2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第11章 全等三角形單元復(fù)習(xí)測(cè)試卷(含答案)

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第11章全等三角形單元復(fù)習(xí)測(cè)試卷(含答案)第十一章全等三角形單元復(fù)習(xí)測(cè)試卷(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)一、選擇題(每題5分,共25分)1.如圖,△ABC≌△BAD,如果AB=6,BD=5,AD=4,那么BC的長(zhǎng)是()A.4 B.5 C.6 D.無(wú)法確定 第1題 第2題2.如圖,△ABE≌△ACD,∠B=,∠AEC=,則∠DAC的度數(shù)等于()A.120° B.70° C.60° D.50°3.下列判斷中錯(cuò)誤的是()A.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4.根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是()A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=C.∠A=,∠B=,AB=4 D.∠C=,AB=65.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去第5題配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是()第5題A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去二、填空題(每題5分,共25分)6.如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB≌△COD,則AB與CD的位置關(guān)系是.7.如圖,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,則點(diǎn)D到AB的距離為. 第6題 第7題 第8題8.如圖,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,還需添加一個(gè)條件是.(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可).9.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿BD對(duì)折,使C點(diǎn)落在E點(diǎn)處,BE與AD相交于點(diǎn)O,圖中除了△ABD≌△CDB外,請(qǐng)寫出其他一組全等三角形.10.如圖,直線、、表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,可供選擇的地址有處.三、解答與證明(共50分)11.(10分)如圖,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求證AB=AC.12.(13分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,BE=CF.(1)圖中有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一列出；(2)選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明.13.(13分)如圖BF⊥AC,CE⊥AB,CE、BF相交于D,BD=CD.求證點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.14.(14分)如圖,工人師傅要檢查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一把刻度尺,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案來(lái)說(shuō)明∠A和∠B是否相等.參考答案一、選擇題(每題5分,共25分)1.如圖,△ABC≌△BAD,如果AB=6,BD=5,AD=4,那么BC的長(zhǎng)是(A)A.4B.5C.6D.無(wú)法確定第1題第2題2.如圖,△ABE≌△ACD,∠B=,∠AEC=,則∠DAC的度數(shù)等于(B)A.120°B.70°C.60°D.50°3.(07天津)下列判斷中錯(cuò)誤的是(B)A.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.有兩邊和其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4.根據(jù)下列已知條件,能唯一畫出△ABC的是(C)A.AB=3,BC=4,CA=8B.AB=4,BC=3,∠A=C.∠A=,∠B=,AB=4第5題D.∠C=,AB=6第5題5.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是(C)A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去二、填空題(每題5分,共25分)6.如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB≌△COD,則AB與CD的位置關(guān)系是平行.7.如圖,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,BC=10,BD=6,則點(diǎn)D到AB的距離為4.第6題第7題第8題8.如圖,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,還需添加一個(gè)條件是∠B=∠C(答案不唯一).(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可)9.如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿BD對(duì)折,使C點(diǎn)落在E點(diǎn)處,BE與AD相交于點(diǎn)O,圖中除了△ABD≌△CDB外,請(qǐng)寫出其他一組全等三角形△BCD≌△BED或△BED≌△DAB或△AOB≌△EOD.10.如圖,直線、、表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,可供選擇的地址有4處.三、解答與證明(共50分)11.(10分)如圖,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,∠ADE=∠AED.求證AB=AC.