2024年高考物理力學常見幾類計算題的分析匯編

2024年高考物理力號召見瓜類計算發(fā)的臺新匯編(花褸，

高考題

物理計

題型常見特

算的?？疾榈闹饕獌热萁忸}時應注意的問題

八占、、

見幾種

類型

(1)一般研

(1)學會畫運動情境

究單個物體⑴運動過程的階段性

草，并對物體進行受

的階段性運分析與受力分析

力分析，以確定合外

牛頓

運動。⑵運用牛頓第二定律

力的方向。

定

動

律(2)力大小求a

(2)加速度a計算后，

應

的

用可確定，一般⑶選擇最合適的運動

應根據(jù)物體加減速運

運

與

動僅涉及力、速學公式求位移、速度和

動確定運動學公式如

公

學

式度、加速度、時間。

何表示(即正負號如

應

的

用位移、時間計(4)特殊的階段性運動

何添加)

算，通常不涉或二物體運動時間長短

(3)不同階段的物理

及功、能量、的比較常引入速度圖象

量要加角標予以區(qū)

動量計算問幫助解答。

分。

題。

(1)功、沖量的正負判定

(1)未特別說明時，

及其表達式寫法。

二大定理應動能中速度均是相對

(2)動能定理、動量定理

用：(1)一般地而言的，動能不能

表達式的建立。

研究單個物用分量表示。

⑶牛頓第二定律表達

體運動：若出(2)功中的位移應是

式、運動學速度公式與

現(xiàn)二個物體對地位移；功的正負

單一動量定理表達是完

時隔離受力耍依據(jù)力與位移方向

全等價的；牛頓第二定

力學二分析，分別列間夾角判定，重力和

律表達式、運動學位移

大定理式判定。電場力做功正負有時

公式與單一動能定理表

與二大(2)題目出也可根據(jù)特征直接判

達是完全等價的；二個

定律的現(xiàn)“功”、“動定

物體動能表達式與系統(tǒng)

應用能”、“動能增(3)選用牛頓運動定

能量守恒式往往也是等

加(減少)”律及運動學公式解答

價的°應用時要避免重

等字眼，常涉往往比較繁瑣。

復列式C

及到功、力、(4)運用動量定理時

(4)曲線運動一般考慮

初末速度、時要注意選取正方向，

到動能定理應用，圓周

間和長度量并依據(jù)規(guī)定的正方向

運動一般還要引入向心

計算。來確定某力沖量，物

力公式應用；勻變速直

體初末動量的正負。

線運動往往考查到二個

定理的應用。

二大定律應

用：（1）一般

涉及二個物

體運動

（2）題目常出

（1）運用動量守恒定

現(xiàn)“光滑水平

（1）系統(tǒng)某一方向動量律時要注意選擇某一

面”（或含“二

守恒時運用動量守恒定運動方向為正方向。

物體間相互

律。（2）系統(tǒng)合外力為零

作用力等大

（2）涉及長度量、能量、時，能量守恒式要力

反向”提示）、

相對距離計算時常運用爭抓住原來總能量與

“碰撞”、“動

能量守恒定律（含機械后來總能量相等的特

量”、“動量變

能守恒定律）解題。點列式；當合外力不

化量”、“速

（3）等質量二物體的彈為零時，常根據(jù)做多

度”等字眼,

性碰撞，二物體會交換少功轉化多少能特征

給定二物體

速度0列式計算。

質量,并涉及

（4）最值問題中常涉及（3）多次作用問題逐

共同速度、最

二物體的共同速度問。次分析?、列式找規(guī)律

大伸長（壓縮

的意識。

量）最大高

度、臨界量、

相對移動距

離、作用次數(shù)

等問題。

（1）物體行星表面處所（1）注意萬有引力定

（1）涉及天

受萬有引力近似等于物律表達式中的兩天體

體運動問題，

體重力，地面處重力往間距離r即與向心力公

題目常出現(xiàn)

往遠大于向心力式中物體環(huán)繞半徑r

“衛(wèi)星”、“行

⑵空中環(huán)繞時萬有引的區(qū)別與聯(lián)系。

星”、“地球”、

力提供向心力。（2）雙子星之間距離

萬有引“表面”等字

（3）物體所受的重力與與轉動半徑往往不等,

力定律眼。

緯度和高度有關，涉及列式計算時要特別小

的應用（2）涉及衛(wèi)

