專題07 牛頓第二定律的理解和應(yīng)用（考題猜想）（解析版）-25學(xué)年高一物理上學(xué)期期末考點大串講（人教版必修第一冊）

PAGE1專題07牛頓第二定律的理解和應(yīng)用TOC\o"1-1"\h\u【題型1瞬時問題】 1【題型2動態(tài)分析】 5【題型3臨界極值問題】 7【題型1瞬時問題】1．（23-24高一上·陜西寶雞·期末）如圖所示，A，B兩球間通過輕質(zhì)彈簧相連，用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動，A，B兩球質(zhì)量分別為2m、m，若某時刻突然剪斷細(xì)線，則在剪斷細(xì)線瞬間（）A．A球加速度為，B球加速度為gB．A球加速度為，B球加速度為0C．A球加速度為，B球加速度不為0D．A球加速度為，B球加速度為g【答案】B【詳解】剪斷細(xì)線前，以B為對象，根據(jù)受力平衡可知彈簧彈力為在剪斷細(xì)線瞬間，彈簧彈力保持不變，則B球的受力不變，B球加速度為0；以A球為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得故選B。2．（23-24高一上·湖北荊門·期末）如圖所示，物體A質(zhì)量為0．5kg，物體B質(zhì)量為1．5kg，它們之間有一輕彈簧與之拴接，勁度系數(shù)k=80N/m，把物體A和天花板用輕繩連接，A、B均靜止時彈簧的形變量為10cm，g=10N/kg，則下列說法正確的是（）A．輕繩中拉力大小為3NB．地面對物體B的支持力大小為15NC．在剪斷輕繩瞬間，物體A的加速度大小為26m/s2D．在剪斷輕繩瞬間，物體B對地面的壓力變大【答案】C【詳解】AB．彈簧彈力大小為可知彈簧對A的彈力方向向下，彈簧處于伸長狀態(tài)；以A為對象，根據(jù)受力平衡可得以B為對象，根據(jù)受力平衡可得故AB錯誤；CD．在剪斷輕繩瞬間，彈簧彈力保持不變，物體B受力不變，則物體B對地面的壓力不變；以A為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得故C正確，D錯誤。故選C。3．（23-24高一上·福建莆田·期末）如圖所示，質(zhì)量均為的A、B兩球之間系著一根不計質(zhì)量的彈簧，放在光滑的水平面上，球緊靠豎直墻壁，今用水平力將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將撤去，在這一瞬間（）A．A球的加速度為 B．A球的加速度大小為C．B球的加速度大小為 D．B球的加速度為零【答案】C【詳解】有外力F時，對B由平衡條件得彈簧的彈力撤去F的瞬間，彈簧的彈力來不及突變，故彈簧彈力大小為F不變，由于A的受力情況沒有發(fā)生變化，故A加速度為零，而B的受力情況發(fā)生了變化，由牛頓第二定律得解得，突然F撤去時B球的加速度為所以撤去F的瞬間，加速度大小為。故選C。4．（23-24高一上·安徽黃山·期末）如圖所示，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成角的不可伸長的輕繩一端相連，小球質(zhì)量為，它與水平面的動摩擦因數(shù)，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取，則：（

）A．輕彈簧的彈力大小為 B．小球?qū)Φ孛鎵毫?C．小球的加速度大小為 D．小球的加速度方向向右【答案】C【詳解】A．當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，輕彈簧的彈力大小不變，為選項A錯誤；B．當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球?qū)Φ孛鎵毫镕N=mg=10N選項B錯誤；C．小球的加速度大小為選項C正確；D．小球的加速度方向向左，選項D錯誤。故選C。5．（23-24高一上·浙江寧波·期末）如圖所示，臺秤上放一木箱，木箱底部裝有力傳感器，木箱加傳感器的總質(zhì)量為。一質(zhì)量為的小球用輕彈簧豎直懸掛在木箱頂部，下端用一輕繩與木箱底部的力傳感器相連，小球靜止時，力傳感器的示數(shù)為。重力加速度取。則（）A．小球靜止時，臺秤示數(shù)為 B．剪斷彈簧瞬間，臺秤示數(shù)為C．剪斷輕繩瞬間，臺秤示數(shù)為 D．剪斷輕繩瞬間，小球的加速度大小為【答案】C【詳解】A．