2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能實(shí)驗六驗證機(jī)械能守恒定律學(xué)案粵教版

PAGE10-試驗六驗證機(jī)械能守恒定律一、基本原理與操作原理裝置圖操作要領(lǐng)(1)安裝：打點(diǎn)計時器豎直安裝；紙帶沿豎直方向拉直(2)重物：選密度大、質(zhì)量大的金屬塊，且靠近計時器處釋放(3)打紙帶：讓重物自由下落，紙帶上打下一系列小點(diǎn)(4)選紙帶：點(diǎn)跡清楚，且所選用的點(diǎn)在同一條直線上(5)速度：應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt計算二、數(shù)據(jù)處理1.方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算：驗證ghn＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,n)。2.方案二：任取較遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B：驗證ghAB＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,A)。3.方案三：圖象法，描繪出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線。誤差分析(1)減小測量誤差：一是測下落距離時都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值。(2)誤差來源：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)必定稍小于重力勢能的削減量ΔEp＝mghn，改進(jìn)方法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。教材原型試驗命題角度試驗原理與操作【例1】某同學(xué)用如圖1甲所示的試驗裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”。試驗所用的電源為學(xué)生電源，可以供應(yīng)輸出電壓為6V的交變電流和直流電，交變電流的頻率為50Hz。重錘從高處由靜止起先下落，打點(diǎn)計時器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)測量并分析，即可驗證機(jī)械能守恒定律。(1)他進(jìn)行了下面幾個操作步驟：A.依據(jù)圖示的裝置安裝器材；B.將打點(diǎn)計時器接到電源的“直流輸出”上；C.用天平測出重錘的質(zhì)量；D.先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；E.測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；F.依據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中削減的重力勢能是否等于其增加的動能。其中沒有必要進(jìn)行的步驟是________，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________(均填步驟前的選項字母)。圖1(2)這位同學(xué)進(jìn)行正確測量后選擇出一條點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測量分析，如圖乙所示，其中O點(diǎn)為起始點(diǎn)，A、B、C、D、E、F為六個計時點(diǎn)。依據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)，可得出打B點(diǎn)時重錘的速度為________m/s(保留3位有效數(shù)字)。(3)他依據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以eq\f(v2,2)為縱軸、h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是下圖的________(填選項字母)。解析(1)應(yīng)將打點(diǎn)計時器接到電源的“溝通輸出”上，選項B操作不當(dāng)，因試驗只需比較gh和eq\f(v2,2)的大小關(guān)系，不須要測量質(zhì)量，選項C沒必要。(2)打B點(diǎn)的速度即為AC段的平均速度，即vB＝eq\f(\o(AC,\s\up6(－)),2T)≈1.84m/s。(3)依據(jù)eq\f(1,2)mv2＝mgh可知，eq\f(1,2)v2與h成正比，故C項正確。答案(1)CB(2)1.84(3)C拓展訓(xùn)練1如圖2所示，打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止起先自由下落，利用此裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”。圖2(1)對于該試驗，下列操作中對減小試驗誤差有利的是________。A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對齊C.精確測量出重物的質(zhì)量D.用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撤手釋放重物(2)某試驗小組利用上述裝置將打點(diǎn)計時器接到50Hz的溝通電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖3所示。紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計時器打出的計時點(diǎn)，其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第一個點(diǎn)。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點(diǎn)間的距離干脆測出，利用下列測量值能完成驗證機(jī)械能守恒定律的選項有________。圖3A.OA、AD和EG的長度B.OC、BC和CD的長度C.BD、CF和EG的長度D.AC、BD和EG的長度(3)該試驗小組想要測量出物體由靜止起先自由下落到某點(diǎn)時的瞬時速度v和下落高度h。他們利用試驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案。A.用刻度尺測出重物下落的高度h，并測出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度v0B.用刻度尺測出重物下落的高度h，并通過v＝eq\r(2gh)計算出瞬時速度C.依據(jù)物體做勻變速直線運(yùn)動時，紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計算出該點(diǎn)的瞬時速度，并通過計算得出高度hD.用刻度尺測出重物下落的高度h，依據(jù)物體做勻變速直線運(yùn)動時，紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，計算出瞬時速度v0以上方案中只有一種正確，正確的是________。