《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-誤差的基本概念

《測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理》誤差的基本概念誤差的定義01CONTENTS目錄誤差的分類02誤差的應(yīng)用03誤差的處理04誤差的定義PART01一、誤差的定義誤差：誤差=測(cè)得值－真值真值：觀測(cè)一個(gè)量時(shí)，該量本身所具有的真實(shí)大小。一、誤差的定義01.理論真值

真值分類：例如：三角形的內(nèi)角和為180°；一個(gè)整圓周角為360o。02.指定真值

國(guó)際上約定的或由國(guó)家設(shè)立的各種盡可能維持不變的實(shí)物基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)器，指定以它的數(shù)值作為參考標(biāo)準(zhǔn)。例如，國(guó)際通用的七個(gè)基本單位制之一的熱力學(xué)溫標(biāo)K，就是由國(guó)際計(jì)量大會(huì)指定以水的三相點(diǎn)溫度的1/273.16為1K。一、誤差的定義03.實(shí)際真值（相對(duì)真值）

真值分類：（1）高級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的數(shù)值作為低級(jí)儀表的“真值”。（2）統(tǒng)計(jì)真值。即利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，對(duì)同一個(gè)量進(jìn)行多次測(cè)量，然后用其算術(shù)平均值作為測(cè)量真值。測(cè)量次數(shù)越多，這個(gè)真值的可靠性也就越大。誤差的分類PART02二、誤差的分類誤差絕對(duì)誤差相對(duì)誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點(diǎn)引用誤差二、誤差的分類（一）按誤差的表示形式分類01.絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差=測(cè)得值-真值測(cè)得值被測(cè)量的真值，常用指定真值或?qū)嶋H真值代替。絕對(duì)誤差L＝L－L0特點(diǎn)：絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符號(hào)及單位的量。如用二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量某壓力，測(cè)得值為9000.2N/cm2，若該壓力用高一等級(jí)的精確方法測(cè)得值為9000.5N/cm2，此時(shí)二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的測(cè)量誤差為？【例題】二、誤差的分類（一）按誤差的表示形式分類01.絕對(duì)誤差后者可視為真值，此時(shí)二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的測(cè)量誤差為9000.2-9000.5=-0.3N/cm2。解:二、誤差的分類（一）按誤差的表示形式分類02.相對(duì)誤差絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值之比。特點(diǎn)：相對(duì)誤差有大小和符號(hào)。無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示。被測(cè)量的真值，常用指定真值或?qū)嶋H真值代替，也可以近似用測(cè)量值L來代替L0。相對(duì)誤差絕對(duì)誤差用水銀溫度計(jì)測(cè)得某一溫度為20.3℃，該溫度用高一等級(jí)的溫度計(jì)測(cè)得值為20.2℃，求其相對(duì)誤差?！纠}】二、誤差的分類（一）按誤差的表示形式分類02.相對(duì)誤差解:二、誤差的分類（一）按誤差的表示形式分類絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的比較對(duì)于相同的被測(cè)量，絕對(duì)誤差可以評(píng)定其測(cè)量精度的高低，但對(duì)于不同的被測(cè)量、不同單位以及不同的物理量，絕對(duì)誤差就難以評(píng)定其測(cè)量精度的高低，而采用相對(duì)誤差來評(píng)定較為確切。例如用兩種方法來測(cè)量L1=100mm的尺寸，其測(cè)量誤差分別為δ1=±10μm

，δ2=±8μm，根據(jù)絕對(duì)誤差大小，可知后者的測(cè)量精度高。但若用第三種方法測(cè)量L2=80mm的尺寸，其測(cè)量誤差為δ3=±7μm，此時(shí)用絕對(duì)誤差就難以評(píng)定它與前面兩種方法精度的高低，必須采用相對(duì)誤差來評(píng)定。二、誤差的分類（一）按誤差的表示形式分類第一種方法的相對(duì)誤差為：第二種方法的相對(duì)誤差為：第三種方法的相對(duì)誤差為：第一種方法精度最低，第二種方法精度最高。二、誤差的分類（一）按誤差的表示形式分類03.引用誤差測(cè)量范圍上限（或量程）。引用誤差儀器某一刻度點(diǎn)的示值誤差。引用誤差是一種相對(duì)誤差，而且該相對(duì)誤差是引用了特定值，即測(cè)量范圍上限得到的，故該誤差又稱為引用相對(duì)誤差、滿度誤差。

示值誤差：指測(cè)量?jī)x器的示值與對(duì)應(yīng)輸入量的真值之差。由于真值不能確定，故在實(shí)際應(yīng)用中常采用指定真值或?qū)嶋H真值代替。

二、誤差的分類某臺(tái)標(biāo)稱示值范圍為0~150V的電壓表，在示值為100V處，用標(biāo)準(zhǔn)電壓表檢定得到的電壓表實(shí)際示值為99.4V，求使用該電壓表在測(cè)得示值為100V時(shí)的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差?！纠}】解:

二、誤差的分類（一）按誤差的表示形式分類在儀器全量程范圍內(nèi)有多個(gè)刻度點(diǎn)，每個(gè)刻度都有相應(yīng)的引用誤差，其中絕對(duì)值最大的引用誤差稱為儀器的最大引用誤差。儀器測(cè)量范圍內(nèi)的最大示值誤差。二、誤差的分類（二）按誤差的性質(zhì)與特點(diǎn)分類01.系統(tǒng)誤差

定義：在相同條件下多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的數(shù)值和符號(hào)都保持不變，或者在條件改變時(shí)，按一定規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。具有系統(tǒng)性和方向性。用天平計(jì)量物體質(zhì)量時(shí)，砝碼的質(zhì)量偏差。用千分表讀數(shù)時(shí)，表盤安裝偏心引起的示值誤差?？潭瘸叩臏囟茸兓鸬氖局嫡`差。系統(tǒng)誤差舉例二、誤差的分類（二）按誤差的性質(zhì)與特點(diǎn)分類02.隨機(jī)誤差

定義：在同一條件下，對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，每次的量值仍會(huì)有差異，其差異的大小和符號(hào)的正負(fù)沒有任何規(guī)律，一切都是隨機(jī)發(fā)生的，這種誤差稱為隨機(jī)誤差。02.粗大誤差

定義：在相同條件下多次測(cè)量同一被測(cè)量時(shí)，可能有某些測(cè)量值明顯偏離被測(cè)量的真值所形成的誤差稱為粗大誤差，或稱“寄生誤差”。誤差的應(yīng)用PART03三、誤差的應(yīng)用在機(jī)械加工中，工件的尺寸精度和表面質(zhì)量對(duì)產(chǎn)品的性能和使用壽命具有重要影響。然而，在加工過程中往往存在各種誤差因素。為了減小這些誤差因素的影響，我們可以采取以下措施：對(duì)機(jī)床進(jìn)行定期的檢查和維護(hù)；使用合適的刀具和切削參數(shù)；對(duì)工件進(jìn)行預(yù)處理以改善其材料性能；在加工過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)控和調(diào)整。誤差的處理PART04四、誤差的處理選擇高精度的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行誤差分析與補(bǔ)償優(yōu)化算法質(zhì)量控制與檢測(cè)小結(jié)PAR