2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場專題強化六帶電粒子在電場中運動的綜合問題學(xué)案新人教版

2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場專題強化六帶電粒子在電場中

運動的綜合問題學(xué)案新人教版專題強化六帶電粒子在電場中運動的

綜合問題

一、帶電粒子在交變電場中的運動

1.此類題型一般有三種情況：一是粒子做單向直線運動（一般用牛頓運動定律求解）；二

是粒子做往返運動（一般分段研究）；三是粒子做偏轉(zhuǎn)運動（一般根據(jù)交變電場的特點分段研

究）。

2.分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析：

二是功能關(guān)系。

3.注重全面分析（分析受力特點和運動規(guī)律），抓住處子的運動在時間上具有周期性和在

空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)

的邊界條件。

?■例1如圖（甲）所示，兒〃足兩塊水平放置的足夠長的平行金屬板，組成偏轉(zhuǎn)勻

強電場，6板接地，力板電勢如隨時間變化的情況如圖（乙）所示，C,〃兩平行金屬板豎直放

置，中間有兩正對小孔af和a,兩板間電壓為國組成減速電場。現(xiàn)有一帶負電粒子在t

=o時刻以一定初速度沿力，4兩板間的中軸線a。'進入，并能從G沿a'a進入〃間。

已知帶電粒子帶電荷量為一6質(zhì)量為m,（不計粒子重力）求：

（1）該粒子進入兒6間的初速度的為多大時，粒子剛好能到達“孔；

（2）在（1）的條件下，48兩板長度的最小值；

（3）/1,〃兩板間距的最小值。

［解析］（1）粒子在A,6板間運動時，水平方向做勻速運動，所以進入孔的速度即

為進入兒〃板間的初速度的，粒子在a〃間運動，剛好能到達〃孔，由動能定理得a二%”

（2）粒子進入44板間后，在一個周期71內(nèi)，豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài)，即

0,若在第一個周期進入孔，則對應(yīng)兩極長度最短，則最短長度

L=v0T=

(3)若粒子在〈的運動過程中剛好打不到力板而返回，則此時兩板間距最小，設(shè)為d,

…胞⑵戰(zhàn)⑶避

二、用等效法處理帶電體在電場和重力場中的運動

1.“等效法”在電場中的應(yīng)用

“等效重力場”就是把重力場和勻強電場的復(fù)合場問題簡化為只有一個場的問題，從而

將重力場中的相關(guān)規(guī)律有效地遷移過來。值得注意的是，由于重力場和勻強電場都是勻強場，

所以帶電體受到的重力及電場力都是恒力。如果電場不是勻強電場，則不能進行等效變換。

2.等效法求解電場中圓周運動問題的解題思路

(1)求山重力與電場力的合力尸自，將這個合力視為個“等效重力”。

(2)將3=生視為”等效重力加速度”。

m

(3)小球能自由靜止的位置，即是“等效最低點”，圓周上與該點在同一直徑的點為“等

效最高點”。

(4)將物體在重力場中做圓周運動的規(guī)律遷移到等效重力場中分析求解。

??■(^2如圖所示，絕緣光滑軌道//部分是傾角為30°的斜面，/1C部分為豎直平面

上半徑為斤的圓軌道，斜面與圓軌道相切。整個裝置處于場強為公方向水平向右的勻強電場

中?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為勿的帝正電小球，電荷量為。=再等，要使小球能安全通過圓軌道，在。

點的初速度應(yīng)滿足什么條件？

［解析］小球先在斜面上運動，受重力、電場力、又持力，然后在圓軌道上運動，受重

力、電場力、軌道作用力，如圖所示，類比重力場，將電場力與重力的合力視為等效重力〃"，

大小為mg'=7_qE?+~mg?=2＞儂,tan0=-=^,得〃=30°,等效重力的方向

v3mg6

與斜面垂直指向右下方，小球在斜面上勻速運動。因要使小球能安全通過圓軌道，在圜軌道

的“等效最高點”(〃點)滿足“等效重力”剛好提供向心力，即有儂'=呼，因。=3()°與

A

斜面的傾角相等，由幾何關(guān)系知49=2",令小球以最小初速度由運動，由動能定理知

解得的=寸西磐，因此要使小球安全通過圓軌道，初速度應(yīng)滿足論》寸呼更

［答案］介寸耳5

______________________________________

名師點撥把握三點，合理利用“等效法”解決問題

(1)把電場力和重力合成一個等效力，稱為等效重力。

(2)等效重力的反向延長線與圓軌跡的交點為帶電體在等效重力場中運動的最高點。

(3)類比“繩球”“桿球”模型臨界值的情況進行分析解答。

三、應(yīng)用動力學(xué)知識和功能關(guān)系解決力電綜合問題

功能關(guān)系在電學(xué)中應(yīng)月的題目，一般過程復(fù)雜且涉及多種性質(zhì)不同的力，因此，通過審

題抓住受力分析和運動過程分析是關(guān)鍵，然后根據(jù)不同的運動過程中各力做功的特點來選擇

相應(yīng)規(guī)律求解。動能定理和能量守恒定律在處理電場中能量問題時仍是首選。

??■例3在豎直平面內(nèi)，一根長為￡的絕緣細線，一端固定在。點，另一端拴著質(zhì)量

為m、電荷量為的小球。小球始終處在場強大小為姜、方向豎直向上的勻強電場中，現(xiàn)

