山東體育學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)及指導(dǎo)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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《中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)及指導(dǎo)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面4、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.5、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/26、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.9、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.1610、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為____。2、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為____。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。5、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求曲面在點(diǎn)處的切平面方程和法線方程。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]

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