廣西壯族自治區(qū)玉林市北流市2024年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【附答案】

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下面四個數(shù)中比小的數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．2．從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．棱錐 D．球3．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．用四舍五入得到的近似數(shù)萬精確到（）A．十分位 B．百分位 C．百位 D．十位5．若，，則與的關(guān)系是（）A．互補(bǔ) B．互余 C．和為鈍角 D．和為周角6．如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C．垂線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線7．在解方程時，去分母后正確的是（）A． B．C． D．8．下列說法正確的是（）A．射線和射線不是同一條射線B．若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C．D．晚上8點(diǎn)整，鐘表的時針與分針的夾角是9．如果，那么下列判斷正確的是（）A． B．C．異號 D．10．在排成每行七天的日歷表中取下一個3×3的方塊（如圖），若方塊中所有日期之和為207，則n的值為（）A．23 B．21 C．15 D．1211．如圖所示，把一根繩子對折成線段，然后從處將繩子剪斷，如果是的一半，且剪斷后的各段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為（）A． B．C．或 D．12．正方形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為和0，若正方形繞著頂點(diǎn)順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為1；翻轉(zhuǎn)2次后，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為2；翻轉(zhuǎn)3次后，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3；翻轉(zhuǎn)4次后，點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)次后，數(shù)軸上數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)二、填空題13．寫出一個解為的一元一次方程．14．一個角的度數(shù)是，則它的補(bǔ)角等于．15．多項式的次數(shù)是．16．若，且．17．《九章算術(shù)》是中國古代非常重要的一部數(shù)學(xué)典籍，被視為“算經(jīng)之首”.《九章算術(shù)》大約成書于公元前200年~公元前50年，是以應(yīng)用問題解法集成的體例編纂成書的，全書按題目的應(yīng)用范圍與解題方法劃分為“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數(shù)，金價各幾何？其大意是：假設(shè)合伙買金，每人出400錢，還剩余3400錢；每人出300錢，還剩余100錢.問人數(shù)、金價各是多少？如果設(shè)有x個人，那么可以列方程為18．如圖，點(diǎn)是量角器的中心點(diǎn)，射線經(jīng)過刻度線．若．射線、分別經(jīng)過刻度線和，在刻度線的右側(cè)．下列結(jié)論：①；②若與互補(bǔ)，則射線經(jīng)過刻度線；③若，則圖中共有6對角互為余角．其中正確的是（填序號）．三、解答題19．（1）；（2）解方程：20．如圖，已知同一平面內(nèi)的線段及點(diǎn)．（1）畫直線，線段；（2）用圓規(guī)在線段的延長線上截?。ūＡ舢媹D痕跡）；（3）連接，并畫出的反向延長線．21．先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，的相反數(shù)是2．22．綜合與實(shí)踐問題情境：在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們制作了一些邊長為的正方形紙片，并要求各個小組利用這些紙片研究數(shù)學(xué)問題．實(shí)踐操作：（1）勤勉小組提出：將如圖1所示的紙片的四個角各剪去一個相同的正方形，得到圖1中的陰影部分，若剪去的小正方形的邊長為，請計算陰影部分的面積S（用含的式子表示），并求出當(dāng)時，陰影部分的面積；（2）創(chuàng)新小組將圖1中的陰影部分折成一個無蓋的長方體盒子，如圖2，請求出折成的長方體盒子的容積V（用含的式子表示），并求出當(dāng)時，折成的長方體盒子的容積．23．我們定義：對于數(shù)對，若，則稱為“和積等數(shù)對”．如：因為，，所以，都是“和積等數(shù)對”．（1）下列數(shù)對中，是“和積等數(shù)對”的是；（填序號）①；②；③．（2）若是“和積等數(shù)對”，求x的值；（3）若是“和積等數(shù)對”，求代數(shù)式的值．24．?dāng)?shù)學(xué)課上，黎老師提出問題：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，分別是線段的中點(diǎn)，當(dāng)時，求線段的長度．（1）下面是小漾同學(xué)根據(jù)黎老師的要求進(jìn)行的分析及解答過程，請你補(bǔ)全解答過程的填空；思路方法解答過程知識要素未知線段已知線段因為分別是線段的中點(diǎn)，所以．因為，所以．線段中點(diǎn)的定義線段的和、差等式的性質(zhì)（2）小漾同學(xué)進(jìn)行題后反思，提出新的問題：如果點(diǎn)運(yùn)動到線段的延長線上，的長度是否會發(fā)生變化？請你幫助小漾同學(xué)作出判斷并說明理由．25．大潤發(fā)和通用兩家超市相同商品的標(biāo)價相同，在2024新年即將到來之際，兩大超市分別推出如下促銷活動：大潤發(fā)超市：全場均按八五折優(yōu)惠；通用超市：購物不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打八八折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠，超過500元的部分打八折；（1）當(dāng)購物總額是多少時，大潤發(fā)、通用兩家超市實(shí)際付款相同？（2）某顧客在通用超市購物實(shí)際付款490元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．26．已知是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）初步嘗試：如圖①，若．求的度數(shù)；（2）類比探究：在圖①中，若，求的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）解決問題：如圖②，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分，探究和的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】（答案不唯一）14．【答案】15．【答案】316．【答案】1或317．【答案】18．【答案】①③19．【答案】（1）解：＝＝；（2）解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得．20．【答案】（1）解：如圖，直線，線段即為所求（2）解：如圖，即為所求???????（3）解：如圖，射線即為所求21．【答案】解：，是最大的負(fù)整數(shù)，的相反數(shù)是2，，，當(dāng)，時，原式．22．【答案】（1）解：由題意得，，當(dāng)時，；（2）解：由題意得，，當(dāng)時，．23．【答案】（1）①③（2）解：∵是“和積等數(shù)對”，∴，解得：；（3）解：，∵是“和積等數(shù)對”∴，∴原式．24．【答案】（1）解：???????；???????；???????；5（2）解：不會發(fā)生變化，理由如下，如圖，因為因為，分別是線段，的中點(diǎn)，所以，，因為，所以．25．【答案】（1）解：設(shè)購物總額為元時，大潤發(fā)、通用兩家超市實(shí)際付款相同，依題意得：，解得：．答：當(dāng)購物總額是800元時，大潤發(fā)、通用兩家超市實(shí)際付款相同；（2）解：該顧客的選