滬科版七年級上冊數(shù)學第三次月考試卷

第第頁滬科版七年級上冊數(shù)學第三次月考試題一、單選題1．在0，1，﹣1，2中，是負數(shù)的是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．22．中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作.根據(jù)規(guī)劃,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人,將4400000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．觀察下列的立體圖形，從正面看，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．若，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A． B． C． D．5．連續(xù)4個-2相乘可表示為（）A． B． C． D．6．下列計算中正確的是（）A．4a-9a=5a B． C．a(chǎn)-a=a D．a(chǎn)+a=a7．如圖，點P是線段AB上的點，其中不能說明點P是線段AB中點的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．8．關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值是（）A．-1 B．1 C． D．29．下表給出的是某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A．69 B．54 C．27 D．4010．已知、兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，下列結(jié)論正確的共有（）①，②，③，④，⑤，⑥A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題11．氣溫由-2℃下降5℃后是__________℃．12．如圖，從學校A到書店B最近的路線是①號路線，其道理用幾何知識解釋應是____________________________________．13．若單項式與單項式是同類項，則的值是__________．14．和互為補角，，則__________．15．已知關(guān)于的一元一次方程的解為,那么關(guān)于的一元一次方程的解__________．三、解答題16．已知，，則__________．17．計算：（1）（2）18．計算：（1）（2）先化簡再求值：，其中，.19．解下列方程和方程組:（1）；（2）20．如圖,已知四點、、、,根據(jù)下列語句，畫出圖形.（1）連接；（2）畫直線、交于點；（3）連接，并延長線段到點，使.（4）圖中以為頂點的角中，小于平角的角共有個.21．把一批圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺20本.這個班有多少學生?22．如圖，兩個直角三角形的直角頂點重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度數(shù).結(jié)合圖形，完成填空：解法1：因為，所以因為所以所以解法2：因為，，①所以.②因為所以在上面①到②的推導過程中，理由依據(jù)是：.23．對、定義一種新運算：規(guī)定，這里等式右邊是通常的四則運算．如.（1）求的值；（2）計算；（3）若，求的值.24．如圖1，是直線上的一點，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為°；（2）將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變,探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，其他條件不變,直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系：.25．在一個“磁懸浮”的軌道架上做鋼球碰撞實驗，如圖1所示，軌道長為180，軌道架上有三個大小、質(zhì)量完全相同的鋼球、、，軌道左右各有一個鋼制擋板和，其中到左擋板的距離為30，到右擋板的距離為60，、兩球相距40．現(xiàn)以軌道所在直線為數(shù)軸，假定球在原點，球代表的數(shù)為40，如圖2所示，解答下列問題：（1）在數(shù)軸上，找出球及右擋板所代表的數(shù)，并填在圖中括號內(nèi).（2）碰撞實驗中（鋼球大小、相撞時間不記），鋼球的運動都是勻速，當一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時，這個鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運動，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運動.①現(xiàn)球以每秒10的速度向右勻速運動，則球第二次到達球所在位置時用了秒；經(jīng)過63秒時，、、三球在數(shù)軸上所對應的數(shù)分別是、、；②如果、兩球同時開始運動，球向左運動，球向右運動，球速度是每秒8，球速度是每秒12，問：經(jīng)過多少時間、兩球相撞？相撞時在數(shù)軸上所對應的數(shù)是多少？參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)是小于0的數(shù)，可得答案．【詳解】解：四個數(shù)0，1，-1，2中，是負數(shù)的是-1，故選C．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是小于0的數(shù)是負數(shù)．2．C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值是易錯點，由于4400000000有10位，所以可以確定．【詳解】將4400000000用科學記數(shù)法可表示為：．

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3．A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看：共分二列，從左往右第一列有2個，第二列下面1個小正方形，故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．4．D【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可．【詳解】A、等式兩邊同時加上c得到，成立，故A與題意不符；

B、等式兩邊同時減去c得到，成立，故B與題意不符；

C、等式兩邊同時乘以c得到，成立，故C與題意不符；

D、當時，不成立，故D與題意相符．

故選：D．【點睛】本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義即可解答．【詳解】連續(xù)4個-2相乘可表示為．

故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方的定義．6．B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進行各選項的判斷．【詳解】A項：4a?9a=－5a，故本選項錯誤；B.項：，故本選項正確；C.項：a3和a2不是同類項不能合并，故本選項錯誤；D.項：a和a2不是同類項不能合并，故本選項錯誤；故選：B.【點睛】本題考查合并同類項，掌握同類項概念以及合并同類項法則即可.7．C【解析】試題分析：C、AP+BP=AB，由于P點在線段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能確定點P是AB的中點；故選C.考點：1、線段的中點；2、數(shù)形結(jié)合.8．B【解析】【分析】先求出第二個方程的解，把的值代入第一個方程，求出方程的解即可．【詳解】，

