高三數(shù)學第一輪復習導學案：4.1平面的基本性質(zhì)(含答案)

------精品文檔!值得擁有！------------珍貴文檔!值得收藏！------2011屆考試說明立體幾何初步2011屆考試說明1.空間幾何體(1)認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).(2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述三視圖所表示的立體模型,會用斜二測法畫出它們的直觀圖.(3)會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式.（4）會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上,尺寸、線條等不作嚴格要求）(5)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式).2.點、直線、平面之間的位置關(guān)系(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義,并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理:公理1:如果一條直線上的兩點在同一個平面內(nèi),那么這條直線上的所有點都在此平面內(nèi).公理2:過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.公理4:平行于同一條直線的兩條直線平行.定理:空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行,那么這兩個角相等或互補.(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點,認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.理解以下判定定理:?平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.?一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行.?一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,則該直線與此平面垂直.?一個平面過另一個平面的垂線,則兩個平面垂直.理解以下性質(zhì)定理,并能夠證明:?一條直線與一個平面平行,則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行.?兩個平面平行,則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行.?垂直于同一個平面的兩條直線平行.?兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.(3)能運用定理、公理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題.知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡直線、平面、簡單幾何體三個公理、三個推論平面平行直線直線、平面、簡單幾何體三個公理、三個推論平面平行直線異面直線相交直線公理4及等角定理異面直線所成的角異面直線間的距離直線在平面內(nèi)直線與平面平行直線與平面相交空間兩條直線概念、判定與性質(zhì)三垂線定理垂直斜交直線與平面所成的角空間直線與平面空間兩個平面棱柱棱錐球兩個平面平行兩個平面相交距離兩個平面平行的判定與性質(zhì)兩個平面垂直的判定與性質(zhì)二面角定義及有關(guān)概念性質(zhì)綜合應用多面體面積公式體積公式正多面體備考方法備考方法本章的定義、定理、性質(zhì)多,為了易于掌握,可把主要知識系統(tǒng)化.首先,歸納總結(jié),理線串點,可分為四塊:A、平面的三個基本性質(zhì),四種確定平面的條件；B、兩個特殊的位置關(guān)系,即線線,線面,面面的平行與垂直.C、三個所成角；即線線、線面、面面所成角；D、四個距離,即兩點距、兩線距、線面距、面面距.其次,平行和垂直是位置關(guān)系的核心,而線面垂直又是核心中的核心,線面角、二面角、距離等均與線面垂直密切相關(guān),把握其中的線面垂直,也就找到了解題的鑰匙.再次,要加強數(shù)學思想方法的學習,立體幾何中蘊涵著豐富的思想方法,如割補思想、降維轉(zhuǎn)化思想(化空間圖形為平面圖形解決),自覺地學習和運用數(shù)學思想方法去解題,常能收到事半功倍的效果.4.1平面的基本性質(zhì)知識點梳理知識點梳理1.平面的概念:平面是沒有厚薄的,可以無限延伸,這是平面最基本的屬性2.平面的畫法及其表示方法:①常用平行四邊形表示平面通常把平行四邊形的銳角畫成,橫邊畫成鄰邊的兩倍畫兩個平面相交時,當一個平面的一部分被另一個平面遮住時,應把被遮住的部分畫成虛線或不畫(面實背虛)②一般用一個希臘字母、、……來表示,還可用平行四邊形的對角頂點的字母來表示如平面等3.空間圖形是由點、線、面組成的點、線、面的基本位置關(guān)系:圖形符號語言文字語言（讀法）圖形符號語言文字語言（讀法）點在直線上直線在平面內(nèi)點不在直線上直線與平面無公共點點在平面內(nèi)直線與平面交于點點不在平面內(nèi)直線、交于點平面、相交于直線[注]:（平面外的直線）表示:（）或4