將小球拉到與。點等高處，且細線處于拉直狀態(tài)，由靜上釋放小球，當(dāng)小球的速度沿水平方

向時，細線被拉斷，之后小球繼續(xù)運動并經(jīng)過戶點，夕點與。點間的水平距離為￡。重力加速

度為g，不計空氣阻力，求：

(1)細線被拉斷前瞬間，細線的拉力大小；

(2)0、尸兩點間的電勢差。

［解析］⑴由題意可知小球受到豎直向上的電場力F=qE=l.5臉mg

所以小球被釋放后將向上繞。點做圓周運動，到達圓周最高點時速度沿水平方向，設(shè)此

時速度為由動能定理得：(Z7—儂)￡=:混，解得片五乙

設(shè)細線被拉斷前瞬間的拉力為用由牛頓第二定律得：R+哨-F="

解得：R=1.5mg

(2)細線斷裂后小球做類平拋運動，加速度a豎直向上，由牛頓第二定律：F-s

A.小球在4點時速度最大

B.小球從4點到8點的過程中，機械能?直在減少

C.小球在6點時細線的拉力最大

D.從〃點到。點的過程中小球的電勢能一直增加

［解析］小球所受重刀和電場力恒定，重力和電場刀的合力恒定，小球相當(dāng)于在直力和

電場力的合力及細線的拉刀作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當(dāng)小球運動到重力和電場力的

合力和細線的拉力共線時（不是6點），小球的速度最大，此時細線的拉力最大，A、C錯誤；

從4點到。點的過程中，小球所受重力做正功，小球擺到C點時速度為0,所以電場力對小球

做負功，小球從/點到4點的過程中，機械能一直在減少，B正確；從8點到。點的過程中，

小球克服電場力做功，小球的電勢能一直增加，D正確。

3.如圖所示，在光滑絕緣的水平面上的點〃兩點分別放置質(zhì)量為勿和2/〃的兩個點電荷

。，和Q,將兩個點電荷同時釋放，己知剛釋放時。的加速度大小為a,經(jīng)過?段時間后（兩電

荷未相遇），Q,的加速度大小也為a,且此時&的速度大小為心求：

m2m

AR

（1）此時Q,的速度和加速度的大小；

（2）這段時間內(nèi)a和Q,構(gòu)成的系統(tǒng)減小的電勢能。

［答案］⑴2V2a⑵3版

［解析］（1）設(shè)剛釋放忖和&之間的作用力大小為石，當(dāng)戰(zhàn)的加速度也為a時，Q和

&之間的作用力大小為E,。的速度為匕

根據(jù)動量守恒定律得mvA=2mv,

解得匕=2%方向與丫相反

根據(jù)牛頓第二定律得內(nèi)=勿&F=2ma

此時Q的加速度=-=—=2a

mmo

（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，。和Q%構(gòu)成的系統(tǒng)減小的電勢能轉(zhuǎn)化為兩點電荷的動

能，

有A￡,=\〃"i+/X

第1講牛頓三定律的理解

一、選擇題（本題共14小題，1?7題為單選，8?14題為多選）

1.（2020?山東濟寧月考）關(guān)于伽利略的兩個斜面實驗，下列說法中正確的是（D）

A.伽利略使用圖甲斜面進行實驗，得出力和運動的關(guān)系

B.伽利略使用圖乙斜面進行實驗，得出自由落體運動的規(guī)律

C.伽利略使用圖乙斜面進行實驗，得出力是維持物體運動的原因

D.伽利略使用圖甲斜面進行實驗，得出自由落體運動速度隨時間變化的規(guī)律

［解析］本題考查伽利略斜面實驗。伽利略從題圖甲斜面實驗中得到的結(jié)論外推到斜面

傾角為90°的情形，從而間接證明了自由落體運動是勻加速直線運動，故A錯誤，D正確；

伽利略通過題圖乙斜面實驗得出力不是維持物體運動的原因，故B、C錯誤。

2.（2021?安徽蚌埠月考）伽利略對運動和力的關(guān)系及自由落體運動做了大量的研究，卜

列說法正確的是（B）

A.伽利略設(shè)計的斜面實驗?zāi)軌蛲耆Σ磷枇Φ挠绊?/p>

B.伽利略在斜面實驗的基礎(chǔ)上經(jīng)過推理，得出力不是維持物體運動的原因

C.伽利略在研究自由落體運動時，能夠完全消除空氣阻力的影響

【）.伽利略用“沖淡重力”的方法研究自由落體運動，是為了消除重力的影響

［解析］本題考查物理學(xué)史中伽利略對自由落體運動的研究。伽利略有兩個斜面實驗，

一個是在斜面上研究自由落體運動，其目的是“沖淡重力”，實驗中沒有消除空氣阻力的影

響，也沒有消除重力的影響，C、I）錯誤；另一個是我們經(jīng)常說的“理想斜面實驗”，在斜面

實驗的基礎(chǔ)上經(jīng)過推理，得出力不是維持物體運動的原因，實驗中沒有完全消除摩擦阻力的

影響，A錯誤，B正確。

3.一物體沿傾角為。的斜面下滑時，恰好做勻速直線運動，若物體以某一初速度沖上

斜面，則上滑時物體加速度大小為（C）

A.益inaB.^tana

C.2^sinaD.2^tana

［解析］對物體下滑時進行受力分析，如圖（甲）。由于恰好做勻速直線運動，根據(jù)平衡

知識得砥sina=R0

物體以某一初速度沖上斜面，對物體受力分析，如圖（乙），物體的合力/令=儂3讓。+

Ff=2mgs\n。。

根據(jù)牛頓第二定律得日=勺=2的ina。

XFN

不，_______而J_____

（乙）

4.（2021-四川綿陽甫山中學(xué)月考）物理學(xué)的發(fā)展極大地豐富了人類對物質(zhì)世界的認識，

推動了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新和苣命，促進了人類文明的進步。關(guān)于物理學(xué)中運動與力的發(fā)展過程

和研究方法的認識，下列說法中正確的是（C）

A.亞里士多德首先提出了慣性的概念

B.牛頓運動定律是研究動力學(xué)問題的基石，牛頓的三條運動定律都能通過現(xiàn)代的實驗手

段直接驗證

C.伽利略對自由落體運動研究方法的核心是把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）結(jié)合起

