點的投影 點的投09課件講解

點的投影點的投影雖然我知道了理論，但是我還是不知道怎樣應用理論指導實踐。

點的投影馬克思主義作為指導思想馬克思辯證唯物主義是科學的、發(fā)展的。

點的投影一百年來，在馬克思主義的指引下，我們黨帶領中國人民走出了半殖民地半封建社會的泥潭。如今更是取得了在世界上令人矚目的偉大成就，可見方法的重要性。

點的投影世界是物質(zhì)的，物質(zhì)是運動的，運動是有規(guī)律的，規(guī)律是可以被反復實踐的。實踐認識再實踐再認識世界上只有尚未被認識之物，沒有不可認識之物。

點的投影學習實踐再學習再實踐相信終有抽絲剝繭、解開謎團的一刻。

點的投影事物是普遍聯(lián)系的形體的投影與哪些因素有關(guān)？

點的投影

點、直線、平面是構(gòu)成形體的基本幾何元素面BCDA線點點直線平面點動成線線動成面面動成體要繪制形體的投影需要先把它分解成組成它的點、線、面的投影。目錄點的投影規(guī)律點的投影與坐標的關(guān)系兩點的相對位置和重影點

一、點的投影規(guī)律WHVa

●a●a

●A●“長對正、高平齊、寬相等”的三面投影規(guī)律對于立體上的要素的投影同樣適用。oXYZa——點A的水平投影a

——點A的正面投影a

——點A的側(cè)面投影規(guī)定：空間點用大寫字母表示，點的三個投影用對應的小寫字母表示，其中H投影不加撇，V投影加一撇，W投影加兩撇。

點的三面投影的形成

投影面展開XVAYOWZaaYaZaXa″a′HWVHYWOXZYHaxaza

ayayaa″H面向下旋轉(zhuǎn)90°W面向右旋轉(zhuǎn)90°V面不動

一、點的投影規(guī)律XVYOWZaaYaZaXa″a′H

一、點的投影規(guī)律

點的三面投影規(guī)律

一、點的投影規(guī)律

點的三面投影規(guī)律a’a⊥OX軸（長對正）a’a”⊥OZ軸（高平齊）a”a到OX軸的距離=到OZ軸的距離（寬相等）

點的三面投影規(guī)律

一、點的投影規(guī)律在點的三面投影中，每兩面投影之間都有確定的關(guān)系，只要給出點的任意兩面投影，就可以求出點的第三面投影。

一、點的投影規(guī)律例：已知點的兩個投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxaz解法一作圖步驟（1）過原點O向右下方作45°輔助線；（2）過a′作OZ軸的垂線a′az；過a作OYH軸的垂線，與45°輔助線相交后，過此交點作OYW軸的垂線，與a′az延長線的交點即為點A的側(cè)面投影a″。通過作45°線使a″az=aax點的投影規(guī)律“長對正、高平齊、寬相等”

一、點的投影規(guī)律例：已知點的兩個投影，求第三投影。a

●●●a

aaxaz（1）過a′作OZ軸的垂線a′az并延長；（2）在a′az的延長線上用圓規(guī)自點az向右量取aaX的長度，即可得到點A的側(cè)面投影a″。用圓規(guī)直接量取a″az=aax解法二作圖步驟

二、點的投影與坐標的關(guān)系XVYOWZaaYaZaXa″a′HA把三投影面體系看成直角坐標系，投影軸看成坐標軸，則點到三個投影面的距離就是點的坐標。A（X,Y,Z）aax=a″az=Y=Aa′（A到V面的距離）aay=a′az=X=Aa″（A到W面的距離）a′ax=a″ay=Z=Aa（A到H面的距離）水平投影a（x，y）正面投影a′（x，z）側(cè)面投影a″（y，z）

二、點的投影與坐標的關(guān)系點的一個投影包含了點的兩個坐標，若已知點的三面投影中的任意兩個投影，即包含了確定該點空間位置的三個坐標，空間的位置即可確定。若已知點的坐標，即可作出該點的三面投影；若已知點的三面投影，也可以量出該點的三個坐標。例2：已知A點的坐標值(12，10，15)，求作A點的三面投影圖。

二、點的投影與坐標的關(guān)系OXYWHYZ作圖步驟（1）作投影軸；（2）Oax=12、Oaz=15、OaYH=OaYW=10,得ax、az、aYH、aYW等點；（3）過ax、az、aYH、aYW等點分別作所在軸的垂線，交點a、a′、a″即為所求。ax12aYWaYH10az15aa''a'

三、兩點的相對位置和重影點兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法X坐標大的在左；Y坐標大的在前；Z坐標大的在上。上下后左右前B點在A點的左、前、下方B點在A點的左、前、下方

兩點的相對位置

三、兩點的相對位置和重影點例3：已知A點在B點之右8mm，之前5mm，之上9mm，求A點的三面投影。作圖步驟（1）在OX軸上找到點xb-8，在OYH上找到點yb+5，在OZ軸上找到點zb+9；（2）過上述三個點分別作OX軸、OYH軸和OZ軸的垂線，并利用45°輔助線作圖，可得到三個交點，這三個交點即為點A的三面投影，分別用a，a′，a″表示。XZYWYHOb′bb"859aa′a"小圓點細線作圖準確寫字工整A（xb-8，yb+5，zb+9）

三、兩點的相對位置和重影點

兩點重影當空間兩點位于某一投影面的同一條投射線上時，這兩