2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第21章 二次根式單元檢測題(含答案)-

2024-2025學(xué)年年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第21章二次根式單元檢測題(含答案)-第21章二次根式單元檢測題（時間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題:（3０分）1.（2007年浙江寧波市）實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x>1B.x≥lC.x<1D.x≤12.下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A、B、C、D、4.（2007年眉山市）下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．5、（2007年邵陽）下列計算正確的是（）A．;B． C．;D．6、（2007年揚州市）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．PP7.若4可以合并，則m的值為（）A．8.化簡的結(jié)果是（）A、B、C、D、9.（2006·濟南市）已知，則代數(shù)式的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10.（2007年濟寧）已知，那么的值為（）.A、－1B、1C、D、二、填空題:（30分）11.計算+＝.12.計算，。13、化簡：(7－5)2007·(－7－5)2007＝______________．14、已知一個三角形的底邊長為，高為，則它的面積為。15、（2007年河南?。┮阎獂為整數(shù)，且滿足，則x＝．16、若，則＝。17.計算所得到的結(jié)果是.18、下列各式、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）中，是二次根式。19、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是。20、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式；三、化簡與計算:（24分）21、（1）(2)－（2＋）2（3）（4）－÷（5）（6）四、知識應(yīng)用:（29分）22先化簡,再求值:,其中.（5分）23..已知，求.（5分）24.（2007年邵陽）已知是有理數(shù)，是無理數(shù)，請先化簡下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值：．（5分），，，，25、綠苑小區(qū)有一塊長方形綠地，經(jīng)測量綠地長為40米，寬為20米，現(xiàn)準備從對角引兩條通道，求通道的長．（5分）26、設(shè)三角形一邊長為，這邊上的高為，面積為.如果，另有一個邊長為的正方形面積也等于，求的長.（5分）27.閱讀下面的解題過程，判斷是否正確，若正確，在題后的橫線上打“√”；若不正確，在題后的橫線上寫出正確的答案。(4分)已知：，化簡解：答：五、探索規(guī)律（7分）28.觀察下列各式及驗證過程：n=2時有式①：n=3時有式②：式①驗證：式②驗證：⑴針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時的式子；⑵請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗證.參考答案一、選擇題（3０分）1、B；點撥：使二次根式有意義的值是被開方式為非負數(shù)，即x-1≥0；答案：2、C；點撥：二次根式的被開方一定非負，由1＋>0可知一定是二次根式，所以選C。3、C；點撥：最簡二次根式中不含分母，沒有能繼續(xù)開方的因式，所以選C4、D；點撥：判斷是否為同類二次根式，要先將根式化簡為最簡二次根式，再判斷.本題D選項化簡后為3，所以選D.5、B；點撥：A、選項中和不是同類二次根式，所以不能合并成一項。B、是正確得。C、正確的是；D、正確的是，所以正確得選B。6、B；點撥：數(shù)軸上的點大于－3且小于－2，所以估計是B選項.7、C；點撥：可以合并的二次根式被開方數(shù)要相同，所以8、B，點撥：，所以選B。9、A；點撥：＝，所以選Ａ。10、A；點撥：兩個非負數(shù)的和為0，這兩個非負數(shù)同時為0，可以列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值，代入中求值.二、填空題（30分）11、；點撥：+＝＋2＝3。12、，點撥：根據(jù)=│a│，當a≥0時=a、當a<0時，=-a。13、1；點撥：(7－5)2007·(－7－5)2007＝14、10；點撥：三角形的面積＝底×高÷2＝。15、－1、0、1；點撥：因為且為整數(shù)，所以x＝－1、0、1.16、2或；點撥：有意義，則。17、點撥：＝18、、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；點撥：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0，所以是二次根式的是：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）。19、；點撥：代數(shù)式有意義，則。20、；點撥：＝三、化簡與計算（24分）21.解:（１）＝＝（２）－（2＋）2＝4－4－4－2＝-6；（３）＝1,（４）－÷＝＝－2a，（５）＝＋（６）＝＝四、知識應(yīng)用（29分）22、解：＝因為，所以原式＝23、解：因為，所以，所以原式＝。24.（2007年邵陽）已知是有理數(shù)，是無理數(shù)，請先化簡下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值：．（5分），，，，，，當x＝1時，原式＝1點撥：本題是化簡求值題，要先化簡，再給x、y賦值代入化簡的式中求值。本題是個開放題，化簡后不含字母y，所以只需代入x的值就可求出代數(shù)式的值。表面上看計算會與二次根式有關(guān)，但計算過程中發(fā)現(xiàn)根本就不需要y的值，所以計算就是有理數(shù)的運算，與二次根式無關(guān)。25、解：根據(jù)勾股定理，通道的長為===20（米）答：通道的長為20米。26、解：由另一個邊長為的正方形面積也等于，可得，所以。27、，點撥：因為，所以，所以＝五、探索規(guī)律（7分）28、解：（1）（2）.第二十一章二次根式單元檢測Ａ卷

