青島 六年級 數(shù)學 下冊《策略與方法》課件

仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？分數(shù)除法可以轉化成分數(shù)乘法……12.5÷51.25÷0.51.2×1.5

12×15÷100未知問題已知問題轉化小數(shù)乘法可以轉化成整數(shù)乘法來計算。我發(fā)現(xiàn)，計算時經常用到轉化的方法。想一想，學習哪些知識時還用到了轉化的方法？推導平面圖形的面積計算公式推導立體圖形的體積計算公式解決問題求不規(guī)則物體的體積ɑh在推導平行四邊形面積公式時，用到了轉化。S=ɑbɑhɑbS=ɑhɑh轉化ɑhɑhɑhS=ɑhS=ɑh÷2轉化在推導三角形面積公式時，用到了轉化。ɑhbɑhbɑhb轉化S=ɑhS=(ɑ+b)h÷2在推導梯形面積公式時，用到了轉化。r轉化rS=ɑbS=πr2

返回在推導圓面積公式時，用到了轉化。

返回底面積高在推導圓柱體體積公式時，用到了轉化。V=Sh圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高合唱隊有24人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生有多少人？在解決問題過程中，也會用到轉化。

＝3∶5分數(shù)比轉化

返回24÷（3+5）×5＝24÷8×5＝3×5＝15（人）答：女生有15人。在學習數(shù)學時，經常將未知問題轉化為已知問題，從而充分調動已有的數(shù)學知識經驗解決新問題；也經常將復雜的問題轉化成比較簡單的問題，使問題更加容易解決。這都是運用了轉化的方法。轉化是一種廣泛適用的解決問題的方法。想一想，轉化的思想方法在小學數(shù)學學習中的意義是什么？

20分數(shù)乘法(2)有一些粗細均勻的圓木堆成梯形。已知下面每層都比上面每層多1根。天天數(shù)了數(shù)，最上層有12根，最下層有20根。這堆圓木一共有()層，總共有()根。9144

=16÷25=0.64

回顧與梳理怎樣把數(shù)與形結合起來解決問題呢？●統(tǒng)計圖是借助圖形描述數(shù)據(jù)的一種直觀、有效的形式?；仡櫯c梳理某電腦公司2013年各種品牌電腦銷售情況統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖是用長方形直條的高低直觀地表示出數(shù)量的多少。例如：回顧與梳理折線統(tǒng)計圖是用折線的上升或下降來表示數(shù)量的增減變化情況。例如：回顧與梳理某電腦公司2013年各種品牌電腦銷售情況統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖是用扇形的大小來表示各部分占總數(shù)的百分之幾。例如：回顧與梳理●借助畫圖的方法可以幫助我們理解計算方法?！?2351235=310例如：回顧與梳理●借助線段圖可以幫助我們直觀地理解數(shù)量關系。去年收入：160萬元今年收入：比去年增加？萬元14李叔叔的有機蔬菜基地去年收入160萬元，今年收

入比去年增加，今年收入多少萬元？14例如：14160×（1+）廣場上有一塊長方形花壇，長9米。改建時，花壇的長增加了3米，這樣花壇的面積就增加了15平方米?；▔瓉淼拿娣e是多少平方米？（你能用數(shù)形結合的方法解答嗎?）9米3米增加的15平方米原來花壇的面積？平方米先求原來長方形的寬：15÷3=5（米）再求原來長方形的面積：9×5=45（平方米）答：花壇原來的面積是45平方米。討論與交流●正比例圖像也是用圖形描述成正比例關系的兩種量的直觀形式。0123456時間（時）80160240320400480路程（千米）汽車行駛的時間和路程的變化情況，用圖像描述更加形象。例如：討論與交流o北●在平面內確定物體的位置時，也是把數(shù)與形結合起來思考。01234512345A(3,2)B30°100米例如：B在O點北偏東30°方向100米處。討論與交流結合剛才的梳理過程，說說“數(shù)形結合”的

主要作用有哪些？化難為易化繁為簡化抽象為直觀1．根據(jù)圖形寫算式。分數(shù)乘法算式是()。

應用與反思1.你能用直線上的點表示出下列各數(shù)嗎？3，1.5，﹣1.5，0，﹣0.50123456﹣1﹣21.5﹣1.5﹣0.5應用與反思比菊花少25%百合：菊花：30盆？盆多15%桃樹：？棵120棵蘋果樹：120×（1+15%）=138(棵)2.看圖列式計算。30÷（1－25%）=40（盆）應用與反思3.一塊菜地種植了4種蔬菜，分布情況如下圖。若土豆的種植面積是360m2，黃瓜的面積比西紅柿多多少平方米？1－25%－35%－10%=30%360÷30%=1200（m2）1200×（35%－25%）=120（m2）答：黃瓜的面積比西紅柿多120m2。油菜10%土豆黃瓜35%西紅柿25%應用與反思4.燈塔南偏西30°方向15千米處是無名島，你能在

