魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章位置與坐標(biāo)第2課時(shí)建平面直角坐標(biāo)系解決問題課件

第五章位置與坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)建平面直角坐標(biāo)系解決問題基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)5建立平面直角坐標(biāo)系,確定點(diǎn)的位置1.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2023浙江臺(tái)州中考)如圖所示

的是中國(guó)象棋棋盤的一部分,已知“車”所在位置的坐標(biāo)為

(-2,2),則“炮”所在位置的坐標(biāo)為

(

)A.(3,1)

B.(1,3)

C.(4,1)

D.(3,2)A解析直接利用“車”所在位置的坐標(biāo)為(-2,2),得出原點(diǎn)的

位置,進(jìn)而得出“炮”所在位置的坐標(biāo)為(3,1).故選A.2.(2024山東煙臺(tái)招遠(yuǎn)期末)如圖所示,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都

為1,在平面直角坐標(biāo)系中,如果圖書館的橫坐標(biāo)與實(shí)驗(yàn)樓的

橫坐標(biāo)互為相反數(shù),大門的縱坐標(biāo)與實(shí)驗(yàn)樓的縱坐標(biāo)互為相

反數(shù),則圖書館的坐標(biāo)是

(

)

A.(3,1)

B.(-1,-2)

C.(-2,1)

D.(0,-2)C解析根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,

所以圖書館的坐標(biāo)為(-2,1).故選C.3.如圖,將正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后,其頂點(diǎn)

A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是

(

)A.(2,-3)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(3,-2)C解析由題意得y軸為正五邊形ABCDE的一條對(duì)稱軸,且經(jīng)

過點(diǎn)A,所以點(diǎn)B,E關(guān)于y軸對(duì)稱.因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,2),所以

點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,2).4.同學(xué)們玩過五子棋嗎?它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成

一條直線就算勝.如圖所示的是兩人玩的一盤棋,若白①所在

的位置是(1,-1),黑②所在的位置是(2,0),現(xiàn)輪到黑棋走,則黑

棋放在

位置就勝利了.

(2,4)或(7,-1)解析根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.

由圖可知黑棋放在(2,4)或(7,-1)的位置就勝利了.5.(教材變式·P128例3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角

形OBC的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

.

解析如圖,作CD⊥x軸,垂足為D,因?yàn)槿切蜲BC是等邊三

角形,且邊長(zhǎng)為2,所以O(shè)C=OB=2.易得OD=

OB=1,所以CD=

=

=

,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,

).

6.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2024山東青島期中)圍棋,起源于中國(guó),古代稱為“弈”,是棋類鼻祖,距今已有4000多年的歷史.如圖所示的是某圍棋棋盤的一部分,若棋盤是由邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的,棋盤上A,B兩顆棋子的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(0,-1).(1)根據(jù)題意,畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系.(2)有一顆黑色棋子C的坐標(biāo)為(2,2),請(qǐng)標(biāo)注出黑色棋子C的位置.解析

(1)如圖.(2)如圖,點(diǎn)C即為所求.

7.如圖,已知直角梯形ABCD,AB=6,AD=5,BC=6,建立適當(dāng)?shù)?/p>

平面直角坐標(biāo)系,寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

解析建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別

為A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(5,6).(答案不唯一)

8.小明要畫一個(gè)如圖所示的零件的軸截面,需要建立適當(dāng)?shù)?/p>

平面直角坐標(biāo)系.你能幫助小明建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系

嗎?并求出圖中點(diǎn)P的坐標(biāo).(該零件的軸截面是軸對(duì)稱圖形)

解析以該軸截面底邊所在的直線為x軸,軸截面的對(duì)稱軸

為y軸,單位長(zhǎng)度為1mm,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

過點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D,易知AP=CD=50÷2-16=9(mm),OA=OD-AD=40-30=10(mm),所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(9,10).(答案不唯一)能力提升全練9.(2023貴州中考,14,★★☆)如圖所示的是貴陽市城市軌道

交通運(yùn)營(yíng)部分示意圖,以噴水池為原點(diǎn),分別以正東、正北方

向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,若貴陽北站的

坐標(biāo)是(-2,7),則龍洞堡機(jī)場(chǎng)的坐標(biāo)是

.(9,-4)解析根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系,如圖,則龍洞堡機(jī)場(chǎng)的

坐標(biāo)為(9,-4).

10.(2024山東煙臺(tái)龍口期末,20,★★☆)如圖所示的是某城市

一個(gè)區(qū)域的示意圖,建立平面直角坐標(biāo)系后,學(xué)校和體育場(chǎng)的

坐標(biāo)分別是(3,1),(4,-2).解答下列問題:(1)請(qǐng)你畫出平面直角坐標(biāo)系.(2)分別寫出超市和醫(yī)院的坐標(biāo).(3)通過計(jì)算說明,圖中的哪個(gè)地點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近?哪個(gè)地點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)?解析

(1)如圖.(2)超市(-2,1),醫(yī)院(-1,-3).(3)超市到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

=

,學(xué)校到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

=

,體育場(chǎng)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

=

,醫(yī)院到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

=

.因?yàn)?/p>

<

<

,所以超市離坐標(biāo)原點(diǎn)最近,體育場(chǎng)離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn).素養(yǎng)探究全練11.(抽象能力)(2022山東濟(jì)寧曲阜期中改編)如圖,小球開始

時(shí)位于(3,0)處,沿如圖所示的方向擊球,小球碰到球桌邊會(huì)改

變軌跡,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.如果小球開始時(shí)位于(1,0)處,

仍按原來的方向擊球,小球第一次碰到球桌邊時(shí),小球的位置

是(0,1),當(dāng)小球第2020次碰到球桌邊時(shí),求小球的位置.解析如圖,小球開始時(shí)位于(1,0)處,

第1次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是(0,1),第2次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是(3,4),第3次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是(7,0),第4次碰到球桌邊時(shí),小球的位置是(8,1),第