青島求實(shí)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《算法分析與設(shè)計(jì)C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁青島求實(shí)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《算法分析與設(shè)計(jì)C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、想象一個(gè)需要在一個(gè)鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點(diǎn)的任務(wù)。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.遍歷鏈表，遇到目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)就刪除，需要處理刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)的指針調(diào)整，可能會(huì)比較復(fù)雜B.先將鏈表中的值復(fù)制到一個(gè)數(shù)組中，在數(shù)組中刪除目標(biāo)值，然后重新構(gòu)建鏈表C.從鏈表頭部開始，將非目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)依次移動(dòng)到一個(gè)新的鏈表中D.遞歸地遍歷鏈表，刪除目標(biāo)值的節(jié)點(diǎn)，但可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出2、想象一個(gè)需要對(duì)一個(gè)有序鏈表進(jìn)行插入操作，同時(shí)保持鏈表的有序性。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.從頭開始遍歷鏈表，找到合適的位置插入新節(jié)點(diǎn)B.使用二分查找找到插入位置，然后插入新節(jié)點(diǎn)C.在鏈表尾部插入新節(jié)點(diǎn)，然后進(jìn)行排序D.先將鏈表轉(zhuǎn)換為數(shù)組，插入后再轉(zhuǎn)換回鏈表3、考慮一個(gè)圖的遍歷問題，需要訪問圖中的所有節(jié)點(diǎn)。以下哪種圖遍歷算法通常用于獲取圖的連通性信息？（）A.深度優(yōu)先遍歷B.廣度優(yōu)先遍歷C.拓?fù)渑判駾.以上算法都可以用于獲取連通性信息4、分治法是一種重要的算法設(shè)計(jì)策略。以下關(guān)于分治法的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.分治法將一個(gè)復(fù)雜的問題分解成若干個(gè)規(guī)模較小、相互獨(dú)立且與原問題相同類型的子問題B.分治法通過遞歸地求解這些子問題，并將子問題的解合并得到原問題的解C.分治法適用于求解具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問題D.分治法在分解問題時(shí)，子問題的規(guī)模必須完全相等5、當(dāng)分析一個(gè)算法的最壞情況時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，假設(shè)該算法在處理某些特定輸入時(shí)性能極差。以下哪種改進(jìn)策略可能對(duì)改善最壞情況性能最有效？（）A.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化B.算法流程的重新設(shè)計(jì)C.增加預(yù)處理步驟D.以上策略都有可能6、在分析一個(gè)算法的平均時(shí)間復(fù)雜度時(shí)，如果需要考慮不同輸入情況下的概率分布，以下哪種方法可能是有用的？（）A.隨機(jī)算法分析B.期望分析C.概率分析D.以上方法都可以7、最短路徑算法在圖論中具有重要應(yīng)用。假設(shè)我們要在一個(gè)加權(quán)有向圖中找到從源節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。以下關(guān)于最短路徑算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.Dijkstra算法適用于所有邊的權(quán)值為非負(fù)的圖，可以高效地找到單源最短路徑B.Bellman-Ford算法可以處理存在負(fù)權(quán)邊的圖，但時(shí)間復(fù)雜度相對(duì)較高C.Floyd-Warshall算法可以用于求解任意兩點(diǎn)之間的最短路徑，但空間復(fù)雜度較高D.對(duì)于大規(guī)模的圖，無論其權(quán)值特點(diǎn)如何，都應(yīng)該優(yōu)先選擇Bellman-Ford算法來求解最短路徑8、假設(shè)正在研究一個(gè)排序問題，需要對(duì)一個(gè)包含大量隨機(jī)整數(shù)的數(shù)組進(jìn)行排序，并且要求排序算法具有較高的效率和穩(wěn)定性。以下哪種排序算法可能是最適合的選擇？（）A.冒泡排序，通過相鄰元素的比較和交換進(jìn)行排序B.插入排序，將元素插入到已排序的部分中C.快速排序，采用分治策略進(jìn)行排序D.歸并排序，通過合并已排序的子數(shù)組進(jìn)行排序9、在算法的復(fù)雜度分析中，大O記號(hào)用于表示算法的上界。假設(shè)一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2+nlogn)，隨著n的增大，其主要的增長項(xiàng)是（）A.n^2B.nlognC.兩者增長速度相同D.無法確定10、某算法需要在一個(gè)二叉堆中進(jìn)行插入和刪除操作，同時(shí)保持堆的性質(zhì)。以下哪種操作可能需要更多的時(shí)間和調(diào)整來維持堆的結(jié)構(gòu)？（）A.插入操作B.刪除操作C.兩者時(shí)間復(fù)雜度相同D.取決于堆的類型11、快速排序的樞軸元素選擇對(duì)算法的性能有很大影響，以下哪種選擇方式通常比較好？（）A.第一個(gè)元素B.最后一個(gè)元素C.中間元素D.隨機(jī)元素12、在二叉樹中，度為2的節(jié)點(diǎn)有10個(gè)，度為1的節(jié)點(diǎn)有8個(gè)，那么葉子節(jié)點(diǎn)有多少個(gè)？（）A.9B.10C.11D.1213、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來在一個(gè)有n個(gè)元素的數(shù)組中查找兩個(gè)元素之和等于給定目標(biāo)值的所有組合。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.雙重循環(huán)遍歷數(shù)組，對(duì)每對(duì)元素進(jìn)行求和判斷，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)B.先對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序，然后使用兩個(gè)指針從數(shù)組兩端向中間移動(dòng)，時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)C.