北師大版數(shù)學七年級上冊章節(jié)復習講義（導圖+知識點+新題拔高卷）-第3章《整式及其加減》知識講練（教師版）

2023-2024學年北師大版數(shù)學七年級上冊章節(jié)知識講練知識點01:代數(shù)式諸如：16n，2a+3b，34，，等式子，它們都是用運算符號(＋、－、×、÷、乘方、開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．細節(jié)剖析：代數(shù)式的書寫規(guī)范：（1）字母與數(shù)字或字母與字母相乘時，通常把乘號寫成“·”或省略不寫；（2）除法運算一般以分數(shù)的形式表示；（3）字母與數(shù)字相乘時，通常把數(shù)字寫在字母的前面；（4）字母前面的數(shù)字是分數(shù)的，如果既能寫成帶分數(shù)又能寫成假分數(shù)，一般寫成假分數(shù)的形式；（5）如果字母前面的數(shù)字是1，通常省略不寫．知識點02:整式的相關概念1．單項式：由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．細節(jié)剖析：（1）單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)．（2）單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和．2．多項式：幾個單項式的和叫做多項式．在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．細節(jié)剖析：（1）在多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項．（2）多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．（3）多項式的次數(shù)是n次，有m個單項式，我們就把這個多項式稱為n次m項式．3.多項式的降冪與升冪排列：

把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列．另外，把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母升冪排列．細節(jié)剖析：（1）利用加法交換律重新排列時，各項應帶著它的符號一起移動位置；

（2）含有多個字母時，只按給定的字母進行降冪或升冪排列．4．整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．知識點03:整式的加減1．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項．所有的常數(shù)項都是同類項．細節(jié)剖析：辨別同類項要把準“兩相同，兩無關”：（1）“兩相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同；（2）“兩無關”是指：①與系數(shù)無關；②與字母的排列順序無關．2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．細節(jié)剖析：合并同類項時，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變．3．去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變．4．添括號法則：添括號后，括號前面是“+”，括號內(nèi)各項的符號都不改變；添括號后，括號前面是“-”，括號內(nèi)各項的符號都要改變．5．整式的加減運算法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減號連接，然后去括號，合并同類項．知識點04:探索與表達規(guī)律尋找規(guī)律并用字母表示這一規(guī)律體現(xiàn)了從特殊到一般和歸納、猜想的數(shù)學思想的運用.解題中應注意先從特殊的結(jié)果尋找規(guī)律，再用字母表示，最后加以驗證.一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?豐寧縣期末）代數(shù)式﹣2x的意義可以是（）A．﹣2與x的和 B．﹣2與x的差 C．﹣2與x的積 D．﹣2與x的商解：代數(shù)式﹣2x的意義是﹣2與x的積．故選：C．2．（2分）（2022秋?梁山縣期末）按如圖所示的運算程序，若開始輸入x的值為343，則第2022次輸出的結(jié)果為（）A．7 B．1 C．343 D．49解：第1次輸入x＝343≠1，輸出49，第2次輸入x＝49≠1，輸出7，第3次輸入x＝7≠1，輸出1，第4次輸入x＝1，輸出7，第5次輸入x＝7≠1，輸出1，第6次輸入x＝1，輸出7，按此規(guī)律，第2022次輸出為7，故選：A．3．（2分）（2022秋?祁陽縣期末）下列運算結(jié)果正確的是（）A．5x4﹣3x3＝2x B．