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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院
《積分變換與場論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性()A.可導(dǎo);B.不可導(dǎo)2、對于函數(shù),其垂直漸近線有幾條?考查函數(shù)漸近線的知識。()A.1條B.2條C.3條D.4條3、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)4、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定,求dy/dx()A.(-2xy2-y)/(2x2y+x);B.(-2xy2+y)/(2x2y-x);C.(2xy2-y)/(2x2y+x);D.(2xy2+y)/(2x2y-x)5、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.6、計算極限的值是多少?()A.B.C.D.7、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy,其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域()A.1/6;B.1/4;C.1/3;D.1/28、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為()A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、級數(shù)的和為()A.B.C.D.10、已知級數(shù)∑an收斂,那么級數(shù)∑|an|()A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),則。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。4、設(shè)向量,向量,求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和,結(jié)果為_________。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程,已知導(dǎo)數(shù)公式,結(jié)果為_________。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。3、(本題10分)求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)
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