人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)《相反數(shù)》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

相反數(shù)第一章有理數(shù)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；2.理解相反數(shù)的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；3.能根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論思想；4.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

通過(guò)查閱翻看資料，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)南轅北轍的故事有了一定的了解，結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)軸，你是如何描述這個(gè)故事的，快來(lái)分享一下吧！

剛剛在同學(xué)通過(guò)數(shù)軸描述的故事里，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)軸原點(diǎn)(魏國(guó))與楚國(guó)的距離與反方向行走到達(dá)實(shí)際的位置與原點(diǎn)(魏國(guó))的距離相等，為了更好的用數(shù)表達(dá)和描述這種位置關(guān)系，還有必要引入一個(gè)新的概念.用數(shù)學(xué)講述南轅北轍的故事規(guī)則：1.以小組形式匯報(bào)展示+2分2.認(rèn)真傾聽(tīng)+1分3.質(zhì)疑+2分規(guī)則：1.先獨(dú)立思考2分鐘，再小組交流，匯報(bào)展示+2分2.認(rèn)真傾聽(tīng)+1分3.質(zhì)疑+2分結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)

0

1

2

3

4

-1

-2

-3

-433

結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)

規(guī)則：1.先獨(dú)立思考2分鐘，再小組交流，匯報(bào)展示+2分2.認(rèn)真傾聽(tīng)+1分3.質(zhì)疑+2分1.觀察下面兩組數(shù)之間的特征，每組數(shù)之間有什么關(guān)系？2.總結(jié)歸納出相反數(shù)數(shù)的定義.

結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)數(shù)字相同符號(hào)不同+3-3數(shù)字相同符號(hào)不同

想一想，到原點(diǎn)距離是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)之間具有什么特征？

1.觀察下面兩組數(shù)之間的特征，每組數(shù)之間有什么關(guān)系？2.總結(jié)歸納出相反數(shù)數(shù)的定義.

結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)1.觀察下面兩組數(shù)之間的特征，每組數(shù)之間有什么關(guān)系？2.總結(jié)歸納出相反數(shù)數(shù)的定義.歸納一般地，設(shè)a

是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是

a

的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示

a和

-a

(如下圖)，這兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同.結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)

1.觀察下面兩組數(shù)之間的特征，每組數(shù)之間有什么關(guān)系？2.總結(jié)歸納出相反數(shù)數(shù)的定義.概念歸納定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).如3與-3互為相反數(shù).幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等.特別地，0的相反數(shù)是0(本身).a

0a

個(gè)單位長(zhǎng)度a

個(gè)單位長(zhǎng)度-a

結(jié)合數(shù)軸探究相反數(shù)

深入理解相反數(shù)規(guī)則：1.先獨(dú)立思考，再小組交流，匯報(bào)展示+2分2.認(rèn)真傾聽(tīng)+1分3.質(zhì)疑+2分理解相反數(shù)的定義，思考下面問(wèn)題：(1)定義中“只有”二字可以省略嗎？為什么？(2)定義中“相反數(shù)”前的“互為”二字說(shuō)明什么？一個(gè)數(shù)的相反數(shù)有幾個(gè)？深入理解相反數(shù)理解相反數(shù)的定義，思考下面問(wèn)題：(1)定義中“只有”二字可以省略嗎？為什么？(2)定義中“相反數(shù)”前的“互為”二字說(shuō)明什么？一個(gè)數(shù)的相反數(shù)有幾個(gè)？注意(1)不能省略，只有”二字說(shuō)明除了符號(hào)不同，其他全相同；(2)“互為”二字說(shuō)明相反數(shù)是“雙向”的.不能說(shuō)某一個(gè)數(shù)是相反數(shù)，相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)有且只有一個(gè).可以說(shuō)-a的相反數(shù)是a，a的相反數(shù)是-a，或-a與a互為相反數(shù)，但不能說(shuō)-a是相反數(shù)或a是相反數(shù).深入理解相反數(shù)規(guī)則：1.舉手回答問(wèn)題正確+2分2.質(zhì)疑+2分設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，則：(1)a的相反數(shù)是什么？(2)-a一定是負(fù)數(shù)嗎?深入理解相反數(shù)設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，則：(1)a的相反數(shù)是什么？(2)-a一定是負(fù)數(shù)嗎?(1)由定義可知a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).例如，當(dāng)a=1時(shí)，-a=-1，1的相反數(shù)是-1；同時(shí)，-1的相反數(shù)是1．總結(jié)一般地，a和－a互為相反數(shù)．這里，a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.想一想，你還能舉出其他例子來(lái)說(shuō)明a的相反數(shù)是-a嗎？深入理解相反數(shù)設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，則(1)a的相反數(shù)是什么？(2)-a一定是負(fù)數(shù)嗎?(2)不一定，因?yàn)閍可表示任意有理數(shù).當(dāng)a是一個(gè)正數(shù)時(shí)，則-a是一個(gè)負(fù)數(shù)，如a=1，-a=-1；當(dāng)a是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，則-a是一個(gè)正數(shù)，如a=-1，-a=1；當(dāng)a是0時(shí)，則-a也是0.深入理解相反數(shù)在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”，新的數(shù)與原數(shù)是什么關(guān)系？如果前面添上“+”呢？規(guī)則：1.舉手回答問(wèn)題正確+2分2.質(zhì)疑+2分深入理解相反數(shù)在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”，新的數(shù)與原數(shù)是什么關(guān)系？如果前面添上“+”呢？