3mn+4＝7mn C．﹣a2b+b2a＝0 D．2a5+7a5＝9a5解；A、5x4與3x3不是同類項，不能合并，故選項不符合題意；B、3mn與4不是同類項，不能合并，故選項不符合題意；C、﹣a2b與b2a不是同類項，不能合并，故選項不符合題意；D、2a5+7a5＝9a5正確，故選項符合題意．故選：D．4．（2分）（2022秋?東寶區(qū)期末）如圖，下列四個式子中，不能表示陰影部分面積的是（）A．3（x+2）+x2 B．x（x+3）+6 C．x2+5 D．（x+3）（x+2）﹣2x解：陰影部分的面積S＝x2+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，故選：C．5．（2分）（2022秋?海興縣期末）如圖，已知用若干個完全一樣的“▲”去設計圖案，第1個圖案中有9個“▲”，第2個圖案中有15個“▲”，第3個圖案中有21個“▲”，…按此規(guī)律排列下去，則第100個圖案中“▲”的個數(shù)為（）A．609 B．603 C．600 D．597解：第1個圖案中有9個“▲”，9＝3×3，第2個圖案中有15個“▲”，15＝3×5，第3個圖案中有21個“▲”，21＝3×7，…，∴第n個圖案中有3（2n+1）＝（6n+3）個，當n＝100時，6n+3＝600+3＝603，故選：B．6．（2分）（2023?巧家縣二模）觀察下列代數(shù)式：1﹣x2，2+x3，3﹣x4，4+x5，……，根據(jù)其中的規(guī)律可得第2023個式子是（）A．2022﹣x2023 B．2022+x2023 C．2023﹣x2024 D．2023+x2024解：代數(shù)式的前項為1，2，3，4，……，n，代數(shù)式的后項為﹣x2，+x3，﹣x4，+x5，……（﹣1）nxn+1，第n個式子是代數(shù)式是n+（﹣1）nxn+1，第2023個式子是代數(shù)式是2023﹣x2024．故選：C．7．（2分）（2023春?沙坪壩區(qū)校級期末）從a，b，c三個數(shù)中任意取兩個數(shù)相加再減去第三個數(shù)，根據(jù)不同的選擇得到三個結(jié)果a1，b1，c1稱為一次操作．下列說法：①若a＝3，b＝﹣1，c＝2，則a1b1c1三個數(shù)中最小的數(shù)是﹣2；②若a＝x，b＝2，c＝7，且a1b1c1中最大值為11，則x＝6；③合定a，b，c三個數(shù)，將第一次操作的三個結(jié)果a1b1c1按上述方法再進行一次操作，得到三個結(jié)果a2，b2，c2，以此類推，第n次操作的結(jié)果是an，bn，cn，則an+bn+cn的值為定值．其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3解：①由a＝3，b＝﹣1，c＝2得，﹣1+2﹣3＝﹣2，3+2﹣（﹣1）＝5，3+（﹣1）﹣2＝0．又﹣2＜0＜6，所以三個數(shù)中最小的數(shù)是：﹣2，故①正確；②由a＝x，b＝2，c＝7得，x+2﹣7＝x﹣5，2+7﹣x＝9﹣x，x+7﹣2＝x+5．顯然x+5＞x﹣5．當x+5＝11時，x＝6，此時9﹣x＝3，符合要求．當9﹣x＝11時，x＝﹣2，此時x+5＝3，符合要求．故②錯誤．③由題知，第一次操作后的三個結(jié)果為：a+b﹣c，b+c﹣a，a+c﹣b．此時：a1+b1+c1＝a+b+c．第二次操作后的結(jié)果可表示為：a1+b1﹣c1，b1+c1﹣a1，a1+c1﹣b1，此時：a2+b2+c2＝a1+b1+c1＝a+b+c．……所以an+bn+cn＝an﹣1+bn﹣1+cn﹣1＝…＝a+b+c．故③正確．因此本題正確的個數(shù)是：2．故選：C．8．（2分）（2022秋?滄州期末）2022年11月30日，福州十五號3名航天員順利進駐中國空間站，兩個航天員乘組首次實現(xiàn)“太空會師”，這也激發(fā)了廣大青少年對航天的熱愛．為此七年級開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．這個截面的面積可以表示為（）A．2a2+2ab B．2a2+ab C．3a2+2ab D．a(chǎn)2+2ab解：這個截面的面積可以表示為：，故A正確．故選：A．9．（2分）（2022秋?華容區(qū)期末）如圖，有四個大小相同的小長方形和兩個大小相同的大長方形如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形長與寬的差是（）A．3b﹣2a B．2a﹣b C． D．解：設小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：a+y﹣x＝b+x﹣y，即2x﹣2y＝a﹣b，整理得：，則小長方形的長與寬的差是，故選：D．10．（2分）（2023春?藁城區(qū)期中）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，若有序數(shù)對（a，b）表示第a排，從左到右第b個數(shù)，如（4，3）表示8，則表示60的有序數(shù)對是（）A．