位置的確定課件蘇科版八年級數(shù)學上冊

第5章

平面直角坐標系5.1位置的確定想一想：在數(shù)軸上，確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢?0123－2－1答：在直線上，確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù)．例如：若A點表示－2，B點表示3，則由－2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置.知識回顧探索2：當你走進電影院某放映廳時，你能準確地找到自己的座位嗎？2個數(shù)據(jù)

（排數(shù)，號數(shù)）平面內(nèi)位置（5，3）和（3，5）表示的座位號相同嗎？有序數(shù)對：(a，b)探索與思考123456789101112131415161718192021222324你能通過提示信息，說出哪些座位是不可選座位？同學們，你們有手機購買電影票的經(jīng)歷嗎？你知道下面這張圖片表示什么嗎？探索與思考在下圖中，找到8排10號和10排8號兩個位置123456789101112131415161718192021222324如果將8排10號表示為（8，10），那么10排8號如何表示呢？3排1號8排7號7排8號5排3號猜想：平面內(nèi)，確定一個點的位置一般需要的實數(shù)個數(shù)是_______.2個如圖是某教室學生座位的平面圖．(1)請說出王明和陳帥的座位位置；解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位位置是第5排第4列．想一想：怎樣確定教室里座位的位置？排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？假設(shè)我們約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”。探索3：(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)

表示什么位置？王明和陳帥的座位位置可以怎樣表示？(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可表示為(1，2)，陳帥的座位位置可表示為(5，4)．(3)請說出(3，3)和(4，8)分別表示哪兩位同學的座位位置；(3)(3，3)表示張軍的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同嗎？(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3排第2列的位置，所以它們表示的位置不相同．定義：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對.記做（a,

b）.知識要點解析目標能夠用恰當?shù)姆椒ù_定物體的位置目標突破例1

[教材補充例題]電影院售出的電影票上的“6排5號”可以簡記為(6,5),那么(3,4)表示 (

)A.3樓4號 B.4樓3號C.3排4號 D.4排3號(1)行列定位法C

[解析]“6排5號”簡記為(6,5),那么(3,4)表示3排4號.故選C.練一練1．某班級第4組第5排位置可以用數(shù)對(4，5)表示，則數(shù)對(2，3)表示的位置是(

)A．第3組第2排B．第3組第1排

C．第2組第3排D．第2組第2排【答案】C【詳解】解:某班級第4組第5排位置可以用數(shù)對(4,5)表示,則數(shù)對(2,3)表示的位置是第2組第3排,所以C選項是正確的.練一練2．在電影院5排3號用（5，3）表示，那么6排2號可表示為_____．【答案】（6，2）．【詳解】解:電影院5排3號用(5,3)表示,那么6排2號可表示為(6,2),故答案為:(6,2).02:0014:0002:0014:0002:0014:0002:0014:0014:0002:0002:00找到它們探索3：解析目標突破例2

[教材補充例題]氣象臺為預報臺風,給出臺風位置的幾種說法:①北緯46°,東經(jīng)142°;②上海東北方向100km處;③日本與韓國之間;④大西洋;⑤大連正東方向.其中能確定臺風位置的有 (

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個經(jīng)度、緯度定位法B

[解析]在平面內(nèi)要用兩個數(shù)據(jù)才能確定一個物體的位置,縱觀幾種說法,只有①北緯46°,東經(jīng)142°,②上海東北方向100km處,才能確定臺風的位置.故選B.北偏東40°方向的25km處正南方向的20km處北偏西30°方向的30km處南偏東65°方向的35km處20km漁船B漁船D15km35km25o60o小島航標燈25km40o30km30o漁船A漁船C據(jù)新華社報道，8月30日江蘇省4艘漁船在回港途中，遭遇9級強風，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即準備搜救。你能告訴邊防戰(zhàn)士這些漁船的位置嗎？東西北南探索4：（1）要確定漁船的位置，需要幾個數(shù)據(jù)？（2）在圖上西偏南30°方向的15km處是什么？漁船A航標燈北偏東40°方向的25km處正南方向的20km處北偏西30°方向的30km處南偏東65°方向的35km處20km漁船B漁船D15km35km25o60o小島25km40o30km30o漁船C東西北南敵方戰(zhàn)艦A敵方戰(zhàn)艦B敵方戰(zhàn)艦C小島我方戰(zhàn)艦1號我方戰(zhàn)艦2號敵方戰(zhàn)艦A敵方戰(zhàn)艦B敵方戰(zhàn)艦C我方戰(zhàn)艦1號我方戰(zhàn)艦2號我方潛艦小島敵方戰(zhàn)艦A敵方戰(zhàn)艦B敵方戰(zhàn)艦C我方戰(zhàn)艦1號我方戰(zhàn)艦2號北40°我方艦艇敵方戰(zhàn)艦B敵方戰(zhàn)艦A敵方戰(zhàn)艦C敵我雙方艦艇位置示意圖小島1０千米（1）對我方艦艇來說，北偏東40°的方向上有哪些目標？如何報告敵艦B的位置？（2）距我方艦艇10千米處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定敵艦A、敵艦C的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

