北京市海淀區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期五年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2/2北京市海淀區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期五年級期末考試數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)練習(xí)須知：1.本練習(xí)卷共6頁，27道題。2.習(xí)題答案一律寫在答題紙相應(yīng)的位置，在練習(xí)卷上作答無效。3.用黑色簽字筆作答。4.練習(xí)結(jié)束，將練習(xí)卷和答題紙一并交回。一、選擇題（四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，共10道題，每題2分，共20分。）1.以虛線為對稱軸，畫出“”的軸對稱圖形，以下選項(xiàng)中正確的是（）。A. B. C. D.2.與相等的算式是（）。A. B. C. D.3.用分?jǐn)?shù)表示陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾，選項(xiàng)（）與下圖可以用同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示。A. B. C. D.4.用1和8兩張數(shù)字卡片組成的兩位數(shù)，一定是（）．A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)5.張老師買了5件同樣的物品，單價(jià)是83元，她花的總錢數(shù)一定是（）。A.2的倍數(shù) B.3的倍數(shù) C.5的倍數(shù) D.3和5的公倍數(shù)6.把1米長的彩帶平均分給4個(gè)小朋友，每人分到多少米彩帶？笑笑用下面的豎式解決了這個(gè)問題。豎式中箭頭所指的這一步表示20（）。A米 B.分米 C.厘米 D.毫米7.用小棒擺圖形，按照下面的規(guī)律，圖⑦需要（）根小棒。A.21 B.24 C.25 D.338.A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是長方形兩條邊的中點(diǎn)，陰影部分面積占長方形面積的（）。A. B. C. D.19.如下圖，一共有兩個(gè)小盒子，每個(gè)小盒子里都裝有一個(gè)整數(shù)。將這兩個(gè)小盒子放進(jìn)一個(gè)裝有整數(shù)的大盒子里，在大盒子內(nèi)“旅游一趟”，每個(gè)小盒子里的數(shù)都乘大盒子里所裝的數(shù)，然后打開取出小盒子，小盒子里的數(shù)就變?yōu)?4、20。大盒子里的數(shù)可能是下列選項(xiàng)中的（）。A.3 B.4 C.5 D.810.淘氣做摸球游戲，袋子中裝了紅黃兩種顏色的球，每次從袋子里任意摸一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，摸球情況記錄如下。顏色紅球黃球數(shù)量60次22次淘氣打開袋子后看到袋子中紅球有16個(gè)，根據(jù)淘氣摸球的情況，你推測黃球最有可能有（）個(gè)。A.1 B.5 C.15 D.50二、填空題（共6道題，第11—13題每空1分，其余每空2分，共28分。）11.在（）中填上“＞”“＜”或“＝”。1（）（）（）12.（）（填小數(shù)）。13.如下圖，圖（）先向（）平移（）格，再向（）平移（）格，可以得到圖（）14.先分一分，然后用陰影表示出下面的分?jǐn)?shù)。15.若干個(gè)球，用大盒包裝每10個(gè)裝一盒，正好裝完，沒有剩余?，F(xiàn)在改用小一些的盒子，可以每盒裝（）個(gè)或每盒裝（）個(gè)，也可以正好裝完，沒有剩余。（不可以每盒裝一個(gè)球）16.在方格紙上畫出與下面長方形面積相等的平行四邊形、三角形和梯形各一個(gè)，并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)。17.計(jì)算題。四、問題解決（共7道題，第25題和第27題每題6分，其余每題4分，共32分。）18.五（1）班在學(xué)校種植園里種一些蔬菜，種哪種蔬菜面積最大？（寫出你的思考過程）種植種類西紅柿黃瓜豆角占種植園幾分之幾19.媽媽將5.6千克的油先裝滿兩大瓶，然后將剩下的都裝在小瓶里，需要準(zhǔn)備幾個(gè)小瓶？20.奇思和妙想將2—9這8張撲克牌反扣在桌面上，請你設(shè)計(jì)一個(gè)對雙方都公平的游戲規(guī)則。請把你的設(shè)計(jì)方案寫在下面。21.一輛汽車側(cè)面前后兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），這兩塊玻璃哪塊面積大？（寫出你的思考過程）

