初一數(shù)學(xué)動點問題解題技巧

..下載可編輯.初一數(shù)學(xué)動點問題解題技巧 所謂“動點型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點，它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜，靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.關(guān)鍵:動中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想。1、有一數(shù)軸原點為O,點A所對應(yīng)的數(shù)是-112,點A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過原點到達點B.(1)如果OA=OB,那么點B所對應(yīng)的數(shù)是什么？ (2)從點A到達點B所用時間是3秒，求該點的運動速度.(3)從點A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點K到達點C,所用時間是9秒，且KC=KA,分別求點K和點C所對應(yīng)的數(shù)。2、動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的速度比是1：4.(速度單位：單位長度/秒)(1)求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；(3)在(2)中A、B兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C同時從B點位置出發(fā)向A運動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點運動，遇到B點后立即返回向A點運動，如此往返，直到8追上A時，C立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度.3、已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.(1)若點P到點A,點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為6?若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；(3)點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動.當(dāng)遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當(dāng)點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？4、數(shù)軸上兩個質(zhì)點A、B所對應(yīng)的數(shù)為-8、4,A、B兩點各自以一定的速度在上運動，且A點的運動速度為2個單位/秒.(1)點A、B兩點同時出發(fā)相向而行，在原點處相遇，求B點的運動速度；(2)A、B兩點以(1)中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；(3)A、B兩點以(1)中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負方向運動，與此同時，C點從原點出發(fā)作同方向的運動，且在運動過程中，始終有CB：CA=1：2,若干秒鐘后，C停留在-10處，求此時B點的位置？5、在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-30,點B表示的數(shù)是170.(1)求A、B中點所表示的數(shù).(2)一只電子青蛙m,從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，同時另一只電子青蛙n,從A點出發(fā)以6個單位每秒的速度向右運動，假設(shè)它們在C點處相遇，求C點所表示的數(shù).(3)兩只電子青蛙在C點處相遇后，繼續(xù)向原來運動的方向運動，當(dāng)電子青蛙m處在A點處時，問電子青蛙n處在什么位置？(4)如果電子青蛙m從B點處出發(fā)向右運動的同時，電子青蛙n也向右運動，假設(shè)它們在D點處相遇，求D點所表示的數(shù)6、已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別代表一24,—10,10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。⑴問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？⑵若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。7、已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為一1,3,點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x。⑴若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為5?若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？⑶當(dāng)點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？