（11，5） B．（5，11） C．（11，6） D．（6，11）解：根據(jù)題意可知，第n排個數(shù)為n，總個數(shù)為：1+2+3+……+n＝；各排數(shù)字總和為：1+2+3+……+n＝；當n＝11時，＝＝66＞60；當n＝10時，＝＝55＜60；∴n＝11，∵11是奇數(shù)，∴第11排的數(shù)為：56，57，58，59，60，61，62，63，64，65，66，∴60是從左到右第5個數(shù)，∴60的有序數(shù)對是（11，5）．故選：A．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023春?黃渤海新區(qū)期中）按照如圖所示的程序計算，若輸出y的值是﹣3，則輸入x的值是﹣1．?解：設輸入的值為x＞0時，根據(jù)題意得，﹣3＝+1，整理得，＝﹣4，解得x＝﹣，與x＞0矛盾，舍去；當x＜0時，根據(jù)題意得，﹣3＝2x﹣1，整理的2x＝﹣2，解得，x＝﹣1，故答案為：﹣1．12．（2分）（2023?忻州模擬）如圖，這是由相同大小的正方形和相同大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成的，按此規(guī)律，則第（n）個圖形中圓的個數(shù)為3n+1．解：觀察圖形的變化可知：第1個圖形中圓的個數(shù)為4；第2個圖形中圓的個數(shù)為4+3＝4+3×1＝7；第3個圖形中圓的個數(shù)為4+3+3＝4+3×2＝10；…則第n個圖形中圓的個數(shù)為4+3（n﹣1）＝3n+1．13．（2分）（2022秋?翠屏區(qū)期末）已知：M＝2ab﹣3a+1，N＝a+3ab﹣5，若2M﹣N的值與a的取值無關，則b的值為7．解：∵M＝2ab﹣3a+1，N＝a+3ab﹣5，∴2M﹣N＝2（2ab﹣3a+1）﹣（a+3ab﹣5）＝4ab﹣6a+2﹣a﹣3ab+5＝ab﹣7a+7＝（b﹣7）a+7，∵多項式2M﹣N的值與字母a取值無關，∴b﹣7＝0，得b＝7，即b的值是7．故答案為：7．14．（2分）（2023?天河區(qū)校級模擬）觀察按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2，，，…，其中第n個數(shù)記為an；第n+1個數(shù)記為an+1，第n+2個數(shù)記為an+2，且滿足+＝，則a4＝，a2023＝．解：由題意得：a1＝2，a2＝，a3＝，∵+＝，∴當n＝2時，，即，解得：，當n＝3時，可求得，則這列數(shù)為：，…，可看出，分子為2，分母為3n﹣2，∴第n個數(shù)為：，∴a2023＝．故答案為：，．15．（2分）（2022秋?澄海區(qū)期末）如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律可得出：a＝10，b＝159．解：第二行第一個數(shù)的規(guī)律是2n+2，∴a＝10，第一行第二個數(shù)的規(guī)律是2n，∵7＝2×4﹣1，23＝4×6﹣1，63＝8×8﹣1，∴b＝16×a﹣1＝16×10﹣1＝159，故答案為：10，159．16．（2分）（2023春?懷寧縣期末）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：a、a2、a3、a5、a8、a13、…．若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關系式是xy＝z．解：這列數(shù)的底數(shù)都是a，指數(shù)依次為1，2，3，5，8，13???，從3開始，每個數(shù)都等于前兩個數(shù)的和，故有a?a2＝a3，a2?a3＝a5，a3?a5＝a8，a5?a8＝a13???，∵x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，∴xy＝z．17．（2分）（2023春?黑山縣期中）將一些相同的“O”按如圖所示擺放，觀察每個圖形中的“O”的個數(shù)，若第n個圖形中“O”的個數(shù)是．解：第1個圖形中，1個；第2個圖形中，1+2個；第3個圖形中，1+2+3個；第4個圖形中，1+2+3+4個；……第n個圖形中，1+2+3+……+n＝個；故答案為：．18．（2分）（2023?鶴山市校級二模）如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有91個正方形．解：尋找規(guī)律：觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第1幅圖有1個正方形，第2幅圖有1+4＝5個正方形，第3幅圖有1+4+9＝14個正方形，……，第n個有：n（n+1）（2n+1）個正方形，則第6幅圖有×6（6+1）（2×6+1）＝91（個）正方形．故答案為：91．19．（2分）（2022秋?