22.某小區(qū)物業(yè)要在小區(qū)規(guī)劃一些停車位，以其中一塊長方形用地規(guī)劃為例，為了方便車輛進(jìn)出，每個(gè)停車位都設(shè)計(jì)為大小相同的平行四邊形。左右空余部分作為綠地，如下圖所示。（1）每個(gè)停車位的面積是多少平方米？（2）鋪設(shè)綠地面積的總和是多少平方米？23.美術(shù)老師剪了三角形和長方形紙片共12張，數(shù)了數(shù)它們一共有45個(gè)角。請你試著算一算，三角形和長方形紙片各有多少張？24.為了健康，在運(yùn)動時(shí)一定要預(yù)防心跳次數(shù)超出特定的范圍。一直以來，個(gè)人最大心跳次數(shù)和個(gè)人年齡之間的公式為：建議心跳最高次數(shù)＝220－年齡最新研究顯示，這個(gè)公式修正：建議心跳最高次數(shù)＝208－0.7×年齡（1）根據(jù)兩個(gè)公式計(jì)算出四個(gè)不同年齡運(yùn)動時(shí)心跳的最高次數(shù)，并填寫表格。年齡（歲）10306070建議心跳最高次數(shù)＝220－年齡建議心跳最高次數(shù)＝208－0.7×年齡（2）對比你計(jì)算出來的兩組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)“建議心跳最高次數(shù)”計(jì)算公式修改前后，數(shù)據(jù)上有什么變化？（3）在多少歲時(shí)使用兩個(gè)公式計(jì)算出建議心跳最高次數(shù)是一樣的，寫出你的思考過程。

北京市海淀區(qū)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期五年級期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，共10道題，每題2分，共20分。）1.以虛線為對稱軸，畫出“”的軸對稱圖形，以下選項(xiàng)中正確的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。【詳解】A．沿對稱軸對折不能重合，不是軸對稱圖形；B．沿對稱軸對折不能重合，不是軸對稱圖形；C．沿對稱軸對折不能重合，不是軸對稱圖形；D．沿對稱軸對折能重合，是軸對稱圖形。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉軸對稱圖形的特點(diǎn)。2.與相等的算式是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．；B．與不相等；C．，與不相等；D．，與不相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握商不變的性質(zhì)。3.用分?jǐn)?shù)表示陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾，選項(xiàng)（）與下圖可以用同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】圖中陰影部分的占整個(gè)圖形的，化簡后，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)后得出正確的選項(xiàng)?！驹斀狻緼．，陰影部分占50%，不符合題意；B．，陰影部分占的百分比大于50%小于75%，滿足題意；C．，陰影部分占75%，不符合題意；D．，陰影部分占比超過75%，不符合題意；故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，代入選項(xiàng)中，找到正確的答案。4.用1和8兩張數(shù)字卡片組成的兩位數(shù)，一定是（）．A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)【答案】D【解析】【詳解】數(shù)字1和數(shù)字8可以組成18或81；18、81都是合數(shù)．故正確答案選D．5.張老師買了5件同樣的物品，單價(jià)是83元，她花的總錢數(shù)一定是（）。A.2的倍數(shù) B.3的倍數(shù) C.5的倍數(shù) D.3和5的公倍數(shù)【答案】C【解析】【分析】個(gè)位上是0、2、4、6、8都是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。【詳解】總價(jià)，83不是2、3、5的倍數(shù)，5是5的倍數(shù)，所以她花的總錢數(shù)一定是5的倍數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征，分析題意，得出正確的選項(xiàng)。