來，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法

D.力的單位“N”是基本單位，加速度的單位“m/1”是導(dǎo)出單位

［解析］本題考杳物理學(xué)史和研究方法。伽利略首先提出了慣性的概念，故A錯誤；牛

頓運動定律是研究動力學(xué)問題的基石，因為牛頓第一定律是在物體不受任何外力的作月下得

到的結(jié)論，而現(xiàn)實生活中沒有不受任何外力的物體，所以牛頓第一定律是在實驗的基礎(chǔ)上，

結(jié)合推理得出來的，故B錯誤;伽利略對自由落體運動研究方法的核心是把實驗和邏輯推理（包

括數(shù)學(xué)演算）結(jié)合起來，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法，故C正確；力的單

位“N”不是基本單位,加速度的單位“m/s?”是導(dǎo)出單位,故D錯誤。

5.（2021?福建寧德期中）我們經(jīng)常接觸到的一些民諺、俗語，都蘊含著豐富的物理知識,

以下理解錯誤的是（C）

A.“泥舔黃鰭交朋友，滑頭對滑頭”一一泥爆和黃燧的表面都比較光滑，摩擦力小

B.“一只巴掌拍不響”一一力是物體對物體的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么

拍在其他物體上才能產(chǎn)生力的作用，才能拍響

C.“雞蛋碰石頭，自不量力”一一雞蛋和石頭相碰時石頭撞擊雞蛋的力大于雞蛋撞擊石

頭的力

D.“人心齊，泰山移”一一如果各個分力的方向一致，則合力的大小等于各個分力的大

小之和

［解析］本題考查對牛頓第三定律的理解?！半u蛋碰石頭，自不量力”一一雞蛋和石頭

相碰時，根據(jù)牛頓第三定律可知，石頭撞擊雞蛋的力等于雞蛋撞擊石頭的力，故C錯誤。本

題選理解錯誤的，故C符合題意。

6.某同學(xué)為了取出如圖所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿著球筒的中部，另一只手用

力擊打羽毛球筒的上端，則（D）

羽毛球筒

六一羽毛球

A.該同學(xué)無法取出羽毛球

B.羽毛球會從筒的下端出來

C.羽毛球筒向下運動過程中，羽毛球受到向上的摩擦力才會從上端出來

D.該同學(xué)是在利用羽毛球的慣性

［解析］本題考查慣性在生活中的應(yīng)用。該同學(xué)一只手拿著球筒的中部，另一只手用力

擊打羽毛球筒的上端，羽毛球筒在力的作用下向下運動，而羽毛球由于慣性而保持靜止，所

以羽毛球會從筒的上端出來，故D正確。

7.（2021?山東臨沂期末）在傾角為a的斜面上，帶支架的木板上用輕繩懸掛?小球。

木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃，當(dāng)整體沿斜面下滑且小球與木板及支架相對靜止時，輕繩

