8.3+列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)+學(xué)案-【新教材】2020-2021學(xué)年人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊

倒賣拉黑，關(guān)注更新免費(fèi)領(lǐng)取，淘寶唯一每月更新店鋪:知二教育試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁倒賣拉黑，關(guān)注更新免費(fèi)領(lǐng)取，淘寶唯一每月更新店鋪:知二教育第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.38.3列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)知識梳理知識梳理知識點(diǎn)1.分類變量與列聯(lián)表分類變量為了方便,會使用一種________的隨機(jī)變量,區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì),這隨機(jī)變量稱為________變量.分類變量的取值可以用________表示.列聯(lián)表（1）．2×2列聯(lián)表給出了________分類變量數(shù)據(jù)的交叉分類頻數(shù)．（2）．定義一對分類變量X和Y，我們整理數(shù)據(jù)如下表所示：XY合計(jì)Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合計(jì)a＋cb＋dn＝________像這種形式的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表稱為2×2列聯(lián)表．3.兩個(gè)分類變量之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的定性分析方法(1)頻率分析法:通過對________的分類變量的不同類別事件發(fā)生的頻率大小進(jìn)行分析分類變量之間是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系.通常通過列聯(lián)表列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表來進(jìn)行分析.(2)圖形分析法:與表格相比,圖形更能直觀地反映兩個(gè)分類變量間是否互相________,常用等高堆積條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征.知識點(diǎn)2.獨(dú)立性檢驗(yàn)1．定義：利用χ2的取值推斷分類變量X和Y是否獨(dú)立的方法稱為χ2________檢驗(yàn)，讀作“卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)”．簡稱獨(dú)立性檢驗(yàn)．2．χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.3．獨(dú)立性檢驗(yàn)解決實(shí)際問題的主要環(huán)節(jié)(1)提出零假設(shè)H0：X和Y相互________，并給出在問題中的解釋．(2)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)整理出2×2列聯(lián)表，計(jì)算χ2的值，并與臨界值xα比較．(3)根據(jù)檢驗(yàn)規(guī)則得出推斷結(jié)論．(4)在X和Y不獨(dú)立的情況下，根據(jù)需要，通過比較________的頻率，分析X和Y間的影響規(guī)律．課后小練課后小練1．2021年2月25日舉行的全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會上，國家電網(wǎng)共有23名（個(gè)）先進(jìn)個(gè)人、先進(jìn)集體獲得表彰.其中，國網(wǎng)西藏電力有限公司農(nóng)電工作部從習(xí)近平總書記手中接過了“全國脫貧攻堅(jiān)楷?！豹勁?過去8年，在黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，經(jīng)過世界規(guī)模最大、力度最強(qiáng)的脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，近1億人擺脫絕對貧困.長期以來貧困地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品面臨“種得出賣不出”“酒香也怕巷子深”的困境.深諳互聯(lián)網(wǎng)思維的國家電網(wǎng)人，搭平臺、建渠道，以一款A(yù)PP讓眾多貧困地區(qū)的產(chǎn)品銷售易如反掌.2020年“6.18”期間，帶貨主播和直播運(yùn)營兩大崗位高達(dá)去年同期的11.6倍.針對這一市場現(xiàn)象，為了加強(qiáng)監(jiān)管，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價(jià)體系.現(xiàn)從評價(jià)系統(tǒng)中選出100次成功交易，并對其評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對商品的好評率為0.6，對商品和服務(wù)都做出好評的交易為40次，對商品和服務(wù)部不滿意的交易為5次.（1）請完成關(guān)于商品和服務(wù)評價(jià)的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為商品好與服務(wù)好評有關(guān)?對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計(jì)對商品好評40對商品不滿意5合計(jì)100（2）從“對服務(wù)不滿意”的評價(jià)中分層選出10個(gè)，再從這10個(gè)評價(jià)中隨機(jī)選出6個(gè)，記其中“對商品不滿意”的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：，.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282．某技術(shù)公司開發(fā)了一種產(chǎn)品，用甲、乙兩種不同的工藝進(jìn)行生產(chǎn)，為檢測產(chǎn)品的質(zhì)量情況，現(xiàn)從甲、乙兩種工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100件，并檢測這200件產(chǎn)品的綜合質(zhì)量指標(biāo)值（記為），再將這些產(chǎn)品的綜合質(zhì)量指標(biāo)值繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合質(zhì)量指標(biāo)值為80及以上的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品．（1）根據(jù)頻率分布直方圖完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品與生產(chǎn)工藝有關(guān)；優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品合計(jì)甲工藝65乙工藝合計(jì)（2）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在甲、乙兩種工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求所抽取的產(chǎn)品中的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：參考公式：，其中．下面的臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283．新型冠狀病毒的傳染主要是人與人之間進(jìn)行傳播，感染人群年齡大多數(shù)是50歲以上人群，該病毒進(jìn)入人體后有潛伏期，潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時(shí)間，潛伏期越長，感染到他人的可能性越高，現(xiàn)對400個(gè)病例的潛伏期(單位：天)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)潛伏期平均數(shù)為，方差為，如果認(rèn)為超過天的潛伏期屬于“長潛伏期”，按照年齡統(tǒng)計(jì)樣本，50歲以上人數(shù)占，長期潛伏人數(shù)占25%，其中50歲以上長期潛伏者有60人.