圖中表示出它的位置嗎？0北南西東15千米510燈塔30°⊙無名島⊙在研究平面圖形的面積和立體圖形的體積的計算方法時，我們經歷了怎樣的過程？在研究三角形面積的計算方法時，我們經歷了怎樣一個過程？現(xiàn)實問題制作這個標志牌需要多少平方分米的鐵皮？數(shù)學問題怎樣求三角形的面積呢？聯(lián)想已有知識經驗平行四邊形的面積計算公式是把平行四邊形轉化成長方形推導出來的，三角形呢？尋找方法把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。三角形的面積＝拼成的平行四邊形與原來的三角形之間有怎樣的關系呢？÷2平行四邊形的面積等于兩個三角形的面積。平行四邊形的面積÷2底×高＝平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。歸納結論三角形的面積＝底×高÷2用字母表示：S＝

ɑh

÷2解決問題解釋應用產生新問題制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？

9×7.8÷2=35.1（dm2)答：制作這個標志牌需要35.1dm2的鋁皮。怎樣推導梯形的面積計算公式呢？現(xiàn)實問題數(shù)學問題聯(lián)想已有知識經驗在研究長方體體積的計算方法時，我們經歷了怎樣一個過程？怎樣求可樂箱和啤酒箱的體積呢？尋找方法算一算歸納結論歸納結論歸納結論解決問題解釋應用產生新問題現(xiàn)實問題數(shù)學問題聯(lián)想已有知識經驗在研究圓面積的計算方法時，我們經歷了怎樣一個過程？2008年北京奧運會閉幕式圓形中心舞臺的直徑是20米，其中有一個直徑是1.6米的圓形升降舞臺。歸納結論解決問題解釋應用尋找方法觀察我們研究長方體體積和圓面積的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求長方體可樂箱的體積？圓形中心舞臺的面積是多少平方米？由求面積的方法推想出：體積的大小就是含有體積單位的多少。多邊形面積公式及推導方法。怎樣求長方體的體積？怎樣求圓的面積？切一切，擺一擺，數(shù)一數(shù)，算一算。平均分成若干份，拼成一個近似的長方形。實驗驗證、總結公式：S=πr2實驗驗證，總結體積公式：V=abh運用公式求出長方體的體積，解決求可樂箱體積的問題。運用公式求出圓形中心舞臺的面積。？掌握研究數(shù)學問題的一般步驟和方法有什么好處？和同伴相互交流一下。聯(lián)想已有知識經驗尋找方法現(xiàn)實問題數(shù)學問題解決問題、解釋應用產生新問題歸納結論在小學階段哪些知識的學習也是用這種方法？

平行四邊形繼續(xù)圓柱數(shù)學問題聯(lián)想已有知識經驗現(xiàn)實問題尋找方法歸納結論解決問題、解釋應用

返回數(shù)學問題聯(lián)想已有知識經驗現(xiàn)實問題

返回尋找方法歸納結論解決問題、解釋應用學校圓形花壇被平均分成6份，種植了葉子花（紅色）和黃楊（綠色），花壇的半徑為4米，如果每平方米擺10盆，一共需要多少盆葉子花？

1.（π取3）

根據(jù)研究問題的一般步驟解決上面的問題并總結出半

圓形的面積計算公式。

聯(lián)想已有知識經驗圓的面積的計算公式尋找方法半圓形的面積等于圓面積的一半?，F(xiàn)實問題一共需要多少盆葉子花？數(shù)學問題怎樣計算半圓形的面積？一共需要多少盆葉子花？0.5×3×42×10=240（盆）解決問題、解釋應用如何求扇形的面積？產生新問題歸納結論S半=0.5πr2

2.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，

直徑為1.2米，如果每分鐘滾動15周。

（1）1.2×3.14×2×15×60（2）前進20米，壓過多少平方米？（2）2×20=40（平方米）（1）1小時壓過的路面是多少平方米？=3.768×2×15×60答：1小時壓過的路面是6782.4平方米。=6782.4（平方米）答：壓過40平方米。

3.將一個底面半徑為5厘米的圓柱體沿底面半徑平均割

成若干份，拼成一個長方體，拼成后的長方體表面

積增加了40平方厘米，求圓柱體的體積是多少？40÷2×5×3.14答：圓柱體的體積是314立方厘米。=20×5×3.14=314（立方厘米）1.用分數(shù)表示涂色部分。()()13（1）()()（2）()()85（2）2.計算陰影部分的面積。30cm20cm30cm20cm

30×

20×=300（cm2）123.求下面圖形的面積。r＝4cmＯ.12)(25cm2=3.求下面圖形的面積。r=4cmＯ.12)(25cm2=某學校舞蹈隊男生人數(shù)是女生的，新加入了3名女生后，男生人數(shù)是女生的。該學校舞蹈隊有男生多少人？4.6=3÷11153（