滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．單項(xiàng)式與的和是多項(xiàng)式B．的系數(shù)是1C．用度表示是D．一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角4．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著，折疊，使邊，均落在上，得到折痕，，則等于（

）A．B．C．D．5．今年父親的年齡是兒子的5倍，5年前父親的年齡是兒子的15倍，設(shè)今年兒子的年齡為x，可得方程（）A．5x-5=15(x-5)B．5x+5=15(x-5)C．5x-5=15(x+5)D．5x+5=15(x+5)6．學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與表示之后，某小組同學(xué)對(duì)本校開(kāi)設(shè)的，，，，，六門(mén)“自主選修活動(dòng)課”的選課情況比較感興趣，他們以問(wèn)卷的形式隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生的選課情況（每人只能選一門(mén)課），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：選修課人數(shù)2030根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人B．被調(diào)查的學(xué)生中選課程的有55人C．被調(diào)查的學(xué)生中選課程的人數(shù)為35人D．被調(diào)查的學(xué)生中選課程的人數(shù)占20%7．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中成立的有（

）①；②；③；④．A．①②B．②③C．①③D．②④8．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．4mB．4nC．2(m＋n)D．4(m－n)9．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°10．一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的（

）A．①B．①②C．②③D．①③二、填空題11．_______．（填“>”“<”或“=”）12．一件羽絨服原價(jià)是元，后由于迎新年促銷打折售價(jià)是元，這件羽絨服打了_______折．13．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__．14．如圖，長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)M，點(diǎn)C在線段MB上，且，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．若一個(gè)角的補(bǔ)角是100°，則這個(gè)角的余角是_______．16．甲、乙兩列客車的長(zhǎng)分別為150米和200米，它們相向勻速行駛在平行的軌道上，已知甲車上某乘客測(cè)得乙車在他窗口外經(jīng)過(guò)的時(shí)間是10秒，那么乙車上的乘客看見(jiàn)甲車在他窗口外經(jīng)過(guò)的時(shí)間是______秒．三、解答題17．已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，將直角三角板如圖所示放置，且直角頂點(diǎn)在O處，在內(nèi)部作射線，且恰好平分．（1）若，則=_________度；（2）若，則=_________度．18．計(jì)算：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足20．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代《算經(jīng)十書(shū)》最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是說(shuō)：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？21．如圖，點(diǎn)O是直線上的一點(diǎn)，，平分．(1)試說(shuō)明；(2)求的度．22．某市有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)有－小區(qū)需要進(jìn)行小區(qū)改造，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多．(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？(2)現(xiàn)在若甲工程隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩工程隊(duì)合作，還需要多少天才能完成？(3)已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為元，若該工程總費(fèi)用政府撥款元（全部用完），則甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工多少天？23．若數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別是a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即或．已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足．(1)求點(diǎn)A，B兩點(diǎn)之間的距離；(2)如果點(diǎn)P，Q分別同時(shí)從點(diǎn)A，B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q每秒走2個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)幾秒P，Q兩點(diǎn)相遇？此時(shí)點(diǎn)P，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？(3)在（2）的條件下，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，若的中點(diǎn)為點(diǎn)M，的中點(diǎn)為點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，．24．某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買了A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元，七年級(jí)二班同學(xué)在同一商場(chǎng)購(gòu)買了A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元．（1）求A，B兩種品牌足球的價(jià)格各為多少元？（2）為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部用來(lái)購(gòu)買A，B兩種品牌的足球供學(xué)生使用（要求兩種足球都必須購(gòu)買，專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)必須用完），那么學(xué)校有多少種不同的購(gòu)買方案？請(qǐng)分別求出每種方案購(gòu)買A，B兩種品牌足球的個(gè)數(shù)．25．已知：如圖①，，，與重合，平分，平分．(1)______(2)將繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使，當(dāng)時(shí)，如圖②，求的度數(shù)．參考答案1．B2．B3．D4．C5．A6．B7．B8．B9．C10．D11．＞12．八13．14．8cm15．10°16．7.517．

