鋼筋混凝土梁的破壞形式 如何計算保證-正截面受彎破壞 斜截面受剪彎破壞 原因 由彎矩 M 引起 原因 由彎矩剪力引起 措施計算配置縱筋 措施 計算箍筋 構(gòu)造措02課件講解

3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算鋼筋混凝土梁的破壞形式正截面受彎破壞斜截面受剪（彎）破壞

原因：由彎矩M引起原因：由彎矩剪力引起措施：計算配置縱筋措施：計算箍筋、構(gòu)造措施如何計算保證？3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算

彈性梁受力特點前提勻質(zhì)彈性材料3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算前提特點變形、應(yīng)力與M呈正比鋼筋混凝土梁受力如何？勻質(zhì)彈性材料3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算

彈性梁受力特點問題的引入鋼筋混凝土梁如何保證在彎矩作用下其正截面承載力？其受力性能如何？其可能破壞的形式如何？3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3受彎構(gòu)件正截面承載能力計算一、受彎構(gòu)件正截面的受力性能試驗梁鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段支承約束：配筋適中的理想簡支梁3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算荷載作用：兩點對稱逐級加荷

（忽略自重）受力區(qū)段：“純彎段”應(yīng)變測點位移計位移計位移計As鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段

實測：梁的撓度、混凝土及鋼筋的縱向應(yīng)變等，

繪制M/Mu~f曲線ⅢaⅡa

ⅠaⅢⅡⅠ

01020304050607080f（mm）

M/Mu

10080604020

轉(zhuǎn)折點2

轉(zhuǎn)折點1特點：曲線有兩個明顯轉(zhuǎn)折點，梁受力和變形可分為三個階段3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段

第Ⅰ階段（彈性工作階段）加載→開裂對應(yīng)開裂彎矩Ｍcr

第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）開裂→屈服對應(yīng)屈服彎矩My

第Ⅲ階段

（破壞階段）屈服→壓碎對應(yīng)極限彎矩Mu

3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段Ⅲa狀態(tài)Ⅰa狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)與計算關(guān)系Ⅱ階段M≤McrM≤MuM≤My3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段抗裂驗算的依據(jù)驗算裂縫寬度、變形的依據(jù)計算構(gòu)件承載力的依據(jù)1、截面應(yīng)變?nèi)猿手本€分布，中和位置隨M增大而上升2、鋼筋應(yīng)力第Ⅰ階段：σs小而慢，Ⅰa有突變；3、撓度與M不成正比第Ⅰ階段：f增長慢3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算總結(jié)：鋼筋混凝土梁受力特點第Ⅱ階段：σs增長快，Ⅱa達fy；第Ⅲ階段：σs=fy，產(chǎn)生流幅至混凝土壓碎。第Ⅱ階段：f增長快第Ⅲ階段：f

劇增至構(gòu)件破壞配筋率：反映鋼筋與混凝土配比的指標破壞特征：受壓區(qū)砼被壓碎，破壞時

鋼筋尚未屈服。破壞性質(zhì)：“脆性破壞”超筋梁：ρ＞ρmax適筋梁：ρmin≤ρ≤ρmax破壞特征：鋼筋先屈服，砼后壓碎。破壞性質(zhì)：“延性破壞”少筋梁：ρ＜ρmin破壞特征：開裂后鋼筋迅速屈服，砼

受壓失效，一裂就壞。破壞性質(zhì)：“脆性破壞”3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)2、正截面承載力計算的基本假定①符合平截面假定；二、受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本理論③采用理想的鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線；②不考慮砼的抗拉強度；0

εy

0.01

εsσs鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系fyecu>eyse——適筋梁Ⅲa應(yīng)力圖形1、計算依據(jù)3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算④采用理想的砼應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線；0

ε0

=0.002

εcu=0.0033

εcσcfc00.0020.0033εcσcfc目的3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算④采用理想的砼應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線；3、等效矩形應(yīng)力圖形

等效原則方法①受壓砼壓應(yīng)力的合力大小相等3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算矩形應(yīng)力圖形②受壓砼壓應(yīng)力合力作用點位置不變應(yīng)力圖形面積相等應(yīng)力圖形的形心位置相同曲線形應(yīng)力圖形受壓區(qū)砼應(yīng)力圖形等效代換等效應(yīng)力值：取α1?c

受壓區(qū)高度：取x＝β1xn

0.94插值1.00.74中間0.8C80C55～C80≤C50砼等級3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算4、Mu計算公式

計算應(yīng)力圖形3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算α1?cbx＝?yAsMu＝α1?cbx(h0－x/2）Mu＝?yAs(h0－x/2)平衡條件5、適筋梁的界限條件

