青島 六年級 數(shù)學 下冊《第6課時 圖形的認識與測量》課件

圖形的認識與測量青島版數(shù)學六年級下冊課件回顧整理總復習——圖形與幾何回顧與梳理怎樣整理平面圖形和立體圖形的有關知識？回顧整理要求：2.把整理的結果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的

方式表示出來。1.小組合作，對平面圖形的相關知識進行系統(tǒng)地回顧與整理。回顧與梳理平面圖形直線、射線、線段角兩條直線的位置關系怎樣整理平面圖形的有關知識？三角形正方形長方形平行四邊形梯形圓四邊形繼續(xù)點擊□進入超鏈接回顧與梳理想一想：直線、射線和線段有什么聯(lián)系？直線射線線段直線、射線和線段:回顧與梳理射線線段直線不同點相同點名稱直線、射線和線段的關系能否延長能不能不能能否測量長度1個無都是直直的線端點個數(shù)2個可以向兩端無限延長可以向一端無限延長不能向兩端無限延長

返回回顧與梳理角射線兩條銳角直角鈍角平角周角小于90°90°大于90°小于180°180°360°想一想：角的大小與什么有關？

返回角:從一個頂點出發(fā)

回顧與梳理兩直線的位置關系相交不相交垂直不垂直平行同一個平面內兩條直線的位置關系:

返回回顧與梳理四個角都是直角。ɑb兩組對邊平行且相等；C=（ɑ＋b）×2S=ɑb長方形：

返回回顧與梳理四個角都是直角。ɑ四條邊都相等；C=4ɑS=ɑ2正方形：

返回回顧與梳理相對的角相等。h兩組對邊平行且相等；S=ɑh平行四邊形：ɑ

返回回顧與梳理bh只有一組對邊平行。S=（ɑ＋b）h÷2梯形：ɑ

返回回顧與梳理內角和是180°；任意兩邊長度和大于第三邊。具有穩(wěn)定性；ɑh三角形有三條邊、三個頂點；S=ɑh÷2怎樣給三角形分類呢？三角形：

返回回顧與梳理銳角三角形直角三角形鈍角三角形等邊三角形等腰三角形三角形

按角分類按邊分類怎樣給三角形分類呢?

返回回顧與梳理r圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。S=πr2

返回od所有的直徑都相等；圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。同一個圓中d

=2rr=d÷2C=πd圓：直徑是半徑的2倍。所有的半徑都相等；回顧與梳理名稱特點計算公式長方形正方形平行四邊形三角形梯形圓形想一想,填一填。平面圖形對邊相等，四個角都是直角。四條邊都相等，四個角都是直角。對邊平行且相等，相對的角相等。由三條線段圍成，內角和是180度。只有一組對邊平行的四邊形。在同圓（等圓）中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。C=2(ɑ+b)S=abC=4a

S=ɑ2S=ɑhS=

(ɑ+b)h÷2S=ɑh÷2d=2rC=2πrC=πd

S=πr2

返回回顧與梳理四邊形平行四邊形長方形正方形梯形等腰梯形直角梯形你能給四邊形分分類嗎？回顧與梳理四邊形之間的關系當梯形的上底等于0時，就變成了三角形?；仡櫯c梳理當梯形的上、下底相等時，就變成了平行四邊形。四邊形之間的關系回顧與梳理當平行四邊形的四個角都是直角時，就變成了長方形。四邊形之間的關系當長方形的長和寬相等時，就變成了正方形。

返回回顧與梳理你能把它們分分類嗎？線段圍成曲線圍成回顧與梳理立體圖形怎樣整理立體圖形的有關知識？長方體圓柱正方體圓錐點擊□進入超鏈接

繼續(xù)回顧與梳理ɑhb長方體有6個面、12條棱和8個頂點；6個面都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同，相對4條棱的長度相等。S

=（ɑb＋ɑh＋bh

）×2V=ɑbh長方體：

返回回顧與梳理ɑ正方體有6個面、12條棱和8個頂點；S

=6ɑ2V=ɑ3

返回6個面都是正方形；每個面都相等；12條棱都相等。正方體：回顧與梳理SS

表

=2S

底＋S

側V=Shh上、下兩個面都是圓，并且大小相等;S

側

=Ch圓柱：側面是一個曲面。

返回回顧與梳理h底面是個圓。V=ShS側面是一個曲面。圓錐：

返回回顧與梳理名稱特點計算公式長方體正方體圓柱圓錐6個面是長方形（特殊情況有兩個對面是正方形）對面相等；12條棱，相對4條棱長度相等；8個頂點。6個面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個頂點。上下兩個面是完全相同的圓形，側面是一個曲面，上下一樣粗。底面是一個圓，側面展開是扇形，只有一條高。S=2（ɑb+ɑh+bh）V=ShV=πr2hS=6ɑ2想一想,填一填。立體圖形V=ɑbhV=ɑ3S側=2πrh