火箭豎直上升（下降）心。

（一般星的環(huán)繞速

時要注意在范圍運動對（3）向心力公式中的

出在選度、周期、加

重力及加速度的影響，物體環(huán)繞半徑r是所

擇題速度、質量、

血小范圍的豎直上拋運在處的軌跡曲率半

中）離地高度等

動則不用考慮這種影徑，當軌跡為橢圓時，

計算

響。曲率半徑不一定等于

（3）星體表

（4）當涉及轉動圈數(shù)、長半軸或短半軸。

面環(huán)繞速度

二顆衛(wèi)星最近（最遠距（4）地面處重力或萬

也稱第一宇

離）、覆蓋面大小問題有引力遠大于向心

宙速度。

時，要注意幾何上角度力，而空中繞地球勻

聯(lián)系、衛(wèi)星到行星中心速圓周運動時重力或

距離與行星半徑的關萬有引力等于向心

系。力。

?電學部分一：靜電場：

靜電場：概念、規(guī)律特別多，注意理解及各規(guī)律的適用條件；電荷守恒定律，庫侖定

律

1.電荷守恒定律：元電荷8=1.6X1079。

2.庫侖定律：F=K”條件：真空中、點電荷；靜電力常量k=9X10%m2/c2

r

三個自由點電荷的平衡問題：“三點共線，兩同夾異，兩大夾小”

中間電荷量較小且靠近兩邊中電量較小的；碗;+、/國一而

常見電場的電場線分布熟記，特別是孤立正、負甩荷，等量同種、異種電荷連線上及中

垂線上的場強分布，電場線的特點及作用.

3.力的特性（E）：?只?要有電荷存在周圍?就存在電場，電場中某位置場強：

E=￡（定義式）E=^（真空點電荷）E=g（勻強電場E、d共線）疊加式E=昂+及+……（矢

qrd

量合成）

4.?兩?點?間的電勢差：U、UAB：（有無下標的區(qū)別）

靜電力做功U是（電能n其它形式的能）電動勢E是（其它形式的能n電能）

UAB=叢衛(wèi)=0,「丹=Ed=—UBA=-（UB—UA）與零勢點選取無關）

q

電場力功W=qu=qEd=F電SE（與路徑無關）

5.某點電勢S描述電場能的特性：*=『（相對零勢點而言）

??q

理解電場線概念、特點；常見電場的電場線分布要求熟記，

特別是等量同種、異種電荷連線上及中垂線上的場強特點和規(guī)律

6.等勢面（線）的特點，處于靜電平衡導體是個等勢體，其表面是個等勢面，導體外表面附

近的電場線垂直于導體表面（距導體遠近不同的等勢面的特點？），導體內部分場強為零,

導體內部沒有凈電荷，凈電荷只分布于導體外表面；表面曲率大的地方等勢面越密,E越

大，稱為尖端放電。應用：靜電感應，靜電屏蔽

.電場概念題思路：電場力的方向n電場力做功n,電勢能的變化（這些問題是電學基礎）

7a

^^^^^/v**x\**^Zw*Z^**Vw*Xv^V**/v*Z^**X?*Z^W*^*/****/w*Z*^^Zw*Zv*yVwV*^K*?^Xw*/v*^^Zw*xv**X***^*xV^*/?*z^i*Z**Xv*^Z**Zv**%***Zv*^^w*ZX*Z

8.電容器的兩種情況分析

①始終與電源相連U不變；

當df=CI=Q=CUInE=U/dI；僅變s時，E不變。

②充電后斷電源q不變：

當dt=>cI=>u=q/ct=>E=u/d=^=”里不變；僅變d時,E不變;

d￡S

9帶電粒子在電場中的運動qU二mV?；側移丫=史上，偏角tg巾二羋

22mdv：mdv；,

(1)加速W=q4|=qEd=gmv：_

①vVo-Nk

⑵偏轉（類平拋）平行E方向：

二qE2二qU體

加速度：a=-②再加磁場不偏轉時：

mmdm

u伯

qB%=qE=qd

③

Y水平：Li=vot

1,

豎直：y=—at~④

2

2

惋儡

.Iqu俯7qUL：_UL：_qdBL；

1區(qū)古物II彩:.、,一1/，12一1q1E一21—

-J=LIAJ1?yn?-L”-i1-

岡22m2md2mdu：4dU加2mU偏

vo>U偏來表

小；U偏、U加來表示；U偷和B來表不

豎直速度：％=at=里如乂=西

dmv0m

180二工=生=處旦=3=更巫_（0為速度方向與水平方

VoVomd喘2dU加mU僻

向夾隹）

⑶若再進入無場區(qū)：做勻速直線運動。

V水平：L2=V?t2⑤

豎直：y?=Vy"=at/2=L?tan。(簡捷)⑥

_qU.LJz_U.LJz_qdB-L]L2

)2-dm—-2dU.?-mUf).