與豎直方向的夾角為下列說法正確的是（C）

A.若〃=（）,貝ij￡=0

B.若〃=tana,貝！￡=a

C.若（K〃〈tana,則（K萬<。

D.若0<〃<tana,則B>a

［解析］本題考查整體法和隔離法在牛頓第二定律中的應(yīng)用。設(shè)小球的質(zhì)量為加，木板

及支架的質(zhì)量為坂，把木板、支架和小球看成?個整體進行受力分析，根據(jù)受力情況可得，

沿斜面方向有（向+㈤微in。一/1=（/%十加a,垂直于斜面方向有R=（陰+加丹osa,摩擦

力/'=〃心聯(lián)立解得a=^sina-p^cosa,若〃=。，則a=叁?ina,此時小球沿斜面

方向的加速度&=及ina，則輕繩的拉力在沿斜面方向優(yōu)分力為零，此時B=a、故A錯誤；

若〃=tana,則。一〃簧osa=0,此時小球受力平衡，故輕繩的拉力沿豎直方

向，大小等于小球的重力，即￡=0,故B錯誤；若OWana,則小球加速度的取值范圍

為0<水交門。，可知輕繩對小球的拉力有沿斜面向上的分力，且分力小于小球重力沿斜面向

下的分力，可知故C正確，D錯誤。

8.（2020?河北衡水中學(xué)期中）用手托著一塊磚，開始時靜止不動，后來手突然向上加速

運動，下列判斷正確的是（ABC）

A.靜止時，磚受到的支持力等于磚的重力

B.加速時，磚對手的壓力大于質(zhì)的重力

C.靜止時，磚受到的支持力等于磚對手的壓力

【）.加速時，磚受到的支持力大于磚對手的壓力

［解析］本題考查對七頓第三定律的理解。靜止時，磚的重力與磚受到的支持力是一對

平衡力，大小相等，故A正確；不論靜止還是加速，磚受到的支持力和磚對手的壓力都是一

對相互作用力，大小相等，故C正確，D錯誤；加速時，磚受到的支持力大于磚的重力，則磚

對手的壓力大于磚的重力，故B正確。

9.（2021?天津和平區(qū)模擬）在滑冰場上，甲、乙兩個小孩分別坐在滑冰板上，原來靜止

不動，在相互猛推一下后分別向相反方向運動，甲在冰上滑行的距離比乙遠。假定兩板與冰

面間的動摩擦因數(shù)相等，下列判斷正確的是（CD）

A.在互推的過程中，甲推乙的力小于乙推甲的力

B.在互推的過程中，甲推乙的時間小于乙推甲的時間

C.在剛分開時，甲的初速度大于乙的初速度

D.在分開后，甲的加速度與乙的加速度大小相等

［解析］本題考查相互作用力。在兩個小孩互推的過程中，甲推乙的力與乙推甲的力是

一對作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，作用力與反作用力大小相等、方向相反，故A

錯誤：作用力與反作用力同時產(chǎn)生、同時消失，作用時間相等，故B錯誤；甲、乙分開后，

兩人受到的合力都是摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知石=等=〃必因為兩板與冰面間的動

摩擦因數(shù)相等，所以甲、乙的加速度大小相等，再根據(jù)煙扁知，由于甲的位移大，則

甲的初速度大，故C、D正確。

10.一物體重為50N,與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)加上如圖所示的水平力F\

和&若K=15N時物體做勻加速直線運動，則￡的值可能是（g取10m/s2）（ACD）

A.3NB.25N

C.30ND.50N

［解析］若物體向左做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知用一分一〃。=磔）0,解

得/K5N,A正確；若物體向右做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知FLFL〃G=ma>0,

解得￡>25N,C,D正確。

11.（2020?湖南長沙一中月考）2020年5月31日16時53分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中

心使用長征二號丁運載火箭，成功將高分九號（）2星和德四號衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，發(fā)射獲得圓

滿成功。關(guān)于這次衛(wèi)星與火箭上天的情形敘述正確的是（AD）

A.火箭尾部向外噴氣，噴出的氣體反過來對火箭產(chǎn)生一個反作用力，從而讓火箭獲得了

向前的推力

B.火箭尾部噴出的氣體對空氣產(chǎn)生一個作用力，空氣的反作用力使火箭獲得飛行的動力

C.火箭飛出大氣層后，由于沒有了空氣，火箭雖然向后噴氣，但也無法獲得前進的動力

D.衛(wèi)星進入預(yù)定軌道之后，與地球之間仍存在相互作用

［解析］本題考查牛頓第三定律的應(yīng)用?；鸺諘r，其尾部向外噴氣，火箭箭體與被

噴出的氣體是一對相互作用的物體，火箭向外噴氣時，噴出的氣體同時對火箭產(chǎn)生反作用力，

即火箭受到的推力，此推刀并不是周圍的空氣對火箭的反作用力，因而此推力與火箭是否飛

出大氣層、是否在空氣中飛行無關(guān)，選項A正確，B、C錯誤；當(dāng)衛(wèi)星進入預(yù)定軌道之后，衛(wèi)

星與地球之間仍存在相互吸引力，即地球吸引衛(wèi)星，衛(wèi)星也吸引地球，這是一對作用刀與反

作用力，選項D正確。

12.（2021?山西朔州月考）如圖所示，重球系于線小下端，重球下再系?根同樣的線初,

整個裝置處于平衡狀態(tài)，下列說法中正確的是（AC）

“〃〃〃〃〃（〃〃〃〃/，

D

A

A.在線的力端緩慢向下增加拉力，結(jié)果切線被拉斷

B.在線的力端緩慢向下增加拉力，結(jié)果種線被拉斷

C.在線的力端突然向下猛力一拉，結(jié)果/步線被拉斷

D.在線的力端突然向下猛力一拉，結(jié)果⑦線被拉斷

［解析］本題考查受力平衡、慣性。在線的月端緩慢向下增加拉力時，C〃線上的拉力較

大，故⑦線先斷；在線的力端突然向下猛力一拉，重球的慣性較大，速度變化慢，⑦線上的

拉力瞬間幾乎沒變，故/出線先斷，所以選項A、C正確。

13.一物體受水平繩的拉力作用由靜止開始前進，先做加速運動，然后改為做勻速運動,

再改為做減速運動。貝i」（CD）

A.加速前進時，繩拉物體的力大于物體拉繩的力

B.減速前進時，繩拉物體的力等于一物體受到的摩擦力

C.勻速運動時，繩拉物體的力等于物體受到的摩擦力

D.不管物體如何運動，繩拉物體的力都等于物體拉繩的力

［解析］本題考查相互作用力在不同運動狀態(tài)時的分析。繩拉物體的力與物體拉繩的力

是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，與運動狀

態(tài)無關(guān)，故選項A錯誤，D正確；當(dāng)物體做加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律可知，繩拉物體的

力大于物體受到的摩擦力，當(dāng)物體勻速運動時，所受合刀為零，則繩拉物體的力等于物體受

到的摩擦力，當(dāng)物體減速運動時，繩拉物體的力小于物體受到的摩擦力，故選項B錯誤，C正

14.（2021?遼寧東北育才學(xué)校模擬）如圖所示，質(zhì)量為血的物體2放在正沿平直軌道向

右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為筋的物體1。與物體1相連接

的細繩與豎直方向成。角。下列說法中正確的是（AD）

A.車廂的加速度大小為必an0

B.細繩對物體1的拉力大小為RIKOS0

C.底板對物體2的支持力大小為nhg—nhg

D.物體2所受底板的摩擦力大小為熱Man0

［解析］本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用。以物體1為研究對象，分析受力情況，物體1

受重力mg和拉力7,根據(jù)牛頓第二定律得用/an°=解得a=/an則車廂的加速

度大小為貝an0,細繩對物體1的拉力大小7=/詈/，故A正確，B錯誤；以物體2為研

究對象，分析受力，物體2在豎直方向上受力平衡，則底板對物體2的支持力大小為必g—T

=腌―—，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體2所受底板的摩擦力大小f=/%a=儂僅an8,

故C錯誤，D正確。

二、非選擇題

15.（2021?湖南瀏陽一中月考）如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細

桿上，細桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細桿只能在豎直方向上移動，在與托盤連接的

滾輪正下面的底座上也固定?個滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a,側(cè)面的長度

為〃劈尖上固定的細線通過滑輪懸掛總質(zhì)量為〃，的鉤碼，調(diào)整托盤上所放秋碼的質(zhì)量必，可

以使劈在任何位置時都不發(fā)生移動。忽略一切摩擦和劈、托盤、細桿與滾輪的重力，若V：勿

=1.5,試求￡是a的多少倍。

M

［答案］卑(或1.6倍)

