滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．點(diǎn)P（2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（）A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，33．如圖，在△ABC中，若AD⊥BC,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)且不與點(diǎn)B、C、D重合，則AD是幾個(gè)三角形的高線（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)4．下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若|a|＝|b|，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．是真命題的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．點(diǎn)(x1，y1),(x2,y2)在直線y=-x+b上,若x1<x2,則y1與y2的大小關(guān)系是()A．y1≤y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無法確定6．如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖像交于點(diǎn)P，關(guān)于x，y的方程組的解是A． B． C． D．7．下列圖象中，可以表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（k，b為常數(shù)，且kb≠0）的圖象的是（）A．B．C．D．8．如圖，在△ABC中，E、F分別是AD、CE邊的中點(diǎn)，且S△BEF＝2cm2，則S△ABC為()A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm29．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B2019的縱坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3二、填空題11．函數(shù)中自變量x的取值范圍是____________________.12．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．13．若，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為__________.14．一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：下列結(jié)論：①甲乙兩地相距600千米；②慢車的速度是60千米/小時(shí)；③兩車相距300千米時(shí)，x=2；④慢車走400千米時(shí)快車已到達(dá)甲地．其中正確的是___________________．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題15．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（－2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為A'，點(diǎn)B'、C'分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)：B'_________，C'_________；（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是____________．16．在△ABC中，已知，按角判斷△ABC的形狀。17．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)和(2,0).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式:(2)將該函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位后，求所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。18．已知y+2與x-1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=3時(shí)，y=4．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)x=-2時(shí)，y的值．19．已知:如圖，∠1+∠2=180°以∠A=∠D．求證:AB//CD．(在每步證明過程后面注明理由)20．己知，一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1，試回答:(1)k為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限時(shí)，求k的取值范圍。21．如圖，函數(shù)與的圖象交于．（1）求出，的值．（2）直接寫出不等式的解集；（3）求出的面積22．（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請(qǐng)你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．23．如圖，已知一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與正比例函數(shù)y2=2x圖象相交于點(diǎn)A（2，n），一次函數(shù)y1=（m﹣2）x+2與x軸交于點(diǎn)B．（1）求m、n的值；（2）求△ABO的面積；（3）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足時(shí)，y1＞y2．參考答案1．D【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-3）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求解即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A.4+4<9，故不可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)；B.2+6=8，故不可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)；C.3+4>5，故可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)；D.1+2=3，故不可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)；故選C.【點(diǎn)睛】題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3．C【分析】根據(jù)三角形高的定義可知，三角形的高可以在三角形內(nèi)部，可以是三角形的邊，還可以在三角形外部，結(jié)合圖形即可求解．【詳解】∵在△ABC中，AD⊥BC，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)B、C、D重合，∴AD是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC的高．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義．掌握三角形高的定義是解答本題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角、直角、對(duì)頂角的性質(zhì)，以及絕對(duì)值的含義和求法，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，∴選項(xiàng)①正確；∵若|a|＝|b|，則a＝b或a＝﹣b，∴選項(xiàng)②不正確；∵直角都相等，∴選項(xiàng)③正確；∵相等的角不一定是對(duì)頂角，∴選項(xiàng)④不正確，是真命題的個(gè)數(shù)有2個(gè)：①、③．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＜x2，則可得出y1與y2大小關(guān)系．【詳解】∵直線y=﹣x+b中k=﹣1＜0，∴y隨x的增大而減?。選1＜x2，∴y1＞y2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組，方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】由圖可知，交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），所以方程組的解是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．7．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得k?b的符號(hào)，從而判斷y＝kbx的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象可知k＜0，b＞0，kb＜0；正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＜0，故此選項(xiàng)正確；B、由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＜0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＞0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＞0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．8．C【解析】【分析】由E是AD的中點(diǎn)，得出S△ABE=S△DBE,S△ACE=S△DCE，進(jìn)而得出S△BCE=S△ABC，得出S△BEF與S△ABC之間的關(guān)系，即可求解.【詳解】∵F是CE邊的中點(diǎn)，∴∵E是AD邊的中點(diǎn)，∴E是AD的中點(diǎn)，得出S△ABE=S△DBE,S△ACE=S△DCE，∴S△BCE=S△ABC，故選C.【點(diǎn)睛】考查三角形的面積，掌握三角形的中線能夠把三角形的面積等分是解題的關(guān)鍵.9．C【分析】根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，得出B1的縱坐標(biāo)是1，再求出B2的縱坐標(biāo)是2，B3的縱坐標(biāo)是22，得出規(guī)律，即可得出結(jié)果．