2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設計》一輪總復習（提升版）第1講　動量定理

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解釋生產生活中的有關現象。3.理解動量守恒定律，能用其解釋生產生活中的

有關現象。知道動量守恒定律的普適性。4.定量分析一維碰撞問題并能解釋生產生活中的

彈性碰撞和非彈性碰撞現象。5.體會用動量守恒定律分析物理問題的方法，體

會自然界的和諧與統(tǒng)一。實驗八：驗證動量守恒定律熟悉動量定理可以

解決的物理模型，

如流體問題、生活

中實際問題、求變

力沖量等。深刻理

解碰撞模型，能利

用能量觀點、動量

觀點處理碰撞模

型。另外，要遷移

其他力學實驗裝置

驗證動量守恒定律CONTENTS考點一01考點二0203方法模型解讀04跟蹤訓練·鞏固提升01考點一動量、動量的變化量和沖量1.動量（1）定義：物體的

和

?的乘積。（2）表達式：p＝

?。（3）方向：與

?的方向相同。質量速度mv

速度2.動量的變化（1）動量是矢量，動量的變化量Δp也是

，其方向與

?

?的方向相同。（2）動量的變化量Δp，一般用末動量p'減去初動量p進行矢量運

算，也稱為動量的增量。即Δp＝

?。矢量速

度的改變量Δv

p'－p

3.沖量（1）定義：

與

?的乘積叫作力的沖量。（2）公式：I＝

?。（3）單位：

?。（4）方向：沖量是

，其方向與

?相同。力力的作用時間FΔt

N·s

矢量力的方向

沖量的計算方法公式法I＝FΔt，此方法僅適用于求恒力的沖量，無需考慮物體的運動狀態(tài)圖像法F－t圖像與t軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計算恒力的沖量，也可以計算變力的沖量平均值法動量定理

法根據物體動量的變化量，由I＝Δp求沖量，多用于求變力的沖量1.【動量和動量變化量的計算】（多選）顛球是足球的基本功之一，

足球愛好者小華在練習顛球時，某次足球由靜止自由下落0.8m，被

重新顛起，離開腳部后豎直上升的最大高度為0.45m。已知足球與

腳部的作用時間為0.1s，足球的質量為0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）A.足球從下落到再次上升到最大高度，全程用了0.7sB.足球下落到與腳部剛接觸時動量大小為1.6kg·m/sC.足球與腳部作用過程中動量變化量大小為0.4kg·m/sD.足球從最高點下落至重新回到最高點的過程中重力的沖量大小為

3.2N·s

腳部接觸足球后足球開始上升瞬間的速度大小v2＝gt3＝3m/s，取向上

為正方向，可得足球與腳部作用過程中動量變化量大小為Δp＝mv2－

（－mv1）＝2.8kg·m/s，故C錯誤；足球從最高點下落至重新回到最

高點的過程中重力的沖量大小為IG＝mgt＝3.2N·s，故D正確。2.【利用F－t圖像求沖量】一質點靜止在光滑水平面上，現對其施加

水平外力F，力F隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，下列說法正確

的是（

）A.第2s末，質點的動量為0B.第2s末，質點的動量方向發(fā)生變化C.第4s末，質點回到出發(fā)點D.在1～3s時間內，力F的沖量為0解析：

由題圖可知，0～2s時間內力F的方向和質點運動的方向

相同，質點經歷了加速度逐漸增大的加速運動和加速度逐漸減小的

加速運動，所以第2s末，質點的速度最大，動量最大，方向不變，

故選項A、B錯誤；2～4s內力F的方向與0～2s內力F的方向相反，

該質點0～2s內做加速運動，2～4s內做減速運動，所以質點在0～4

s內的位移均為正，第4s末沒有回到出發(fā)點，故選項C錯誤；在F－t

圖像中，圖線與橫軸所圍的面積表示力F的沖量的大小，由題圖可

知，1～2s內的面積與2～3s內的面積大小相等，一正一負，則在

1～3s時間內，力F的沖量為0，故選項D正確。3.【沖量的計算】（多選）如圖甲所示，一滑塊放在水平面上，t＝0

時刻在滑塊上施加一水平向右的外力F，已知外力隨時間的變化規(guī)