在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).如：﹣(﹢5)=﹣5，﹣(﹣5)=﹢5，﹣(0)=0.

在一個(gè)數(shù)前面添上“+”，表示這個(gè)數(shù)本身.總結(jié)

求一個(gè)具體數(shù)的相反數(shù)時(shí)，改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，其他部分不變，即可得到；求一個(gè)字母的相反數(shù)時(shí)，也只需在這個(gè)字母前面加上“－”號(hào).

深入理解相反數(shù)你能借助數(shù)軸說(shuō)明-(-5)=+5嗎？規(guī)則：1.先獨(dú)立思考，再小組交流，匯報(bào)展示+2分2.認(rèn)真傾聽(tīng)+1分3.質(zhì)疑+2分深入理解相反數(shù)你能借助數(shù)軸說(shuō)明-(-5)=+5嗎？051234－1－2－3－4－555總結(jié)

-(-a)=+a=a.

-(-5)指-5的相反數(shù)，而互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等.-5在數(shù)軸負(fù)半軸上，與原點(diǎn)的距離為5，正半軸上與原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)是+5，因此有-(-5)=+5.規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分運(yùn)算求解相反數(shù)經(jīng)典例題

化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)－[－(－5)](2)－[－(+5)](3)－{－[－(－68)]}(4)－{+[－(+3.8)]}運(yùn)算求解相反數(shù)經(jīng)典例題

化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)－[－(－5)](2)－[－(+5)](3)－{－[－(－68)]}(4)－{+[－(+3.8)]}解：(1)－[－(－5)]=－5分析利用相反數(shù)的定義，從內(nèi)向外逐層化簡(jiǎn)，且-(-a)=+a=a.(2)－[－(+5)]=－[－5]=5(3)－{－[－(－68)]}=－{－68}=68(4)－{+[－(+3.8)]}=－{－3.8}=3.8總結(jié)化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個(gè)負(fù)號(hào)，若有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù).教材例題

規(guī)則：1.先獨(dú)立思考再作答，正確回答+2分2.補(bǔ)充質(zhì)疑+2分運(yùn)算求解相反數(shù)總結(jié)1.求一個(gè)具體數(shù)的相反數(shù)只需改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，其他不變.2.一個(gè)數(shù)相反數(shù)的相反數(shù)是這個(gè)數(shù)本身.教材例題

分析求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，需要在在這個(gè)數(shù)前面加負(fù)號(hào).運(yùn)算求解相反數(shù)

(2)因?yàn)?.4與-2.4互為相反數(shù)，所以a的值是-2.4.運(yùn)用新知顯身手教材練習(xí)

運(yùn)用新知顯身手√××√√×教材練習(xí)=7=-0.5=68=-3.8

在數(shù)軸原點(diǎn)0的位置.

限時(shí)五分測(cè)測(cè)看練

習(xí)1.下列說(shuō)法不正確的是()A.與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)

B.在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào),就得到它的相反數(shù)

C.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

D.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D

A練

習(xí)課堂檢測(cè)

0

相反數(shù)1相反數(shù)的定義求相反數(shù)21.定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).2.幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等.3.