湘教版高一上學期數(shù)學(必修一)《2.1.2 基本不等式》同步測試題及答案_第1頁
湘教版高一上學期數(shù)學(必修一)《2.1.2 基本不等式》同步測試題及答案_第2頁
湘教版高一上學期數(shù)學(必修一)《2.1.2 基本不等式》同步測試題及答案_第3頁
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第第頁湘教版高一上學期數(shù)學(必修一)《2.1.2基本不等式》同步測試題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.若,下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.2.已知正數(shù)a、b滿足ab＝10，則a＋b的最小值是()A．10B．25C．5D．2eq\r(10)3.設,則的最大值為（）A.3B.C.D.4.設的最小值是()A.10B.C.D.5.[多選]設，，給出下列不等式恒成立的是（）A． B．C．D．6.[多選]下列函數(shù)中，的最小值為的是()A.B.C.D.7.函數(shù)的最大值為.8.若，則的最小值是___________.9.已知，求證：．10.已知函數(shù)（I）求函數(shù)y的最小值；（II）若不等式y(tǒng)≥t＋7恒成立，求實數(shù)的取值范圍．11.（1）用籬笆圍一個面積為的矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，所用籬笆最短？最短籬笆的長度是多少？（2）用一段長為的籬笆圍成一個矩形菜園，當這個矩形的邊長為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？參考答案1~4ADCD5.CD6.AC7.8.9.證明：，當且僅當即時等號成立.10.解：解：（I）.當且僅當即時上式取得等號.又，當時，函數(shù)y的最小值是9.（II）由（I）知，當時，y的最小值是9，要使不等式y(tǒng)≥t＋7恒成立，只需,解得.故實數(shù)的取值范圍是.11.解：設矩形菜園的相鄰兩條邊的長分別為、，籬笆的長度為.（1）由已知得，由，可得，所以，當且僅當時，上式等號成立.因此，當這個矩形菜園是邊長為的正方形時，所用籬笆最短，最短籬笆的長度為；（2）由已知得，則，矩形菜園的面積

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