魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3第三課時(shí)有理數(shù)的減法課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3有理數(shù)的加減運(yùn)算第三課時(shí)有理數(shù)的減法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的減法法則1.(2023山東臨沂中考)計(jì)算(-7)-(-5)的結(jié)果是

(

)A.-12

B.12

C.-2

D.2C解析原式=(-7)+5=-2.故選C.2.(新獨(dú)家原創(chuàng))1與-2024的差是

(

)A.-2025

B.2025C.-2023

D.2023B解析根據(jù)題意,得1-(-2024)=1+2024=2025,故選B.3.下列說法正確的是

(

)A.減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)B.零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減得零D.相同的兩個(gè)數(shù)的差為0D解析減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),故A錯(cuò)誤;零減

去一個(gè)數(shù)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù),故B錯(cuò)誤;(-1)-1=(-1)+(-1)=-2≠

0,故C錯(cuò)誤;D正確.4.(一題多解)有理數(shù)a,b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,

則下列結(jié)論中正確的是

(

)

A.a+b>a>b>a-b

B.a>a+b>b>a-bC.a-b>a>b>a+b

D.a-b>a>a+b>bD解析解法一[數(shù)軸法]:根據(jù)有理數(shù)加減法法則在數(shù)軸上標(biāo)

出這四個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,易得a-b>a>a+b>b.

解法二[特殊值法]:設(shè)a=2,b=-1,則a+b=1,a-b=3,故a-b>a>a+b>b.5.(2023山東濱州中考)計(jì)算2-|-3|的結(jié)果為

.-1解析原式=2-3=-(3-2)=-1.6.(新獨(dú)家原創(chuàng))2024年元旦假期,游客熱情高漲,景區(qū)人氣爆

棚.全國各地的游客慕名來到哈爾濱,感受哈爾濱冰雪的獨(dú)特

魅力.如表所示的是哈爾濱2024年1月某一天的天氣預(yù)報(bào),則

該天的溫差是

℃.

13解析該天的溫差為-10-(-23)=-10+23=13(℃).7.(2022山東泰安十五中月考)計(jì)算:(1)5.6-(-3.2);(2)(-1.24)-(+4.76);(3)

-

;(4)1-

-

-

;(5)(-1.2)-[(-1)-(+0.3)].解析

(1)原式=5.6+3.2=8.8.(2)原式=(-1.24)+(-4.76)=-6.(3)原式=

-

=

-

=

+

=2.(4)原式=1+

+

+

=

+

=0+

=-

.(5)原式=(-1.2)-[(-1)+(-0.3)]=(-1.2)-(-1.3)=(-1.2)+1.3=0.1.能力提升全練8.(教材變式·P54例5)(2024山東菏澤曹縣月考,4,★☆☆)A、

B、C三點(diǎn)相對(duì)于海平面分別是-13米、-7米、-20米,那么最

高的點(diǎn)比最低的點(diǎn)高

(

)A.13米

B.-13米

C.7米

D.-7米A解析-7-(-20)=-7+20=13(米),故選A.9.(新考向·規(guī)律探究試題)(2024山東日照東港期中,12,★★

☆)有依次排列的3個(gè)數(shù):6,2,8,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊

的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)

新數(shù)串:6,-4,2,6,8,這稱為第一次操作,做第二次同樣的操作后

也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:6,-10,-4,6,2,4,6,2,8,……,則第2023次

操作產(chǎn)生的新數(shù)串的所有數(shù)之和是

(

)A.4056

B.4058

C.4060

D.4062D解析第一次操作得到的數(shù)串:6,-4,2,6,8,求和結(jié)果:16+2×1=18;第二次操作得到的數(shù)串:6,-10,-4,6,2,4,6,2,8,求和結(jié)果:16+2×2

=20;第三次操作得到的數(shù)串:6,-16,-10,6,-4,10,6,-4,2,2,4,2,6,-4,2,6,

8,求和結(jié)果:16+2×3=22;……∴第2023次操作后產(chǎn)生的新數(shù)串所有數(shù)求和結(jié)果為16+2×2

023=4062.故選D.10.(情境題·數(shù)學(xué)文化)(2024山東青島萊西期中,15,★★☆)名

句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”中的“籌”原意是指

“算籌”,在我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》和《孫子算

經(jīng)》中都有記載.“算籌”是古代用來進(jìn)行計(jì)算的工具之一,

其擺放形式有縱、橫兩種(如圖1),則圖2中“算籌”表示的

減法算式的運(yùn)算結(jié)果為

.-6023圖1圖2解析根據(jù)題意,得題圖2中“算籌”所表示的算式是951-6

974,951-6974=-6023.11.(2023山東煙臺(tái)蓬萊期中,13,★★☆)李明在計(jì)算-6-a時(shí),誤

將“-a”看成了“+a”,求得結(jié)果為3,則-6-a=

.-15解析由題意,得-6+a=3,∴a=9,∴-6-a=-6-9=-15.12.(新考向·閱讀理解試題)(2024河南周口淮陽期中,22,★★

☆)數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建

立起對(duì)應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)

合”的基礎(chǔ).例如:從“形”的角度看:|3-1|可以理解為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)

和表示1的點(diǎn)之間的距離;|3+1|可以理解為數(shù)軸上表示3的點(diǎn)

與表示-1的點(diǎn)之間的距離.從“數(shù)”的角度看:數(shù)軸上表示4

的點(diǎn)和表示-3的點(diǎn)之間的距離可用式子表示為4-(-3).根據(jù)以上閱讀材料探索下列問題:(1)數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-5的點(diǎn)之間的距離是

;|-

4+6|=

;|-2-4|=

.(直接寫出最終結(jié)果)(2)等式|x+2|=4的幾何意義為

,x的值為

.(3)若x為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù),則式子|x+1|+|x-3|有最小值

嗎?若有,求出最小值;若沒有,寫出理由.解析

(1)7;2;6.(2)數(shù)軸上表示x的點(diǎn)和表示-2的點(diǎn)之間的距離是4;-6或2.(3)式子|x+1|+|x-3|有最小值,最小值為4.∵|x+1|+|x-3|的幾何意義為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)和

表示3的點(diǎn)的距離之和,∴當(dāng)表示x的點(diǎn)在表示-1的點(diǎn)和表示3的點(diǎn)之間時(shí)距離和最

小,最小值為|-1-3|=4.微專題有理數(shù)減法運(yùn)算中的分類討論思想方法指引在涉及有理數(shù)的減法運(yùn)算中,有時(shí)運(yùn)算的結(jié)果有

多種情形,必須按可能出現(xiàn)的所有情況來分別討論.一般解題

步驟為:(1)先明確分類討論的對(duì)象及對(duì)象的取值范圍;(2)正

確選擇分類的標(biāo)準(zhǔn),進(jìn)行合理分類;(3)逐步討論解決;(4)歸納

并作出結(jié)論.若x的相反數(shù)是2,|y|=1,則x-y的值是

(

)A.-3

B.-1C.-3或-1

D.-3或1例1C解析∵x的相反數(shù)是2,|y|=1,∴x=-2,y=±1,故x-y=-1或-3.故選C.

(2024山東威海文登重點(diǎn)中學(xué)月考)若|a|=1,|b|=3,且a>b,

則a-b的值為

(

)A.-4或2

B.4

C.4或2

D.4或-2例2C解析∵|a|=1,|b|=3,∴a=±1,b=±3.又∵a>b,∴a=-1,b=-3或a=1,b=-3.故a-b=2或4.

(2024山東煙臺(tái)芝罘期中)已知|a|=5,|b|=2,且a