證明:∵∠ADE=∠AED∴∠ADB=∠AEC在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AB=AC12.(13分)如圖,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F,BE=CF.(1)圖中有幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一列出；(2)選擇一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明.解:(1)圖中全等三角形共有3對(duì),分別是：△ABD≌△ACD；△ADE≌△ADF；△BDE≌△CDF.(2)選擇:△BDE≌△CDF證明:∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)13.(13分)如圖BF⊥AC,CE⊥AB,CE、BF相交于D,BD=CD.求證點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.證明:∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠BED=∠CFD=在△BED和△CFD中∴△BED≌△CFD(AAS)∴DE=DF又∵BF⊥AC,CE⊥AB∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上14.(14分)如圖,工人師傅要檢查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一把刻度尺,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案來(lái)說(shuō)明∠A和∠B是否相等.解:方案如下:分別在AB上取兩點(diǎn)E、G,使AE=BG；分別在AC和BD上取兩點(diǎn)F、H,使AF=BH量出EF和GH的長(zhǎng)度.若EF=GH,則根據(jù)“SSS”證明△AEF≌△BGH,從而得到∠A=∠B；若EF≠GH,則∠A≠∠B.第十一章全等三角形單元復(fù)習(xí)鞏固(1)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:三角形全等的判定和應(yīng)用一、課堂練習(xí):1.(課本26頁(yè))如圖,其中含有三個(gè)正方形,圖中有幾種全等三角形?請(qǐng)分別寫出來(lái).2.(課本26頁(yè))如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AF⊥BD于E,交BC于F,連接DF.(1)圖中有全等三角形嗎?(2)圖中有面積相等但不全等的三角形嗎?3.(課本26頁(yè))如圖,海岸上有A,B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方,海島C在觀測(cè)點(diǎn)A的正北方,海島D在觀測(cè)點(diǎn)B的正北方,從觀測(cè)點(diǎn)A看海島C,D的視角∠CAD與從觀測(cè)點(diǎn)B看海島C,D的視角∠CBD相等.那么海島C,D到觀測(cè)點(diǎn)A,B所在海岸的距離相等.為什么?二、課后作業(yè):1.(課本26頁(yè))如圖,,求證.2.(課本27頁(yè))如圖,兩車從路段A,B的兩端同時(shí)出發(fā),以相同的速度行駛,相同時(shí)間后分別到達(dá)C,D兩地,兩車行進(jìn)的路線平行.那么C,D兩地到路段AB的距離相等嗎?為什么?3.(課本27頁(yè))如圖,.求證AB∥DE,AC∥DF.4.(課本27頁(yè))如圖,,BE⊥CE,AD⊥CE,.求BE的長(zhǎng).

參考答案一、課堂練習(xí):1.(課本26頁(yè))如圖,其中含有三個(gè)正方形,圖中有幾種全等三角形?請(qǐng)分別寫出來(lái).解:如圖有3種全等三角形,分別是：△ABC≌△ADC,△AEF≌△CHG,△APN≌△NMC.2.(課本26頁(yè))如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AF⊥BD于E,交BC于F,連接DF.(1)圖中有全等三角形嗎?(2)圖中有面積相等但不全等的三角形嗎?解:(1)有,Rt△ABD≌Rt△CDB.(2)有,△BFD與△BFA,△ABD與△AFD,△ABE與△DFE,△AFD與△BCD面積相等,但不全等.3.(課本26頁(yè))如圖,海岸上有A,B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方,海島C在觀測(cè)點(diǎn)A的正北方,海島D在觀測(cè)點(diǎn)B的正北方,從觀測(cè)點(diǎn)A看海島C,D的視角∠CAD與從觀測(cè)點(diǎn)B看海島C,D的視角∠CBD相等.那么海島C,D到觀測(cè)點(diǎn)A,B所在海岸的距離相等.為什么?解:相等.理由:∵CA⊥AB,DB⊥AB∴∠CAB=∠DBA=∵∠CAD=∠CBD∴∠1=∠2在△CAB和△DBA中∴△CAB≌△DBA(ASA)∴CA=DB二、課后作業(yè):1.(課本26頁(yè))如圖,,求證.證明:∵∠1=∠2∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA即∠BCA=∠ECD在△DEC和△ABC中∴△DEC≌△ABC(SAS)∴DE=AB2.(課本27頁(yè))如圖,兩車從路段A,B的兩端同時(shí)出發(fā),以相同的速度行駛,相同時(shí)間后分別到達(dá)C,D兩地,兩車行進(jìn)的路線平行.那么C,D兩地到路段AB的距離相等嗎?為什么?解:相等.理由:由已知可得:AC=BD,AC∥BD∴∠A=∠B∵CE⊥AB,DF⊥AB∴在△AEC和△BFD中∴△AEC≌△BFD(AAS)∴CE=DF3.(課本27頁(yè))如圖,.求證AB∥DE,AC∥DF.證明:∵BE=CF∴即在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F∴AB∥DE,AC∥DF4.(課本27頁(yè))如圖,,BE⊥CE,AD⊥CE,.求BE的長(zhǎng).解:∵BE⊥CE,AD⊥CE∴∠ADC=∠CEB=∴∠1+∠2=∵∠ACB=∴∠1+∠3=∴∠2=∠3在△ACD和△CBE中∴△ACD≌△CBE(AAS)∴BE=CD,CE=AD∴CD=CE-DE=AD-DE=2.5-1.7=0.8∴BE=0.8第十一章全等三角形單元復(fù)習(xí)卷班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)一、選擇題(每題6分,共30分)1.若△≌△,且△ABC的周長(zhǎng)為20,AB=5,BC=8,則的長(zhǎng)為()A.5 B.8 C.7 D.5或82.如圖,Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.