北京期末）新年聯(lián)歡，某公司為員工準備了A、B兩種禮物，A禮物單價a元，重m千克，B禮物單價（a+20）元，重（m+2）千克，為了增加趣味性，公司把禮物隨機組合裝在盲盒里，每個盲盒里均放兩樣，隨機發(fā)放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，則兩個盲盒的總價錢相差20元，通過稱重其他盲盒，大家發(fā)現(xiàn)：稱重情況重量大于小林的盲盒的與小林的盲盒一樣重重量介于小林和小李之間的與小李的盲盒一樣重重量小于小李的盲盒的盲盒個數(shù)05094若這些禮物共花費3040元，則a＝67元．解：∵A禮物重m千克，B禮物重（m+2）千克，∴B禮物比A禮物重2千克，∵每個盲盒里均放兩樣，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，∴小李的盲盒中為1件A禮物和1件B禮物，小林的盲盒中為2件A禮物或小李的盲盒中為2件B禮物，小林的盲盒中為1件A禮物和1件B禮物，∴不管以上哪種情況，兩個盲盒的禮物總價格都相差a+20﹣a＝20（元）；由表格中數(shù)據(jù)可知，重量小于小李的盲盒的有4盒，所以小李的盲盒中有1件A禮物和1件B禮物，不可能為2件B禮物，∴小李的盲盒中為1件A禮物和1件B禮物，小林的盲盒中為2件A禮物，∴重量小于小李的盲盒為2件B禮物，∵與小林的盲盒一樣重盲盒有5盒，與小李的盲盒一樣重的盲盒有9盒，重量小于小李的盲盒有4盒，∴2件A禮物的有4盒，1件A禮物和1件B禮物各有10盒，2件B禮物有6盒，∴2×6（a+20）+10×a+10（a+20）+2×4a＝3040，解得a＝65，故答案為：20，65．20．（2分）（2022秋?廬陽區(qū)月考）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第1000個數(shù)是．解：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，，，?，觀察得到：分母為連續(xù)的奇數(shù)，后一個分子比前一個分子多3，按此規(guī)律，第n個數(shù)可表示為：，∴當n＝1000時，，故答案為：．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?西寧期末）先化簡，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b+1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝1．解：2（a2b+ab2）﹣3（a2b+1）﹣2ab2﹣2＝2a2b+2ab2﹣3a2b﹣3﹣2ab2﹣2＝﹣a2b﹣5，當a＝﹣2，b＝1時，原式＝﹣a2b﹣5＝﹣（﹣2）2×1﹣5＝﹣9．22．（6分）（2022秋?海興縣期末）在整式的加減練習課中，已知A＝3a2b﹣2ab2，嘉淇錯將“2A﹣B”看成“2A+B”，得到的結(jié)果是4a2b﹣3ab2．請你解決下列問題．（1）求整式B；（2）若a為最大的負整數(shù)，b為的倒數(shù)，求該題的正確值．解：（1）由題意得，2A+B＝4a2b﹣3ab2，∴B＝4a2b﹣3ab2﹣2（3a2b﹣2ab2）＝4a2b﹣3ab2﹣6a2b+4ab2＝﹣2a2b+ab2；（2）∵A＝3a2b﹣2ab2，B＝﹣2a2b+ab2，2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2）﹣（﹣2a2b+ab2）＝6a2b﹣4ab2+2a2b﹣ab2＝8a2b﹣5ab2，∵a為最大的負整數(shù)，b為的倒數(shù)，∴a＝﹣1，b＝﹣2，∴原式＝8×（﹣1）2×（﹣2）﹣5×（﹣1）×（﹣2）2＝﹣16+20＝4．23．（8分）（2022秋?翠屏區(qū)期末）在數(shù)軸上，點P、Q分別表示數(shù)a、b，則點P、Q之間的距離為線段PQ的長，即PQ＝|a﹣b|．（1）如圖，點A、B在以點O為原點的數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為6，點B在原點左側(cè)，且AB＝OA，求點B表示的數(shù)；（2）在（1）的條件下，設x＝OA，y＝OB，求代數(shù)式6x2﹣7xy﹣2（3x2﹣4xy+3）的值．解：（1）由題意得：OA＝|6|＝6，∵AB＝OA，∴AB＝×6＝9，設點B表示的數(shù)為x，∴AB＝6﹣x＝9∴x＝﹣3，∴點B表示的數(shù)為﹣3；（2）由題意得：x＝OA＝6，y＝OB＝3，6x2﹣7xy﹣2（3x2﹣4xy+3）＝6x2﹣7xy﹣6x2+8xy﹣6＝2xy﹣6，當x＝OA＝6，y＝OB＝3時，原式＝2×3×6﹣6＝30．24．（8分）（2022秋?儀征市期末）紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：商品成本（元/件）數(shù)量（件）售價（元/件）甲商品m30a乙商品n40b（1）商家決定將甲種商品按成本價提高40%后標價出售；乙種商品按成本價的七折出售，則a＝1.4m（用含m的代數(shù)式表示），b＝0.7n（用含n的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示商家的利潤；（3）若商家將兩種商品都以元的平均價格一次打包全部出售，請判斷商家這次買賣是賺錢還是虧本，請說明理由．