律為F＝2.5t（N），滑塊產生的加速度和時間的關系如圖乙所示，

假設滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度g取10m/s2。則下

列說法正確的是（

）A.滑塊的質量為2.5kgB.滑塊與水平面間的動摩擦因數為0.25C.0～3s的時間內摩擦力的沖量大小為6.25N·sD.3s末滑塊的速度大小為6.5m/s

02考點二動量定理1.內容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末

的

?。2.公式：Ft＝

或I＝

?。動量變化量mv'－mv

p'－p

?判斷小題1.物體所受合力的沖量方向與物體動量變化量的方向是一致的。

（

√

）2.動量定理描述的是某一狀態(tài)的物理規(guī)律。

（

×

）3.運動員接籃球時手向后緩沖一下，是為了減小動量的變化量。

（

×

）√××

1.對動量定理的五點理解（1）動量定理的研究對象是一個質點（或可視為一個物體的系

統(tǒng)）。（2）動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須

選同一個正方向。（3）動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力。

這種情況下，動量定理中的力F應理解為變力在作用時間內的

平均值。

2.動量定理的應用（1）用動量定理解釋現象。①物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越

大；時間越長，力就越小。如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而

掉在沙地上不易碎。②作用力一定，此時力的作用時間越長，動量變化越大；力

的作用時間越短，動量變化越小。（2）應用I＝Δp求變力的沖量。（3）應用Δp＝FΔt求恒力作用下的曲線運動中物體動量的變化量。應用動量定理解釋生活現象【例1】

科技發(fā)展，造福民眾。近兩年推出的“智能防摔馬甲”是

一款專門為老年人研發(fā)的科技產品。該裝置的原理是通過馬甲內的傳

感器和微處理器精準識別穿戴者的運動姿態(tài)，在其失衡瞬間迅速打開

安全氣囊進行主動保護，能有效地避免摔倒帶來的傷害。在穿戴者著

地的過程中，安全氣囊可以（

）A.減小穿戴者動量的變化量B.減小穿戴者動量的變化率C.增大穿戴者所受合力的沖量D.減小穿戴者所受合力的沖量

應用動量定理求平均沖力

B.在擊打過程中，鐵錘重力的沖量大小為mgtC.磚塊緩沖過程中，對手的壓力大小為Mg

應用動量定理解決多過程問題【例3】海洋館中一潛水員把一質量為m的小球以初速度v0從手中豎

直拋出。從拋出開始計時，3t0時刻小球返回手中。小球始終在水中且

在水中所受阻力大小不變，小球的速度隨時間變化的圖像如圖所示。

下列說法正確的是（

）A.上升過程與下降過程中阻力的沖量大小之比為1∶2B.上升過程與下降過程中合力的沖量大小之比為1∶2

03方法模型解讀兩類柱狀模型模型1

流體類柱狀模型流體

及其

特點通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質量具有連續(xù)性，通常已知密度ρ分析步驟1建立“柱狀模型”，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S2微元研究，作用時間Δt內的一段柱形流體的長度為Δl，對應的質量為Δm＝ρSvΔt3建立方程，應用動量定理研究這段柱狀流體【典例1】

（多選）（2024·安徽亳州模擬）如圖所示，質量為M的

直－20武裝直升機旋翼有4片槳葉，槳葉旋轉形成的圓面面積為S。已

知空氣密度為ρ，重力加速度大小為g。當直升機懸停空中時，槳葉旋

轉推動空氣，空氣獲得的速度為v0，則單位時間內槳葉旋轉推動空氣

的質量可表示為（

）

模型2

微粒類柱狀模型微粒及其特點通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質量具有獨立性，通常給出單位體積內粒子數n分析步驟1建立“柱狀模型”，沿速度v0方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S2微元研究，作用時間Δt內一段柱形流體的長度為Δl，對應的體積為ΔV＝Sv0Δt，則微元內的粒子數N＝nv0SΔt3先應用動量定理研究單個粒子，建立方程，再乘以N計算【典例2】（多選）離子推進器是利用電場將處在等離子狀態(tài)的“工質”加速后向后噴出而獲得前進的動力，其工作原理如圖所示：進入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、B之間的勻強電場（離子初速度忽略不計），A、B間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速過程中推進器獲得恒定的推力。已知每個正離子質量為m，電荷量為q，單位時間內飄入的正離子數目為n，加速正離子束所