6.把1米長的彩帶平均分給4個(gè)小朋友，每人分到多少米彩帶？笑笑用下面的豎式解決了這個(gè)問題。豎式中箭頭所指的這一步表示20（）。A.米 B.分米 C.厘米 D.毫米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法，箭頭所指的20末位沖齊被除數(shù)的哪一位，就表示該數(shù)位的20個(gè)計(jì)數(shù)單位，再根據(jù)1米＝100厘米，進(jìn)行換算即可。【詳解】箭頭所指的20末位沖齊被除數(shù)的百分位，表示20個(gè)0.01，即0.20米，0.20米＝20厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)除法的計(jì)算法則。7.用小棒擺圖形，按照下面的規(guī)律，圖⑦需要（）根小棒。A.21 B.24 C.25 D.33【答案】B【解析】【分析】觀察可知，小棒數(shù)量＝3n＋3，據(jù)此分析?！驹斀狻?×3＋3＝21＋3＝24（根）故答案為：B【點(diǎn)睛】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。8.A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是長方形兩條邊的中點(diǎn)，陰影部分面積占長方形面積的（）。

A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，直角三角形一直角邊長等于長方形的長的一半，另一直角邊長等于長方形的寬的一半，用直角三角形的面積列出算式，可看出它與長方形面積的關(guān)系。【詳解】如圖：，，，即陰影部分面積占長方形面積的。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用三角形和長方形的面積公式，通過推導(dǎo)，明確數(shù)量關(guān)系，得到正確的結(jié)果。9.如下圖，一共有兩個(gè)小盒子，每個(gè)小盒子里都裝有一個(gè)整數(shù)。將這兩個(gè)小盒子放進(jìn)一個(gè)裝有整數(shù)的大盒子里，在大盒子內(nèi)“旅游一趟”，每個(gè)小盒子里的數(shù)都乘大盒子里所裝的數(shù)，然后打開取出小盒子，小盒子里的數(shù)就變?yōu)?4、20。大盒子里的數(shù)可能是下列選項(xiàng)中的（）。A.3 B.4 C.5 D.8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，大盒里的數(shù)，實(shí)際應(yīng)該是24和20的最大公因數(shù)，可按照求最大公因數(shù)來求解。【詳解】如圖，24和20的最大公因數(shù)是2×2＝4。即大盒里可能的數(shù)字。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解題意，把問題轉(zhuǎn)化成通過短除法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，得出正確的選項(xiàng)。10.淘氣做摸球游戲，袋子中裝了紅黃兩種顏色的球，每次從袋子里任意摸一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，摸球情況記錄如下。顏色紅球黃球數(shù)量60次22次淘氣打開袋子后看到袋子中紅球有16個(gè)，根據(jù)淘氣摸球的情況，你推測黃球最有可能有（）個(gè)。A.1 B.5 C.15 D.50【答案】B【解析】【分析】哪種球的數(shù)量多，摸到哪種球的可能性就大，摸到的紅球數(shù)量大約是黃球的3倍，可以推測袋子中紅球數(shù)量大約是黃球的3倍，據(jù)此分析?！驹斀狻?0÷22≈316÷3≈5（個(gè)）故答案為：B【點(diǎn)睛】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。哪種球的數(shù)量多，發(fā)生的可能性就大一些。二、填空題（共6道題，第11—13題每空1分，其余每空2分，共28分。）11.在（）中填上“＞”“＜”或“＝”。1（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1；②異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分，再比較；③可以借助位于、中間的分?jǐn)?shù)，從而不用通分就可以比較兩個(gè)原數(shù)的大小?！