△ABC≌△DEF B.∠DEF= C.AC=DF D.EC=CF3.如圖,將兩根鋼條的中點(diǎn)O連在一起,使可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng),就做成了一個(gè)測(cè)量工件,則長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判斷△OAB≌△理由是()A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.角角邊第2題第3題第5題4.在△ABC和△中,已知,,在下面判斷中錯(cuò)誤的是()A.若添加條件,則△ABC≌△B.若添加條件,則△ABC≌△C.若添加條件,則△ABC≌△D.若添加條件,則△ABC≌△5.如圖,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每題6分,共30分)6.如圖,點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上,BE、CD相交于點(diǎn)O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需要添加一個(gè)條件是.(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可)7.如圖,AB=AD,∠B=∠D=,∠BAC=,則∠BCD=.第6題第7題第8題第9題8.如圖,長(zhǎng)方形ABCD沿直線AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處,如果∠BAF=,則∠DAE的度數(shù)是.9.如圖,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正確的結(jié)論是(填序號(hào)).10.如右圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格子的3個(gè)頂點(diǎn)上,請(qǐng)你試著再在格子的頂點(diǎn)上找出一個(gè)點(diǎn)D,使得△DBC與△ABC全等,把這樣的三角形都畫出來(lái).三、解答與證明(共40分)11.(12分)如圖,AC和BD相交于點(diǎn)E,AB∥CD,BE=DE.求證AB=CD.12.(12分)已知∠A=∠B=,∠BCD、∠ADC的平分線交AB于E.求證AE=BE.13.(16分)已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時(shí),有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時(shí),則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)歸納(1)、(2),請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系.

參考答案一、選擇題(每題6分,共30分)1.若△≌△,且△ABC的周長(zhǎng)為20,AB=5,BC=8,則的長(zhǎng)為(C)A.5B.8C.7D.5或82.如圖,Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)A.△ABC≌△DEFB.∠DEF=C.AC=DFD.EC=CF3.如圖,將兩根鋼條的中點(diǎn)O連在一起,使可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng),就做成了一個(gè)測(cè)量工件,則長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判斷△OAB≌△理由是(A)A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.角角邊第2題第3題第5題4.在△ABC和△中,已知,,在下面判斷中錯(cuò)誤的是(B)A.若添加條件,則△ABC≌△B.若添加條件,則△ABC≌△C.若添加條件,則△ABC≌△D.若添加條件,則△ABC≌△5.如圖,在△ABC中,∠C=,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正確的有(C)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(每題6分,共30分)6.如圖,點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上,BE、CD相交于點(diǎn)O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需要添加一個(gè)條件是∠B=∠C(答案不唯一).(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可)7.如圖,AB=AD,∠B=∠D=,∠BAC=,則∠BCD=130°.第6題第7題第8題第9題8.如圖,長(zhǎng)方形ABCD沿直線AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處,如果∠BAF=,則∠DAE的度數(shù)是15°.9.如圖,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正確的結(jié)論是①②③(填序號(hào)).10.如右圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格子的3個(gè)頂點(diǎn)上,請(qǐng)你試著再在格子的頂點(diǎn)上找出一個(gè)點(diǎn)D,使得△DBC與△ABC全等,把這樣的三角形都畫出來(lái).三、解答與證明(共40分)11.(12分)如圖,AC和BD相交于點(diǎn)E,AB∥CD,BE=DE.求證AB=CD.證明:∵AB∥CD∴∠A=∠C,∠B=∠D在△ABE和△CDE中∴△ABE≌△CDE(AAS)∴AB=CD12.(12分)已知∠A=∠B=,∠BCD、∠ADC的平分線交AB于E.求證AE=BE.證明:過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD,垂足為F.∵DE平分∠ADC,EA⊥AD,EF⊥CD∴EA=EF同理EF=EB∴AE=BE13.(16分)已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時(shí),有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時(shí),則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)歸納(1)、(2),請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系.(1)證明:∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠BDA=∠AEC=∴∠1+∠3=∵∠BAC=∴∠2+∠3=∴∠1=∠2在△ABD和△CAE中∴△ABD≌△CAE(AAS)∴AD=CE,BD=AE∵AE=AD+DE∴BD=DE+CE(2)BD=DE-CE理由:同(1)可證△ABD≌△CAE∴AD=CE,BD=AE∵AE=DE-AD∴BD=DE-CE(3)當(dāng)D、E位于直線BC異側(cè)時(shí),BD=DE+CE；當(dāng)D、E位于直線BC同側(cè)時(shí),BD=DE-CE.第11章全等三角形