相對界限受壓區(qū)高度ξb和最大配筋率ρmax界限破壞適筋與超筋破壞異同點

適筋:受拉鋼筋先達

εy（?y）

超筋:受壓區(qū)砼先達

εcu

相同點3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算區(qū)別

εc均達εcu

εs達εy、εc達εcu同時發(fā)生三種破壞時的截面應(yīng)變圖εcuh0xc＞xcbxc＝xcbxc＜xcb

εs＜εyεs＝εy，εs＞εy超筋破壞界限破壞適筋破壞適筋破壞：εs＞εy，xc＜xcb

(或x＜xb）界限破壞：εs＝εy，xc＝xcb

(或x＝xb）超筋破壞：εs＜εy，xc＞xcb

(或x＞xb）3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算令：ξ＝x/ho——ξ稱為相對受壓區(qū)高度ξb＝xb/ho——ξb稱為相對界限受壓區(qū)高度對有屈服點鋼筋ξb值為：

鋼筋級別

砼等級≤C50

C80

HPB3000.576

--HRB3350.550

0.493HRB400RRB4000.518

0.4633.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算判別ξ≤ξb時，εs≥εy，屬適筋梁（含界限配筋）ξ＞ξb時，εs＜εy，屬超筋梁

由公式α1?cbx＝?yAs得：當ξ達ξb值時，相應(yīng)ρ也達到界限配筋率ρb：ρmax

與ξb值有直接關(guān)系：

——其量值僅取決于材料種類和強度等級。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算最小配筋率ρmin確定原則ρmin取值例如：現(xiàn)有一鋼筋混凝土梁，混凝土強度等級采用C30，配置HRB335鋼筋作為縱向受力鋼筋，最小配筋率為（）？0.214%3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算

配有ρmin的鋼筋砼梁在破壞時

所能承擔的Mu等同于素砼梁所承擔的彎矩Mcr。即Mu＝Mcr

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（％）受力類型最小配筋百分率（％）受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋HPB300、HRB335時，0.6HRB400時，0.55HRB500時，0.50一側(cè)縱向鋼筋0.2受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉一側(cè)的受拉鋼筋

，且不小于0.23.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算最小配筋率ρmin1、正截面受彎承載力計算簡圖三、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算2、基本公式及適用條件◆基本公式三、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算防止超筋脆性破壞◆適用條件防止少筋脆性破壞3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面所能承受的最大彎矩（極限彎矩）:：

Mu,max僅取決于材料（鋼筋、砼）性能和構(gòu)件截面尺寸，與配筋數(shù)量無關(guān)。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算2、受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算——截面設(shè)計己知：彎矩設(shè)計值M，材料fc、fy，截面尺寸b×h；

求：截面配筋A(yù)s計算步驟：②確定截面有效高度h03.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算③計算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁h0=h－as

①確定計算參數(shù)。④計算鋼筋截面面積As⑤判斷是否屬少筋梁As≥ρmin

bh：不屬少筋梁⑥選配鋼筋：應(yīng)考慮鋼筋凈距要求，盡可能放一排。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算若x≤ξbh0，則不屬超筋梁。若x＞ξbh0，為超筋梁加大截面尺寸提高砼等級改用雙筋截面取As=ρminbhAs＜ρmin

bh：屬少筋梁②計算截面有效高度h0=h－as③計算x，并判斷梁的類型己知：b×h，配筋A(yù)s，材料強度fc、fy

，彎矩設(shè)計值M

求：復(fù)核截面是否安全、彎矩承載力Mu=？3、受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算——截面復(fù)核3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算計算步驟：①確定計算參數(shù)。④計算受彎承載力Mu適筋梁待建工程：修改設(shè)計3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算超筋梁少筋梁已建成工程：受彎承載力降低使用⑤判斷截面是否安全Mu≥M：截面安全。Mu＜M：截面不安全，應(yīng)修改設(shè)計。Mu＞＞M：不經(jīng)濟，必要時修改。◆截面尺寸（b、h）——h效果明顯

◆材料強度（?c、?y）——?y效果明顯、經(jīng)濟

◆受拉鋼筋（As）——ρmin≤ρ≤ρmax時效果明顯

4、受彎承載力Mu影響因素

提高Mu措施①加大h；正常配筋時，砼強度fc與寬度b對Mu影響較小，

但當ρ≈ρmax時，砼強度決定著Mu的大小。

3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算注意：②提高?y；③增加As。

1、概述四、雙筋矩形截面正截面承載力計算雙筋截面指同時配置受拉、受壓鋼筋的截面3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算雙筋截面適用情況②在不同荷載組合情況下，梁截面可能承受變號彎矩。③在抗震結(jié)構(gòu)中，為保證框架梁具有足夠的延性，必須配置一定比例的受壓鋼筋。受壓區(qū)配置鋼筋，以補充砼受壓能力的不足。①當