(填入相應(yīng)的字母)解析(1)重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘，減小空氣阻力，以減小誤差，故選項A正確；兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對齊，減小紙帶和打點(diǎn)計時器之間的阻力，以減小誤差，故選項B正確；驗證機(jī)械能守恒定律的原理是：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，重物質(zhì)量可以消掉，無需精確測量出重物的質(zhì)量，故選項C錯誤；用手拉穩(wěn)紙帶，而不是托住重物，接通電源后，撤手釋放紙帶，故選項D錯誤。(2)由EG的長度可求出打F點(diǎn)的速度v2，打O點(diǎn)的速度v1＝0，但求不出OF之間的距離h，故選項A錯誤；由BC和CD的長度可求出打C點(diǎn)的速度v2，打O點(diǎn)的速度v1＝0，有OC之間的距離h，可以來驗證機(jī)械能守恒定律，故選項B正確；由BD和EG的長度可分別求出打C點(diǎn)的速度v1和打F點(diǎn)的速度v2，有CF之間的距離h，可以來驗證機(jī)械能守恒定律，故選項C正確；AC、BD和EG的長度可分別求出打B、C、F三點(diǎn)的速度，但BC、CF、BF之間的距離都無法求出，無法驗證機(jī)械能守恒定律，故選項D錯誤。(3)不能用自由落體的公式再計算瞬時速度，A、B錯誤；重物下落的高度是用刻度尺測量的，不是計算的，選項C錯誤；D為驗證機(jī)械能守恒定律的試驗測量方案，是正確的。答案(1)AB(2)BC(3)D命題角度數(shù)據(jù)處理與分析【例2】物理愛好小組的同學(xué)用圖4甲所示的裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”，電源的頻率為50Hz，重錘的質(zhì)量為m＝1.0kg，重力加速度g＝9.8m/s2，他們通過正確的試驗操作得到了如圖乙所示的紙帶。為了驗證機(jī)械能是否守恒，該小組同學(xué)采納了以下兩種方法。圖4(1)方法一：打點(diǎn)計時器打下計時點(diǎn)5時重錘的瞬時速度為__________m/s，在打點(diǎn)計時器打下計時點(diǎn)0和5的過程中，重錘重力勢能的變更量為ΔEp＝__________J，重錘動能的變更量為ΔEk＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。(2)方法二：打點(diǎn)計時器打下計時點(diǎn)2時重錘的瞬時速度為__________m/s，在打點(diǎn)計時器打下計時點(diǎn)2和5的過程中，重錘重力勢能的變更量為ΔEp′＝__________J，重錘動能的變更量為ΔEk′＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。(3)以上兩種方法，你認(rèn)為__________(選填“方法一”或“方法二”)誤差小。解析(1)依據(jù)勻變速直線運(yùn)動中某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度可得打點(diǎn)計時器打下計時點(diǎn)5時重錘下落的速度v5＝eq\f(h6－h(huán)4,2T)＝1.155m/s，則在打點(diǎn)計時器打下計時點(diǎn)0和5的過程中，重錘重力勢能的變更量ΔEp＝mgh5＝0.659J，動能的變更量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)＝0.667J。(2)v2＝eq\f(h3－h(huán)1,2T)＝0.575m/s，ΔEp′＝mg(h5－h(huán)2)＝0.508J，ΔEk′＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,2))＝0.502J。(3)重錘剛下落的時候運(yùn)動狀態(tài)不穩(wěn)定；方法二避開了剛起先的一段紙帶，故方法二誤差比較小。答案(1)1.1550.6590.667(2)0.5750.5080.502(3)方法二拓展訓(xùn)練2(2024·廣東省揭陽市高三二模)用落體法驗證機(jī)械能守恒定律，打出如圖5甲所示的一條紙帶。已知打點(diǎn)計時器頻率為50Hz。(1)依據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)，打下C點(diǎn)時重物的速度為________m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。圖5(2)某同學(xué)選用兩個形態(tài)相同，質(zhì)量不同的重物a和b進(jìn)行試驗，測得幾組數(shù)據(jù)，畫出eq\f(v2,2)－h(huán)圖象，并求出圖線的斜率k，如圖乙所示，由圖象可知a的質(zhì)量m1________b的質(zhì)量m2(選填“大于”或“小于”)。(3)通過分析發(fā)覺造成k2值偏小的緣由是試驗中存在各種阻力，已知試驗所用重物的質(zhì)量m2＝0.052kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝________N。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析(1)C點(diǎn)的瞬時速度等于BD段的平均速度，則有：vC＝eq\f(sBD,2T)＝eq\f(31.23－22.24,2×0.02)×10－2m/s＝2.25m/s。(2)依據(jù)動能定理知：(mg－f)h＝eq\f(1,2)mv2，則有：eq\f(v2,2)＝eq\f(mg－f,m)h，知圖線的斜率k＝eq\f(mg－f,m)＝g－eq\f(f,m)，b的斜率小，知b的質(zhì)量小，所以a的質(zhì)量m1大于b的質(zhì)量m2。(3)m2＝0.052kg，k2＝9.18，解得f＝m2(g－k2)＝0.052×(9.78－9.18)N≈0.031N。答案(1)2.25m/s(2)大于(3)0.031試驗拓展創(chuàng)新命題角度試驗裝置的創(chuàng)新【例3】某同學(xué)利用如圖6所示的氣墊導(dǎo)軌裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過定滑輪與鉤碼相連。圖6(1)試驗時要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使氣墊導(dǎo)軌水平。不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，輕推滑塊，使滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動，假如滑塊__________________，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)。(2)不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動的過程中，發(fā)覺滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間。實(shí)施下列措施能夠達(dá)到試驗?zāi)繕?biāo)的是__________。A.調(diào)整P使軌道左端上升一些B.調(diào)整Q使軌道右端降低一些C.遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些D.滑塊的質(zhì)量增大一些E.氣源的供氣量增大一些(3)試驗時，測出光電門1、2間的距離L，遮光條的寬度d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m。由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門1、2的時間t1、t2，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是_________________________________。解析(1)試驗時要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使氣墊導(dǎo)軌水平。不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，輕推滑塊使滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動，假如滑塊經(jīng)兩個光電門的時間相等，則表示氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平狀態(tài)。(2)不掛鉤碼和細(xì)線，接通氣源，滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動的過程中，發(fā)覺滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間。說明滑塊做加速運(yùn)動，也就是左端低，右端高。所以能夠達(dá)到試驗?zāi)康牡拇胧┦钦{(diào)整P使軌道左端上升一些或調(diào)整Q使軌道右端降低一些。故選項A、B正確。(3)滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度?；瑝K從光電門2運(yùn)動到光電門1的過程中，鉤碼的重力勢能削減了mgL，系統(tǒng)動能增加了eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2。答案(1)經(jīng)兩個光電門的時間相等(2)AB(3)mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t1))2－eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,t2))2拓展訓(xùn)練3(2024·茂名一模)某活動小組利用圖7甲所示裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”。鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為tA、tB。用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度。測出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。圖7(1)用游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為D＝________cm。(2)要驗證機(jī)械能守恒，只要比較________(選填項前的字母序號即可)。A.(eq\f(1,teq\o\al(2,A))－eq\f(1,teq\o\al(2,B)))D2與gh是否相等B.(eq\f(1,teq\o\al(2,A))－eq\f(1,teq\o\al(2,B)))D2與2gh是否相等C.(eq\f(1,teq\o\al(2,B))－eq\f(1,teq\o\al(2,A)))D2與gh是否相等D.(eq\f(1,teq\o\al(2,B))－eq\f(1,teq\o\al(2,A)))D2與2gh是否相等(3)鋼球通過光電門的平均速度________(選填“＞”或“＜”)鋼球球心通過光電門的瞬時速度。答案(1)0.950(2)D(3)＜命題角度試驗方案的創(chuàng)新【例4】利用氣墊導(dǎo)軌“驗證機(jī)械能守恒定律”，試驗裝置如圖8甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩和一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看做滑塊通過B點(diǎn)時的瞬時速度，試驗時滑塊在A處由靜止起先運(yùn)動。圖8(1)某次試驗測得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝________，系統(tǒng)的重力勢能削減量可表示為ΔEp＝________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(用題中字母表示)(2)在上述試驗中，某同學(xué)變更A、B間的距離，作出的v2－d圖象如圖乙所示，并測得M＝m，則重力加速度g＝________m/s2。解析(1)系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)＝eq\f(（M＋m）b2,2t2)，系統(tǒng)的重力勢能削減量可表示為ΔEp＝mgd－Mgdsin30°＝(m－eq\f(M,2))gd。(2)依據(jù)機(jī)械能守恒可得(m－eq\f(M,2))gd＝eq\f(1,2)(M＋m)v2，即g＝eq\f(2v2,d)，代入數(shù)據(jù)得g＝9.6m/s2。答案(1)eq\f(（M＋m）b2,2t2)(m－eq\f(M,2))gd(2)9.6拓展訓(xùn)練4某試驗小組利用如圖9所示的裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”，試驗主要步驟如下：圖9①將光電門安放在固定于水平地面上的長木板上；②將細(xì)繩一端連在小車上，另一端繞過兩個定滑輪后懸掛一鉤碼，調(diào)整木板上滑輪的高度，使該滑輪與小車間的細(xì)繩與木板平行；③測出起先時小車上遮光板與光電門之間的距離L，接通電源，釋放小車，登記小車遮光板經(jīng)過光電門的時間t；④依據(jù)試驗數(shù)據(jù)計算出小車與鉤碼組成的系統(tǒng)動能的增加量和鉤碼重力勢能的削減量；⑤變更L的大小，重復(fù)步驟③、④，若在誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)動能的增加量均等于鉤碼重力勢能的削減量，說明該系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(1)依據(jù)上述試驗步驟，試驗中還需測量的物理量有________(填選項前的字母)。A.小車上遮光板的寬度d B.小車的質(zhì)量m1C.鉤碼的質(zhì)量m2 D.鉤碼下落的時間t′(2)由試驗步驟和(1)選項中測得的物理量，可得到系統(tǒng)動能增加量為________，鉤碼重力勢能削減量為________。(重力加速度為g)解析(1)小車經(jīng)過光電門的速度v＝eq\f(d,t)，若滿意機(jī)械能守恒，則有m2gL＝eq\f(1,2)(m1＋m2)eq\f(d2,t2)，試驗中須要測量遮光板的寬度d、小車質(zhì)量m1和鉤碼質(zhì)量m2，選項A、B、C正確。(2)系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)