8、如圖1,已知數(shù)軸上有三點A、B、C,AB=12AC,點C對應(yīng)的數(shù)是200. （1）若BC=300,求點A對應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2,在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）；（3）如圖3,在（1）的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，32QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.9、數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是-1,B點對應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲甲從點B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個單位的速度爬行至C點，再立即返回到A點，共用了4秒鐘.（1）求點C對應(yīng)的數(shù)；（2）若小蟲甲返回到A點后再作如下運動：第1次向右爬行2個單位，第2次向左爬行4個單位，第3次向右爬行6個單位，第4次向左爬行8個單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點所對應(yīng)的數(shù)；（3）若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負方向以每秒4個單位的速度爬行，這時另一小蟲乙從點C出發(fā)沿著數(shù)軸的負方向以每秒7個單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點為E點，乙小蟲對應(yīng)的點為F點，設(shè)點A、E、F、B所對應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB,當(dāng)運動時間t不超過1秒時，則下列結(jié)論：①|(zhì)xA-xE|+|xE-xF|TxF-xB|不變；②|xA-xE|TxE-xF|+|xF-xB|不變；其中只有一個結(jié)論正確，請你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值.10、思考下列問題并在橫線上填上答案.思考下列問題并在橫線上填上答案.（1）數(shù)軸上表示-3的點與表示4的點相距 個單位.（2）數(shù)軸上表示2的點先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，最后到達的點表示的數(shù)是.（3）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是2,點B與點A的距離為3,則點B表示的數(shù)是.（4）若|a-3|=2,|b+2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點B,則A、B兩點間的最大距離是,最小距離是.（5）數(shù)軸上點A表示8,點B表示-8,點C在點A與點B之間，A點以每秒0.5個單位的速度向左運動，點B以每秒1.5個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度先向右運動碰到點A后立即返回向左運動，碰到點B后又立即返回向右運動，碰到點A后又立即返回向左運動…，三個點同時開始運動，經(jīng)過秒三個點聚于一點，這一點表示的數(shù)是，點C在整個運動過程中，移動了個單位.11、已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,數(shù)軸上一動點P對應(yīng)的數(shù)為x.(1)若點P到點A,點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；(2)當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點P到點A,點B的距離相等.12、如圖，在射線OM上有三點A、B、C,滿足OA=500px,AB=1500px,BC=250px(如圖所示)，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以25px/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動(點Q運動到點O時停止運動)，兩點同時出發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度.(2)若點Q運動速度為75px/s,經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距1750px.(3)當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F,求OB-AP/EF的值.13、甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時相向運動.甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米.(1)甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開始運動幾分鐘后第二相遇？14、如圖，線段AB=500px.(1)點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自8點向A點以3厘米/秒運動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8. (1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由.15、已知：如圖1,M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以25px/s、75px/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=250px,當(dāng)點C、D運動了2s,求AC+MD的值.