單元檢測(cè)一、選擇題（每小題6分，共30分）1.（2011江蘇宿遷）如圖，已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（▲）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA（第1題）（第2題）（第3題）2.（2011江西）如圖下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC3.（2011安徽蕪湖）如圖，已知中，，是高和的交點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)度為（）.A． B．4 C． D．4.（2011山東威海）在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE,DF,EF.則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△BFD與△EDF全等（）．（第5題）A．EF∥AB B．BF=CF C．∠A=∠DFE D．∠B=∠DFE （第5題）（第4題）5.（2011浙江衢州）如圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每小題6分，共30分）6．如圖，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60，∠B＝24，則∠BDC的度數(shù)為___________．（第6題）（第7題）（第8題）7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，E、D、F是BC邊的四等分點(diǎn)，則圖中全等三角形共有______________對(duì)．8.（2011廣東湛江）如圖，點(diǎn)在同一直線上,,,要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需寫出一個(gè)）．9．如圖，BE、CD是△ABC的高，且BD＝CE，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是__________．（第9題）（第10題）10．如圖，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是_____________．三、解答題（每小題10分，共40分）11.（2011江蘇連云港）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn).不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？12、如圖，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B。試說(shuō)明AD+AB＝BE.ABCDE13．（2011四川內(nèi)江）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90ABCDE試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．14、如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)閳D時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題（每小題6分，共30分）1.（2011江蘇宿遷）如圖，已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（▲）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA【答案】B（第1題）（第2題）（第3題）2.（2011江西）如圖下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC【答案】D3.（2011安徽蕪湖）如圖，已知中，，是高和的交點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)度為（）.A． B．4 C． D．【答案】B4.（2011山東威海）在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE,DF,EF.則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△BFD與△EDF全等（）．（第5題）A．EF∥AB B．BF=CF C．∠A=∠DFE D．∠B=∠DFE （第5題）【答案】C（第4題）5.（2011浙江衢州）如圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為（）A.1B.2C.3D.4【答案】B二、填空題（每小題3分，共30分）6．如圖，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60，∠B＝24，則∠BDC的度數(shù)為___________．【答案】108（第6題）（第7題）（第8題）7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，E、D、F是BC邊的四等分點(diǎn)，則圖中全等三角形共有______________對(duì)．【答案】48.（2011廣東湛江）如圖，點(diǎn)在同一直線上,,,要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需寫出一個(gè)）．【答案】9．如圖，BE、CD是△ABC的高，且BD＝CE，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是__________．【答案】H．L．（第9題）（第10題）10．如圖，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是_____________．【答案】514．3三、解