還需知道我方潛艇和敵方戰(zhàn)艦B的距離敵方戰(zhàn)艦C、敵方戰(zhàn)艦A

它們相對我方潛艇所在的方向14千米ABCO1０千米北北南西東

可以用方向和距離來確定平面上物體的位置。圖O解析目標突破例2

[教材補充例題]如圖5-1-1所示,圖書館在超市的東北方向,距離為

處;醫(yī)院在超市的西北方向,距離為

處;車站在超市的

方向,距離為

處.

方向角、距離定位法（極坐標法）圖5-1-13km

6km

正南4km

30o0o60o90o120o150o180o210o240o270o300o330o1345BACO如圖是一臺探測雷達的屏幕，現(xiàn)在雷達上同時在Ａ、Ｂ、Ｃ出現(xiàn)目標，如果你是雷達操作員，你如何向上級報告各目標點的位置？2探索5：如果用（2,60°）表示點A,則其他的點如何表示用有序數(shù)對可以來描述平面上物體(點)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)與(b，a)中a與b的前后順序不同，描述的位置就不同；“數(shù)對”是指必須有兩個數(shù)才能確定某點的位置．歸納總結(jié)例1.如圖：l是線段BC的垂直平分線，在點A沿直線l自上而下運動的過程中，圖中的一些線段、角的大小也隨著變化.BClA(1)∠BAC的大小是如何變化的？AAAAA∠BAC的度數(shù)從很小逐漸增大到180°，再逐漸減小，直至很小.∟例題講解BClOA∟例1.如圖：l是線段BC的垂直平分線，在點A沿直線l自上而下運動的過程中，圖中的一些線段、角的大小也隨著變化.(2)點A在什么位置時，△ABC是等邊三角形？是直角三角形？當AO=BO時，△ABC是直角三角形.如圖，當AO=BO時，△ABC是等邊三角形.A例2.如圖,點P、Q在直線l外，在點O沿直線l從左向右運動的過程中,形成了無數(shù)個三角形:△O1PQ、△O2PQ、…、△OnPQ、△On+1PQ……PQlO1O2OnOn+1(1)觀察這些三角形的周長是如何變化的？這些三角形的周長先由大逐漸變小，然后又由小逐漸變大.PQlO1∟OnOn+1(2)這些三角形的周長有沒有最小值？有沒有最大值？如果有，試確定點O的位置.O2P1O

例2.如圖,點P、Q在直線l外，在點O沿直線l從左向右運動的過程中,形成了無數(shù)個三角形:△O1PQ、△O2PQ、…、△OnPQ、△On+1PQ……如圖所示時，周長最小，沒有最大值.1.根據(jù)下列表述,能確定位置的是 (

)A.漢城文昌學校偏東35°

B.萬達廣場3樓C.電影院巨幕廳8排 D.東經(jīng)120°,北緯30°D隨堂演練2.有人在市中心打聽一中的位置，問了三個人，得到三種不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km處．在上述回答中能確定一中位置的是______．(填序號)③3.小明坐在第5行第6列，簡記為（5，6），小剛坐在第7行第4列，應(yīng)記為（）A．（7，4）B．（4，7）C．（7，5）D．（7，6）A4.某班級第4組第5排位置可以用數(shù)對(4，5)表示，則數(shù)對(2，3)表示的位置是 (

)A.第3組第2排 B.第3組第1排C.第2組第3排 D.第2組第2排C新知鞏固5.A地在地球上的位置如圖所示，則A地的地理位置是()

A.東經(jīng)130o，北緯50oB.東經(jīng)130o，北緯60oC.東經(jīng)140o，北緯60oD.東經(jīng)140o，北緯50oD新知鞏固6.如圖是某市區(qū)地圖的部分簡圖，文化館在D3區(qū)，游樂場在C1區(qū)，超市在_____區(qū)，則蓮花中學在

區(qū).

