第1章 有理數(shù) 人教新版2024年七年級(jí)上學(xué)期同步練習(xí)卷（含答案）

第1頁（共1頁）第1章有理數(shù)人教新版2024年七年級(jí)上學(xué)期同步練習(xí)卷一．選擇題（共10小題）1．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》就最早提到了負(fù)數(shù)；﹣2024的相反數(shù)是（）A．12024 B．2024 C．?12．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入30元記作+30元，則﹣10元表示（）A．收入10元 B．收入20元 C．支出20元 D．支出10元3．在數(shù)227，0，π2，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．有理數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中比m小的是（）A．|m| B．﹣m﹣1 C．m+1 D．2m5．下列各組數(shù)中，值相等的一組是（）A．+（﹣7）和﹣|﹣7| B．+（﹣7）和+|﹣7| C．﹣（﹣7）和﹣|﹣7| D．﹣（+7）和+（+7）6．若|a﹣1|+|b+3|＝0，則a×b?1A．?12 B．﹣312 C．﹣117．“每一個(gè)大于2的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和．”這是著名的“哥德巴赫猜想”．下面式子中能反映這個(gè)猜想的是（）A．16＝1+15 B．7＝2+5 C．20＝3+17 D．10＝2+88．若（m﹣2）2+|n+3|＝0，則﹣（2m+n）2024的值是（）A．﹣1 B．1 C．2024 D．﹣20249．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x＝5，則最后輸出結(jié)果是（）A．﹣9 B．﹣1 C．9 D．2110．下列結(jié)論：①一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則m＜m2＜1m；③若a+b＜0，且ba＞0，則|a+2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理數(shù)，則|m|+m是非負(fù)數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則（a﹣b）（b﹣c）（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題）11．125的倒數(shù)是12．比較大?。?2513．如果向東走10米，記作+10米，那么向西走10米，可記作米．14．在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為b，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為c，且c＝﹣1，點(diǎn)C向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B．若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)是．15．若m的絕對(duì)值是3，n的相反數(shù)是﹣2，mn＝．16．將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這個(gè)10個(gè)自然數(shù)填到圖中的10個(gè)格子里，每個(gè)格子中只填一個(gè)數(shù)，使得田字形的4個(gè)格子中所填數(shù)字之和都等于m．則m的最大值是．三．解答題（共4小題）17．（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：﹣5，2.5，?52，0.3，（2）用“＜“號(hào)把各數(shù)從小到大連起來．18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：﹣（﹣2）2，|?34|，0，﹣3.14，（1）正數(shù)集合：{…}（2）整數(shù)集合：{…}（3）分?jǐn)?shù)集合：{…}19．出租車司機(jī)李師傅一天下午的營運(yùn)全是在東西走向的長江路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：+8，﹣5，+11，﹣13，﹣6，+18，﹣2，+5，﹣7．（1）若把李師傅下午出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，李師傅距離下午出發(fā)地有多遠(yuǎn)，他最后在出發(fā)地的什么方向？（2）如果汽車耗油量為0.41升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？20．請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計(jì)算乘法的方法，稱為“鋪地錦”．如圖1所示，計(jì)算，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入對(duì)應(yīng)的格子中（如3×4＝12的12寫在3下面的方格里，十位1寫在斜線的上面，個(gè)位2寫在斜線的下面），再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線末端，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即．如圖2，計(jì)算，將乘數(shù)46寫在方格上邊，乘數(shù)71寫在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加得3266．（1）如圖3，用“鋪地錦”計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘，則x＝，y＝；（2）如圖4，用“鋪地錦”計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘，求a的值．