對木箱、傳感器和小球整體受力分析可得，對臺秤壓力大小等于系統(tǒng)重力大小，因此顯示示數(shù)為6kg，故A錯誤；B．剪斷彈簧瞬間，彈簧拉力、小球下端繩子拉力均為0，故對臺秤的壓力大小等于木箱和傳感器重力，因此示數(shù)為5kg，故B錯誤；CD．剪斷輕繩前，對小球剪斷輕繩瞬間，彈簧彈力不變，對小球則有對箱子和傳感器得小球的加速度大小為5m/s2，臺秤支持力臺秤顯示示數(shù)為6.5kg，故C正確，D錯誤。故選C。6．（23-24高一上·重慶渝中·期末）如圖，一輕質(zhì)彈簧一端固定在天花板的A點，另一端與可視作質(zhì)點的滑塊連接，另有一根水平輕繩也與滑塊相連，另一端固定在豎直墻壁的B點，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，與固定斜面剛好接觸且無彈力。已知斜面傾角為θ＝30°，輕彈簧此時偏離豎直方向的角度也為θ，斜面表面光滑，取，，則下列說法正確的是（）

A．剪斷輕繩瞬間，滑塊加速度大小為B．剪斷輕繩瞬間，滑塊加速度大小為C．剪斷輕彈簧瞬間，滑塊加速度大小為D．剪斷輕彈簧瞬間，滑塊加速度大小為g【答案】B【詳解】滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，與固定斜面剛好接觸且無彈力，根據(jù)受力分析可知，此時彈簧彈力剪斷輕彈簧瞬間，繩中彈力突變?yōu)榱?，滑塊加速度剪斷輕繩瞬間，彈力瞬間不變，滑塊加速度故選B?！绢}型2動態(tài)分析】7．（23-24高一上·河南洛陽·期末）夏季經(jīng)常發(fā)生強(qiáng)對流天氣，某次天空突降冰雹，假設(shè)冰雹下落過程中空氣阻力大小與速度大小平方成正比，則冰雹下落過程中，速度v或加速度a隨時間t變化的圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題意有根據(jù)牛頓第二定律可得可知冰雹下落過程的加速度隨著速度的增大而減小，則冰雹做加速度逐漸減小的加速運動，可知圖像的切線斜率逐漸減小；根據(jù)可知圖像的切線斜率絕對值逐漸減小。故選D。8．（23-24高一上·四川內(nèi)江·期末）如圖，為小明玩蹦床的情景，其中，A位置是彈性床面未受壓力時的位置，B位置是某次他從最高點豎直下落的過程中將床面壓到的最低位置。若床面始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力忽略不計，對于小明從最高點下落到最低點的過程中，下列說法正確的是（）A．當(dāng)小明下落到A位置時，其速度最大B．在小明從A位置下降到B位置的過程中，其加速度方向始終向下C．在小明從A位置下降到B位置的過程中，其速度先增大后減小D．小明在B位置時，速度為零，處于平衡狀態(tài)【答案】C【詳解】小明下落到A位置，由于一開始彈性床面的彈力小于人的重力，隨著彈力逐漸增大，一開始小明繼續(xù)向下做加速度減小的加速運動；當(dāng)彈力等于人的重力，小明的加速度為0，小明的速度達(dá)到最大；之后彈力大于人的重力，隨著彈力逐漸增大，小明繼續(xù)向下做加速度增大的減速運動；所以在小明從A位置下降到B位置的過程中，其加速度方向先向下后向上，速度先增大后減小，小明在B位置時，速度為零，加速度不為0，不是處于平衡狀態(tài)。故選C。9．（23-24高一上·北京東城·階段練習(xí)）如圖甲所示，水平面上豎直固定一個輕彈簧，一質(zhì)量為的小球，從彈簧上端某高度自由下落，從它接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過程中（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），其速度和彈簧壓縮量之間的函數(shù)圖像如圖乙所示，其中為曲線的最高點，小球和彈簧接觸瞬間能是損失不計。取，下列說法正確的是（）A．小球剛接觸彈簧時速度最大B．該彈簧的勁度系數(shù)為20N/mC．當(dāng)時，小球的加速度豎直向下D．從接觸彈簧到最低點的過程中，小球的加速度逐漸增大【答案】B【詳解】A．小球剛接觸彈簧時，重力大于彈力，合力向下，合力方向與速度方向相同，所以小球會繼續(xù)向下加速，直到彈力等于重力，此時速度最大，故A錯誤；BC．由圖乙可知最高點對應(yīng)彈簧壓縮量為，此時速度最大，加速度為零，彈力等于重力，則有代入數(shù)據(jù)解得則可知當(dāng)時，彈力大于重力，合力向上，小球的加速度方向豎直向上，故B正確，C錯誤；D．