總豎直位移

L,qUJiL,山區(qū)LiqdBL

2

2dU加2mU偏

③圓周運動

④在周期性變化電場作用下的運動

結論：

①不論帶電粒子的m、q如何，在同一電場中由靜止加速后，再進入

同一偏轉電場，它們飛出時的側移和偏轉角是相同的（即它們的運動

軌跡相同）

②出場速度的反向延長線跟入射速度相交于O點，粒子好象從中心

點射出一樣（即b=j='）

tana2

證：tg/?=-=—tg?=-^―=ig尸=2iga（a/?的含義?）

V,、V,、Vft2v?

湯姆生用來測定電子的比荷（電子的電荷量與質量之比）的實驗裝置如圖970所示,

真空管內的陰極《發(fā)出的電子（不計初速、重力和電子間的相互作用）經加速電壓加速

后，穿過A中心的小孔沿中心軸。。的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和

P間的區(qū)域.當極板間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心。點處，形成了一

個亮點；加上偏轉電壓〃后，亮點偏離到。點，（。與〃點的豎直間距為&水平間距

可忽略不計.此時，在尸和P間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場.調

節(jié)磁場的強弱，當磁感應強度的大小為月時.，亮點重新網(wǎng)到。點.已知極板水平方向

的長度為極板間距為"極板右端到熒光屏的距離為

(1)求打在熒光屏。點的電子速度的大小.

(2)推導出電子的比荷的

圖9-ID

恒定電流:

1=9（定義尸包I=nesv（微觀）1=匚=上1=上；R=/定義）電阻定律：R二波（決定）

tAtRrR+rIS

部分電路歐姆定律：=U=IRn閉合電路歐姆定律：I二

路端電壓：U=￡—Ir=IR輸出功率：=Ie—Ir=

電源熱功率：電源效率：==^Z

K十r

電功：W=QU=UIt=I2Rt=U2t/R電功率P==W/t=UI=U2/R=I2R電熱：Q

=I2Rt

對于純電阻電路：W=IUt=p=iu=/2/?=—

R

對于非純電阻電路：W=IUt>P=IU>

2

E=I（R+r）=u外+u內=u外+IrP電沏=ult=+E我它P電源=IE=IU+IRt

,9

單位：Jev=1.9X10J度=kwh=3.6Xl（）6j|u=931.5Mev

電路中串并聯(lián)的特點和規(guī)律應相當熟悉

1、聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點（見下表）：

串聯(lián)電路并聯(lián)電路

兩個電壓U=U1+U2+U3+...U=Ui=U2=U3=……

基本電流ITT2T3I=L+I2+I3+……

特點

三個電阻RRi?R21R3'.......

R凡為R,+R2

重要電壓U/R=U/RLIVR2=U3/R3=…IR=IIRI=I2R2=LR3=...=u

性質…二I

2

功率P/R=Pl/R1=P2/R2=P3/R3=???PR=P,R1=P2R2=P3R3=........=u

…二12

2、記住結論:

①并聯(lián)電路的總電阻小于任何一條支路的電阻；

②當電路中的任何一個電阻的阻值增大時，電路的總電阻增大，反之則減小。

3、電路簡化原則和方法

①原則：a、無電流的支路除去；b、電勢相等的各點合并；c、理想導線可任意長

短；d、理想電流表電阻為零，理想電壓表電阻為無窮大；e、電壓穩(wěn)定時電容器可認

為斷路

②方法：

a、電流分支法：先將各節(jié)點用字母標上，判定各支路元件的電流方向（若無電流

可假設在總電路兩端加上電壓后判定），按電流流向，自左向右將各元件，結點，分支

逐一畫出，加工整理即可；

b、等勢點排列法：標出節(jié)點字母，判斷出各結點電勢的高低（電路無電壓時可先

假設在總電路兩端加上電壓），將各節(jié)點按電勢高低自左向右排列，再將各節(jié)點間的支

路畫出，然后加工整理即可。注意以上兩種方法應結合使用。

4、滑動變阻器的幾種連接方式

a、限流連接：如圖，變阻器與負載元件串聯(lián)，電路中總電壓為U,此時負載Rx的

電壓調節(jié)范圍紅為一其中Rp起分壓作用，一?般稱為限流電阻，滑線變阻器

&+Rp

的連接稱為限流連接。

b、分壓連接：如圖，變阻器一部分與負載并聯(lián)，當滑片滑動時，兩部分電阻絲

的長度發(fā)生變化，對應電阻也發(fā)生變化，根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓原理，其中LUj，

Rar+4”

當滑片P自A端向B端滑動時，負載上的電壓范圍為0~U,顯然比限流時調節(jié)范圍大,

R起分壓作用，滑動變阻器稱為分壓器，此連接方式為分壓連接。

一般說來，當滑動變阻器的阻值范圍比用電器的電阻小得多時，做分壓器使用好；反

之做限流器使用好。

5、含電容器的電路：分析此問題的關鍵是找出穩(wěn)定后，電容器兩端的電壓。

6、電路故障分析：電路不正常工作，就是發(fā)生故障，要求掌握斷路、短路造成的故障

分析。

電路動態(tài)變化分析（高考的熱點）各燈、表的變化情況

1程序法:局部變化=R息nl總=先討論電路中不變部分（如:r）n最后討論變化部分

局部變化R,.包＞心1=＞幾4=＞1｝內心＞11產Tn再討論其它

2直觀法：

①任一個R增必引起通過該電阻的電流減小，其兩端電壓UR增加.（本身電流、電壓）

②任一個R增必引起與之并聯(lián)支路電流I并增加；與之串聯(lián)支路電壓U即減?。鄯Q串

反并同法）

局部與之串、并聯(lián)的電阻并［

UT［PU串J

2

當R=r時，電源輸出功率最大為Pmax=E/4r而效率只有50%,

路端電壓跟負載的關系

⑴路端電壓：外電路的電勢降落，也就是外電路兩端的電壓，通常叫做路端電壓。

⑵路端電壓跟負載的關系

當外電阻增大時，電流減小，路端電壓增大；當外電阻減小時，電流增大，路端

電壓減小。

定性分析:

特例:oo

外電路斷路:RntfjIfIMfU=E。

E

外電路短路：RIf1(=；)tfIr(=E)tfU=0。

圖象描述：路端電壓U與電流I的關系圖象是一條向下傾斜的直線。U—I圖象如

圖所示。

直線與縱軸的交點表示電源的電動勢E,直線的斜率的絕對值表示

電源的內阻V

路端電壓隨電流的變化圖線中注意坐標原點是否都從零開始

閉合電路中的功率

(1)閉合電路中的能量轉化qE=qU外+qU內

在某段時間內，電能提供的電能等于內、外電路消耗的電能的總和。

電源的電動勢又可理解為在電源內部移送1C電量時，電源提供的電能。

(2)閉合電路中的功率：EI=U外I+U內I=>EI=I2R+I2r

說明電源提供的電能只有一部分消耗在外電路上，轉化為其他形式的能，另一部分

消耗在內阻上，轉化為內能。

P2

(3)電源提供的電功率：又稱之為電源的總功率。P=EI=^

E2

Rf-Pl,Rf8時，p=o。R-*0時，Pm=-O

(4)外電路消耗的電功率：又稱之為電源的輸出功率。P=U外I

FRF

定性分析：1=*1］外=￡-1「=言

KIrK-ri

從這兩個式子可知，R很大或R很小時，電源的輸出功率均不是最大。

從P—R圖象中可知，當電源的輸出功率小于最大輸出功率時，對應有兩個外電阻

RHR?時電源的輸出功率相等?？梢宰C明，Ri、R2和r必須滿足：r=啊8。

(5)內電路消耗的電功率：是指電源內電阻發(fā)熱的功率。

「內=1｝內I=(R+r)2RffP內I,R|fP內f。

⑹電源的效率：電源的輸出功率與總功率的比值。n=^=條

rK?r

當外阻阻R越大時，電源的效率越高。當電源的輸出功率最大時，n=50%o

電學實驗專題

測電動勢和內阻U/V

圖1圖2

（1）直接法：外電路斷開時，用電壓表測得的電壓U為電動勢E;U=E

（2）通用方法：AV法測要考慮表本身的電阻,有內外接法；

①單一組數(shù)據(jù)計算,誤差較大

②應該測出多組（u,I）值，最后算出平均值

③作圖法處理數(shù)據(jù),（u,I）值列表，在u--I圖中描點，最后由u--I圖線求出較精確的E

和r。

（3）特殊方法（一）即計算法：畫出各種電路圖

E=I,(R,+r)c[,L(R,.R.,)r

-

Ej⑻+r)I2I.『L(一個電流表和兩個定值電阻)

E=%+I,r

E=u2+I2rI1/2（一個電流表及一個電壓表

和一個滑動變阻器）

E=U|+段r

?：E」M(R「R2)(U|-uJRR

E=%+UM-UR

小匕-11用-uR

t2（一個電壓表和兩個定

值電阻）

（二）測電源電動勢￡和內阻r有甲、乙兩種接法，如圖

甲法中：所測得￡和「都比真實值小，￡/r測三￡測"真;

乙法中：￡測=￡真，且「測=什小。

（三）電源電動勢￡也可用兩阻值不同的電壓表A、B測定，單獨使用A表時，讀數(shù)

是UA，單獨使用B表時，讀數(shù)是UB,用A、B兩表測量時,讀數(shù)是U,則￡=UAUB/

(UA-U)O

電阻的測量

AV法測：要考慮表本身的電阻，有內外接法；多組（u,I）值，列表由U--I圖線求。怎樣

用作圖法處理數(shù)據(jù)

歐姆表測：測量原理

兩表筆短接后，調節(jié)R。使電表指針滿偏，得Ig=E/（r+Rg+R。）

接入被測電阻Rx后通過電表的電流為Ix=E/（r+Rg+R°+Rx）=E/（R中+RQ

由于k與Rx對應，因此可指示被測電阻大小

使用方法:機械調零、選擇量程（大到小）、歐姆調零、測量讀數(shù)時注意擋位（即倍率）、

撥off擋。注意:測量電阻時，要與原電路斷開，選擇

量程使指針在中央附近,每次換-￡^三擋要重新短接歐姆調零。

電橋法測：8=旦=/?=必

R?Rxa

半偏法測表S2,調R2使表半偏.則R&=R2；

一、測量電路（內、外接法）記憶決調“內”字里面有一個“大”字

計算比較法

類己知Rv、RA及Rx

型電路圖R測與R真比較條件大致值時

R、*RV〉RA

R_UR+UA

K測[

適于測大

RX>JRAR、

內二RX+RA>Rx電阻

R、“RA〉R、

0^1R-uRR

用I、+IR-RX+R、適于測小

外電阻RXVJRAR、.

<RX

當Rv、RA及R、末知時，采用實驗判斷法：左端為定口端，M、N端

為動端。

L_0_j-----

動端分別與M接時（II；U|）,動端與N接時（12；U2）

若I有較大變化（即山說明v有較大電流通過，采用內接法

51|

若U有較大變化（即必!〉"）說明A有較強的分壓作用，采用內接法

U|I,

測量電路（內、外接法）選擇方法有（三）

①Rx與Rv＞RA粗略比較

②計算比較法Rx與歷7比較

③當Rv、RA及Rx末知時，采用實驗判斷法：

二、供電電路（限流式、調壓式）

電壓變化范

電路圖圍電流變化范圍優(yōu)勢選擇方法

Rx比較小、R滑比

較大，

---E?

R

x+R滿電路簡單R滑全＞n倍的Rx

E?E

限流ER.+R滑R.附加功耗小通電前調到最大

電壓變化范

圍大Rx比較大、R滑比

要求電壓較小

從0開始變R滑全〉Rx/2

0?旦

調壓0?ER,化通電前調到最小

以“供電電路”來控制“測量電路”：采用以小控大的原則

電路由測量電路和供電電路兩部分組成，其組合以減小誤差，調整處理數(shù)據(jù)兩方便

R港唯一：比較R滑與Rx亭控制電R潛不唯一：實難要求=＞確定控制

路電路=>R滑

Rx<R沿<10Rxn限流方式實難要求：①負載兩端電壓變化

器（R滑分壓接法范圍大。

R滑QRx兩種均可，從節(jié)能角度選②負載兩端電壓要求

限流從。開始變化。

③電表量程較小而電

源電動勢較大。

有以上3種要求都采用調壓供電。

無特殊要求都采用限流供電

三、選實驗試材（儀表）和電路，

按題設實驗要求組裝電路，畫出電路圖，能把實物接成實驗電路，精心按排操作步驟，過程

中需要測?物理量，結果表達式中各符號的含義.