驹斀狻拷Y(jié)合真分?jǐn)?shù)的意義，以及通分的方法來比較大小可得：1（＞）因?yàn)?，所以（＝）因?yàn)椋?，且＜，所以（＜）?！军c(diǎn)睛】比較分?jǐn)?shù)的大小，除了通分還可以運(yùn)用同分母或同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法來比較，這樣反而使解題過程變得簡便、高效。12.（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?4；2；0.25【解析】【分析】由分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系可知，1÷4＝，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝＝0.25＝＝（0.25）（填小數(shù)）。【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。13.如下圖，圖（）先向（）平移（）格，再向（）平移（）格，可以得到圖（）?！敬鸢浮竣?B②.上③.2④.右⑤.4⑥.A【解析】【分析】可先選定兩幅圖片，假設(shè)一幅是原始圖形，另一幅是平移后的圖形，觀察兩幅圖片之間的位置關(guān)系，用合理的語言描述出來?！驹斀狻拷Y(jié)合兩幅圖之間的位置關(guān)系以及平面內(nèi)圖形平移的規(guī)律可得：圖（B）先向（上）平移（2）格，再向（右）平移（4）格，可以得到圖（A）?！军c(diǎn)睛】平移改變的是圖形的位置，先確定圖形平移的方向，再根據(jù)在此方向上移動的距離，可以充分描述平移的過程。14.先分一分，然后用陰影表示出下面的分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，作圖即可。【詳解】畫法不唯一【點(diǎn)睛】把一個(gè)整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。15.若干個(gè)球，用大盒包裝每10個(gè)裝一盒，正好裝完，沒有剩余。現(xiàn)在改用小一些的盒子，可以每盒裝（）個(gè)或每盒裝（）個(gè)，也可以正好裝完，沒有剩余。（不可以每盒裝一個(gè)球）【答案】①.2②.5【解析】【分析】分解10的因數(shù)，有1，2，5，10，題目中明確說不可能每盒裝一個(gè)球，所以1，10這組因數(shù)排除，只能是2個(gè)一盒或5個(gè)一盒。【詳解】，題目中說不可以每盒裝一個(gè)球，所以只能取2和5這兩個(gè)因數(shù)即每盒裝2個(gè)或每盒裝5個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用分解因數(shù)來解決問題。16.在方格紙上畫出與下面長方形面積相等的平行四邊形、三角形和梯形各一個(gè)，并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)。

【答案】見詳解【解析】【分析】計(jì)算出長方形的面積＝3×2＝6，依據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，作一個(gè)底是2，高是3的平行四邊形，作一個(gè)底是4，高是3的三角形，作一個(gè)上底是2，下底是4，高是2的梯形。（答案不唯一）【詳解】（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過圖形的面積公式，推導(dǎo)出數(shù)據(jù)，完成作圖。17.計(jì)算題?！敬鸢浮?；202.1；3【解析】【分析】，交換減數(shù)和加數(shù)的位置再計(jì)算；，先算除法，再算加法；，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，先算減法，再算除法，最后算乘法。【詳解】＝15.7＋4.3＝20＝2.1×（0.6＋0.4）＝2.1×1＝2.1＝2.4÷0.4×0.5＝6×0.5＝3四、問題解決（共7道題，第25題和第27題每題6分，其余每題4分，共32分。）18.五（1）班在學(xué)校種植園里種一些蔬菜，種哪種蔬菜的面積最大？（寫出你的思考過程）種植種類西紅柿黃瓜豆角占種植園幾分之幾【答案】豆角；過程見詳解【解析】【分析】比較三種蔬菜所占種植園的幾分之幾，對應(yīng)分?jǐn)?shù)最大的面積最大，異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分再比較。【詳解】＝、＝、＝＞＞答：種豆角的面積最大?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)大小比較方法。19.媽媽將5.6千克的油先裝滿兩大瓶，然后將剩下的都裝在小瓶里，需要準(zhǔn)備幾個(gè)小瓶？