從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，當(dāng)速度達(dá)到最大值之前有因為重力大于彈力，重力不變，彈力逐漸增大，所以加速度逐漸減小，當(dāng)速度達(dá)到最大值后，小球開始減速，有重力不變，彈力大于重力且逐漸增大，則加速度增大，綜合可得加速度先減小后增大，故D錯誤。故選B。10．（23-24高一上·江蘇南通·階段練習(xí)）如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在地面上，小球A、B的質(zhì)量相同，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端，另一端與A相連，A、B間由一輕質(zhì)細(xì)線連接，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，所有物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（

）A．細(xì)線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力為0B．細(xì)線被燒斷的瞬間，A的加速度為C．細(xì)線被燒斷后，B的速度變化率逐漸增大D．細(xì)線被燒斷后，當(dāng)彈簧處于原長時A的速度最大【答案】B【詳解】AB．設(shè)小球的質(zhì)量為，細(xì)線被燒斷前，以A、B為整體，根據(jù)受力平衡可知，彈簧的彈力大小為細(xì)線被燒斷的瞬間，彈簧彈力保持不變，則彈簧的彈力為；以A為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得A的加速度為方向沿斜面向上，故A錯誤，B正確；C．細(xì)線被燒斷后，B的加速度為，保持不變，則速度變化率不變，故C錯誤；D．細(xì)線被燒斷后，A向上加速運動，彈簧彈力逐漸減小，當(dāng)彈力大小等于A球重力沿斜面向下的分力時，A的速度最大，此時彈簧處于伸長狀態(tài)，故D錯誤。故選B。11．（22-23高一上·遼寧阜新·期末）某運動員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時間后打開降落傘減速下落。他打開降落傘后的速度圖線如圖甲所示。降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為α=37°，如圖乙所示。已知運動員的質(zhì)量為50kg，降落傘的質(zhì)量也為50kg，不計運動員所受的阻力，打開傘后傘所受阻力Ff與速度v成正比，即Ff=kv（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。則下列判斷正確的是（）A．打開降落傘前人下落的距離為25mB．k=100N·s/mC．打開傘瞬間運動員的加速度a=30m/s2，方向豎直向上D．懸繩能夠承受的拉力至少為625N【答案】C【詳解】A．由圖甲可知，打開降落傘時的速度大小為，打開降落傘前人做自由落體運動，則有故A錯誤；B．當(dāng)速度為時，運動員做勻速直線運動，對整體，根據(jù)受力平衡可得解得故B錯誤；C．打開傘瞬間，對整體，根據(jù)牛頓第二定律得解得方向豎直向上，故C正確；D．打開傘瞬間，向上的加速度最大，繩子的拉力最大，以運動員為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得所以懸繩能夠承受的拉力至少為，故D錯誤。故選C。12．（22-23高三下·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）如圖（a）所示的無人機(jī)具有4個旋翼，可以通過調(diào)整旋翼傾斜度而產(chǎn)生不同方向的升力。某次實驗，調(diào)整旋翼使無人機(jī)受豎直向上的恒定升力F從地面靜止升起，到達(dá)穩(wěn)定速度過程中，其運動圖像如圖（b）所示。假設(shè)無人機(jī)飛行時受到的空氣阻力與速率成正比，即，方向與速度方向相反，則下列說法正確的是（）A．無人機(jī)在第內(nèi)的位移等于B．無人機(jī)在第內(nèi)的速度變化量與第內(nèi)的速度變化量相等C．空氣給無人機(jī)的作用力逐漸增大D．