第5章 一元一次方程 問題解決的基本步驟 教學(xué)實錄 2024-2025學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué) 上冊

第5章一元一次方程問題解決的基本步驟教學(xué)實錄2024--2025學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：第5章一元一次方程問題解決的基本步驟

授課年級：七年級

教材版本：2024--2025學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊。

本節(jié)課主要教授學(xué)生如何解決一元一次方程問題，包括理解方程的意義、列方程、解方程以及檢驗解的過程。通過實例引導(dǎo)學(xué)生掌握問題解決的基本步驟，提高學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與分析能力，通過解決一元一次方程問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識尋找解題策略，并在解題過程中鍛煉批判性思維和創(chuàng)造性思維，增強對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和實踐能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的算術(shù)運算和簡單的代數(shù)表達(dá)式知識，了解等式的基本性質(zhì)，具備了學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ)。

2.學(xué)生對于實際問題的解決興趣較濃，樂于探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。他們在學(xué)習(xí)過程中可能偏好直觀和操作性的學(xué)習(xí)方式，對于抽象概念的理解可能存在一定難度。學(xué)生的邏輯思維能力正在發(fā)展，需要通過具體的實例來培養(yǎng)。

3.學(xué)生在解決一元一次方程問題時，可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：如何從實際問題中抽象出方程、如何正確地列出方程、對方程求解過程中的運算規(guī)則理解不深，以及如何驗證解的正確性。此外，對于一些復(fù)雜問題，學(xué)生可能會感到解題策略的選擇和實施較為困難。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體教室、計算機、投影儀

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教育資源庫、在線練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：小組討論、問題驅(qū)動、案例教學(xué)、互動式問答五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：通過一個簡單的日常問題引入，例如“如果你有5塊錢，想要買一本書，書的價格未知，你應(yīng)該如何設(shè)置方程來解決這個問題？”讓學(xué)生思考并嘗試表達(dá)自己的思路。教師通過這個問題激發(fā)學(xué)生的興趣，并自然過渡到一元一次方程的概念。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：首先介紹一元一次方程的定義和標(biāo)準(zhǔn)形式，然后通過幾個典型例題，講解如何從實際問題中抽象出方程。接著，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的解法，包括移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟。在講解過程中，教師將通過互動式問答，確保學(xué)生理解每一個步驟。隨后，學(xué)生將獨立完成一些練習(xí)題，教師及時給予反饋和指導(dǎo)。

3.實踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：將學(xué)生分成小組，每組給定一個實際問題，要求學(xué)生合作解決，并列出相應(yīng)的一元一次方程。小組成員需要討論解題策略，共同完成問題的解答。教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在解題過程中遇到的問題。完成后，各小組將他們的解題過程和結(jié)果制作成海報，準(zhǔn)備進(jìn)行展示。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師邀請各小組展示他們的海報，并讓小組成員解釋他們的解題過程和設(shè)計理念。教師總結(jié)一元一次方程解決實際問題的一般步驟，強調(diào)從問題抽象到方程、從解方程到驗證解的重要性。最后，教師提出一些思考題，鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探索一元一次方程的應(yīng)用，以提升他們的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過實際問題的引入，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強了他們解決實際問題的興趣。在實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在小組合作中展現(xiàn)出了不錯的交流和合作能力，但在獨立解決問題時，一些學(xué)生對抽象概念的理解仍有困難。今后我需要更多地關(guān)注這些學(xué)生，通過更多的實例和練習(xí)來幫助他們深化理解。同時，我也注意到總結(jié)環(huán)節(jié)需要更加精煉，確保學(xué)生能夠抓住重點，形成系統(tǒng)的解題思路。七、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-視頻：播放關(guān)于一元一次方程應(yīng)用的短視頻，如生活場景中物品價格問題、速度問題等，用以導(dǎo)入課程，讓學(xué)生理解方程的實際意義。