［解析］分析托盤和劈的受力，如圖甲、乙所示。托盤受向下的壓力￡=，磨，劈對滾輪

的支持力內(nèi)，圓孔的約束力幾劈受兩個滾輪的作用力樂國細線的拉力片=理。

、/4_才〃

對托盤有：R=Mg=NGSa,則收=Y，----R

L

對劈有：氏=儂=2月sina,則儂=&區(qū)/￡

因為"與其是作用力與反作用力，所以￡=A

..—_p,z,,"d——/4.m,代入數(shù)據(jù)得：￡=乎/

由上二H式得：J/=^-------

乙

第三章牛頓運動定律

◎課標解讀

課程標準命題熱點

1.通過實驗，探究物體運動的加速度與物體

(1)牛頓第二定律的應(yīng)用，整體法與隔離法分

受力、質(zhì)量的關(guān)系。理解牛頓運動定律，能

析、求解加速度。

用牛頓運動定律解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)

(2)兩類動力學(xué)問題的分析與計算。

象、解決有關(guān)問題。通過實驗，認識超重和

(3)動力學(xué)的圖像問題。

失重現(xiàn)象。

(4)探究加速度與物體受力、質(zhì)量的關(guān)系、測

2.了解單位制在物理學(xué)中的重要意義。知道

定動摩擦因數(shù)等。

國際單位制中的力學(xué)單位。

第1講牛頓三定律的理解

知識梳理-雙基自測

ZHISHISHULISHUANGJIZICE

知識梳理

知識點1力與運動的關(guān)系

1.運動狀態(tài)及運動狀態(tài)的改變

速度是描述物體運動狀態(tài)的物理最?！斑\動狀態(tài)的改變”是指物體的運動速度發(fā)生改變。

2.力是物體產(chǎn)生加速度的原因

外力的作用使物體的速度發(fā)生改變，而速度發(fā)生改變一定有加速度,所以力是使物體產(chǎn)

生加速度的原因。

知識點2牛頓第一定律

1.牛頓第一定律的內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài),直到有外力迫

使它改變這種狀態(tài)為止。

2.慣性的定義：一切物體都有保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)。

3.慣性的量度：質(zhì)量是物體慣性大小的唯?量度，質(zhì)量大的物體慣拄大，質(zhì)量小的物體

慣性小。

知識點3牛頓第二定律單位制

1.牛頓第二定律

(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的合外力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的

方向跟合外力的方向相同。

(2)表達式：F=ma。

(3)適用范圍：

①牛頓第二定律只適用于慣性參考系,即相對地面靜止或做勻速直線運動的參考樂O

②牛頓第二定律只適用于宏觀物傕(相對于分子?、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況。

注意：應(yīng)用Q磔進行計算時，各量必須使用國際單位制中的單位。

2.單位制

(1)定義：由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制.

(2)分類：①基本單位：基本量的單位。力學(xué)中的基本量有三個，它們分別是質(zhì)量、時間

和長度,它們的國際單位分別是千克(kg)、秒(s)和米(哈。

②導(dǎo)出單位：由亟至量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)山來的其他物理量的單位。

知識點4牛頓第三定律

1.牛頓第三定律的內(nèi)容：兩物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作

用在同?條直線上。

2.作用力與反作用力的特點：同時產(chǎn)生、同時消失、同時變化、同性質(zhì)、分別作用在相

互作用的兩物體上，效果不能抵消。

思考：人走在松軟的土地上而下陷時，人對地面的壓力大于地面對人的支持力，對嗎？

［答案］不對。屬于作用力與反作用力，大小相等。

雙基自測

一、堵點疏通

1.牛頓第一定律指出，當(dāng)物體受到的合外力為零時，物體將處于靜止狀態(tài)。（X）

2.運動的物體慣性大，靜止的物體慣性小。（X）

3.可以利用牛頓第二定律確定自由電子的運動情況。（X）

4.物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。（J）

5.千克、秒、米、庫侖、安培均為國際單位制的基本單位。（X）

6.作用力與反作用力的效果可以相互抵消。（X）

二、對點激活

1.（2020?貴州貴陽期末）下列說法中正確的是（D）

A.牛頓第一定律又稱慣性定律，所以慣性定律與慣性的實質(zhì)相同

B.牛頓第一定律是牛領(lǐng)第二定律的特殊情形，它們都可通過實驗來驗證

C.牛頓運動定律和動量守恒定律既適用于低速、宏觀的物體，也適用于高速、微觀的粒

子

D.伽利略通過理想斜面實驗，證明物體的運動不需要力來維持

［解析］本題考查對之頓運動定律的理解。物體具有保持原來運動狀態(tài)不變的性質(zhì)，這

種性質(zhì)叫作慣性；慣性定律就是牛頓第一定律，慣性定律與慣性的實質(zhì)不同，故A錯誤。牛

頓第一定律揭示了物體不受力時的運動規(guī)律，是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，它不是牛頓第二定律的特

