2024年廈門市高中畢業(yè)班適應性考試

下載后可任意編輯2024年廈門市高中畢業(yè)班適應性考試數(shù)學（理科）試卷注意事項：1.本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請在答題卷內(nèi)填寫學校、班級、學號、姓名；2.本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.參考公式：第Ⅰ卷（選擇題共50分）一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題所給的四個答案中有且只有一個答案是正確的.1.復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)等于A.B.C.D.2.“”是“”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．某賽季甲、乙兩名籃球運動員各6場競賽得分情況用莖葉圖表示如圖，甲乙8179902679533714根據(jù)圖表，對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結論中，不正確的是A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B．甲運動員得分的的中位數(shù)大于乙運動員得分的的中位數(shù)C．甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值ks5uD．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定ks5u4.已知圓C：，過點作圓的兩條切線，切點為A，B，則四邊形PACB的面積等于A.B.C.2D.5.等差數(shù)列中，，則其公差等于 A.2B.4C.D6．某校3名藝術生報考三所院校，其中甲、乙兩名學生填報不同院校，則填報結果共有u A.18種B.19種C.21種D.24種7．已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體中相互垂直的棱有u A.3對B.4對C.5對D.6對8.在同一個坐標系中畫出函數(shù)的部分圖象，其中，則下列所給圖象中可能正確的是9.已知分別是雙曲線C：的左右焦點，以為直徑的圓與雙曲線C在第二象限的交點為P，若雙曲線的離心率為5，則等于A.B.C.D.10.將的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉角后第一次與軸相切，則角滿足的條件是a=0s=1IFa<3THENS=S*3a=a+1ENDIFPRINTSENDA.a=0s=1IFa<3THENS=S*3a=a+1ENDIFPRINTSEND第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二．填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11．閱讀右邊的程序，該程序輸出的結果是▲．12.已知函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_▲__.13．已知外接圓心為，且，則▲.14.如圖，射線（）上分別依次有點、，……，，其中，，…）．則的橫坐標是15.定義在R上的函數(shù)y=f(x)，其函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的，假如存在非零常數(shù)（）使得對任意的，都有，則稱為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”.下列命題為真命題的是（寫出所有真命題對應的序號）①若函數(shù)y=f(x)是倍增系數(shù)的倍增函數(shù)，則y=f(x)至少有1個零點；②函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)為；③函數(shù)是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)；④若函數(shù)是倍增函數(shù)，則.三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分13分）為適應2012年3月23日公安部交通管理局印發(fā)的《加強機動車駕駛人管理指導意見》，某駕校將小型汽車駕照考試科目二的培訓測試調(diào)整為：從10個備選測試項目中隨機抽取4個，只有選中的４個項目均測試合格，科目二的培訓才算通過．已知甲對10個測試項目測試合格的概率均為0.8．則乙對其中8個測試項目完全有合格把握，而對另２個測試項目卻根本不會．（Ⅰ）求甲恰有2個測試項目合格的概率；（Ⅱ）設乙的測試項目合格數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望E．17．（本小題滿分13分）如圖，三棱柱中，側棱長為2，BC=BE=2，，，平面平面，，分別是，上的動點．（Ⅰ）若，分別是、上的中點，求證：//平面；（Ⅱ）若，當四面體的體積最大時，求實數(shù)的值．DDCABEFMN18.（本小題滿分13分）已知函數(shù),其中請分別解答以下兩小題.(Ⅰ)若函數(shù)過點,求函數(shù)的解析式.