（1）選量程的原則：測uI,指針超過1/2,測電阻刻度應在中心附近.

⑵方法：先畫電路圖，各元件的連接方式（先串再并的連線順序）

明確表的量程，畫線連接各元件，鉛筆先畫，查實無誤后，用鋼筆填，

先畫主電路，正極開始按順序以單線連接方式將主電路元件依次串聯(lián),后把并

聯(lián)無件并上.

⑶注意事項：表的量程選對，正負極不能接錯;導線應接在接線柱上，且不能分叉;不能

用鉛筆畫

用伏安法測小電珠的伏安特性曲線：測量電路用外接法，供電電路用調壓供電。

（4）實物圖連線技術

無論是分壓接法還是限流接法都應該先把伏安法部分接好；即：先接好主電路（供電電

路）.

對限流電路，只需用筆畫線當作導線，從電源正極開始，把電源、電鍵、滑動變阻器、

伏安法四部分依次串聯(lián)起來即可（注意電表的正負接線柱和量程,滑動變阻器應調到阻

值最大處）。

對分壓電路，應該先把電源、電鍵和滑動受阻器的全部電阻絲三部分用導線連接起來，

然后在滑動受阻器電阻絲兩端之中任選一個接頭，比較該接頭和滑動觸頭兩點的電勢

高低，根據(jù)伏安法部分電表正負接線柱的情況，將伏安法部分接入該兩點間。

實物連線的總思路I分壓（滑動變阻器的下兩個接線柱一定連在電源和電鍵

的兩端）〔

畫出電路圖f連滑動變阻器一

限流（一般連上一接線柱和下一接線柱）

（兩種情況合上電鍵前都要注意滑片的正確位

;電表的正負接線柱

f連接總回路：總開關一定接在干路中

導線不能交叉

微安表改裝成各種表：關健在于原理

首先要知：微安表的內阻、滿偏電流、滿偏電壓。

采用半偏法先測出表的內阻；最后要對改裝表進行較對。

（1）改為V表：串聯(lián)電阻分壓原理

的=t&nR=（j）R=（n-l）R（n為量程的擴大倍數(shù)）

（2）改為A表：并聯(lián)電阻分流原理

L,Rg=（I.lg）RnR=±R.=占R（n為量程的擴大倍數(shù)）

I-%n-1,

（3）改為歐姆表的原理

兩表筆短接后，調節(jié)R。使電表指針滿偏，得Ig=E/（r+Rg+R。）

接入被測電阻Rx后通過電表的電流為Ix=E/（r+Rg+R0+Rx）=E/（R中+RQ

由于lx與Rx對應，因此可指示被測電阻大小

磁場基本特性,來源，1^=^

方向（小磁針靜止時極的指向，磁感線的切線方向，外部（N->,二種場S）內部（S-N）

組成閉合曲線

要熟悉五種典型磁場的磁感線空間分布（正確分析解答問題的關健）

腦中要有各種磁源產生的磁感線的立體空間分布觀念；會從不同的角度看、畫、識各

種磁感線分布圖

能夠將磁感線分布的立體、空間圖轉化成不同方向的平面圖（正視、符視、側視、剖

視圖）

磁場安培右手定則：電產生磁安培分子電流假說，磁產生的實質（磁現(xiàn)象電本質）奧斯

特和羅蘭實驗

安培左手定則（與力有關）磁通量概念一定要指明“是哪一個面積的、方向如何”且是

雙向標量

F安二BIL毀f,產qBv建立電流的微觀圖景（物理模型）

=>■電ft/

從安培力F=ILBsin0和bneSv推出f=qvBsin0。

典型的比值定義

（E=-E=k2）（B=JB=kl）（"』以=『）（R=：R=P《）（C=QC=-^-）

qr-ILr'qqiSu4.7kd

磁感強度B：由這些公式寫出B單位，單位o公式

?B=—;②B=e;?E=BLv=B=—；?B=k4（直導體）；⑤B=〃NI（螺

ILSLvr'