消耗的功率為P，引擎獲得的推力為F，下列說法正確的是（

）C.加速正離子束所消耗的功率P＝nqU

04跟蹤訓練·鞏固提升1.（多選）安全氣囊在發(fā)生劇烈碰撞時會自動彈出，從而對駕駛員和

乘客提供安全保護，如圖所示。關于安全氣囊在此過程中的作用，

下列說法正確的是（

）A.增加了碰撞過程司機的受力面積B.減少了碰撞前后司機的動量變化量C.減少了碰撞前后司機的動能變化量D.延長了碰撞過程司機的受力時間1234567891011解析：

在碰撞過程中，司機動量變化量和動能變化量是一定

的，安全氣囊延長了作用時間，同時增加了司機的受力面積，根據

動量定理可知，減小了司機的受力大小。故選A、D。12345678910112.如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以足夠大的速度

v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點。若以2v速度抽出紙條，則鐵塊

落地點為（

）A.仍在P點B.在P點左邊C.在P點右邊不遠處D.在P點右邊原水平位移的兩倍處1234567891011解析：

在紙條被抽出的過程中，鐵塊所受的滑動摩擦力一定，

以v的速度抽出紙條，鐵塊所受滑動摩擦力的作用時間較長，即加

速時間較長，由I＝Fft＝mΔv得鐵塊獲得速度較大，平拋運動的水平

位移較大，以2v的速度抽出紙條的過程中，鐵塊所受滑動摩擦力作

用時間較短，即加速時間較短，鐵塊獲得速度較小，平拋運動的位

移較小，故B選項正確。12345678910113.（2024·陜西咸陽模擬）沖量是一個物體所受外力在時間上的積累

效應。某個學生用長為l＝0.2m的細繩，一端固定，另一端拴一質

量m＝0.1kg的小球，把小球拉至水平，從靜止釋放到小球運動到最

低點。若g＝10m/s2，對于這一過程以下結論正確的是（

）A.重力對小球的沖量的大小為0.2N·sB.細繩對小球拉力的沖量為0C.細繩對小球拉力的沖量的大小一定等于重力對小球沖量的大小D.小球所受合力的沖量大小為0.2N·s1234567891011

12345678910114.如圖所示，某同學將兩相同羽毛球A、B從同一高處以相同速率v0水

平打出。運動過程中羽毛球僅受到重力及恒定的水平風力作用，逆

風中的球A落至地面上的P處，順風中的球B落至地面上的Q處。則

（

）A.球A的飛行時間比球B的長B.兩球落地時速度大小相同C.兩球飛行過程中受到的合力的沖量相同D.兩球落地時重力的功率不同1234567891011

12345678910115.（2024·江西南昌模擬）如圖所示，建筑工地上常用打樁機把樁打入地下。電動機先把重錘吊起一定的高度，然后靜止釋放，重錘打在樁上，接著隨樁一起向下運動直到停止。不計空氣阻力，則下列

說法中正確的是（

）A.重錘與樁的撞擊過程中，機械能守恒B.重錘隨樁一起向下運動過程中，機械能守恒C.整個運動過程中，重錘和樁組成的系統(tǒng)動量守恒D.整個運動過程中，重錘和樁組成的系統(tǒng)所受合力的沖量為零1234567891011解析：

