人教版七年級數(shù)學(xué)上冊專項素養(yǎng)綜合練(二)有理數(shù)運算中的六個易錯點課件

專項素養(yǎng)綜合練(二)有理數(shù)運算中的六個易錯點易錯點一“負帶分?jǐn)?shù)拆分”出錯1.計算:

×24.解析原式=

×24=-100×24+

×24=-2400+2=-2398.2.計算:

+

+4000

+

.解析

+

+4000

+

=

+

+

+

=(-2000-1999+4000-1)+

+

=0-1

+0=-1

.易錯點二“無中生有”添加括號3.計算:(1)5-8-8;(2)(+12)-(-18)-(+15)+(-7).解析

(1)原式=5-16=-11.(2)原式=12+18-15-7=30-22=8.易錯點三用分配律時出現(xiàn)漏乘或確定錯積的符號4.用簡便方法計算:(1)

×(-27);(2)-6×

+4×

-5×

;(3)

÷

.解析

(1)原式=

×(-27)-

×(-27)-

×(-27)=-6+9+2=5.(2)原式=

×(-6+4-5)=

×(-7)=-3.(3)原式=

×24=

×24+

×24-

×24=6+9-14=1.5.閱讀下列材料:計算:

÷

.解法一:原式=

÷

-

÷

+

÷

=

×3-

×4+

×12=

.解法二:原式=

÷

=

÷

=

×6=

.解法三:原式的倒數(shù)=

÷

=

×24=

×24-

×24+

×24=4,所以原式=

.易錯點四“生搬硬造”除法分配律(1)解法

是錯誤的;(2)選擇合適的解法計算:

÷

.解析

(1)一.(2)解法不唯一.原式的倒數(shù)為

÷

=

×36=9+3-14-1=-3.則原式=-

.易錯點五乘除混合運算時不按順序進行6.(2024陜西安康期末)計算:(-3)×6÷(-2)×

.解析原式=3×6×

×

=

.7.(2024江西南昌經(jīng)開區(qū)期末)計算:(-81)÷

×

÷(-16).解析原式=(-81)×

×

×

=1.易錯點六找錯乘方的底數(shù)8.(2024湖北荊州監(jiān)利期中)計算:-14-(-2)3÷4×[7-(-3)2].解析原式=-1-(-8)÷4×(7-9)=-1-(-8)÷4×(-2)=-1-4=-5.9.(新考向·閱讀理解試題)【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不為0)的除法運算叫作除方,如3÷3÷3,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把3÷3÷3記作3③,讀作“3的圈3次方”,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)記作(-2)④,讀作“-2的圈4次方”.一般地,把

(a≠0)記作

,讀作“a的圈n次方”.【初步探究】(1)直接寫出計算結(jié)果:4③=

,

=

.【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算

可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運

算呢?(此處不用作答)

(2)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成乘方

冪的形式:(-3)④=

;5⑥=

;

=

.(3)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成乘方冪的形式

等于

.(4)比較:(-9)⑤

(-3)⑦(填“>”“<”或“=”).【靈活應(yīng)用】(5)算一算:-32÷

×

.解析

(1)4③=4÷4÷4=

;

=

÷

÷

÷

=4.故答案為

;4.(2)(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=(-3)×

×

×

=

;5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=5×

×

×

×

×

=

;

=

÷

÷

÷

÷

=

×2×2×2×2=23.故答案為

;

;23.(3)

.(4)(-9)⑤=

=-

,(-3)⑦=

=-

,因為729>243,所以