空氣給無人機(jī)的作用力逐漸減小【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知無人機(jī)在第內(nèi)的位移滿足故A錯誤；B．根據(jù)圖像的切線斜率表示加速度，可知到達(dá)穩(wěn)定速度的過程中，無人機(jī)的加速度逐漸減小，無人機(jī)在第內(nèi)的速度變化量大于第內(nèi)的速度變化量，故B錯誤；CD．空氣給無人機(jī)的作用力是升力和阻力的合力，由于無人機(jī)的加速度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律可得可知空氣給無人機(jī)的作用力逐漸減小，故C錯誤，D正確。故選D?！绢}型3臨界極值問題】13．（23-24高二下·江蘇南通·期末）如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的豎直槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒定，一物體從離彈簧上端h高處自由下落并壓縮彈簧，設(shè)輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，l足夠長，不計空氣阻力，從物體與彈簧剛接觸時開始計時，物體向下運動的v-t圖像不可能的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】依題意，輕桿未移動時，對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知隨著彈簧形變量的增加，物體的加速度減小，v-t圖像中圖線的斜率減小，當(dāng)彈簧彈力增加到與輕桿所受最大靜摩擦力時，輕桿開始運動，分情況分析，若此時由可知物體將做勻加速直線運動。若可得則物體將做勻速直線運動。若則物體在輕桿動之前先做加速度減小的加速運動，直至重力與彈簧彈力等大速度達(dá)到最大，然后做加速度增大的減速運動，輕桿動之后，由可知物體做勻減速直線運動。本題選不正確的故選D。14．（23-24高一上·浙江金華·期末）如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，小球A質(zhì)量為2m，物塊B質(zhì)量為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面底端，另一端與A相連，A、B間用一輕質(zhì)細(xì)線連接，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（

）A．剪斷細(xì)線瞬間，小球A的加速度為0B．剪斷細(xì)線瞬間，小球A的加速度為gC．剪斷細(xì)線后，小球A向下運動到最低點時，加速度為0D．剪斷細(xì)線后，小球A向下運動過程中加速度先減小后增大【答案】D【詳解】AB．開始時對A分析可知解得T彈=0剪斷細(xì)線瞬間，小球A受到的合力為2mgsin30°,則加速度為a=0.5g，選項AB錯誤；CD．剪斷細(xì)線后，小球A向下運動過程中開始時2mgsin30°>T彈加速度向下，隨彈力增加，加速度減??；當(dāng)2mgsin30°=T彈時，加速度為零，速度最大；以后2mgsin30°<T彈，此時加速度沿斜面向上，則隨彈力增加而增大，則加速度先減小后增大，在最低點時加速度最大，選項C錯誤，D正確。故選D。15．（23-24高一上·湖北荊州·期末）如圖所示，小球A、B的質(zhì)量相等，A球光滑，B球與斜面間的動摩擦因數(shù)，中間用一根彈簧連接，彈簧的質(zhì)量不計，斜面足夠長，傾角為，將A、B和彈簧組成的系統(tǒng)放到斜面上，并讓彈簧處于原長時由靜止釋放，彈簧軸線平行于斜面，重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．剛開始釋放瞬間，A、B兩球的加速度大小均為B．剛開始釋放瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為、C．A球的加速度為零時，B球的加速度大小為D．A、B球的加速度第一次相等時，彈簧第一次最短【答案】B【詳解】AB．設(shè)小球A、B的質(zhì)量為，剛開始釋放瞬間，對A，根據(jù)牛頓第二定律解得剛開始釋放瞬間，對B，根據(jù)牛頓第二定律解得故A錯誤，B正確；C．