解：（1）依題意可知，甲種商品按成本價提高40%后標價出售，售價為：a＝m（1+40%）＝1.4m，乙種商品按成本價的七折出售，售價為：b＝0.7n；故答案為：1.4m，0.7n；（2）將甲、乙商品全部售出利潤為：30（1.4m﹣m）+40（0.7n﹣n）＝12m﹣12n（元）；（3）將兩種商品都以元的平均價格一次打包全部出售，利潤為：，當m＞n時，5（m﹣n）＞0，則賺錢；當m＝n時，5（m﹣n）＝0，則不賺不虧；當m＜n時，5（m﹣n）＜0，則虧本；即：若m＞n，則賺錢；若m＝n，則不賺不虧；若m＜n，則虧本．25．（8分）（2023?欒城區(qū)校級模擬）某校組織學生外出研學，旅行社報價每人收費300元，當研學人數(shù)超過50人時，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學團隊先交1500元后，每人收費240元；方案二：5人免費，其余每人收費打九折（九折即原價的90%）（1）用代數(shù)式表示，當參加研學的總?cè)藬?shù)是x（x＞50）人時，用方案一共收費（1500+240x）元；用方案二共收費（270x﹣1350）元；（2）當參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時，采用哪種方案省錢？說說你的理由．解：（1）方案一的收費為：（1500+240x）元，方案二收費為：300×0.9（x﹣5）＝270（x﹣5）＝（270x﹣1350）元；（2）把x＝80代入1500+240x＝1500+240×80＝20700（元），把x＝80代入270x﹣1350＝270×80﹣1350＝20250（元），∵20250＜20700，∴方案二省錢；故答案為：（1）（1500+240x）；（270x﹣1350）．26．（8分）（2022秋?西寧期末）[閱讀材料]數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示：在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為|3﹣1|＝2；在數(shù)軸上，有理數(shù)5與﹣2對應的兩點之間的距離為|5﹣（﹣2）|＝7；在數(shù)軸上，有理數(shù)﹣2與3對應的兩點之間的距離為|﹣2﹣3|＝5；在數(shù)軸上，有理數(shù)﹣8與﹣5對應的兩點之間的距離為|﹣8﹣（﹣5）|＝3．…如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應的點為點A，有理數(shù)b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a﹣b|或|b﹣a|，記為|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|．[解決問題]（1）數(shù)軸上有理數(shù)﹣10與﹣5對應的兩點之間的距離為5；（2）數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣6對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為|x+6|；[拓展探究]（3）如圖2，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為﹣2．①若點P在M，N兩點之間，則|PM|+|PN|＝6；②若|PM|＝2|PN|，即點P到點M的距離等于點P到點N的距離的2倍，直接寫出點P表示的數(shù)．（1）易得所求為|﹣5﹣（﹣10）|＝5，故答案為5；（2）易得所求為|x﹣（﹣6）|＝|x+6|，故答案為|x+6|，（3）①若點P在M，N兩點之間，則|PM|+|PN|＝|MN|＝4﹣（﹣2）＝6，故答案為6；②設點P表示的數(shù)為x，|PM|＝|x﹣4|，|PN|＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，∵|PM|＝2|PN|，∴|x﹣4|＝2|x+2|，若x＞4，得x﹣4＝2（x+2），即x＝﹣8，舍去，若﹣2≤x≤4，得4﹣x＝2（x+2），即x＝0，若x＜﹣2，得4﹣x＝2（﹣x﹣2），即x＝﹣8，總之，x＝0或﹣8．故答案為0或﹣8．27．（8分）（2022秋?翠屏區(qū)期末）某體育用品商場銷售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定價150元，一盒羽毛球定價20元．根據(jù)市場調(diào)查，商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款．現(xiàn)某校要到該商場購買羽毛球拍20副，羽毛球x盒（x＞20）．（1）用含x的