【答案】8個(gè)【解析】【分析】利用乘法計(jì)算出兩大瓶裝滿后是多少千克，總的油量減去兩大瓶的油量后，再去除每個(gè)小瓶能裝的油量，計(jì)算出小瓶的數(shù)量。【詳解】（千克）（千克）（個(gè)）答：需要準(zhǔn)備8個(gè)小瓶?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用小數(shù)乘法和小數(shù)除法，求得最終的結(jié)果。20.奇思和妙想將2—9這8張撲克牌反扣在桌面上，請你設(shè)計(jì)一個(gè)對雙方都公平的游戲規(guī)則。請把你的設(shè)計(jì)方案寫在下面。【答案】摸到奇數(shù)奇思贏，摸到偶數(shù)妙想贏?！窘馕觥俊痉治觥肯葋碛^察這8個(gè)數(shù)字，分別是2、3、4、5、6、7、8、9，如果從奇偶數(shù)的角度分析，恰好是奇數(shù)、偶數(shù)各占一半，所以可據(jù)此來設(shè)計(jì)一個(gè)對雙方都公平的游戲規(guī)則。【詳解】依據(jù)8張卡片的具體特征，以及游戲規(guī)則公平的原則可得：摸到奇數(shù)奇思贏，摸到偶數(shù)妙想贏?！军c(diǎn)睛】本題答案不唯一，還有更復(fù)雜的游戲規(guī)則。但是都是使規(guī)則中每個(gè)人摸到的卡片張數(shù)相等，才能保證每個(gè)人贏得游戲的可能性相等。21.一輛汽車側(cè)面前后兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），這兩塊玻璃哪塊面積大？（寫出你的思考過程）

【答案】前窗玻璃；思考過程見詳解【解析】【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，兩塊玻璃的高相等，分別求出上下底的和，比較兩塊玻璃上下底的和即可?！驹斀狻?0＋71＝111（厘米）45＋65＝110（厘米）111＞110答：前窗玻璃面積大?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用梯形面積公式。22.某小區(qū)物業(yè)要在小區(qū)規(guī)劃一些停車位，以其中一塊長方形用地規(guī)劃為例，為了方便車輛進(jìn)出，每個(gè)停車位都設(shè)計(jì)為大小相同的平行四邊形。左右空余部分作為綠地，如下圖所示。（1）每個(gè)停車位的面積是多少平方米？（2）鋪設(shè)綠地面積的總和是多少平方米？【答案】（1）18平方米；（2）20平方米【解析】【分析】利用平行四邊形的面積公式＝底×高，求出每個(gè)停車位的面積。綠地的面積是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成。梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，分別求出，然后相加即得綠地的面積?！驹斀狻浚?）每個(gè)停車位面積答：每個(gè)停車位的面積是18平方米。（2）綠地面積答：鋪設(shè)綠地面積的總和是20平方米。【點(diǎn)睛】此題解題關(guān)鍵是掌握圖形的面積公式，列出算式，求出題目中的答案。23.美術(shù)老師剪了三角形和長方形紙片共12張，數(shù)了數(shù)它們一共有45個(gè)角。請你試著算一算，三角形和長方形紙片各有多少張？【答案】三角形：3張；長方形：9張【解析】【分析】可假設(shè)三角形紙片有x張，則長方形紙片有（12－x）張，因一共有45個(gè)角，可列方程：3x＋4（12－x）＝45?！驹斀狻拷猓涸O(shè)三角形紙片有x張，長方形紙片就有（12－x）張；3x＋4（12－x）＝453x＋48－4x＝45x＝312－3＝9（張）答：三角形紙片有3張；長方形紙片有9張?！军c(diǎn)睛】雞兔同籠問題的實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)用方程來解答，順向思維便于思考，注意如果假設(shè)其中一種紙片的張數(shù)是未知數(shù)，另一種紙片的張數(shù)就要從總數(shù)里面減去前面的未知數(shù)。24.為了健康，在運(yùn)動時(shí)一定要預(yù)防心跳次數(shù)超出特定的范圍。一直以來，個(gè)人最大心跳次數(shù)和個(gè)人年齡之間的公式為：建議心跳最高次數(shù)＝220－年齡最新研究顯示，這個(gè)公式修正為：建議心跳最高次數(shù)＝208－0.7×年齡（1）根據(jù)兩個(gè)公式計(jì)算出四個(gè)不同年齡運(yùn)動時(shí)心跳的最高次數(shù)，并填寫表格。年齡（歲）10