殊情形，牛頓第二定律可追過實驗來驗證，而牛頓第一定律不能通過實驗來驗證，故B錯誤。

牛頓運動定律適用于低速、宏觀的物體，不適用于高速、微觀的粒子；動量守恒定律具有普

適性，既適用于低速、宏觀的物體，也適用于高速、微觀的粒子，故C錯誤。伽利略通過理

想斜面實驗，證明物體的運動不需要力來維持，故【）正確。

2.課間王同學(xué)疊了一只紙飛機，將紙飛機扔出去后，發(fā)現(xiàn)有一段時間紙飛機沿虛線AW

斜向下加速俯沖，由所學(xué)知識推測此過程中空氣對紙飛機的作用力方向，可能的是（C）

A.與八W在同一直線上B.沿施?水平向右

C.垂直物V,沿如向上D.沿如豎直向上

［解析］本題考杳根據(jù)運動軌跡判斷受力方向。由題可知，紙飛機沿虛線加/斜向下加速

俯沖，其加速度的方向沿加/

方向，由牛頓第二定律知它的合外力方向沿A附方向，紙飛機受重力和空氣的作用力，根

據(jù)平行四邊形定則可知，在題中給出的四個方向中，只有空氣對紙飛機的作用力方向垂直AM

沿如向上，它的合外力才能沿,身方向，其他方向不可能，故C正確。

3.(2020?江蘇南京、鹽城二模)如圖所示，將物理課本放在水平桌面上，下列說法中正

確的是(A)

(—PHYSICS—)

A.桌面對課本的支持力與課本的重力是一對平衡力

B.桌面對課本的支持力與課本對桌面的壓力是一對平衡力

C.桌面對課本的支持力與課本的重力是一對作用力與反作用力

D.課本對桌面的壓力就是課本的重力

［解析］本題考?查作月力與反作用力和平衡力的區(qū)別。桌面對課本的支持力與課友的重

力是一對平衡力，A正確，C錯誤；桌面對課本的支持力與課本對桌面的壓力是一對作用力與

反作用力，B錯誤；課本對桌面的壓力是由于課本發(fā)生形變而產(chǎn)生的對桌面向下的彈力，施力

物體是課本，大小等于課本的重力，但壓力不是重力，D錯誤。

核心考點-重點突破

HEXINKAODIANZHONGDIANTUP0

考點一牛頓第一定律的理解與應(yīng)用

1.牛頓第一定律的意義

(1)揭示了物體的一種固有屬性；牛頓第一定律揭示了物體所具有的一個重要屬性一一慣

性。

(2)揭示了力的本質(zhì)：牛頓第一定律明確了力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持物

體運動的原因，物體的運動不需要力來維持。

(3)揭示了物體不受力作用時的運動狀態(tài)：牛頓第一定律描述的只是一種理想狀態(tài)，而實

際中不受力作用的物體是不存在的，當(dāng)物體受外力但所受合力為零時，其運動效果跟大受外

力作用時相同，物體將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài).

2.理解牛頓第一定律與牛頓第二定律的關(guān)系

(1)牛頓第?定律不是實驗定律，它是以伽利略的“理想實驗”為基礎(chǔ)，經(jīng)過科學(xué)抽象、

歸納推理而總結(jié)出來的；牛頓第二定律是通過探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系得出的實驗定律。

(2)牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是不受任何外力的理想情況，在此基礎(chǔ)上,

牛頓第二定律定量地指出了力和運動的聯(lián)系：F=ma.

1(2020?遼寧撫順六校協(xié)作體期末)(多選)下面是摘自20世紀美國報紙上的

一篇小文章：阿波羅登月火箭在脫離地球飛向月球的過程中，飛船內(nèi)宇航員通過無線電與在

家中上小學(xué)的兒子湯姆通話。宇航員：“湯姆，我們現(xiàn)在已關(guān)閉火箭上所有的發(fā)動機，正向

月球飛去。"湯姆：“你們關(guān)閉了所有的發(fā)動機，那么靠什么力量推動火箭向前運動呢？”

宇航員猶豫了半天，說：“我想大概是伽利略在推動火箭向前運動吧?！比舨挥嬓乔?qū)鸺?/p>

的作用力，由上述材料可知，下列說法正確的是(ACD)

A.湯姆問話所體現(xiàn)的物理思想是“力是維持物體運動的原因”

B.宇航員答話所體現(xiàn)的物理思想是“力是維持物體運動的原因”

C.宇航員答話所體現(xiàn)的物理思想是“物體運動不需要力來維持”

D.宇航員答話的真實意思是火箭正在依莫慣性飛行

［解析］本題考查對比頓第一定律的理解。湯姆問話說明湯姆認為火箭向前運動需要一

個力維持，也就是說“力是維持物體運動的原因”，A正施；宇航員回答的意思是火箭向前運

動沒有力來推，也就是說“物體運動不需要力來維持"，向前運動是由于慣性，B錯誤，C、I)

正確。

名師點撥牛頓第一定律的問題

(D注意聯(lián)系實際情況，理解“慣性”與“力”的聯(lián)系。物體在不受外力或所受的合外力

為零時，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運動狀態(tài)不變。物體所受合外力不為零時，慣性表現(xiàn)

為運動狀態(tài)改變的難易程度。

(2)如果物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，則物體必然受到不為零的合外力作用。因此判斷物體

的運動狀態(tài)是否改變以及如何改變，應(yīng)分析物體的受力情況。

考點二牛頓第二定律的理解

瞬時性a與產(chǎn)對應(yīng)同一時刻，即a為某時刻的加速度時，Q為該時刻物體所受合力

因果性產(chǎn)是產(chǎn)生a的原因，物體具有加速度是因為物體受到了力

(1)加速度a相對于同一慣性系(一般指地面)

F一

(2)a=-中，"'、/〃、a對應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)