A球的加速度為零時，對A，根據(jù)牛頓第二定律此時對B，根據(jù)牛頓第二定律B球的加速度大小為故C錯誤；D．A、B球的速度第一次相等時，彈簧第一次最短，故D錯誤。故選B。16．（23-24高一上·廣東廣州·期末）如圖所示為小朋友在玩“兒童蹦極”，拴在小朋友腰間左右兩側(cè)是彈性極好的相同的橡皮繩。若小朋友從最低位置在橡皮繩拉動下由靜止開始上升（此時橡皮繩伸長最大），直至上升到橡皮繩處于原長的過程中，下列說法中正確的有（）A．小朋友始終處于超重狀態(tài)B．小朋友始終處于失重狀態(tài)C．小朋友的速度最大時，加速度等于零D．小朋友處于最低點位置時，速度為零，加速度也為零【答案】C【詳解】AB．對小朋友受力分析，自身重力大小方向不變，橡皮繩的拉力隨上升的高度增加而減小。由牛頓第二定律F?mg=ma可知時，加速度方向向上，小朋友處于超重狀態(tài)，時，加速度方向向下，小朋友處于失重狀態(tài)。故AB錯誤；CD．根據(jù)小朋友的加速度與速度方向關(guān)系，可知其先加速上升然后減速上升，小朋友的速度最大時，加速度等于零，小朋友處于最低點位置時，速度為零，加速度不為零。故C正確；D錯誤。故選C。17．（23-24高一上·天津南開·期末）如圖所示，在足夠長的粗糙豎直墻壁上有一物塊保持靜止。某一時刻無初速度釋放物塊，并分別以兩種方式施加外力，使物塊時刻緊緊地貼合在墻壁上運動。假設(shè)兩次釋放物塊完全相同，墻壁粗糙程度不變，比例系數(shù)k符合國際單位制前提下大小相同，則（）A．方式一與方式二下落過程中物體的加速度方向都不變B．方式一下落過程中物體達(dá)到的最大速度大于方式二下落過程中物體達(dá)到的最大速度C．方式一下落過程中物體速度一直增大，方式二下落過程中物體速度先增大后減小D．兩次釋放過程中物體最終均可保持靜止【答案】B【詳解】ACD．方式一由可得當(dāng)，加速方向向下，當(dāng)，加速度方向向上，加速度方向變化，方式一的速度先增大后減小，最后靜止；方式二的加速度，加速方向向下，當(dāng)，加速度為零，之后速度不變，故ACD錯誤；B．方式一、二中當(dāng)重力與摩擦力平衡時的速度最大，此時方式一有最大速度為方式二有可知故B正確。故選B。18．（22-23高一上·山西運城·期末）如圖所示，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動P，使兩滑塊均做勻速運動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前（）

A．P和Q加速度的最大值均為 B．P和Q加速度的最大值均為C．P和Q的加速度大小都逐漸減小 D．P和Q的速度大小都逐漸減小【答案】D【詳解】ABC．設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m，撤去拉力前，兩滑塊均做勻速直線運動，則拉力大小為撤去拉力前對Q受力分析可知，彈簧的彈力為從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前的過程中，以向右為正方向，撤去拉力瞬間彈簧彈力不變?yōu)?，兩滑塊與地面間仍然保持相對滑動，此時滑塊P的加速度為解得此刻滑塊Q所受的外力不變，加速度仍為零，過后滑塊P做減速運動，故PQ間距離減小，彈簧的伸長量變小，彈簧彈力變小。根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的減速運動。故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為。Q加速度大小最大值為彈簧恢復(fù)原長時解得故滑塊Q加速度大小最大值為，ABC錯誤。D．撤去拉力到彈簧第一次恢復(fù)原長之前，PQ所受合外力都與速度方向相反，二者速度均減小，D正確。故選D。19．（23-24高一上·北京昌平·期末）從高空下落的物體所受空氣阻力隨下落速度的增大而增大，經(jīng)過一段時間后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度。已知體積很小的雨滴（可視為球體）從云層中下落所受的空氣阻力f大小與速度v和半徑r成正比，即f=kvr，k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，球體體積，π取3，重力加速度g取10m/s2。不考慮雨滴下落過程中質(zhì)量的變化，不計空氣浮力。（1）雨滴在勻速運動之前，加速度和速度如何變