S表=2πrh+2πr2

返回回顧與梳理你能把它們分分類嗎？所有的面都是平面有一個面是曲面回顧與梳理當長方體的長、寬、高相等時，就變成了正方體。正方體是特殊的長方體。立體圖形之間的關系長方體正方體回顧與梳理當圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。立體圖形之間的關系討論與交流●我們是從哪幾個方面研究平面圖形特征的？立體圖形呢？平面圖形的特點主要從線、角來研究的。立體圖形的特點主要從點、線、面來研究的。試一試小試牛刀1．仔細想，認真填。(1)線段有()個端點，射線有()個端點，直線有()個端點，其中()的長度可以測量。(2)在同一平面內，兩條直線的位置關系有()和()。210線段相交平行試一試2．填空。(1)平行四邊形有()組對邊分別平行，梯形只有()組對邊平行。(2)一個三角形三個內角度數(shù)的比是15∶8∶7，這個三角形是()三角形。兩一直角(3)圓心決定圓的()，半徑決定圓的()。(4)在邊長為4cm的正方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是()cm。位置大小2應用與反思1.自來水公司計劃經過P點鋪兩條管道，一條管道要與a管道平行，另一條與a管道相連且最省料。請畫出這兩條管道所在的位置。我們學過的平面圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有怎樣的聯(lián)系？回顧整理要求：2.根據(jù)知識間的關系合理地整理；1.小組合作，回憶平面圖形和立體圖形的知識；3.把整理的結果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的

方式表示出來?；仡櫯c梳理回顧與梳理繼續(xù)圓平行四邊形

長方形三角形梯形

正方形我們學過哪些平面圖形？回顧與梳理5

厘米3厘米1平方厘米

=

×小正方形的個數(shù)長方形的面積每排個數(shù)長排數(shù)寬=×

返回=Sab×長方形面積的推導回顧與梳理長方形的面積=長×寬

返回正方形是長和寬都相等的長方形。正方形的面積=邊長×邊長S=a2長寬邊長邊長正方形面積的推導回顧與梳理S=abahab

返回S=ahah轉化平行四邊形面積的推導回顧與梳理ahahahS=ahS=ah÷2轉化

返回三角形面積的推導回顧與梳理ahbahbahb轉化S=ahS=(a+b)h÷2

返回梯形面積的推導回顧與梳理r轉化rS=abS=πr2

返回圓面積的推導回顧與梳理S=ababaS=a2

ahS=ahrS=πr2

ahS=ah÷2

abhS=（a+b）h÷2

平面圖形之間的關系回顧與梳理S＝(ɑ＋b)h21ɑh21S＝21bɑhbɑh=b(

)hbɑ＋ɑɑhbhɑ=0S＝21(

)hbɑ＋ɑ平面圖形之間可以相互轉化bɑh=bS＝21(

)hbɑ＋ɑɑbɑb討論與交流●我們是怎樣用轉化的方法推導出平面圖形的面積計算公式的？1.先將新圖形轉化成學過的圖形。討論與交流討論與交流2.找出新圖形和轉化后圖形之間的關系。討論與交流3.根據(jù)它們之間的關系推導出新圖形的面積計算公式?；仡櫯c梳理轉化圖形找出關系推導公式討論與交流形無處不在，它能幫助我們直觀、形象地認識我們的生活空間。你能說說為什么要認識圖形嗎？試一試1．填空。(1)用兩個周長是30分米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是()分米。(2)從一張長9厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的周長是()厘米。4518.84試一試(3)用長40m的籬笆恰好可以圍成一個長方形雞舍，圍成的雞舍的長是12m，寬是()m。(4)渤海之眼——濰坊濱海無軸式摩天輪，輪盤直徑約125m，有36個懸掛式觀景艙，旋轉一周，每個觀景艙約移動了()m。8392.5試一試2．判斷。(1)半圓形的周長等于與它半徑相等的圓周長的一半。 ()(2)邊長4厘米的正方形，它的周長和面積相等。()應用與反思一塊三角形的玻璃，面積是360平方厘米，底邊長24厘米。這塊玻璃的高是多少厘米？360×2