，而梁截面尺寸增大、fc提高受限時；受力特點3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算雙筋截面受力特點受拉鋼筋配量適中時，破壞形態(tài)與單筋適筋梁相似。受壓鋼筋應(yīng)力可達屈服前提條件：受壓筋采用HPB300、HRB335、HRB400級鋼筋，且梁內(nèi)布置了適量的封閉鋼筋。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算當fy≤435N/mm2時:取fy/＝fy受壓鋼筋強度保證fy/發(fā)揮條件箍筋封閉3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算fy/取值間距:≯｛15dmin，400｝直徑:≮dmax/4受壓鋼筋合力點距中和軸不宜太近。2、基本公式及適用條件ecu>eyseh0asas'A

s'AsMux3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算力的平衡方程◆適用條件①防止超筋脆性破壞②保證受壓鋼筋強度充分利用注意：雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞，故可不驗算ρmin。雙筋截面與單筋截面的不同之處：

同時在受拉、受壓區(qū)增配了鋼筋，相應(yīng)承載力得到提高Mu2，而此部分用鋼量對構(gòu)件的破壞形式影響不大。3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算3、雙筋截面受彎承載力計算——截面設(shè)計1己知：彎矩設(shè)計值M，材料fc、fy、fy/，截面尺寸b×h；

求：截面配筋A(yù)s和As/充分利用砼受壓能力，使總用鋼量（As＋As’）最小，由適用條件x≤ξbh0，取xb＝ξbh0存在問題：基本公式兩個未知數(shù)三個As'、As、x

——需補充條件解決方法計算步驟：①列參數(shù)并計算截面有效高度h0②判斷是否需要采用雙筋截面h0=h－as

③計算受拉、受壓鋼筋截面面積As和A‘s取

x＝ξbh0，④選配鋼筋：根據(jù)As和As/分別選配受拉、受壓鋼筋。3、雙筋截面受彎承載力計算——截面設(shè)計2己知：設(shè)計彎矩M，材料fc、fy、fy/，鋼筋A(yù)s/，截面b×h；

求：截面配筋A(yù)s應(yīng)用解決方法充分利用As/以減少As，以節(jié)約鋼筋往往由于變號彎矩需要，或構(gòu)造要求，已配置As/計算步驟：①計算截面有效高度h0h0=h－as

③選配鋼筋：根據(jù)As選配受拉鋼筋。若x≤ξbho，且x≥2as′：則將求解出的x帶入公式求解As②帶入公式計算x：若x＞ξbho：取x=ξbho，按截面設(shè)計1步驟重新求解As/若x＜2as′：受壓鋼筋沒有屈服，取x=2as′，按以下公式求解As3、受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算——截面復(fù)核計算步驟：己知：材料fc、fy、fy/，鋼筋A(yù)s/、As，截面b×h；

求：受彎承載力Mu=？①計算x：②計算受彎承載力Mu若x≤ξbho，且x≥2as′：若x＞ξbho：取x=ξbho若x＜2as′：受壓鋼筋未屈服，取x＝2as′③判斷截面是否安全Mu≥M：截面安全。Mu＜M：截面不安全，應(yīng)修改設(shè)計。T形截面五、受彎構(gòu)件T形截面承載力1、T形截面的組成與bf/的取值挖去部分中和軸3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算形成由于Mu主要取決于受壓區(qū)砼，與原有矩形截面相比，T形截面承載力不變，自重減輕

受彎構(gòu)件產(chǎn)生裂縫后，受拉區(qū)砼因開裂而退出工作，將受拉區(qū)砼一部分挖去，將受拉縱筋集中，就形成T形截面。應(yīng)用吊車梁、現(xiàn)澆樓蓋梁（跨中）跨中按T形截面計算，支座按矩形截面計算3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算T形截面形成應(yīng)用組成梁肋部分：b×h翼緣挑出部分：（bf/－b）×hf/1、T形截面的組成與bf/的取值五、受彎構(gòu)件T形截面承載力翼緣計算寬度bf/翼緣寬度范圍內(nèi)壓應(yīng)力分布不均勻：腹板范圍內(nèi)壓應(yīng)力大，翼緣挑出部分逐漸減小。翼緣計算寬度bf/取值項次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁板獨立梁肋形梁板1按計算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b+sn—b+sn/23按翼緣高度hf'考慮hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算2、T形截面分類及判別

T

形截面依據(jù)：中和軸位置類型第一類T形：x≤hf/第二類T形：x＞hf/3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算分類受壓區(qū)為矩形

受壓區(qū)為T形2、T形截面分類及判別

T

形截面分類判別第一類T形截面第二類T形截面界限情況

x=hf/

3.3受彎構(gòu)件正截面承載力計算第一類T形截面◆基本公式等同于寬度為bf'的矩形截面◆適用條件◆防止超筋脆性破壞◆防止少筋脆性破壞3、基本公式