（Ⅱ）如圖，點分別是函數(shù)的圖象在軸兩側與軸的兩個相鄰交點，函數(shù)圖像上的一點，若滿足,求函數(shù)的最大值.19.（本小題滿分13分）如圖，在一條直的國道同側有相距120米的A、C兩處，點A、C到公路的距離分別是119米、47米。擬規(guī)劃建設一個以AC為對角線的平行四邊形ABCD的臨時倉庫，且四周圍墻總長為400米.根據(jù)公路法以及省公路管理條例規(guī)定，建筑物離公路距離不得少于20米.若將臨時倉庫面積建到最大，此規(guī)劃是否符合規(guī)定？20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.（?。┤舨坏仁綄θ我獾暮愠闪?，求實數(shù)的取值范圍；（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．21．本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，假如多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換已知二階矩陣M=有特征值1=2及對應的一個特征向量.（Ⅰ）求矩陣；（II）若，求．(2)（本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，A(1，0)，B(2，0)是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．(I)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；(II)以A(1，0)為極點，||為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．[來(3)（本小題滿分7分）選修：不等式選講（I）試證明柯西不等式：（II）已知，且，求的最小值．2024年廈門市高中畢業(yè)班適應性考試數(shù)學（理科）評分標準一．選擇題；二．填空題：11.312.13.14.15①③④9.[分析]：，不妨設c=5,a=1,則，設，則在Rt中，由雙曲線的定義可知：10.[分析]：將的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉角后第一次與軸相切等價于的圖象不動，坐標軸繞著原點順時針旋轉到后第一次與相切設切點為，則過P的切線為：，15.①③④.解析：①若，令得，所以在處至少有一個實根；③要恒成立，只需在有解，畫與的圖像可得；④由三角函數(shù)的誘導公式知，.三．解答題：16．考查目標：本題考查二項分布、超幾何分布、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望等基礎知識，考查必定與或然的數(shù)學思想，考查運用概率知識解決簡單實際問題的能力。解：（Ⅰ）設甲的測試項目合格數(shù)為X，則X～B（4，0.8），甲恰有2個測試項目合格的概率P(X=2)=；---------------------------4分（Ⅱ）的可能取值為2，3，4，服從超幾何分布，，，，--------------------------8分∴的分布列為234P---------------------------10分∴．-----------------------------13分17．本題主要考查線面平行的判定，面面垂直的性質(zhì)，空間幾何體積的計算，考查空間想象能力，運算求解能力，考查函數(shù)方程思想．解：（Ⅰ）方法一：如圖取中點，取中點,連接，，，則且，∴∴四邊形是平行四邊形，……………２分∴，∴……………５分方法二：如圖取中點，連接，則，∴，……………２分同理可證，……………３分又，∴，又，∴……………５分（Ⅱ）方法一：分別過作,垂足分別為點∵平面平面，∴……………７分∵在中，,∴……………８分∵在中，,∴……………９分∴……………１０分……………１２分∴當時，四面體的體積最大值為.……………１３分方法二：如圖過作,∵平面平面，∴，取所在直線為軸，取所在直線為軸；建立空間直角坐標系．則，,，……………６分易知平面的法向量為,……………７分∴點到平面的距離,…８分過作,垂足分別為點∵在中，,∴，……９分∴……………１０分，……………１２分∴當時，四面體的體積最大值為.……………１３分18.本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)、和正余弦定理平面對量數(shù)量積在解三角形的綜合應用?？疾槿乔笾蹬c變換的運算能力，以及向量、基本不等式等數(shù)學工具的應用轉化能力?？疾閿?shù)形結合思想、方程思想與函數(shù)思想以及解析法思想。解：(Ⅰ)依題意得：………1分，……2分展開得：，，……3分，………4分，………5分………6分（Ⅱ）過點P作于點C,解法1:令，，又點分別位于軸兩側，則可得，………7分則………8分，，……10分，,………11分,………12分函數(shù)的最大值.………13分解法2：,…7分……8分,………9分.,,………10分,………11分,………12分函數(shù)的最大值.………13分19考查直線與橢圓等的基礎知識，考查分析問題解決問題的能力，運算求解能力，考查數(shù)學應用意識，數(shù)形結合的思想。解：由題意得，|AB|+|CB|=|DA|+|DC|=200＞160，圖8所以平行四邊形基地的另兩個頂點B、D在以A、C為焦點的橢圓上。