(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC,直接填空：AM二AB.(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN,求MNAB的值.16、如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以25px/s、50px/s的速度沿直線AB向左運動(C在線段AP上，D在線段BP上)(1)若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC,請說明P點在線段AB上的位置：(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ,求PQAB的值.(3)在(1)的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有CD=12AB,此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動(D點在線段PB上)，M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②MNAB的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.17、已知線段AB=m,CD=n,線段CD在直線AB上運動(A在B左側(cè)，C在D左側(cè))，若|m-2n|=-(6-n)2. (1)求線段AB、CD的長；(2)M、N分別為線段AC、BD的中點，若BC=4,求MN；(3)當(dāng)CD運動到某一時刻時，D點與B點重合，P是線段AB延長線上任意一點，下列兩個結(jié)論：①PA-PBPC是定值；②PA+PBPC是定值，請選擇正確的一個并加以證明.18、如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8. (1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合)，M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時，線段MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由.(3)若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5,試求7(d+2c)2+2(d+2c)-5(d+2c)2-3(d+2c)的值.19、在長方形ABCD中，AB=CD=250px、BC=AD=200px,動點P從A點出發(fā)，沿AoBoCoD路線運動到0停止；動點Q從D出發(fā)，沿DoCoBoA路線運動到A停止；若P、Q同時出發(fā)，點P速度為25px/s,點Q速度為50px/s,6s后P、Q同時改變速度，點P速度變?yōu)?0px/s,點Q速度變?yōu)?5px/s. （1）問P點出發(fā)幾秒后，P、Q兩點相遇？（2）當(dāng)Q點出發(fā)幾秒時，點P點Q在運動路線上相距的路程為625px?20、如圖，點C是線段AB的中點，點D、E分別是線段AC、CB的中點.（1）若線段AB=250px,求線段AC和線段DE的長度；（2）若線段AB二a,求線段DE的長度.（3）若甲、乙兩點分別從點A、D同時出發(fā)，沿AB方向向右運動，若甲、乙兩點同時到達B點，請你寫出一組符合條件的甲、乙兩點運動的速度.,為囤，科一蒙蹴點為Ou點a所對度的野是，;點我沿敷獨勾速千寒豌過摩點到達點B.*,”如果=0白,那么點白所對庖的數(shù)是什義字+從點4到達點B的用時間是：心，事盜點的誤動逮度一，yJ從點A沿蹴軸勻速圈移繞過點K到論點C,所用時間是學(xué)秒，且KC-KA，分別求點K和點c所對國的數(shù).1動點▲從原點北炭向熟錨負力扃運動」向叮?動點E也從縻點出左向教觸正方向國動，；沖后，西苞*鯉J個柜位長度.已知動百LE的誘度比是：IJX速度單位：單位長度即J+一1）求出兩中動點運動的速度.并在救軸匕櫬出區(qū)■且兩點從原點出發(fā)運的三秒的前應(yīng)置；V七門等AE兩點從￡門中的位置同時向數(shù)地負方向運動，II獨卮麋克給好處在兩個蠲臣衽事間:，’《.；1在I3甲上&兩⑥催逮畫向數(shù)觸擊方向運前的|另一劫卷C同時從B點位溫出發(fā)向A運動」當(dāng)遜J4后,立即返回向B點運骷■詢到B點后直冏城回向大點運動『加此往遺,直到B1上*時』C立即停止運動.若南匚一面瓜￥單皮槍度秒的摩度與速涼垢那也點匚力■開蠟到停止運動』運動的跖程是多少單位救魔,卡j11Kll.jI1I1-S-4-24Z4 6-SIQ12 1相同而行，甲的國度為■:個單位:愁**山同客少釉后.甲數(shù)I，乩亡的距禹和省心午單位？J國若*速度為w個單位甚.兩只電子弱貌甲、已分別從4匚西點砌■相之而由，問甲、乙在藏鋪上的朗白』雙的條件不，省甲到％日E,的距離和為二C個畢位叮.甲調(diào)頭返回.同學(xué).乙還能荏數(shù)粘上相遑陽7君能，求出相遇點;若不荏』請說明理由.?公已知數(shù)軸上兩虎星B對應(yīng)的卻分別用一1,3/苴F為頰軸上一鼠點，其對皮的數(shù)為**v口塔點P到點以點B的距離相等>求點戶對應(yīng)的致；￥相上是否存在點巴使點F到點4點總的距國之箱為門者存在?語求出工的值?