-圖片：準(zhǔn)備一些與一元一次方程相關(guān)的圖片，如天平秤、溫度計等，用于輔助解釋方程的平衡概念。

-音頻：錄制一些方程求解的步驟和注意事項，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時使用。

2.閱讀材料：

-教材輔助閱讀：提供一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或歷史背景資料，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-實際案例集：收集一些涉及一元一次方程的實際案例，如家庭預(yù)算、商品折扣等，幫助學(xué)生將理論與實際相結(jié)合。

3.在線工具：

-在線練習(xí)平臺：利用在線數(shù)學(xué)練習(xí)系統(tǒng)，提供一元一次方程的練習(xí)題庫，學(xué)生可以自主進(jìn)行練習(xí)和測試。

-數(shù)學(xué)軟件：推薦使用數(shù)學(xué)軟件，如GeoGebra等，讓學(xué)生通過直觀的圖形操作來理解一元一次方程的解。

-論壇與討論區(qū)：建立在線論壇或討論區(qū)，供學(xué)生提問和交流解題經(jīng)驗，教師也可以通過此平臺進(jìn)行答疑。

4.教學(xué)輔助工具：

-白板軟件：使用電子白板軟件，如SMARTNotebook，教師可以在課堂上實時書寫和展示方程的解法。

-互動式教學(xué)軟件：利用互動式教學(xué)軟件，如Kahoot!或Socrative，設(shè)計一些有獎競答活動，增強課堂互動性。

5.作業(yè)與評價工具：

-作業(yè)管理系統(tǒng)：使用學(xué)校提供的作業(yè)管理系統(tǒng)，布置和收集一元一次方程的作業(yè)，及時反饋學(xué)生作業(yè)情況。

-評價工具：采用在線評價工具，如學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)中的測試和問卷功能，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評估。

6.專業(yè)發(fā)展資源：

-教師培訓(xùn)材料：提供關(guān)于一元一次方程教學(xué)策略和專業(yè)發(fā)展的資源，幫助教師提升教學(xué)能力。

-學(xué)術(shù)研究資料：分享一些數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的學(xué)術(shù)文章和研究報告，供教師參考和學(xué)習(xí)。八、教學(xué)評估與改進(jìn)

評估方式：我會通過多種途徑來評估學(xué)生對一元一次方程的理解和應(yīng)用能力。在課堂上，我會觀察學(xué)生的參與度和反應(yīng)，比如他們是否能夠積極回答問題，是否能夠跟隨課堂的節(jié)奏。我還會查看學(xué)生的作業(yè)完成情況，這包括他們的解題過程是否規(guī)范，答案是否正確。此外，我會特別關(guān)注學(xué)生在實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，比如他們是否能夠?qū)⒎匠虘?yīng)用到實際問題中，以及他們解決問題的策略是否合理。

改進(jìn)策略：根據(jù)這些評估結(jié)果，我會相應(yīng)地調(diào)整我的教學(xué)策略。如果我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在某個特定的概念上有困難，比如在列方程或者解方程的步驟上，我會在接下來的課程中提供更多的例題和練習(xí)，幫助他們加深理解。同時，我也會利用課堂上的互動時間，針對學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，確保他們能夠及時消除困惑。

我會特別關(guān)注學(xué)生的個體差異，因為每個學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力都是不同的。對于那些在理解一元一次方程方面有困難的學(xué)生，我會提供額外的輔導(dǎo)，可能是一對一的講解，也可能是小組討論的形式。我會鼓勵他們提出問題，并且在解答問題時給予他們更多的耐心和指導(dǎo)。

另外，我還會根據(jù)學(xué)生的反饋來調(diào)整我的教學(xué)方法。如果學(xué)生反映說他們更喜歡通過實際案例來學(xué)習(xí)，那么我會在未來的課程中增加更多的實際案例。如果學(xué)生覺得課堂講解的速度太快，我會適當(dāng)放慢速度