A． B． C． 4 2【解答】解：如圖，連接OC，CAxCBy軸，四邊形OACB是矩形，DAB中點(diǎn)，DAC上，且OD1OC，2O2，如果點(diǎn)CD1圓，D212，D．二、填空題（6318分）3）知點(diǎn)P(,)點(diǎn)Q(a,b)于點(diǎn)稱則ab1 ．【解答】P(23)與點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，得a2，b3，ab231，故答案為：1．12（3分）在一個(gè)不透明的袋子中有除顏色外均相同的5個(gè)紅球和若干白球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.25，估計(jì)袋中白球有15 個(gè)．【解答】x個(gè)，5

0.25，解得x15，15．13（3分）如圖所示，正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)yk2的圖象有一個(gè)交點(diǎn)(,)，1 x則這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．【解答】ykxyk2相交于兩點(diǎn)，1 xyk2ymx均關(guān)于原點(diǎn)對稱．x則兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1．(2,1)．13知形圓角為120所弧為2m扇的徑 30cm ．【解答】解：根據(jù)題意得120r20，180r30cm，故答案為30cm．15（3分）若關(guān)于x的函數(shù)yx22x1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或1．【解答】y0kx22x10．xykx22x1x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，xkx22x10只有一個(gè)根．①k02x10x1，原方程只有一個(gè)根，k0符合題意；2②k0時(shí)，△44k0，k1．k0或1．故答案為：0或1．131xxc(a),)2xB(40ABy2mxn(m0上．①2ab0；②拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(40)；③ax2bxc3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④abc4mn；⑤mxnax2bxc的解集為1x4．上述五個(gè)結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是①④⑤填寫序號即可．【解答】解：xb2a

1，b2a2ab0，所以①正確；x1xB(40)，x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(20)，所以②錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(13，y3只有一個(gè)交點(diǎn)，ax2bxc3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以③錯(cuò)誤；x1y0，abc0，y2mxn(m0B(40，4mn0，abc4mn，所以④正確；當(dāng)1x4時(shí)，直線在拋物線的上方，mxnax2bxc的解集為1x4．所以⑤正確．故答案為：①④⑤．三、解答題（9小題，滿分72分）1（4）x26x50．【解答】(x5)(x1)0，x5或x10，x15x21；x26x5，x26x94，(x3)24，x32，x15x21．14如圖，B是O的直徑，弦CDABE，OC10mCD16mE的長．【解答】解：弦CDABECD16cm，CE1CD8cm．2在RtOCEOC10cmCE8cm，OC2CE210282OC2CE210282AEAOOE10616(cm)．1（6）1B畫出AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90A1OB1；求線段OA旋轉(zhuǎn)到OA1所掃過的圖形面積（結(jié)果保留)．（1（2）線段OA旋轉(zhuǎn)到OA1所掃過的圖形面積為：

90(13)2360

42（6）yx2x的圖象過點(diǎn)(,)，(,6)．求二次函數(shù)的關(guān)系式；x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．a(chǎn)?b6（把點(diǎn)(,)，(,6)yx2x，得4aa?b6b4解得b4y2x24x；（2）y2x24x2x(x2)，x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(00)(20)．y2x24x2(x1)22，y2x24x的頂點(diǎn)坐標(biāo)(12．21（8分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其12．3）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球）（x根據(jù)題意得：x 2，x1 3x2，x2是原分式方程的解，2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：95種情況，5兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．92（1012520%144萬元．求二月份的銷售額；求三、四月份銷售額的平均增長率．（）12512012580%100萬元．100萬元．（2）x，依題意得：100(1x)2144，解得：10.220%，22.2．20．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yxb的圖象與反比例函數(shù)yk(x0)A(16)xB．點(diǎn)CAB上一點(diǎn)，且OCB與xOAB的面積比為12．k和b的值；將OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90OBC，判斷點(diǎn)Cyk(k0)x的圖象上，并說明理由．（將(,6)yxb，61b，b5，A(16)yk，x6k，1k6，k和b的值分別為6，5；（2）點(diǎn)Cy6的圖象上．理由如下：xyx5，y0x50x5，B(5,0)．OCB與OAB的面積比為12，CAB中點(diǎn)，A(1,6)，B(5,0)，C(2,3)．如圖，過點(diǎn)C作CDxD，過點(diǎn)C作CExE．將OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90OBC，OCOC，OBOB5，COC90．COEOCD90COD．COE與OCD中，COEOCDCEOODC，OCOC△COEOCD(AAS)，OECD3，CEOD2，C在第二象限，C(3,2)，點(diǎn)Cy6的圖象上．x212分如圖，在CBC，BAC與ABCE，E的延長線交ABCDBD．BADDBC；BE、CD為圓心的同一個(gè)圓上；AB5BC8，求ABC內(nèi)心與外心之間的距離．（1）證明：AD平分BAC，12，又2DBC，BADDBC；證明：ABACAD平分BAC，DD，連接CD，BDCD，BE平分ABE，34，BED13，DBE4DBC，DBEBEO，BDDE，BDDEDC，BE、CD為圓心的同一個(gè)圓上；解：連接OBADBCH點(diǎn)，ABAC，DBDC，ADBC，BH1BC4，2在RtABHAH3，在RtBHOBOxOHx3，BO2BH2OH2，x216x3)2，x25，6BO25，6AD25，3ABD90，在RtABD中，AD2AD2AB2DE20，3

20，(25(25)2523O