若不再在，話說肥理由”◎當(dāng)點F以號分吁小曳位長度的唐度從口點冏左運動時』點A匹軍分酸5個單位氏度兩左運動，直B一年分辭2C平單位長度向左運動>日它們同時勝跡,幾分需后F點到點樂點B的距扇相等?■士扣國￡，已卻教班上訐三點工工.亡，AB=；AT?點二時應(yīng)跑期是2g..4：）若BC-jOT.家點A對鹿的教；4如怪］2,在（門的條件下,動點RQ@811從麗U高點司時由孟商左運動■同膻勵點艮從人.受由發(fā)向右運動，點,￡Q、艮的速度好另idJlC單位長度每秒、3單位長度每秒、2單位長度每獨?點.工為技段PR的中點.克￥為威益RQ的中圖.,本少觸■的恰好請是：二C不善思點.艮與點Q才曬之后的法那］：4［W］如圖占?在（1）的條件下，毛點￡D對畫的數(shù)妙別為-E（XXC.動點P.q為捌從E,D兩點同時出發(fā)向左運動.點P.Q的速度外卻為：。單位長度等獨、隼位長度等世*點%；為快段PQ的中點,點0在從是電口運動到點A的過程中，二的值是皆發(fā)生費化￥若不3s，*苴曲；若不變.請說明理由，a機數(shù)構(gòu)上點R對應(yīng)的數(shù)是二，B點對應(yīng)的數(shù)是，一只力■史甲從點3出戰(zhàn)沿著觸韓的正方向以短眇二個堂位的速度健行整二點，再立即追回副R點，掛用了?杪科.1（：）米點C而應(yīng)的散；4C二）若小豆串卷回到上點后再作加下運動：翱1校自右便行上個單位:*用：!次向左履行1個單位.第=次何方哺審個單使，第二狀向神行3個單位，依次相建哩下去,求宦弟"汰爬號周存在點所對庭四；I￡3若小蟲甲返回到A后繼里治著數(shù)軸的負方向以罅出二中單位的速度崎，這時另一小蟲乙從逑.CH加沿爵魁他的也方同以第秒"個卑位的速度ire行?途甲小里對圓的點對E點，乙小蟲對域的點為F點，役點A、E、RB所對應(yīng)的殿分即是4遙、x「泡，當(dāng)運動時間1不恒過1秋時，則下列結(jié)論：小工注-胃-工已吁-葉-田不亶：②三小工E?工三好-旺?就不亶；思中只有一強能正誦■諾宙選播出正希的結(jié)滴，并求出其定值.，，:d思若下列同題外在橫橫上承上答案.*■思考下列同期井在匿戰(zhàn)上埴上答案.『《：>超期上菸參4的肯與委參4的點林距個牽世.-<2>致軸上囊方2的點憑同有移動：個單宦,再回左移動5個單位，最后到達的點表示的數(shù)是1fD數(shù)盹上管苴A表示的散息3點口與點上的距離為3喇點口呆示的歌星.?（二）若二GY■『上=1.且數(shù)2t在飄輔上蓑示的澈分別息我?guī)c,E,鬼A.B西點間的昆大距忘晃，貓小距定是.*（5）翻軸上點一A袤示總■點后震宗總，點已在點兒局點片之間，A點以每種C..5個"ME蛭去匕弓左W動」點B以每秒㈠個單位的速度向右語動謂,C以每枝3個單位的速度先用方運的磁五點外后底部話回冉左芭動，磁到點e后又立即短回回右運動，at到點a后員立即返回向左運動,三個點同時開效運動』琵金秒三個點黑手一點遨一點差示的敢是渡亡荏整■?運動過程中版&了十單位一4]].已卻數(shù)箱上兩點九E對感的數(shù)分利內(nèi)」―-鑿軸上一動在F麗理的做力X.t：1智點P到點R.點日的距不瞄,求點P對應(yīng)的戳…t二）當(dāng)點P以耳方砰IT單位長雌陛演從。點向左運動時，點*以號分軸3個單位k度即洋成向左運劫,點m以軍封皙弊可■單位長度的圜皇向左運動.問幾分警叮甫.p到點兒，點白的也相相守.AOpB.I..L..LJ.一■ 1 d12s如圉■■在射嬲⑴二上有三點以日、3海足OqMe,AS-Shi二日O工cm（如圖新示加點F從點口出發(fā)，沿。蘭方向以[二山e的速度學(xué)if運動』點0從點匚tU友在跋段CO上向點0電速適動C點Q運動到點。田停止運動力畫點冏時出置：一*口》當(dāng)涓毛砥時，宜口運劭刻的使簟愷好是馥段AB的三等分點，常點Q的運裁薄便”U）賽商Q運動速度為'51S,經(jīng)短尻椽時間巴Q兩點掬距飛E,h口）當(dāng)點P運薊畫廊續(xù)AE上時，分別期OP和AE的帝點AF.求OB-A?Ef的值.，5"~~"3 5~~c~!三甲.乙場以好別夙片窿一米的西處同國相向苣動一甲弟】分鐘走上米，以后誨芬世比前二的獎走二米/乙US弘鐘走E才一一t11甲一乙肝雌運:前后幾分鐘相遇？■t;》如果甲、乙到這對滸起點后立即圻返，甲贊裳每站鐘比君：經(jīng)料室走二米，3矮國務(wù)樹走5米.那幺開邪I運動幾分髀后第二才睡T】工如圉，髭粳Am=*an? 7 OfU1點『過矮段.福自3點有各點瞅二匠率好運動，麗1歲Q生畿段6A自5直向入蒼U.M紫的用動/幾種的后/?>Q的點相遢？-K素F沿稅班Ad自A斌向E屏以2厘米粕運動?同瞠篇Q沿姓后3-A自白點向A點心?幽隸熱運動.凡衿辟后>代Q商虎相迅甘如圉，已知苑胸上心3闞點所康示統(tǒng)分別內(nèi)-」和1?L率線/AB的快；.<ro bi《門若F為期題BA上由一點L點?不與A>4的點量含,?.：為FN的中點.X*P-B的中方.當(dāng)點P荏軀踐34上運動睛二的長度是百鮑生改變了若不變■芾作而田國惠.再年出班技：6的長；若敵安*謂說明昔由.，4已知二加固;，口是這長越段AB上一定點」二口兩點分別同。二自團友隊二?目.kniE的遑質(zhì)造直魏3A向左運⑥.運動方向麗頭跖示（C在魏姓.4"上，口在通贛文：上）LWD若當(dāng)點匕口這動了3,求A±T.ID的僭.t考點JD運期時,橇有7RTNC?直指5至：IAM-AB,I《”在3）的條件下*工是克然4B上一點.，BAN■-的fINp求入，AE的值??-9 4 TOC\o"1-5"\h\z圖1 困3人如圖?F星定性魏極凡后上一點』60兩點分別從九日出笈以1皿-2皿二的爆受沿直艮\邛左運動（匚在隙城的■上，。在峨球SF上】.口）若。D運勖到住■時妥網(wǎng)，總有H>?ACriI說明F點在鰻段RR上的瓶差：1ACFP :&/C］在KD的條陣下，Q是直域AB上一點■且大Q￡Q-FQ」變FQAB制值,&I |1A P B4（■力在U、的去件下，舌