廣西壯族自治區(qū)玉林市北流市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【附答案】

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下面四個(gè)數(shù)中比小的數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．2．從三個(gè)不同方向看一個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．棱錐 D．球3．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．用四舍五入得到的近似數(shù)萬(wàn)精確到（）A．十分位 B．百分位 C．百位 D．十位5．若，，則與的關(guān)系是（）A．互補(bǔ) B．互余 C．和為鈍角 D．和為周角6．如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C．垂線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線7．在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A． B．C． D．8．下列說法正確的是（）A．射線和射線不是同一條射線B．若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C．D．晚上8點(diǎn)整，鐘表的時(shí)針與分針的夾角是9．如果，那么下列判斷正確的是（）A． B．C．異號(hào) D．10．在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3×3的方塊（如圖），若方塊中所有日期之和為207，則n的值為（）A．23 B．21 C．15 D．1211．如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，則繩子的原長(zhǎng)為（）A． B．C．或 D．12．正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和0，若正方形繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；翻轉(zhuǎn)2次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；翻轉(zhuǎn)3次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3；翻轉(zhuǎn)4次后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)次后，數(shù)軸上數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)二、填空題13．寫出一個(gè)解為的一元一次方程．14．一個(gè)角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角等于．15．多項(xiàng)式的次數(shù)是．16．若，且．17．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代非常重要的一部數(shù)學(xué)典籍，被視為“算經(jīng)之首”.《九章算術(shù)》大約成書于公元前200年~公元前50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數(shù)，金價(jià)各幾何？其大意是：假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢.問人數(shù)、金價(jià)各是多少？如果設(shè)有x個(gè)人，那么可以列方程為18．如圖，點(diǎn)是量角器的中心點(diǎn)，射線經(jīng)過刻度線．若．射線、分別經(jīng)過刻度線和，在刻度線的右側(cè)．下列結(jié)論：①；②若與互補(bǔ)，則射線經(jīng)過刻度線；③若，則圖中共有6對(duì)角互為余角．其中正確的是（填序號(hào)）．三、解答題19．（1）；（2）解方程：20．如圖，已知同一平面內(nèi)的線段及點(diǎn)．（1）畫直線，線段；（2）用圓規(guī)在線段的延長(zhǎng)線上截取（保留畫圖痕跡）；（3）連接，并畫出的反向延長(zhǎng)線．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，的相反數(shù)是2．22．綜合與實(shí)踐問題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們制作了一些邊長(zhǎng)為的正方形紙片，并要求各個(gè)小組利用這些紙片研究數(shù)學(xué)問題．實(shí)踐操作：（1）勤勉小組提出：將如圖1所示的紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的正方形，得到圖1中的陰影部分，若剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)計(jì)算陰影部分的面積S（用含的式子表示），并求出當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積；（2）創(chuàng)新小組將圖1中的陰影部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，如圖2，請(qǐng)求出折成的長(zhǎng)方體盒子的容積V（用含的式子表示），并求出當(dāng)時(shí)，折成的長(zhǎng)方體盒子的容積．23．我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)，若，則稱為“和積等數(shù)對(duì)”．如：因?yàn)?，，所以，都是“和積等數(shù)對(duì)”．（1）下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是；（填序號(hào)）①；②；③．（2）若是“和積等數(shù)對(duì)”，求x的值；（3）若是“和積等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．24．?dāng)?shù)學(xué)課上，黎老師提出問題：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度．（1）下面是小漾同學(xué)根據(jù)黎老師的要求進(jìn)行的分析及解答過程，請(qǐng)你補(bǔ)全解答過程的填空；思路方法解答過程知識(shí)要素未知線段已知線段因?yàn)榉謩e是線段的中點(diǎn)，所以．因?yàn)椋裕€段中點(diǎn)的定義線段的和、差等式的性質(zhì)（2）小漾同學(xué)進(jìn)行題后反思，提出新的問題：如果點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段的延長(zhǎng)線上，的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)你幫助小漾同學(xué)作出判斷并說明理由．25．大潤(rùn)發(fā)和通用兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)相同，在2024新年即將到來之際，兩大超市分別推出如下促銷活動(dòng)：大潤(rùn)發(fā)超市：全場(chǎng)均按八五折優(yōu)惠；通用超市：購(gòu)物不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打八八折；超過500元時(shí)，其中的500元優(yōu)惠，超過500元的部分打八折；（1）當(dāng)購(gòu)物總額是多少時(shí)，大潤(rùn)發(fā)、通用兩家超市實(shí)際付款相同？（2）某顧客在通用超市購(gòu)物實(shí)際付款490元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．26．已知是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）初步嘗試：如圖①，若．求的度數(shù)；（2）類比探究：在圖①中，若，求的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）解決問題：如圖②，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分，探究和的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】（答案不唯一）14．【答案】15．【答案】316．【答案】1或317．【答案】18．【答案】①③19．【答案】（1）解：＝＝；（2）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得．20．【答案】（1）解：如圖，直線，線段即為所求（2）解：如圖，即為所求???????（3）解：如圖，射線即為所求21．【答案】解：，是最大的負(fù)整數(shù)，的相反數(shù)是2，，，當(dāng)，時(shí)，原式．22．【答案】（1）解：由題意得，，當(dāng)時(shí)，；（2）解：由題意得，，當(dāng)時(shí)，．23．【答案】（1）①③（2）解：∵是“和積等數(shù)對(duì)”，∴，解得：；（3）解：，∵是“和積等數(shù)對(duì)”∴，∴原式．24．【答案】（1）解：???????；???????；???????；5（2）解：不會(huì)發(fā)生變化，理由如下，如圖，因?yàn)橐驗(yàn)?，分別是線段，的中點(diǎn)，所以，，因?yàn)椋裕?5．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)物總額為元時(shí)，大潤(rùn)發(fā)、通用兩家超市實(shí)際付款相同，依題意得：，解得：．答：當(dāng)購(gòu)物總額是800元時(shí)，大潤(rùn)發(fā)、通用兩家超市實(shí)際付款相同；（2）解：該顧客的選