A1

蓮花中學超市游樂場文化館4321ABCDB37、如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警。用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置（）A．南偏西75°，50海里

B．南偏西15°，50海里C．北偏東15°，50海里

D．北偏東75°，50海里B【分析】由題意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，∴遇險船相對于救生船的位置是：南偏西15°，50海里。C15°8.已知一家超市的位置如圖所示,則學校在這家超市的什么位置?解:學校在超市的南偏西60°方向,距離超市500m處.新知鞏固9.如圖是小軍家與周圍地區(qū)的行走路線示意圖，相對小軍家來說：①小軍家北偏東30°的方向上有

；②要想確定照相館的位置，還需要

個數(shù)據(jù)；③要確定小軍家附近的學校的位置，需要

個數(shù)據(jù)，分別是

.照相館超市學校小軍家30°照相館、超市12方向和距離新知鞏固10.如圖，“馬”所處的位置為(2，3)，其中“馬”走的規(guī)則是沿著“日”字形的對角線走.(1)圖中“象”所處的位置是

；(2)寫出“馬”下一步可以到達的所有位置.(5，3)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(4，4)、(1，5)、(3，5)新知歸納平面中確定物體位置的常用方法:經(jīng)度、緯度定位法方向角、距離定位行列定位法區(qū)域定位法網(wǎng)格定位法2.如圖，點P在長方形OABC的邊OA上，過點P作BP的垂線，交OC與點Q.嘗試交流(1)在點P從點O出發(fā)沿OA方向運動到點A過程中，隨著OP長度不斷變大，OQ長度是如何變化的？BACOQ2P1P2Q1

當OP的長度變大時(如OP1＜OP2)，OQ的長度也隨著變大(如OQ1＜OQ2)2.如圖，點P在長方形OABC的邊OA上，過點P作BP的垂線，交OC與點Q.嘗試交流(1)在點P從點O出發(fā)沿OA方向運動到點A過程中，隨著OP長度不斷變大，OQ長度是如何變化的？

當OP的長度繼續(xù)變大時(如OPn-1＜OPn)，OQ的長度反而隨之變小(如OQn-1＞OQn)ACOQn-1Pn-1QnPn(2)從小麗、小明的探索中，你能發(fā)現(xiàn)并提出怎樣的問題？B2.如圖，點P在長方形OABC的邊OA上，過點P作BP的垂線，交OC與點Q.嘗試交流(1)在點P從點O出發(fā)沿OA方向運動到點A過程中，隨著OP長度不斷變大，OQ長度是如何變化的？

當點P從點O運動到點A的過程中，線段OQ的長度先由小變大，然后又由大變小.ACOQn-1Pn-1QnPn猜想：點P運動到某個位置時，線段OQ的長度最大.B在后續(xù)的學習中，可以確定點P的位置，并求出OQ的最大值.課堂小結(jié)位置的確定平面內(nèi)，確定一個物體的位置需要兩個數(shù)據(jù)幾何圖形中動點位置的確定注意點：(a，b)與(b，a)表示的是兩個不同的位置.1.下列表述中，位置確定的是(

)A.北偏東30° B.東經(jīng)118°，北緯24°C.淮海路以北，中山路以南 D.銀座電影院第2排B2.電影院里的座位按“×排×號”編排，小明的座位簡記為(12，6)，小菲的位置簡記為(12，12)，則小明與小菲坐的位置為()A.同一排

B.前后在同一條直線上C.中間隔六個人

D.前后隔六排A4.如圖，O點用（0，0）表示，A點用（2，1）表示，則圖中的B、C、D三點分別可以表示為

_________

.(3，2)(1，3)(4，4)3.小剛家位于某住宅樓A座16層，記為A16，按這種方法，小紅家住B座10層，可記為

.

B105.如圖，以水平數(shù)軸的原點O為圓心，過正半軸Ox上的每一刻度點畫同心圓，將Ox逆時針依次旋轉(zhuǎn)30°，60°，90°，…，330°得到11條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標系，點A，B的坐標分別表示為(5，0°)，(4，300°)，則點C的坐標表示為__________.(3，240°)6.觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，那么“帥”所在的位置可表示為________.(4，1)練一練如圖是中國象棋棋盤的一部分，如果我們把“馬”所在的位置記作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4