同一性m

(3)&=￡中，各量統(tǒng)一使用國際單位

m

(1)作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律

(2)物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和

獨立性

(3)力和加速度在各個方向上的分量也遵循牛頓第二定律，即&=￡,4=￡

*■^2(多選)如圖，穿在水平直桿上質(zhì)量為勿的小球開始時靜止?，F(xiàn)對小球沿桿方

向施加恒力大，垂直于桿方向施加豎直向上的力月且少的大小始終與小球的速度成正比，即

圖中未標出)。已知小球與桿問的動摩擦因數(shù)為〃，小球運動過程中未從桿上脫落，球

上小孔直徑略大于直桿直徑，且芯）〃儂。下列說法正確的是（BCD）

A.小球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動直到靜止

B.小球先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的加速運動，直到最后做勻速運動

C.小球的最大加速度為二

m

D.小球的最大速度為空等

UK

［解析］本題考查受約束的直線運動。由牛頓第二定律有龍一〃（勿修一4。="⑶小球在

片作用下向右做加速運動，隨著速度的增加，向上的力尸越來越大，導(dǎo)致桿對小球的彈力越來

越小，摩擦力越來越小，加速度越來越大，當(dāng)F=mg時，彈力減小到零，摩擦力減小到零，

此時加速度達到最大值，最大加速度a="，C正確；接下來，入儂桿對小球的彈力向下，隨

m

速度的增加，/?'越來越大，桿對小球的彈力越來越大，摩擦力越來越大，加速度越來越小，當(dāng)

摩擦力增大到與拉力片相等時，小球勻速運動，因此小球的加速度先增大后減小，最后做勻

速運動，B正確，A錯誤；小球取得最大速度時，氏=〃（廣一mg）,而可求得最大速度

片空泮故D正確。

r*A

（變式訓(xùn)練1）（2021?河南鄭州模擬）在傾角為30°的斜面上有一個箱子，箱內(nèi)有一個

斜面，在斜面上放置?個重力為60N的球，如圖所示。忽略一切摩擦，當(dāng)箱子沿斜面下滑時,

球?qū)ο渥雍蟊诤拖鋬?nèi)斜面的壓力大小分別是（g取10m/sXC）

A.40N,30NB.30N,50N

C.40^3N,5MND.5073N,60^3N

［解析］本題考杳牛頓第二定律的相關(guān)計算。設(shè)球的質(zhì)量為m,箱子的質(zhì)量為M加速度

大小為8對箱子和球整體分析，根據(jù)牛頓第二定律，有（J/+加豁in30°=（W+加8辭得a

=^sin30°=5m/s2o對球受力分析，如圖所示，在平行于斜面方向，有磔sin30°+&一

/\2sin530=ma,在垂直于斜面方向，有的cos30"—&cos53°=0,聯(lián)立解得A=4Q\/5N,

&=5（八質(zhì)N,根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)ο渥雍蟊诘膲毫Υ笮?（）鎘N,對箱內(nèi)斜面的壓

力大小為5MN,故C正確。

y

八2

尸行

(變式訓(xùn)練2)如圖所示，在水平地面的平板小車上放一質(zhì)量卬=2kg的滑塊，滑塊與車

上右側(cè)擋板用水平的輕彈簧連接，小車在水平向右的力的作用下以a=lm/s?的加速度做勻加

速運動，運動過程中彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力為1N,滑塊與小車保持相對靜止，現(xiàn)減小外力

使小車的加速度逐漸減小到零，貝iJ(D)

a.

A.彈簧的彈力逐漸減小

B.滑塊受到的摩擦力保持不變

C.當(dāng)小車加速度為零時，滑塊不受摩擦力作用

D.滑塊與小車仍保持相對靜止

［解析］本題考查根據(jù)帶彈簧的連接體的運動情況分析其受力情況。設(shè)滑塊受到的摩擦

力為f,彈簧的彈力為A；根據(jù)牛頓第二定律有f-N=ma,解得開始時尸=3N,小車的加速

度逐漸減小到零，則滑塊受到的摩擦力逐漸減小到1N,彈力不變，故A、B、C錯誤：開始時

F=3N,則滑塊所受的最大靜摩擦力大于等于3N,由于整個過程滑塊受到的摩擦力始終不大

于3N,滑塊與小車仍保持相對靜止，故D正確。

考點二牛頓第二定律的埋解與應(yīng)用

1.作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”

(1)“三同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化情況相同。

(2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生的效果不同。

(3)“三無關(guān)"：①與物體的種類無關(guān)；②與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；③與物體是否和其他

