《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-隨機(jī)誤差的產(chǎn)生原因及分布特點(diǎn)

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》隨機(jī)誤差的產(chǎn)生原因及分布特點(diǎn)在測量過程中，隨機(jī)誤差既不可避免，也不可能完全消除，它會(huì)在不同程度上影響被測量量值的一致性。隨機(jī)誤差的概念01CONTENTS目錄隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因02正態(tài)分布03隨機(jī)誤差的概念PART01一、隨機(jī)誤差的概念隨機(jī)誤差：

當(dāng)對(duì)同一測量值進(jìn)行多次等精度的重復(fù)測量時(shí)，得到一系列不同的測量值（常稱為測量列），每個(gè)測量值都含有誤差，這些誤差的出現(xiàn)沒有確定的規(guī)律，即前一個(gè)誤差出現(xiàn)后，不能預(yù)測下一個(gè)誤差的大小和方向。但就誤差整體而言，卻明顯具有某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。一、隨機(jī)誤差的概念等精度測量：

是指在測量條件（包括測量裝置、測量人員、測量方法及環(huán)境條件等）不變的情況下，對(duì)某一被測量進(jìn)行的多次測量。相反，在測量過程中全部或部分因素和條件發(fā)生改變，稱為不等精度測量。隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因PART02二、隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因隨機(jī)誤差是由很多暫時(shí)未能掌握或不便掌握的微小因素構(gòu)成，主要有以下幾方面：1.測量裝置方面的因素：

由于所使用的測量儀器在結(jié)構(gòu)上不完善或零部件制造不精密，因而給測量結(jié)果帶來隨機(jī)誤差。

為了減小測量裝置引起的隨機(jī)誤差，我們在科研工作中，要選擇高質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，并定期進(jìn)行維護(hù)和校準(zhǔn)。二、隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因隨機(jī)誤差是由很多暫時(shí)未能掌握或不便掌握的微小因素構(gòu)成，主要有以下幾方面：2.環(huán)境方面的因素：最常見的如實(shí)驗(yàn)過程中溫度的波動(dòng)、氣壓的變化、噪聲的干擾、電磁場的擾動(dòng)、外界振動(dòng)等。為了減小環(huán)境引起的隨機(jī)誤差，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜刂茖?shí)驗(yàn)條件，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。3.測量人員方面的因素：操作人員對(duì)測量裝置的調(diào)整、操作不當(dāng)，如瞄準(zhǔn)、讀數(shù)不穩(wěn)定等。為了減小測量人員引起的隨機(jī)誤差，在科學(xué)研究中，需要提高實(shí)驗(yàn)人員的專業(yè)素養(yǎng)和技能水平。二、隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因在對(duì)某臺(tái)激光數(shù)字波面干涉儀進(jìn)行精度考核中，采用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合查詢與該儀器有關(guān)的技術(shù)資料、專家經(jīng)驗(yàn)和其他信息，分析列出主要的隨機(jī)誤差來源。選擇某標(biāo)準(zhǔn)平晶作為測量對(duì)象，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)其表面面形進(jìn)行50次重復(fù)測量，相隔10天進(jìn)行一組同樣的測量，共三組所得的150個(gè)面形峰谷值數(shù)據(jù)列于下表。二、隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因組別測量數(shù)據(jù)10.1240.1200.1180.1190.1210.1250.1210.1230.1200.1180.1190.1170.1180.1210.1190.1180.1190.1190.1150.1200.1190.1190.1190.1160.1160.1180.1210.1200.1220.1220.1190.1210.1210.1240.1210.1180.1180.1190.1200.1180.1190.1220.1180.1190.1190.1170.1180.1180.1180.12020.1190.1180.1200.1240.1200.1180.1180.1190.1210.1230.1240.1230.1180.1190.1190.1200.1200.1190.1190.1180.1230.1210.1190.1180.1200.1200.1200.1190.1200.1230.1180.1210.1190.1210.1200.1230.1230.1210.1180.1190.1200.1210.1220.1190.1210.1220.1190.1200.1170.12530.1190.1270.1200.1240.1230.1230.1180.1190.1240.1220.1230.1240.1210.1230.1230.1210.1200.1210.1230.1270.1250.1210.1200.1240.1230.1230.1240.1230.1190.1210.1230.1290.1210.1200.1210.1240.1230.1210.1250.1190.1220.1270.1210.1200.1220.1210.1220.1230.1240.121n1=50

=0.1195σ=0.0021n2=50

=0.1202σ=0.0019n3=50

=0.1223σ=0.0023n=150

=0.1207σ=0.0024

激光數(shù)字波面干涉儀測量數(shù)據(jù)二、隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因激光數(shù)字波面干涉儀三組共150次測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)直方圖二、隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因通過進(jìn)一步在現(xiàn)場對(duì)該儀器的測量原理、儀器構(gòu)成的主要部件、人員的操作行為以及震動(dòng)源及其防震措施、溫度變化、塵埃和氣流擾動(dòng)的觀察與了解，加上翻閱包括儀器維護(hù)與使用記錄在內(nèi)的技術(shù)檔案資料，進(jìn)行細(xì)致而全面的分析，忽略某些次要因素后，從中列出該儀器測量中可能產(chǎn)生隨機(jī)誤差的主要因素有以下幾個(gè)方面：測量裝置方面的因素測量環(huán)境方面的因素測量人員方面的因素二、隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因分析尋找隨機(jī)誤差的來源的方法應(yīng)該是，通過對(duì)具體測量問題所涉及的設(shè)備、人員、測量方法與程序等測量資源、不完全受控的測量環(huán)境等測量要素的分析去設(shè)法尋找產(chǎn)生隨機(jī)誤差的主要來源。正態(tài)分布PART03三、正態(tài)分布雖然某一個(gè)隨機(jī)誤差的出現(xiàn)沒有規(guī)律性，但如果進(jìn)行大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，就能發(fā)現(xiàn)它在一定程度上遵循某種分布規(guī)律。隨機(jī)誤差的分布可以是正態(tài)分布，也有非正態(tài)分布，而多數(shù)都服從正態(tài)分布。三、正態(tài)分布設(shè)被測量值的真值為，一系列測得值為，則測量列的隨機(jī)誤差可表示為：式中，。正態(tài)分布的分布密度為式中：σ—標(biāo)準(zhǔn)差（或均方根誤差）e—自然對(duì)數(shù)的底，基值為2.7182……。正態(tài)分布曲線三、正態(tài)分布

1.對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。

2.單峰性：絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大。正態(tài)分布曲線三、正態(tài)分布

3.有界性：絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于零。誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過某一個(gè)界限。

4.抵償性：由于對(duì)稱性，正、負(fù)誤差是相互抵