線管）

@qBv=m-=>R=-=>B=—;?qBv=qE=>B=—=^=—

RqBqRvvdv

電學中的三個力：F=qE=q：F安=BILf^=qBv

lfed

注意：F安=BIL①、BJ_I時；②、B||I時；③、B與I成夾角時

f洛二qBv

①、BJ_v時，f濟最大，f洛二qBv

（fBv三者方向兩兩垂直且力f方向時刻與速度v垂直）n導致粒子做勻速圓周運動。

②、B||v時，f洛=0n做勻速直線運動。

③、B與v成夾角時，（帶電粒子沿一般方向射入磁場），

可把v分解為（垂直B分量打，此方向勻速圓周運動；平行B分量V-此方向勻速

直線運動。）

n合運動為等距螺旋線運動。安培力的沖量：BILAt=mAv

帶電粒子在洛侖茲力作用下的圓周（或部分圓周）運動

帶電粒子在磁場中圓周運動（關健是畫出運動軌跡圖,畫圖應規(guī)范），

找圓心和確定半徑

規(guī)律：qBv=m±nR=理（不能直接用）T=至=到

RqBvqB

1、找圓心：①（圓心的確定）因f洛一定指向圓心，f洛_Lv任意兩個

f洛方向的指向交點為圓心；

②任意一弦的中垂線一定過圓心；

③兩速度方向夾角的角平分線一定過圓心。

|2、|求半徑（兩個方面）:①物理規(guī)律qBv=m9=R緇

②由軌跡圖得出與半徑R有關的幾何關系破

（解題時應突出這兩條方程）

幾何關系：速度的偏向角聯(lián)偏轉圓弧所對應的圓心角（回旋角）。=2

倍的弦切角。

相對的弦切角相等，相鄰弦切角互補由軌跡畫及幾何關系式列

出：關于半徑的幾何關系式去求。

3、求粒子的運動時間：偏向角（圓心角、回旋角）a=2倍的弦切角

0,艮|Ja=2〃偏向羯）

t'吧gXTt二一心角（回旋角）xT,走艮

2月（或360°）2“（或360°）（

4、圓周運動有關的對稱規(guī)律：特別注意在文字中隱

含著的臨界條件

a、從同一?邊界射入的粒子，又從同一邊界射出時，速度與邊界的夾

角相等。

b、在圓形磁場區(qū)域內，沿徑向射入的粒子，一定沿徑向射出。

注意：均勻輻射狀的勻強磁場，圓形磁場，及周期性變化的磁場。

專題：帶電粒子在復合場中的運動

一、復合場的分類：1、復合場：2、疊加場：

二、帶電粒子在復合場電運動的基本分析

三、電場力和洛倫茲力的比較

1.在電場中的電荷，不管其運動與否，均受到電場力的作用；

而磁場僅僅對運動著的、且速度與磁場方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用.

2.電場力的大小F=Eq,與電荷的運動的速度無關；

而洛倫茲力的大小仁Bqvsina,與電荷運動的速度大小和方向均有關.

3.電場力的方向與甩場的方向或相同、或相反；

而洛倫茲力的方向始終既和磁場垂直，乂和速度方向垂直.

4.電場力既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的方向，

而洛倫茲力只能改變電荷運動的速度方向.不能改變速度大小

5.電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動能；

而洛倫茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能.

6.勻強電場中在電場力的作用、運動電荷的偏轉軌跡為拋物線；

勻強磁場中在洛倫茲力的作用下,垂直于磁場方向運動的電荷的偏轉軌跡為圓弧.

四、對于重力的考慮重力考慮與否分二種情況.

五、復合場中的特殊物理模型

1.粒子速度選擇器

如圖所示,粒子經加速電場后得到一定的速度vo,

場和磁場，受到的電場力與洛倫茲力方向相反，若使

右邊孔中出去，則有qvoB=qE,v0=E/B,若v=vo=E/B，粒子做直線運

動，與粒子電量、電性、質量無關

若vVE/B,電場力大，粒子向電場力方向偏，電場力做正功，動能增加.

若v>E/B,洛倫茲力大，粒子向磁場力方向偏，電場力做負功，動能減少.