物體存在相互作用無關(guān)。

2.“一對相互作用力”與“一對平衡力”的比較

內(nèi)容i對相互作用力一對平衡力

受力物體作用在兩個相互作用的物體上作用在同一物體上

作用時間同時產(chǎn)生，同時消失，同時變化不一定同時產(chǎn)生或消失

可以是同性質(zhì)的力，也可以是不同性質(zhì)的

力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力

力

大小關(guān)系大小相等大小相等

方向關(guān)系方向相反且共線方向相反且共線

無依賴關(guān)系，撤除一個力，另一個力依然

依賴關(guān)系相互依存，不可單獨存在

可以存在，只是不再平衡

*■（^3（2021?陜西渭南期末）（多選）足球運動是目前體育界最具影響力的項目之

一，深受青少年喜愛，在下列有關(guān)足球的情景中，說法正確的是（AC）

A.靜止在地面上的足球，足球?qū)Φ孛娴膲毫偷孛鎸ψ闱虻闹С至κ且粚ψ饔昧εc反作

用力

B.足球被運動員踢起時，腳對足球的作用力大于足球?qū)δ_的作用力

C.足球被運動員踢起時，足球既是受力物體，也是施力物體

D.守門員用手接住足球時，手對足球的作用力先于足球?qū)κ值淖饔昧?，所以能將足球?/p>

住

［解析］本題借助足球運動考查相互作用力。足球?qū)Φ孛娴膲毫偷孛鎸ψ闱虻挠殖至?/p>

作用在相互作用的兩個不同的物體上，是一對作用力和反作用力，故A正確；腳對足球的作

用力和足球?qū)δ_的作用力是兩個物體之間的相互作用，二者大小相等，故B錯誤：足球被運

動員踢起時，足球既是受力物體，同時也是施力物體，故C正確；手對足球的作用力和足球

對手的作用力是一對作用力與反作用力，二者是同時產(chǎn)生的，故D錯誤。

______________________________________

名師點撥應(yīng)用牛頓第三定律應(yīng)注意的三個問題

（1）定律中的“總是”說明對于任何物體，在任何情況下牛頓第三定律都是成立的。

（2）作用力與反作用力雖然等大反向，但因所作用的物體不同，所產(chǎn)生的效果（運動效果

或形變效果）往往不同。

（3）作用力與反作用力只能是一對物體間的相互作用力，不能牽扯第三個物體。

（變式訓(xùn)練3）（多選）物體靜止于水平桌面上，貝kAD）

A.若在物體上增加一個豎直向下的作用力，則物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力

會同時增加

B.物體的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力

C.物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個力性質(zhì)相同

D.桌面對物體的支持力大小等于物體的重力大小，這兩個力是一對平衡力

［解析］物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對作用力與反作用力，同時變化,

故A正確：物體的重力和物體對地球的吸引力是一對作用力與反作用力，故B錯誤；壓力屬

于彈力，與重力性質(zhì)不同，故C錯誤；物體的重力是作用在物體上的力，支持力也是作用在

這個物體上的力，這兩個力大小相

等、方向相反且作用在同一直線上，所以這兩個力是一對平衡力，故D正確。

拓展點應(yīng)用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對象

轉(zhuǎn)換研究對象是解決刀學(xué)問題時經(jīng)常用到的解題策略。當(dāng)物體的某個力不容易求時，可

根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，先求它的反作用力，如求壓力時，可先求支持力，摩擦力的

求解在很多問題中亦是如此。利用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換研究對象，可以使我們分析問題的思路

更靈活，更開闊。

*■^4（2021?山東青島市模擬）（多選）木箱重G,人重G,人站在木箱里用力尸向

上推木箱，如圖所示，則有（AD）

A.人對木箱底的壓力大小為G+/

B.人對木箱底的壓力大小為G

C.木箱對地面的壓力大小為G+G一尸

D.木箱對地面的壓力大小為G+&

［解析］對人隔離受力分析有：豎直向下的重力G、向下的作用力區(qū)向上的支持力&

可得K=G+E根據(jù)牛頓第三定律，人對木箱底的壓力大小為G+反選項A正確，B錯誤；

將人與木箱看成一個整體，可得木箱對地面的壓力大小為G+G,選項C錯誤，D正確。

_____________________________________________________

名師講壇-素養(yǎng)提升

MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG

慣性的“相對性”

一、空氣中的鐵球和塑料球

*■^5如圖所示，一容器固定在一個小車上，在容器中分別懸掛一只鐵球和一只塑

料球，容器中鐵球和塑料球都處于靜止狀態(tài)，當(dāng)容器隨小車突然向右運動時?，兩球的運動情

況是（以小車為參考系）（C）

鐵球?-ii■一般料球

A.鐵球向左，塑料球向右

B.鐵球向右，塑料球向左

C.鐵球和塑料球都向左

D.鐵球和塑料球都向右

［解析］由于慣性，當(dāng)容器隨小車突然向右運動時，鐵球和塑料球都相對容器向左運動,

C正確。

二、水中的鐵球和塑料球

*■^6（原創(chuàng)題）甲瓶子盛滿水，在密封塞上用細繩懸掛?個鐵球，乙瓶子盛滿水,

在密封塞上用等長細繩懸掛與小鐵球體積相同的小泡沫塑料球，且將乙瓶子倒置.，如下圖（1）

所示，甲乙兩個瓶子均固定在小車上。當(dāng)小車突然向前運動時，則兩球的存在狀態(tài)為（A）

［解析］對A選項所示情況，可設(shè)想一個與金屬小球等體積的水球。金屬球位置的變化,

必然代替這個水球的位置。而同體積的水球和金屬球，金屬球的質(zhì)量大，慣性大，運動狀態(tài)

不容易改變，故相對水球天說滯后。同理，由于同體積7K球的質(zhì)量大于泡沫塑料球的質(zhì)量，

水球慣性大，相對泡沫塑料球來說水球滯后，泡沫塑料球相對水球在前，因此A選項正確。

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反思領(lǐng)悟

（1）質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，物體的質(zhì)量越大，慣性越大，狀態(tài)越難改變。

（2）懸掛在空氣中的鐵球和塑料球的慣性都比對?應(yīng)的“空氣球”的慣性大，但懸掛在水中

的塑料球的慣性沒有對應(yīng)的“水球”的慣性大。

2年高考-1年模%

2NIANGAOKAO1NIANMONI

1.（2020?浙江7月選考）如圖所示，底部均有4個輪子的行李箱a豎立、6平臥放置在

公交車上，箱子四周有一定空間。當(dāng)公交車（B）

A.緩慢起動時，兩只行李箱一定相對車子向后運動

B.急剎車時，行李箱a一定相對車子向前運動

C.緩慢轉(zhuǎn)彎時，兩只行李箱一定相對車子向外側(cè)運動

D.急轉(zhuǎn)彎時，行李箱b一定相對車子向內(nèi)側(cè)運動

［解析］緩慢起動時，兩只行李箱處于受力平衡狀態(tài)，行李箱的運動狀態(tài)不會改變，即

兩只行李箱會與車子保持相對靜止，選項A錯誤：急剎主時，行李箱a由于慣性保持原有運

動狀態(tài)，因此會相對車子向前運動，選項B正確；根據(jù)公產(chǎn)可知，緩慢轉(zhuǎn)彎時，所需向心

力很小，因此靜摩擦力足夠提供兩只行李箱轉(zhuǎn)彎所需的向心力，所以兩只行李箱會