……………2分圖8以AC所在直線為x軸，AC中點為原點建立直角坐標系，如圖8所示，可得橢圓方程為：（）,……………4分設公路所在直線與x軸相交于點E，且CE=米，則，解得.即點E（，0）所以直線的方程為.………8分當C、D分別為橢圓短軸的兩個端點時，臨時倉庫占地面積最大，此時D為（0，-80），………10分點D到直線的距離，所以該規(guī)劃不符合規(guī)定.………13分20．本題考查利用導數(shù)討論函數(shù)的最值，單調(diào)性，不等式恒成立等知識；同時考查學生的化歸與轉化能力能力、探究“類中心對稱”的函數(shù)性質(zhì)問題的解決策略；考查數(shù)學建模思想，函數(shù)、方程思想的綜合應用。解：（Ⅰ）f(x)的定義域為，，………1分令，，①當時，在恒成立，f(x)遞增區(qū)間是；……………3分②當時，,又x>0,遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是.………5分（Ⅱ）（?。┰O,化簡得：,………7分,，在上恒成立，在上單調(diào)遞減，所以，,即的取值范圍是.………9分（ⅱ），在上單調(diào)遞增,①若，則則與已知矛盾,②若，則則與已知矛盾,③若，則，又，得與矛盾,④不妨設，則由（Ⅱ）知當時,,令，則,又在上單調(diào)遞增，即.…14分證2；,…………11分設，則t>0，，,令，得，在（0，1）單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增,…13分4，，.………14分21．（1）本題考查矩陣與變換、特征向量及其特征值的綜合應用等基礎知識，考查運算求解能力．（1）解：（Ⅰ）依題意：,………1分,,…………2分.…………3分(Ⅱ)（方法一）由（1）知，矩陣M的特征多項式為,∴矩陣M的另一個特征值為,………4分設是矩陣M屬于特征值的特征向量，則,取x=1，得,……5分,.…7分（方法二）……4分……5分………………6分…7分（2）本題考查圓的極坐標與參數(shù)方程，極坐標方程、參數(shù)方程與直角坐標方程、普通方程的互化等基礎知識，考查運算求解能力，化歸與轉化思想及數(shù)形結合思想．解:（Ⅰ）由消去參數(shù)得，∴曲線的普通方程為.………3分解法一（Ⅱ）∵曲線的普通方程為，∴曲線是圓，若以為極點建立極坐標系，則圓心極坐標為.且圓過極點………5分在圓上任取一點，………6分∴曲線的極坐標方程為．………7分解法二：∵曲線的普通方程為，若將原點移至，則相應曲線方程為，………5分即，………6分.∴曲線的極坐標方程為．………7分（3）本題考查柯西不等式的原理、并利用其求最值等基礎知識，考查運算求解能力、換元轉化與化歸思想．（Ⅰ）證明：左邊=,右邊=,左邊右邊,……2分左邊右邊,命題得證.………3分（Ⅱ）令，則,,,,………4分由柯西不等式得：,………5分當且僅當，即，或時………6分的最小值是1.……7分解法2：,,,………4分，………5分當且僅當，或時………6分的最小值是1.……7分個人工作業(yè)務總結本人于2024年7月進入新疆中正鑫磊地礦技術服務有限公司(前身為“西安中正礦業(yè)信息咨詢有限公司”)，主要從事測量技術工作，至今已有三年。在這寶貴的三年時間里，我邊工作、邊學習測繪相專業(yè)書籍，遇到不懂得問題積極的請教工程師們，在他們耐心的教授和指導下，我的專業(yè)知識水平得到了很到的提高，并在實地測量工作中加以運用、總結，不斷的提高自己的專業(yè)技術水平。同時積極的參加技術培訓學習，加速自身知識的不斷更新和自身素養(yǎng)的提高。努力使自己成為一名合格的測繪技術人員。在這三年中，在公司各領導及同事的幫助帶領下，根據(jù)崗位職責要求和行為法律規(guī)范，努力做好本職工作，仔細完成了領導所交給的各項工作，在思想覺悟及工作能力方面有了很大的提高。

在思想上積極向上，能夠仔細貫徹黨的基本方針政策，積極學習政治理論，堅持四項基本原則，遵紀守法，愛崗敬業(yè)，具有強烈的責任感和事業(yè)心。積極主動學習專業(yè)知識，工作態(tài)度端正，仔細負責，具有良好的思想政治素養(yǎng)、思想品質(zhì)和職業(yè)道德。

在工作態(tài)度方面，勤奮敬業(yè)，熱愛本職工作，能夠正確仔細的對待每一項工作，能夠主動尋找自己的不足并及時學習補充，始終保持嚴謹仔細的工作態(tài)度和一絲不茍的工作作風。

在公司領導的關懷以及同事們的支持和幫助下，我迅速的完成了職業(yè)角色的轉變。一、回顧這四年來的職業(yè)生涯，我主要做了以下工作：1、參加了新疆庫車縣新疆庫車縣胡同布拉克石灰?guī)r礦的野外測繪和放線工作、點之記的編寫工作、1:2000地形地質(zhì)圖修測、1:1000勘探剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，提交成果《新疆庫車縣胡同布拉克石灰?guī)r礦普查報告》已通過評審。2、參加了庫車縣城北水廠建設項目用地壓覆礦產(chǎn)資源評估項目的室內(nèi)地質(zhì)資料編寫工作，提交成果為《庫車縣城北水廠建設項目用地壓覆礦產(chǎn)資源評估報告》，現(xiàn)已通過評審。3、參加了《新疆庫車縣巴西克其克鹽礦普查》項目的野外地質(zhì)勘查工作，參加項目包括：1:2000地質(zhì)測圖、1:1000勘查線剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料