利用哈希表存儲(chǔ)數(shù)組元素，然后查找目標(biāo)值與當(dāng)前元素的差值是否在哈希表中，時(shí)間復(fù)雜度平均為O(n)D.遞歸地將數(shù)組分成兩半，在每一半中查找組合，然后合并結(jié)果，時(shí)間復(fù)雜度較高14、在哈希表的實(shí)現(xiàn)中，哈希函數(shù)的選擇至關(guān)重要。以下關(guān)于哈希函數(shù)的描述，不正確的是：（）A.一個(gè)好的哈希函數(shù)應(yīng)該能夠?qū)⒉煌妮斎胫稻鶆虻赜成涞焦１淼牟煌恢?，以減少?zèng)_突B.常見的哈希函數(shù)包括直接定址法、除留余數(shù)法、數(shù)字分析法等C.哈希函數(shù)的計(jì)算速度應(yīng)該很快，以提高哈希表的插入和查找效率D.一旦選擇了哈希函數(shù)，就不能更改，否則會(huì)導(dǎo)致哈希表中的數(shù)據(jù)丟失15、在分治法的應(yīng)用中，快速排序是一個(gè)典型的例子。假設(shè)對(duì)一個(gè)幾乎有序的數(shù)組進(jìn)行排序，快速排序的性能可能會(huì)受到影響。為了改進(jìn)這種情況下的性能，以下哪種方法可能有效（）A.改用冒泡排序B.采用隨機(jī)選擇基準(zhǔn)元素C.增加排序的趟數(shù)D.以上方法都無效16、考慮一個(gè)算法，它在每次迭代中都能將問題的規(guī)模減小一半。如果初始問題的規(guī)模為n，那么該算法的時(shí)間復(fù)雜度可能是以下哪種？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)17、假設(shè)正在分析一個(gè)遞歸算法的空間復(fù)雜度，該算法在遞歸過程中會(huì)創(chuàng)建多個(gè)函數(shù)調(diào)用幀。如果遞歸的深度與輸入規(guī)模n成正比，那么該算法的空間復(fù)雜度主要取決于什么？（）A.遞歸調(diào)用的次數(shù)B.每次遞歸調(diào)用所使用的局部變量空間C.輸入數(shù)據(jù)的大小D.以上因素綜合考慮18、假設(shè)正在設(shè)計(jì)一個(gè)算法來解決一個(gè)組合優(yōu)化問題，需要在有限的解空間中找到最優(yōu)解。以下哪種方法可能有助于提高搜索效率？（）A.隨機(jī)搜索B.啟發(fā)式搜索C.窮舉搜索D.以上方法的效率取決于問題的特點(diǎn)19、在算法設(shè)計(jì)中，時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是衡量算法性能的重要指標(biāo)。假設(shè)需要對(duì)一個(gè)包含n個(gè)元素的數(shù)組進(jìn)行排序，以下哪種排序算法在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，但空間復(fù)雜度為O(1)（）A.冒泡排序B.快速排序C.歸并排序D.堆排序20、在算法的穩(wěn)定性方面，冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序算法。這意味著在排序過程中（）A.相同元素的相對(duì)順序不會(huì)改變B.排序速度較快C.不需要額外的存儲(chǔ)空間D.以上都不是21、在排序算法中，快速排序（QuickSort）是一種高效的算法。關(guān)于快速排序的性能，以下哪一個(gè)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.在平均情況下，時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)B.在最壞情況下，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)C.空間復(fù)雜度主要取決于遞歸調(diào)用的?？臻gD.快速排序總是比冒泡排序效率高22、在圖算法中，廣度優(yōu)先搜索（Breadth-FirstSearch，BFS）和深度優(yōu)先搜索（Depth-FirstSearch，DFS）是兩種常見的遍歷算法。對(duì)于BFS算法，以下描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.使用隊(duì)列來實(shí)現(xiàn)B.可以用于查找圖中的最短路徑C.訪問節(jié)點(diǎn)的順序是按照節(jié)點(diǎn)的層次進(jìn)行的D.對(duì)于所有類型的圖，BFS的性能都優(yōu)于DFS23、在算法的近似算法中，我們通常在無法找到精確解的情況下尋求接近最優(yōu)解的近似解。假設(shè)我們正在研究一個(gè)使用近似算法解決的問題。以下關(guān)于近似算法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.近似算法的性能通常用近似比來衡量，近似比越接近1表示算法的性能越好B.有些問題雖然難以找到精確解，但可以通過近似算法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)得到較好的近似解C.近似算法總是能夠在可接受的誤差范圍內(nèi)找到接近最優(yōu)解的結(jié)果，但不能保證一定能找到最優(yōu)解D.對(duì)于任何問題，只要存在近似算法，就不需要再尋找精確算法，因?yàn)榻扑惴偸歉咝?4、在一個(gè)查找問題中，如果數(shù)據(jù)是有序的，以下哪種查找算法的平均性能可能最好？（）A.順序查找B.二分查找C.插值查找D.以上算法的平均性能取決于數(shù)據(jù)分布25、某算法需要在一個(gè)字符串集合中查找所有具有相同前綴的字符串。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或算法可以有效地支持這個(gè)操作？（）A.字典樹（Trie）B.哈希表C.平衡二叉搜索樹D.以上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都可以二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）說明如何用分支限界法解決資源均衡分配問題。2、（本題5分）解釋在美容美發(fā)行業(yè)中的形象設(shè)計(jì)和客戶管理算法。3、（本題5分）說明如何用分支限界法解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。4、（本題5分）以背包問題的容量可變情況為例，分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)二叉樹是否為平衡二叉樹。2、（本題5分）設(shè)計(jì)算法，對(duì)一個(gè)有序鏈表進(jìn)行合并。3、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出一個(gè)二叉搜索樹中第k小的元素。4、（本題5分）實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法，求解跳躍游戲問題。5、（本題5分）設(shè)計(jì)算法找出給定有向無環(huán)圖中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最長路徑。四、分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本