（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“長期潛伏”與年齡有關(guān)；列聯(lián)表，單位：人50歲以下(含50歲)50歲以上總計(jì)長期潛伏非長期潛伏總計(jì)（2）假設(shè)潛伏期服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，現(xiàn)在很多省市對入境旅客一律要求隔離14天，請結(jié)合原則通過計(jì)算概率解釋其合理性；附：若，，4．某校的學(xué)習(xí)方法研究小組，設(shè)計(jì)了關(guān)于學(xué)習(xí)能力的問卷調(diào)查表，小組從高二年級學(xué)生中按性別（女生占55%）分層抽取n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并把學(xué)生的學(xué)習(xí)能力由低到高按1，2，3，4，5五個(gè)基數(shù)進(jìn)行賦分，形成如下條形圖已知基數(shù)為2的學(xué)生人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的.（1）求n與a的值；（2）若將某同學(xué)得分所在的基數(shù)作為學(xué)習(xí)能力指標(biāo)（基數(shù)表示學(xué)習(xí)能力高，其他均為學(xué)習(xí)能力不高）.在學(xué)習(xí)能力基數(shù)為5的學(xué)生中，男生與女生的比例為，以本次抽取的n名同學(xué)為研究對象，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)能力基數(shù)的高低與性別有關(guān).男生女生合計(jì)學(xué)習(xí)能力基數(shù)高學(xué)習(xí)能力基數(shù)不高合計(jì)（3）為了提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力，該學(xué)習(xí)方法研究小組建議學(xué)校開設(shè)學(xué)習(xí)方法系列課程經(jīng)過課程.學(xué)習(xí)之后，每位同學(xué)的學(xué)習(xí)能力T與學(xué)習(xí)能力基數(shù)以及參加學(xué)習(xí)方法課程的次數(shù)k滿足函數(shù)關(guān)系式.如果學(xué)生A的學(xué)習(xí)能力基數(shù)為4，學(xué)生B的學(xué)習(xí)能力基數(shù)為2，則在A不參加學(xué)習(xí)方法課程的情況下，B至少需要參加多少次學(xué)習(xí)方法課程，其學(xué)習(xí)能力才能超過A？參考數(shù)據(jù)及參考公式：，，其中.0.150.100.050.012.0722.7063.8416.6355．目前我市逐步建立了以政府為主導(dǎo)以企業(yè)為主體，全社會共同推進(jìn)的節(jié)能減排工作機(jī)制某企業(yè)響應(yīng)號召，對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品．如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，如表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表．設(shè)備改造前樣本的頻率分布直方圖：設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表：質(zhì)量指示值頻數(shù)4369628324（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；設(shè)備改造前設(shè)備改造后合計(jì)合格品不合格品合計(jì)（2）根據(jù)市場調(diào)查，設(shè)備改造后，每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利180元，一件不合格品虧損10元，用頻率估計(jì)概率，則生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元？附：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635倒賣拉黑，關(guān)注更新免費(fèi)領(lǐng)取，淘寶唯一每月更新店鋪:知二教育倒賣拉黑，關(guān)注更新免費(fèi)領(lǐng)取，淘寶唯一每月更新店鋪:知二教育參考答案1．（1）列聯(lián)表見解析，能；（2）分布列見解析，.【詳解】（1）由題意可得關(guān)于商品和服務(wù)評價(jià)的列聯(lián)表如下：對服務(wù)好評對服務(wù)不滿意合計(jì)對商品好評402060對商品不滿意35540合計(jì)7525100，故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān).（2）由（1）得從“對服務(wù)不滿意”的評價(jià)中分層選出的10個(gè)評價(jià)中，“對商品好評”的有8個(gè)，“對商品不滿意”的有2個(gè)，故的所有可能取值為0，1，2，，，，012所以.2．（1）答案見解析；沒有；（2）分布列見解析；期望為．【詳解】（1）由頻率分布直方圖知，優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的頻率為，則樣本中，優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)為120件，列聯(lián)表如下表所示：優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品合計(jì)甲工藝6535100乙工藝5545100合計(jì)12080200可得．∴沒有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品與生產(chǎn)工藝有關(guān)．（2）由頻率分布直方圖得優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的頻率為0.6，即概率為0.6，設(shè)所抽取的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)為，則，；；；；．其分布列為：01234∴所抽取的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的數(shù)學(xué)期望．3．（1）列聯(lián)表答案見解析，有以上的把握認(rèn)為“長期潛伏”與年齡有關(guān)；（2）答案見解析.【詳解】（1）列聯(lián)表，單位：人50歲以下(含50歲)50歲以上總計(jì)長期潛伏4060100非長期潛伏80220300總計(jì)120280400，所以有以上的把握認(rèn)為“長期潛伏”與年齡有關(guān).（2）因?yàn)?，所以潛伏期超過14天的概率很低，因此14天是合理的4．（1），；（2）列聯(lián)表見解析，沒有把握；（3）17次.【詳解】（1），所以，；（2）學(xué)習(xí)能力基數(shù)為5的學(xué)生中，男生與女生的比例為，男生的6人，女生有14人，列聯(lián)表如表所示.男生女生合計(jì)學(xué)習(xí)能力基數(shù)高61420學(xué)習(xí)能力基數(shù)不高394180合計(jì)4555100，所以沒有90%的把握認(rèn)為銷售能力基數(shù)高不高與性別有關(guān)；（3）學(xué)生A的學(xué)習(xí)能力.學(xué)生B在參加了k次學(xué)習(xí)方法課程后，其學(xué)習(xí)能力，由已知得，即，，所以學(xué)生B至少需要參加17次學(xué)習(xí)方法課程，其學(xué)習(xí)能力指數(shù)才能超過學(xué)生A.5．（1）填表見解析；有；（2）該企業(yè)大約能獲利168800元．【詳解】（1）設(shè)備改造前質(zhì)量指標(biāo)值不落在內(nèi)的產(chǎn)品有，因此設(shè)備改造前質(zhì)量指標(biāo)值