2.磁流體發(fā)電機

如圖所示，由燃燒室。燃燒電離成的正、負離子（等離子體）以高速。噴入偏轉

磁場B中.在洛倫茲力作用下，正、負……離子分別向

上、下極板偏轉、積累，從而在板間形卜"Sx六—成一個向下

xxxbxxx

的電場.兩板間形成一定的電勢差.當‘qvB=qU/d時

電勢差穩(wěn)定U=dvB,這就相當于一個可以對外供電的電源.

3.電磁流量計.

電磁流量計原理可解釋為：如圖所示，一圓形導管直徑為d,用非磁性材料制成，其中

有可以導電的液體向左流動.導甩液體中的自由電荷（正負離子）在洛倫茲力作用下

縱向偏轉，a,b間出現(xiàn)電勢差.當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電

勢差就保持穩(wěn)定.

由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd.流量Q=Sv=無Ud/4B

4.質譜儀；如圖所示；組成：離子源O,加速場U,速度選擇器（E,B）,偏轉場Bz,

膠片.

原理：加速場中qU-/2mv2

選擇器中：Bqv=Eq=>v=—

Bi

偏轉場中:d=2r,qvB?=mv2/r

比荷:幺=二二一

tn旦用1

質量，叱幽也

2E

作用：主要用于測量粒子的質量、比荷、研究同位素.

5.回旋加速器

如圖所示：組成：兩個D形盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電壓

U

作用：電場用來對粒子(質子、氛核,a粒子等)加速，磁場用來使粒子回旋從而能反

復加速.高能粒子是研究微觀物理的重要手段.

要求：粒子在磁場中做圓周運動的周期等于交變電源的變化周期.

關于回旋加速器的幾個問題：

⑴回旋加速器中的D形盒，它的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在圓周運動過程中只處

在磁場中而不受電場的干擾，以保證粒子做勻速圓周運動'

(2)回旋加速器中所加交變電壓的頻率f,與帶電粒子做勻速圓周運動的頻率相等:

了」=也

T24m

(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量,可由公式與.=空來計算，

22m

在粒子阻量，、質量m和磁感應強度B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒

子的能量就越大.

電磁感應：.

1.法拉第電磁感應定律：電路中感應電動勢的大小跟穿過這一，I。電路的磁

通量變化率成正比，這就是法拉第電磁感應定律。

內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成

正比。

發(fā)生電磁感應現(xiàn)象的這部分電路就相當于電源，在電源的內部電流的方向是從低電勢

流向高電鉆（即:由負到正）

2.［感應電動勢的大小計算公式］

1）E=BLV（垂直平動切割）

2）￡=嘿=11警=11管=???二?（普適公式）￡J普（法拉第電磁感應定律）

3）E=nBS3sin（3t+①）：Em=nBS3（線圈轉動切割）

4）E=BL2a/2（直導體繞一端轉動

切害U）

5）*自感E曰=n△①/At==L0（自感）

At

3.楞次定律：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁

通量度他這就是楞次定律。

內容：感應電流具有這樣的方向，就是感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通

量的變化。

B述和I感的方向判定：楞次定律（右手）深刻理解“阻礙”兩字的含義（人的B是阻礙產

生I感的原因）

B原方向？;B原?變化（原方向是增還是減）；I感方向?才能阻礙變化;再由I感方向確定B

海方向G

楞次定律的多種表述

①從磁通量變化的角度：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化。

②從導體和磁場的相對運動：導體和磁體發(fā)生相對運動時，感應電流的磁場總是阻礙

相對運動。

③從感應電流的磁場和原磁場：感應電流的磁場總是近礙原磁場的變化。（增反、減

同）

④楞次定律的特例——右手定則

在應用中常見兩種情況：一是磁場不變，導體回路相對磁場運動；二是導體回路不動,

磁場發(fā)生變化。

磁通量的變化與相對運動具有等效性：磁通量增加相當于導體回路與磁場接近，磁

通量減少相當于導體回路與磁場遠離。因此,

從導體回路和磁場相對運動的角度來看，感應電流的磁場總要阻礙相對運動;

從穿過導體回路的磁通量變化的角度來看，感應電流的磁場總要阻礙磁通量的變化。

能量守恒表述：I感效果總耍反抗產生感應電流的原因

電磁感應現(xiàn)象中的動態(tài)分析，就是分析導體的受力和運動情況之間的動態(tài)關系。

一般可歸納為:

導體組成的閉合