四川省成都石室東部新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)單答案）

2024年秋季成都石室東部學(xué)校12月知識(shí)清掃初一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡交回．A卷（共100分）第I卷（選擇題共32分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．1.-12的相反數(shù)是（）A.12 B. C. D.-122.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）A. B. C. D.3.成都石室東部新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校秉承“承石室千年之光、樹百年棟梁之才、行十年育人之功、賦一生向陽之能”的教育理念，實(shí)行精細(xì)化、有溫度的管理，實(shí)現(xiàn)“起點(diǎn)即高點(diǎn)”的高標(biāo)準(zhǔn)辦學(xué)定位．學(xué)校位于四川省成都市東部新區(qū)龍馬湖畔，占地253畝，總建筑面積約萬平方米，將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.下列事件中，最適宜采用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查成都市東部新區(qū)中學(xué)生每天的閱讀時(shí)間B.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)的了解程度C.對(duì)發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭零部件質(zhì)量的檢查D.調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命6.若與是同類項(xiàng)．則有（）A.， B.， C.， D.，7.我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中記載了“多人共車”問題：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意是：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，問人與車各是多少？若設(shè)有x輛車，則可列方程是（）A. B.C. D.8.觀察一列數(shù)：3，7，11，15，19?，那么第2024個(gè)數(shù)是（）A.8091 B.8095 C.8096 D.8099第II卷（非選擇題共68分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．9.在四個(gè)有理數(shù)，，0，中，最大的數(shù)是______．10.已知是方程的解，則________．11.已知底數(shù)為，指數(shù)為，的底數(shù)為，冪為，則________．12.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若將其按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為6，則_____．13.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN＝30°15′，則另一個(gè)折疊角∠BEM＝_____．三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分．14.計(jì)算下列各題．（1）（2）（3）解方程：（4）解方程：15.已知，先化簡(jiǎn)，再求值：．16.某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題.（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是________人．17.為了豐富學(xué)生的課余生活，拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊．若購(gòu)買400本甲類書刊和300本乙類書刊共需要6400元，其中甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/本）售價(jià)（元/本）2013（1）求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）第一次小賣部購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤(rùn)為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購(gòu)進(jìn)多少本？18.已知數(shù)軸上，，三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、3、5，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．（1）若，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是；若，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．（2）若，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少；（3）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，試判斷：的值是否發(fā)生變化？若不變化，求出這個(gè)定值，若變化，請(qǐng)說明理由．B卷（共50分）一、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．19.若，則________．20.若和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，，那么代數(shù)式的值為________．21.有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：________．22.如圖，等邊中有、兩點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)按順時(shí)針方向在等邊的邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)按逆時(shí)針方向在等邊的邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是點(diǎn)速度的兩倍，則、兩點(diǎn)第一次相遇在等邊邊________上，第2024次相遇在等邊邊________上．23.對(duì)于數(shù)軸上兩條線段，，給出如下定義：，分別為，上任意一點(diǎn)，，兩點(diǎn)間距離最小值記作；，兩點(diǎn)間距離的最大值記作．為原點(diǎn)，線段，的長(zhǎng)度分別為2和4，表示的點(diǎn)在線段上，表示6和10的點(diǎn)在線段上，則________．二、解答題：本大題共3個(gè)小題，共30分．24.元旦即將到來，兩超市分別推出如下促銷方式：甲超市：全場(chǎng)均按八五折優(yōu)惠；乙超市：購(gòu)物不超過300元，按九折優(yōu)惠；超過300元，不超過300元的部分按九折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠；假設(shè)超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣．（1）當(dāng)一次性購(gòu)物總額為400元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)購(gòu)物總額是多少時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同．（3）現(xiàn)有丙超市推出每滿100元減18元的活動(dòng)，當(dāng)購(gòu)物總額為450元時(shí)去哪家超市劃算？25.【初探】從1至9這九個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)不同數(shù)字，分別記為，，由這兩個(gè)數(shù)字可以組成兩個(gè)兩位數(shù)，再用這兩個(gè)兩位數(shù)相加和除以11，所得的商記為．如：，，可以組成12，21，它們的和為33，因?yàn)?，所以．?）；（2）一定是整數(shù)嗎？請(qǐng)說明理由；【拓廣】從1至9這九個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)不同數(shù)字，記為，，，由這三個(gè)數(shù)字組成六個(gè)不同的兩位數(shù)，再用這六個(gè)兩位數(shù)相加的和除以22，所得的商記為．（3）若，且，求的值．26.如圖1，如圖點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，一副直角三角板直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角邊，在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，猜想與的數(shù)量關(guān)系為；若，則；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動(dòng)，請(qǐng)問幾秒后所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)兩周，同時(shí)三角板繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向按每秒3°的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請(qǐng)直接寫出幾秒后所在的直線平分？

2024年秋季成都石室東部學(xué)校12月知識(shí)清掃初一數(shù)學(xué)簡(jiǎn)要答案A卷（共100分）第I卷（選擇題共32分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B第II卷（非選擇題共68分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】7【11題答案】【答案】9【12題答案】【答案】0【13題答案】【答案】59°45′三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共48分．【14題答案】【答案】（1）（2）1（3）（4）【15題答案】【答案】；2【16題答案】【答案】（1）250（2）略（3）108°（4）480【17題答案】【答案】（1）甲類書刊的進(jìn)價(jià)是10元，乙類書刊的進(jìn)價(jià)是8元；（2）甲類書刊購(gòu)進(jìn)350本，乙類書刊購(gòu)進(jìn)450本．【18題答案】【答案】（1）1；或1（2）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是或7；（3）的值不會(huì)發(fā)生變化，定值為2．B卷（共50分）一、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】或【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】①.##CA②.##CB【23題答案】【答