班別姓名學(xué)號成績

一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各式中，為二次根式的是（）A.B.C.D.2．下列計算正確的是（）A.B.C.D.3．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜－5 B．x＞－5 C．x≠－5 D．x≥－54．下列運算正確的是（）A.=B.C. D.5．三角形的一邊長是，這邊上的高是，則這個三角形的面積是（）A.B.C.D.6．化簡的結(jié)果是()A．3B．－3C．D．7．是經(jīng)過化簡的二次根式，且與是同類二次根式，則為（）A.-2B.2C.4D.-48．若，，則等于（）A.1B.C.6D.9．2008年初，我國南方遭遇多年未遇的大雪災(zāi)，某市一小區(qū)為了幫助老人和孩子安全度過大災(zāi)，特在小區(qū)建一取暖房，該取暖房是一塊長方形，經(jīng)測量長為40m，寬為20m，現(xiàn)準備從對角引兩條通道，則對角線的長為（）A.mB.mC.mD.m10．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.二、填空題（每空2分，共24分）11．在,,,中與是同類二次根式有.12．如果，那么；如果，那么.13．函數(shù)的自變量的取值范圍是；當時,式子無意義。14．化簡：；.15．計算：_____________，.16．如果兩個最簡二次根式與能合并，那么=.17．要切一塊面積為6400的正方形大理石地板磚，則它的邊長要切成㎝.18．（2011山東）已知x、y為實數(shù)，且滿足=0，那么x2011-y2011=．三、解答題（共46分）19．計算題（每小題3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20．化簡（每小題5分，共10分）（1）（2）21．（5分）（2011四川）計算：22．（5分）已知a＝2＋，b＝2－，試求的值。

23．（5分）若，且的算術(shù)平方根是，求：的值。24．（4分）在△ABC中，∠C=900，若AC=，AB=,求△ABC的面積。25．（5分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形：（1）請在網(wǎng)格圖1中畫出一個三邊長分別為3，，的三角形，并求出它的面積。（2）請在網(wǎng)格圖2中畫出一個三邊長均為無理數(shù)，且面積為的鈍角三角形。參考答案1．C2．C3．C4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．和12．±5，0或613．≤2，＜314．，15．0，316．417．8018．-219．（1）（2）（3）（4）20．（1）（2）21．原式==22．23．15或924．25．如圖（25題圖）（答案不唯一）第二十一章二次根式單元檢測題B卷

班別姓名學(xué)號成績

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的算術(shù)平方根是（）A.

B.

C.64

D.2．下列各式是二次根式的是（）A.B.C.D.3．若二次根式有意義,則x的取值范圍為()A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤4．若，則下列各式不一定成立的是（）A.B.C.D.5．下列運算正確的是（）A.eq\r(25)=±5B.4eq\r(3)-eq\r(27)=1C.eq\r(18)÷eq\r(2)=9D.eq\r(24)·eq\r(eq\f(3,2))=66．下列根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.7．若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8．若a＜1，化簡＝（）A．a(chǎn)－2 B．2－a C．a(chǎn) D．－a9．若a、b為實數(shù)，且滿足|a－2|＋＝0，則b－a的值為（）A．－2B．0C．2D．以上都不對10．已知，，則代數(shù)式的值為（）A.9B.±3C.3D.5二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共20分)11.化簡：（1）=______．（2）=______．12.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_________.（第18題）13．當_______時，.（第18題）14．若，則________.15．化簡：＝__________.16．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________________．17.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為__________.18.對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．三、解答題(共50分)19．（12分）計算：（1）（2）20．（8分）化簡：（1）（2）21．（6分）計算：（EQ\f(1,2)）-2-|2EQ\r(,2)-3|+EQ\f(3,EQ\r(,8))22．（6分）若，，求的值．23．（6分）用一根鐵絲做成一個正方形，使它恰好能嵌入一個直徑為20cm的圓中（如圖），求這根鐵絲的長度。（結(jié)果精確到0.1cm）24.（6分）如圖，實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡25.（6分）閱讀下面問題：我們可以用以下方法對一些二次根式進行化簡，如下：；；；…試求：（1）的值；（2）（n為正整數(shù)）的值；（3）求…+的值。參考答案1．D2．C3．C4．C5．D6．B7．B8．D9．A10．C11．（1）（2）12．13．14．15．16．17．718．－19．（1）2（2）620．（1）（2）21．1+EQ\f(11EQ\r(,2),4)22．23．連接正方形的對角線，設(shè)邊長為cm，由勾股定理得：∴，∴≈28.3cm24．∵，∴原式=25．（1）；（2）=；（3）原式=…第21章二次根式單元練習(xí)班別姓名座號成績_________一、選擇題1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，則（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．若x<0，則的結(jié)果是（）A．0B．—2C．0或—2D．24．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）。A、B、C、D、5．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x為一切實數(shù)6．在，，，中最簡二次根式的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．下列各式正確的是（）A．B．C．D．8．與相乘以后不含有根號的式子是（）A．B．C．D．9．若1＜x＜2，