【詳解】∵直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，即B1的縱坐標(biāo)是1，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=21，即B2的縱坐標(biāo)是2，同理得：A3C2=4=22，即B3的縱坐標(biāo)是22，…，∴點(diǎn)B2019的縱坐標(biāo)是22018．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出B1、B2、B3的縱坐標(biāo)得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．10．D【詳解】試題分析：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+3．故選D．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．11．x≥﹣5且x≠3．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x+5≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣5且x≠3．故答案為：x≥﹣5且x≠3．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．12．360°．【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠7＝∠1+∠2，∠8＝∠5+∠6，再利用四邊形的內(nèi)角和為360°即可求得．【詳解】解：∵∠7＝∠1+∠2，∠8＝∠5+∠6，∠3+∠4+∠7+∠8＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°．故答案為360°．【點(diǎn)睛】此題考查的是求若干個(gè)角的度數(shù)之和，掌握三角形外角的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是解決此題的關(guān)鍵.13．7【分析】根據(jù)題意可求出a與b的值，然后分情況討論即可求出答案．【詳解】由題意可知：a=1，b=3，當(dāng)a為腰，b為底邊時(shí)，此時(shí)1+1＜3，故不能組成三角形，當(dāng)a為底邊，b為腰時(shí)，此時(shí)1+3＞3，故能組成三角形，∴該三角形的周長(zhǎng)為：1+3+3=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分類討論，并根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否能夠組成三角形．14．①②④【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別判斷題目中的各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得：甲乙兩地相距600千米，故①正確，慢車的速度是：600÷10=60（千米/小時(shí)），故②正確，由題意可得當(dāng)兩車相遇前相距300千米有個(gè)時(shí)刻，相遇后相遇300千米也有一個(gè)時(shí)刻，故③錯(cuò)誤，由圖可知，兩車4小時(shí)時(shí)相遇，則快車的速度為：600÷4﹣60=90（千米/小時(shí)），故快車到達(dá)甲地用的時(shí)間為：600÷90小時(shí)，此時(shí)慢車走的路程為：60400千米，故④正確．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中各小題是否正確，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．（1）（﹣4，1）,（﹣1，﹣1）；（2）（a﹣5，b﹣2）【分析】（1）利用點(diǎn)A和點(diǎn)A'的坐標(biāo)確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出B'、C'點(diǎn)的坐標(biāo)，再描點(diǎn)連線即可；（2）利用（1）中的平移規(guī)律寫出P'點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖，△A'B'C’，B'的坐標(biāo)為（﹣4，1）、C'的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）；（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（a﹣5，b﹣2）．故答案為（﹣4，1），（﹣1，﹣1）；（a﹣5，b﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．16．鈍角三角形【分析】用∠A表示出∠B、∠C，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列出方程求出∠A，再求解即可．【詳解】∵∠A∠B∠C，∴∠B=3∠A，∠C=5∠A．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+3∠A+5∠A=180°，解得：∠A=20°，∴∠B=60°，∠C=100°．故△ABC是鈍角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用∠A表示出∠B、∠C并列出方程是解題的關(guān)鍵．17．（1）y=2x－4；（2）y=2x+2．【分析】（1）直接把已知兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)“左加右減”的原則求出把這條直線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）和（2，0），∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x－4；（2）根據(jù)“左加右減”的原則可知，這條直線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)關(guān)系式是y=2（x+3）－4，即y=2x+2．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．18．（1）y=3x﹣5；（2）－11．【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義設(shè)y+2=k（x－1），然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算自變量為﹣2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】（1）設(shè)y+2=k（x－1）．∵x=3，y=4，∴4+2=k?（3﹣1），解得：k=3，∴y=3x﹣5；（2）由（1）知y=3x﹣5，∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=3×（﹣2）﹣5=﹣11．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．19．答案見解析．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和等式的性質(zhì)即可得到∠CGD+∠2=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到AE∥FD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠A=∠BFD，等量代換得到∠BFD=∠D，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角，∴∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等）．∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠CGD+∠2=180°（等量代換），∴AE∥FD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠A=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠A=∠D（已知），∴∠BFD=∠D（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，還考查了對(duì)頂角相等，等量代換等知識(shí)．掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20．（1）k；（2）．【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的不等式組，求出k的值即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的定義列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】（1）∵函數(shù)y=（1﹣3k）x+2k﹣1是正比例函數(shù)，∴，解得：k；（2）當(dāng)函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限時(shí)，∴1﹣3k＜0，2k－1≤0，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21．（1），；（2）；（3）．【分析】（1）先把點(diǎn)坐標(biāo)代入求出的值，進(jìn)而可得，，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可直接得到答案：直線在直線上方的部分且即為所求；（3）首先求出、兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得的面積．【詳解】解：（1）過．，解得：，，，的圖象過，．，解得：；（2）不等式的解集為；（3）當(dāng)中，時(shí)，，，中，時(shí)，，，；的面積=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)與不等式，關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征：函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．22．（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由見解析.【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，