山東理工職業(yè)學院《復變函數(shù)與積分變換B》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山東理工職業(yè)學院《復變函數(shù)與積分變換B》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁山東理工職業(yè)學院《復變函數(shù)與積分變換B》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.2、求極限。()A.0B.1C.D.不存在3、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導4、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.55、若，則等于（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.8、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。2、（本題10分）已知函數(shù)，求其定義域。3、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可

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