第1章有理數(shù)人教新版2024年七年級(jí)上學(xué)期同步練習(xí)卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案BDDDABCADC一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：﹣2024的相反數(shù)是2024．故選：B．2．【解答】解：若收入30元記作+30元，則﹣10元表示支出10元．故選：D．3．【解答】解：227、0、0.1故選：D．4．【解答】解：由題可知，﹣2＜m＜1，A、|m|＞m，不符合題意；B、﹣m﹣1＞0＞m，不符合題意；C、m+1＞m，不符合題意；D、因?yàn)閙小于0，所以2m＜m，符合題意；故選：D．5．【解答】解：A．+（﹣7）＝﹣7，﹣|﹣7|＝﹣7，符合題意；B．+（﹣7）＝﹣7，+|﹣7|＝7，不符合題意；C．﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，不符合題意；D．﹣（+7）＝﹣7，+（+7）＝7，不符合題意；故選：A．6．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+3|＝0，∴a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，則a×b?12＝﹣3?＝﹣312故選：B．7．【解答】解：A.16＝1+15，其中15不是質(zhì)數(shù)，故不符合題意；B.7＝2+5，其中和7不是偶數(shù)，故不故符合題意；C.20＝3+17，是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，故符合題意；D.10＝2+8，其中8不是質(zhì)數(shù)，故不符合題意；故選：C．8．【解答】解：∵（m﹣2）2+|n+3|＝0，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3，∴﹣（2m+n）2024＝﹣12024＝﹣1．故選：A．9．【解答】解：由題意得：（5﹣2）×3＝3×3＝9＜10，當(dāng)x＝9時(shí)，（9﹣2）×3＝7×3＝21＞10，∴最后輸出結(jié)果是21，故選：D．10．【解答】解：∵0沒有倒數(shù)，∴①的結(jié)論錯(cuò)誤；∵若﹣1＜m＜0，∴m2＞0，1m1m＜m＜m∴②的結(jié)論不正確；∵若a+b＜0，且ba∴a＜0，b＜0，∴a+2b＜0，∴|a+2b|＝﹣a﹣2b，∴③的結(jié)論正確；∵m是有理數(shù)，∴當(dāng)m≥0時(shí)，|m|＝m，|m|+m＝2m≥0，當(dāng)m＜0時(shí)，|m|＝﹣m，|m|+m＝﹣m+m＝0，∴④的結(jié)論正確；∵若c＜0＜a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0，∴⑤的結(jié)論正確，綜上，正確的結(jié)論有：③④⑤，故選：C．二．填空題（共6小題）11．【解答】解：125的倒數(shù)是5故答案為：5712．【解答】解：∵|?25|=25=1640∴?2故答案為：＜．13．【解答】解：向東走10米，記作+10米，那么向西走10米，可記作﹣10米，故答案為：﹣10．14．【解答】解：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為c，c＝﹣1，點(diǎn)C向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣3，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為+4，將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，與點(diǎn)C重合的點(diǎn)記為C′，則AC＝BC′＝2，點(diǎn)B表示的數(shù)為+4，則點(diǎn)C′表示的數(shù)為+2．故答案為：+2．15．【解答】解：∵|m|＝3，∴m＝﹣3或3，∵n和﹣2互為相反數(shù)，∴n+（﹣2）＝0，∴n＝2，∴當(dāng)m＝﹣3，n＝2時(shí)，mn＝9，∴當(dāng)m＝3，n＝2時(shí)，mn＝9．故答案為：9．16．【解答】解：設(shè)每個(gè)“田“字格四個(gè)數(shù)的和為m，共12個(gè)數(shù)的和為3m，有兩數(shù)重復(fù)，設(shè)這兩數(shù)分別為a，b，所以3個(gè)“田“字形所填數(shù)的總和為：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b＝55+a+b，則有3m＝55+a+b，如果m最大，則需a，b最大，而a+b最大值為9+10＝19，則3m≤55+9+10，則m≤242因?yàn)閙為整數(shù)，所以m的最大值為24．故答案為：24．三．解答題（共4小題）17．【解答】解：（1）將各數(shù)標(biāo)記在數(shù)軸上，如圖所示．（2）觀察數(shù)軸，可知：﹣5＜?52＜18．【解答】解：﹣（﹣2）2＝﹣4，|?3（1）正數(shù)集合：{|?34|，22（2）整數(shù)集合：{﹣（﹣2）2，0，﹣12，﹣（﹣6）…}（3）分?jǐn)?shù)集合：{|?34|故答案為：（1）|?34|，227，﹣（﹣6），π3；（2）﹣（﹣2）219．【解答】解：（1）將有理數(shù)相加得：+8+（﹣5）+（+11）+（﹣13）+（﹣6）+（+18）+（﹣2）+（+5）+（﹣7）＝42﹣33＝9（米