移項，得：；

把代入，得．

移項，得：．

合并同類項，得：．

故選：B．【點睛】本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關(guān)于的一元一次方程是解題關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設中間的數(shù)是，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是，列式計算即可判斷．【詳解】設中間的數(shù)是，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是．

則這三個數(shù)的和是：，

因而這三個數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．69、54、27都是3的倍數(shù)，只有40不是3的倍數(shù)，

則這三個數(shù)的和不可能是40．

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)表中的規(guī)律；解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個數(shù)的和的特點．10．B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法、有理數(shù)減法進行分析可得答案．【詳解】由數(shù)軸可得，∴，①正確；，②錯誤；，③錯誤；，⑤正確；根據(jù)數(shù)軸可得，，∴，④錯誤；，⑥正確；故正確的有：①⑤⑥，共3個，故選：B．【點睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．11．-7【解析】【分析】根據(jù)題意可列出式子進行計算，下降即減少了．【詳解】由題意得：．

故填：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解題時要注意與實際生活中的應用相聯(lián)系．12．兩點之間，線段最短【解析】從一個點到另一個點間的最短距離是連接這兩點的線段的長度，故答案為兩點之間，線段最短.13．-1【解析】【分析】依據(jù)所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同可求得的值．【詳解】∵單項式與單項式是同類項，

∴，

∴．

故答案為：．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，依據(jù)同類項的定義得到的值是解題的關(guān)鍵．14．140【解析】【分析】根據(jù)補角的定義，即可解答．【詳解】∵∠1與∠2互為補角，且∠1=40，

∴；

故答案為：140．【點睛】本題考查了補角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記補角的定義．15．2【解析】【分析】通過比較兩個方程后可知，第一個方程的未知數(shù)相當于第二個方程的，又知第一個方程的未知數(shù)，由此得到，解這個關(guān)于未知數(shù)的方程即可．【詳解】由方程和方程，可知，

∵，

∴，

解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是通過對兩個方程的比較，找出第一個方向的未知數(shù)等于第二個方程中的．16．4【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】∵，，

∴．

故答案為：．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．17．(1)-9；(2)5.【解析】【分析】（1）先根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．18．（1）-2x；（2），【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先利用整式的混合運算先化簡，再將，代入即可求得答案.【詳解】（1）；（2）；當，時原式．【點睛】本題考查了整式的化簡及求值問題．解題的關(guān)鍵是先將利用整式的混合運算法則化簡，再代入數(shù)值求值．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解方程的步驟：等號兩邊同時乘以4去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，進行計算即可；

（2）根據(jù)觀察看出用加減消元法，即可得到方程的解．【詳解】（1）兩邊同時乘以4去分母得：，去括號得：，移項合并得：；（2）由①得：③，③-②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程組的解是．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法與二元一次方程組的解法，解方程組關(guān)鍵是消元，解一元一次方程時要注意去分母時是不要漏乘沒有分母的項．20．（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）5.【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義畫出圖形即可．【詳解】（1）線段如圖所示；（2）點如圖所示；（3）點如圖所示；（4）以為頂點的角中，小于平角的角有：共5個，故答案為：5．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖、直線、射線、線段以及角的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21．這個班有40名學生.【解析】【分析】可設有名學生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺20本可列出方程，求解即可．【詳解】設這個班有名學生，根據(jù)題意得：解得：答：這個班有40名學生.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中書的總量相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．22．解法1：50，90，90，40；解法2：90，90，，40，同角的余角相等【解析】【分析】解法1：先根據(jù)互余的關(guān)系求得∠COB，再根據(jù)互余的關(guān)系即可求得答案；解法2：利用同角的余角相等即可求得答案.【詳解】解法1：因為，所以50因為90所以90所以40故答案為：50，90，90，40；解法2：因為90，90，①所以∠BOD.②因為所以40在上面①到②的推導過程中，理由依據(jù)是：同角的余角相等.故答案為：90，90，，40，同角的余角相等.【點睛】本題考查了互余的定義，余角的性質(zhì)及角度的計算，比較簡單．23．（1）7；（2）-2k；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義的運算法則進行計算即可；

（2）根據(jù)新定義的運算法則進行計算即可；

（3）根據(jù)新定義的運算法則計算即可求得的值．【詳解】（1）；（2）；（3），整理得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．24．（1）20；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由以及∠COD是直角可求出∠BOC和∠BOD，再由OE平分∠BOC即求出∠DOE的度數(shù)；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC，從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)OE平分∠BOC可得出，由于，即可求得答案．【詳解】（1）∵，是直角，∴，，∵OE平分∠BOC，∴，∴，故答案為：；（2），∵是直角，∴，∵平分，∴，∴；（3）∵平分，∴，∴，又∵，∴，．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計算，關(guān)鍵是正確運用好有關(guān)性質(zhì)準確計算角的和差