20

45【分析】（1）先根據(jù)余角的定義求出∠MOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOM，然后根據(jù)∠AOM=180°-∠BOM計(jì)算即可；（2）根據(jù)角的倍分關(guān)系以及角平分線的定義即可求解．【詳解】解：（1）∵∠MON=90°，∠CON=10°，∴∠MOC=90°-∠CON=80°，∵OC平分∠MOB，∴∠BOM=2∠MOC=160°，∴∠AOM=180°-∠BOM=20°；故答案為：20．（2）∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC，∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°，∴3∠NOC+∠NOC=90°，∴4∠NOC=90°，∴∠BON=2∠NOC=45°，∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=180°-90°-45°=45°，故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的意義、互補(bǔ)、互余的意義，正確表示各個(gè)角，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是得出正確結(jié)論的關(guān)鍵．18．1.42【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則得出答案．【詳解】解：原式===1.4219．，28【分析】先對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再解二元一次方程組，最后代入求值即可．【詳解】解：②×2得：①+③得：，解得：a=-1，將a=-1代入①可得：b=2，∴方程組的解是，將代入中可得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確進(jìn)行計(jì)算．20．共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程并求解即可．【詳解】解：設(shè)共有x人．根據(jù)題意可得．解得x=7．則．答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并列出方程是解題關(guān)鍵．21．(1)見(jiàn)解析(2)180°【分析】（1）由則∠AOE-∠EOF即可解答；（2）先說(shuō)明∠EOF=∠BOD=∠BOC,設(shè)∠EOF=∠BOD=∠BOC=x，然后用x表示出∠EOC和∠AOF,然后再求解即可．（1）解：∵，∴∠AOE-∠EOF∴（2）解：∵，∠AOE=90°∴∠EOF=∠BOD，平分，∴∠EOF=∠BOD=∠BOC設(shè)∠EOF=∠BOD=∠BOC=x∴∠EOC=90°+x，∠AOF=90°-x∴==90°+x+(90°-x)=180°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差、角平分線有關(guān)的計(jì)算、余角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角的和差運(yùn)算是解答本題關(guān)鍵．22．(1)30天(2)9天(3)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工天數(shù)分別是10天和15天【分析】（1）用甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)乘以，即可求解；（2）根據(jù)題意得：若甲工程隊(duì)先做5天，還剩余，再除以甲乙兩隊(duì)合作的工作效率，即可求解；（3）甲工程隊(duì)需要施工x天，再把兩隊(duì)的總費(fèi)用加起來(lái)等于70000，即可求解．（1）解：天，答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要30天；（2）解：天，答：還需要9天才能完成；（3）解：設(shè)甲工程隊(duì)需要施工x天，，解得：，乙工程隊(duì)需要施工=15天．答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工天數(shù)分別是10天和15天．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，明確題意、準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．23．(1)9(2)經(jīng)過(guò)3秒P，Q兩點(diǎn)相遇？此時(shí)點(diǎn)P，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2(3)當(dāng)t=或t=2時(shí)，．【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)性求得a、b，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義求解即可；（2）先表示出t秒后P、Q所表示的數(shù)，然后根據(jù)相遇表示同一個(gè)數(shù)，列方程求解即可；（3）設(shè)t秒后，然后表示出M、N、P、Q所表示的數(shù)，然后再表示出MN、PQ，最后再根據(jù)結(jié)合題意解答即可．（1）解：∵∴a+5=0，b-4=0，即a=-5，b=4∴數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示的數(shù)分別是-5、4∴A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|-5-4|=9．（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒相遇，經(jīng)過(guò)t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)是-5+t，點(diǎn)Q表示的數(shù)是4-2tP、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q兩點(diǎn)表示同一個(gè)數(shù)，即-5+t=4-2t，解得t=3，所以經(jīng)過(guò)3秒兩點(diǎn)相遇，此時(shí)點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的是-5+t=-2；（3）解：設(shè)t秒后由題意可得：AP=t，BQ=2t≤9，即t≤4.5∵AP的中點(diǎn)為M，BQ的中點(diǎn)為N，∴AM=MP=AP=t，BN=NQ=BQ=t，∴M表示的數(shù)為-5+t，N表示的數(shù)為4-t，P表示的數(shù)為-5+t，Q表示的數(shù)為4-2t，MN=|-5+t-（4-t）|=|t-9|，PQ=|4-2t-（-5+t）|=|9-3t|∵，即|∴|9-3t|=|t-|∴9-3t=t-或9-3t=-t①當(dāng)9-3t=t-時(shí)，解得t=＜4.5，符合題意；②當(dāng)9-3t=-t時(shí)，解得t=2＜4.5，符合題意；綜上，當(dāng)t=或t=2時(shí)，．24．（1）A種品牌足球的價(jià)格50元，B種品牌足球的價(jià)格80元；（2）學(xué)校有3種購(gòu)買足球的方案，方案一：購(gòu)買A品牌足球22個(gè)、B品牌足球5個(gè)；方案二：購(gòu)買A品牌足球14個(gè)、B品牌足球10個(gè)；方案三：購(gòu)買A品牌足球6個(gè)、B品牌足球15個(gè)．【分析】（1）設(shè)A種品牌的足球價(jià)格為x元，B種品牌的足球價(jià)格為y元，根據(jù)等量關(guān)系“購(gòu)買A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè)，共花費(fèi)210元；購(gòu)買A品牌足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè)，共花費(fèi)230元”，列出二元一次方程組并求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買A品牌足球m個(gè)，購(gòu)買B品牌足球n個(gè)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，列出m、n的二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌足球的價(jià)格為x元，B種品牌足球的價(jià)格為y元，依題意得：，解得：，答：A種品牌足球的價(jià)格50元，B種品牌足球的價(jià)格80元；（2）設(shè)購(gòu)買A品牌足球m個(gè)，購(gòu)買B品牌足球n個(gè)，根據(jù)題意得：50m＋80n＝1500，即5m＋8n＝150，∵m、n均為正整數(shù)，∴或或，則學(xué)校有3種購(gòu)買足球的方案，方案一：購(gòu)