=

720（平方厘米）720÷24=30（厘米）答：這塊玻璃的高是30厘米。

360×2÷24=720÷24=30（厘米）答：這塊玻璃的高是30厘米。綜合

分步1.回顧與梳理回顧整理要求：2.根據(jù)知識間的關系合理地整理；1.小組合作，回憶立體圖形和立體圖形的知識；3.把整理的結果用表格、流程圖、樹狀圖等自己喜歡的

方式表示出來。我們學過的立體圖形的體積計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有怎樣的聯(lián)系？回顧與梳理

繼續(xù)

歸納

正方體

長方體

圓柱

圓錐我們學過哪些立體圖形？這些立體圖形的體積計算公式，是怎樣推導出來的？回顧與梳理5厘米4厘米長方體的體積=長×寬×高V=ɑbh長方體的體積=底面積×高V=Sh

返回長方體體積的推導：3厘米回顧與梳理正方體是長、寬、高都相等的長方體。正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=ɑ3正方體的體積=底面積×高V=Sh

返回棱長棱長棱長長方體的體積=長×寬×高正方體體積的推導：回顧與梳理圓柱體體積的推導：V=Sh底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高

返回回顧與梳理圓錐的體積=×底面積×高Ⅴ=Sh13圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的。圓錐體體積的推導：

返回回顧與梳理abhaaahhSSV=ɑbhV=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ3

V=

ShV=Sh13V=ShShS

返回這些體積計算公式之間有怎樣的聯(lián)系呢？回顧與梳理怎樣選擇下面的材料制作一個水桶，有幾種方案？回顧與梳理

圓柱

長方體水桶的形狀可能是長方體的水桶的形狀可能是圓柱的想一想，制作出的水桶可能是什么形狀的？回顧與梳理

返回底面高底面高立體平面

C=31.4

C=62.8

繼續(xù)回顧與梳理31.4cm

62.8cm底面直徑：62.8÷3.14=20（cm）

返回水桶的側面展開圖是長方形，水桶的底面是圓形可以選擇長62.8cm、寬31.4cm的長方形做水桶側面，底面直徑為20cm的圓做水桶的底。62.8cm的邊作為底面周長。20cm②①

62.8cm31.4cm回顧與梳理62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm①底面直徑：31.4÷3.14=10（cm）水桶的側面展開圖是長方形，水桶的底面是圓形?？梢赃x擇長62.8cm、寬31.4cm的長方形做水桶的側面，底面直徑為10cm的圓做水桶的底。31.4cm的邊作為底面周長。

返回③10cm回顧與梳理

C=31.4

C=62.8

返回立體平面回顧與梳理62.8cm31.4cm①15.7cm④水桶的側面展開圖是長方形，水桶的底面是正方形。以62.8cm的邊作為底面周長。正方形邊長：62.8÷4=15.7（cm）可以選擇長62.8cm、寬31.4cm的長方形做水桶的側面，邊長為15.7cm的正方形做水桶的底。

返回回顧與梳理62.8cm31.4cm①7.85cm⑤水桶的側面展開圖是長方形，水桶的底面是正方形長方形的寬等于底面周長正方形邊長：31.4÷4=7.85（cm）

返回可以選擇長62.8cm、寬31.4cm的長方形做水桶的側面，邊長為7.85cm的正方形做水桶的底?；仡櫯c梳理怎樣選擇材料制作水桶？聯(lián)系已有知識經驗想象水桶形狀水桶的側面展開圖是長方形水桶的底面是圓形（或正方形）選擇長方形和圓形（或正方形）材料長方形的長或寬等于底面的周長形成制作水桶的方案立體平面立體問題想象選擇計算答案討論與交流轉化圖形找出關系推導公式長方體的體積=底面積×高V=Sh底面積高圓柱的體積=×●我們是怎樣用轉化的方法推導出立體圖形的體積計算公式的？討論與交流實驗轉化試一試1．填空。(1)把一個圓柱的側面展開后，得到一個周長是62.8厘米的正方形，這個圓柱的底面半徑是()厘米。2.5(2)一個長方體的棱長總和是48cm，長是5cm，寬是3cm，這個長方體的底面積是()cm2，表面積是()cm2。(3)一個底面周長是12.56dm，高是3dm的圓柱的底面積是()dm2，側面積是()dm2，表面積是()dm2。159412.5637.6862.8試一試2．判斷。(1)底面半徑為2cm的圓柱，它的側面積和體積相等。 ()(2)一個正方體木塊，從一個頂點處挖去一個小正方體，這個正方體木塊的體積、表面積都減少了。 ()應用與反思一個長方體蘋果箱的規(guī)格是40×30×2