重錘與樁的撞擊過程中，會產生內能，所以重錘與樁的

撞擊過程中機械能不守恒，故A錯誤；重錘隨樁一起向下運動過程

中，需要克服阻力做功，所以重錘隨樁一起向下運動過程中機械能

不守恒，故B錯誤；整個運動過程中，重錘和樁組成的系統(tǒng)初始動

量為零，末動量為零，但運動過程動量不為零，可知系統(tǒng)動量不守

恒，故C錯誤；整個運動過程中，重錘和樁組成的系統(tǒng)初始動量為

零，末動量為零，根據動量定理可知，系統(tǒng)所受合力沖量為零，故

D正確。1234567891011

6.（多選）（2024·貴州畢節(jié)模擬）如圖，水平桌面上，一質量為m的

物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運動。物體運動t0秒后，速度大

小增為vm，此時撤去F，物體繼續(xù)滑行2t0秒后停止運動。則（

）C.F的大小等于滑動摩擦力大小的3倍1234567891011

12345678910117.（多選）高空作業(yè)必須系安全帶。某興趣小組的同學們通過模擬實驗來探究緩沖器的作用。同學們改裝了甲、乙兩根安全帶，甲不加裝緩沖器，乙加裝緩沖器，使兩根安全帶的總長度（乙安全帶的總長度含緩沖器）都為1.25m，把重物和力傳感器捆在一起掛在安全帶的底端，重物（含傳感器）的質量為1kg?，F讓重物從安全帶上端處自由下落（重物可視為質點），實驗發(fā)現從安全帶伸直到重物速度第一次減為零，甲、乙分別用時0.1s和0.5s。忽略緩沖器對安全帶長度的影響，重力加速度取10m/s2。則（

）1234567891011A.安全帶剛伸直時重物的動量為5kg·m/s，方向豎直向下B.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，重物的動量變化量為5kg·m/s，方向豎直向下C.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，甲安全帶對重物的平均作用力為60N，乙安全帶對重物的平均作用力為10ND.從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，乙安全帶對重物的沖量為10N·s，方向豎直向上1234567891011解析：

從重物自由下落到安全帶剛伸直的過程，由自由落體

運動公式v2＝2gh，可得v＝5m/s，則可知此時重物的動量p＝mv＝5

kg·m/s，動量的方向即速度方向為豎直向下，故A正確；從安全帶

伸直到重物速度第一次減為零的過程，重物的初動量為5kg·m/s，

方向豎直向下，重物的末動量為0，設豎直向上為正方向，重物的

動量變化量為Δp＝0－（－mv）＝5kg·m/s，方向豎直向上，故B錯

誤；從安全帶伸直到重物速度第一次減為零的過程，設安全帶對重

物的平均作用力為F，由動量定理有（F－mg）t＝0－（－mv），

代入兩次作用時間，得甲、乙兩根安全帶對重物的平均作用力分別

為60N和20N，故C錯誤；由動量定理有（F－mg）t＝0－（－mv），可得Ft＝mgt＋mv＝10N·s，方向豎直向上，故D正確。12345678910118.小飛同學在洗盤子的時候發(fā)現當水流穩(wěn)定時，從水龍頭流下的水柱

從上到下越來越細，如圖所示。小飛同學將盤子放在水龍頭下一定

距離，仔細觀察后，水流對盤子的沖擊力基本穩(wěn)定，經過測量，水

流對盤子的沖擊力為F。已知水龍頭的橫截面積為S1，出水速度為

v0，水的密度為ρ，重力加速度為g。水接觸盤子后速度立刻變?yōu)?/p>

零，空氣阻力不計。下列說法正確的是（

）B.盤子距水龍頭的高度無法求出C.與盤子接觸的水柱橫截面積無法求出D.與盤子接觸的水流速度可以求出1234567891011

12345678910119.體育課上，甲同學在距離地面高h1＝2.5m處將排球擊出，排球的初

速度沿水平方向，大小為v0＝8.0m/s；乙同學在離地h2＝0.7m處將

排球墊起，墊起前后排球的速度大小相等，方向相反。已知排球質

量m＝0.3kg，取重力加速度g＝10m/s2。不計空氣阻力。求：1234567891011（1）排球被墊起前在水平方向飛行的距離x；答案：4.8m

1234567891011（2）排球被墊起前瞬間的速度大小v及方向；答案：10.0m/s，方向與水平方向夾角tanθ＝0.75

1234567891011解析：根據動量定理，排球與乙同學作用過程中所受