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對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)主講人：馮育強(qiáng)學(xué)校：四川省通江中學(xué)對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系

ax＝N?logaN＝xa>0且

a≠1；N＞0(零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)).溫故知新溫故知新對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)loga1=0；

(2)logaa=1.對(duì)數(shù)恒等式：(1)

alogaN＝N；

(2)logaax＝x．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)若a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)

loga(M·N)＝logaM＋logaN，(2)loga

＝logaM－logaN，(3)logaMn＝nlogaM

(n∈R)．溫故知新對(duì)數(shù)的概念

N:真數(shù)

對(duì)數(shù)的符號(hào)

注：log是一種運(yùn)算符號(hào)

否否否是否是

否否否是否是2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：用描點(diǎn)法作的圖象.

xyO

x1/81/41/21248y-3-2-101232.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：用描點(diǎn)法作的圖象.

xyO

xyO

函數(shù)

的圖象與

的圖象關(guān)于

3．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)時(shí)，底數(shù)要分為______與__________兩種情況，如下表：a＞10＜a＜1

對(duì)數(shù)函數(shù)（

y＝logax(a＞0且a≠1)）的性質(zhì)：a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)xyO定義域：(0,+∞)；值域：R過點(diǎn)(1,0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0.在(0,+∞)上是減函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)xyO11返回再來一遍xyO

①上下比較：在直線x＝1的右側(cè)，a>1時(shí)，a越大，圖象越靠近x軸；0<a<1時(shí)，a越小，圖象越靠近x軸．②左右比較：(比較圖象與y＝1的交點(diǎn))交點(diǎn)的橫坐標(biāo)越大，對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大．

應(yīng)用舉

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